大学物理：稳恒磁场6-5

1、1稳恒磁场三三. 霍尔效应霍尔效应1879年年 霍尔发现在一个通有电流的导体板上，若垂直霍尔发现在一个通有电流的导体板上，若垂直于板面施加一磁场，则板面两侧会出现微弱电势差于板面施加一磁场，则板面两侧会出现微弱电势差(霍尔效应霍尔效应)0vEB BEv正电子的发现正电子的发现2稳恒磁场mfqvB横向电场力横向电场力:洛伦兹力洛伦兹力:()0qEqvB当达到动态平衡时：当达到动态平衡时：实验结果实验结果abUK IB d受力分析受力分析nqvldabIBUnqd1KnqhEvBabhuE lvBl(霍耳系数霍耳系数)InqvSvldIBabqmfEEefqE(向下向下)(向上向上)+3稳恒磁场(

2、2) 区分半导体材料类型区分半导体材料类型 霍尔系数的正负与载流子电荷性质有关霍尔系数的正负与载流子电荷性质有关B+ababuuab+abuu0K 0K IIvqN 型半导体型半导体P 型半导体型半导体vqB讨论讨论(1) 通过测量霍尔系数可以确定导电体中载流子浓度通过测量霍尔系数可以确定导电体中载流子浓度1KnqabUK IB d4稳恒磁场9.7 物质的磁性物质的磁性一一. 磁介质及其分类磁介质及其分类1. 磁介质磁介质 在磁场作用下能被磁化而显示磁性，并反过来在磁场作用下能被磁化而显示磁性，并反过来 影响磁场的物质。影响磁场的物质。0EEEE0电介质放入外场电介质放入外场EE0磁介质放入外

3、场磁介质放入外场0B2. 引入磁介质后的磁场引入磁介质后的磁场0BBBB被磁化的磁介质产生的附加磁场被磁化的磁介质产生的附加磁场B引入磁介质后的磁场引入磁介质后的磁场 许多物质被磁化后所显示出的磁性有强有弱，对原磁场许多物质被磁化后所显示出的磁性有强有弱，对原磁场的影响差异也很大。的影响差异也很大。 如何描述磁介质磁性的强弱？如何描述磁介质磁性的强弱？5稳恒磁场4. 磁介质的分类磁介质的分类顺磁质顺磁质抗磁质抗磁质1r0BB1r0BB如如 锌、铜等锌、铜等如如 锰、铝等锰、铝等弱磁性弱磁性物质物质顺磁质和抗磁质的相对磁导率都非常接近于顺磁质和抗磁质的相对磁导率都非常接近于1。0rB B 介质的

4、相对磁导率介质的相对磁导率 （反映磁介质磁性的强弱及对原场的影响程度）（反映磁介质磁性的强弱及对原场的影响程度） 3. 磁导率磁导率 真空中的磁导率：真空中的磁导率： 720410N A（无量纲）（无量纲） 介质的磁导率介质的磁导率 0r 注意对比静电注意对比静电场中场中0r 铁磁质铁磁质24(10 10 )1r通常不是常数通常不是常数具有显著的增强原磁场的性质具有显著的增强原磁场的性质强磁性物质强磁性物质6稳恒磁场二二. 磁化机理磁化机理（物质磁性的来源）（物质磁性的来源）电子的轨道磁矩：电子的轨道磁矩：1. 分子结构分子结构lP电子的自旋磁矩：电子的自旋磁矩：sP将每个分子内所有电子将每个

5、分子内所有电子的各类运动产生的磁效的各类运动产生的磁效应等效为一个圆电流。应等效为一个圆电流。 分子电流分子电流分子磁矩：分子磁矩：immiPPevmPo分子内所有电子分子内所有电子各种磁矩的矢量和。各种磁矩的矢量和。mi7稳恒磁场0mP 宏观不显磁性宏观不显磁性2. 顺磁质的磁性来源顺磁质的磁性来源00B 无外场时无外场时0mP 有外场时有外场时00B 分子电流磁矩在外场中受力矩分子电流磁矩在外场中受力矩00B mMPB00B 0I I磁化电流磁化电流0BB0BBB0BB（显顺磁性）（显顺磁性） 注意：注意：外磁场越强，分子磁矩排列越整齐，磁化电流外磁场越强，分子磁矩排列越整齐，磁化电流 越

6、大，附加磁场就越强，但仍属于弱磁性物质。越大，附加磁场就越强，但仍属于弱磁性物质。8稳恒磁场evmPomi0mP分子电流等效为两个圆电流运动分子电流等效为两个圆电流运动3. 抗磁质的磁性来源抗磁质的磁性来源00B 无外场时无外场时evmPomi 有外场时有外场时00B 00BfmPfmP)(mP上：上：电子轨道半径不变电子轨道半径不变下：下：fmP)(mPmP在外场作用下，分子产生相反方向的附加磁场在外场作用下，分子产生相反方向的附加磁场抗磁效应抗磁效应B0BBB0B（显抗磁性）（显抗磁性）f9稳恒磁场 顺磁质的磁性主要来源于分子磁矩的转向；顺磁质的磁性主要来源于分子磁矩的转向； 抗磁质的磁性

7、来源于抗磁效应。抗磁质的磁性来源于抗磁效应。讨论讨论磁场引起附加磁矩，磁场引起附加磁矩，产生反向附加磁场，产生反向附加磁场，削弱原场。削弱原场。 顺磁质也有抗磁效应。顺磁质也有抗磁效应。 但抗磁效应引起的附加磁矩但抗磁效应引起的附加磁矩比转向的分子磁矩小得多，通比转向的分子磁矩小得多，通常前者可忽略不计。常前者可忽略不计。 磁介质被磁化与电介质被极化的过程与机理非常相似。磁介质被磁化与电介质被极化的过程与机理非常相似。顺磁质顺磁质有极分子有极分子抗磁质抗磁质无极分子无极分子10稳恒磁场三三. 有磁介质的磁高斯定理有磁介质的磁高斯定理0BBB 研究表明：任何磁场的磁感应线都是一研究表明：任何磁场

8、的磁感应线都是一 系列无头无尾的系列无头无尾的 闭合曲线。闭合曲线。(含磁介质的磁高斯定理含磁介质的磁高斯定理) 对于任意闭合曲面对于任意闭合曲面SdSBS0d dSSBSBS0d0SBS 磁介质中：磁介质中：结论：不论是否存在磁介质，磁高斯定理普遍成立。结论：不论是否存在磁介质，磁高斯定理普遍成立。11稳恒磁场四四. 有磁介质时的安培环路定理有磁介质时的安培环路定理介质中磁场由传导电流和束缚电流共同产生。介质中磁场由传导电流和束缚电流共同产生。0diLBlI00()II传导电流传导电流束缚电流束缚电流 引入辅助量引入辅助量磁场强度：磁场强度：0rBH B0rDEE 电介质：电介质：单位：单位

9、：A/m真空中：真空中：0BH无论真空还是介质中，无论真空还是介质中， 与与 一一对一一对应，均可用以描述磁场性质，都是空应，均可用以描述磁场性质，都是空间位置的单值函数。间位置的单值函数。HB12稳恒磁场 介质中的安培环路定理：介质中的安培环路定理：0dLHlIH回路上的总磁场强度，由空间所有电流共同回路上的总磁场强度，由空间所有电流共同激发产生（激发产生（L内、内、L外、外、I0、I）0IL所包围的传导电流的代数和所包围的传导电流的代数和dLHl仅由仅由L所包围的传导电流决定。所包围的传导电流决定。 应用：应用：自由电荷分布自由电荷分布高斯定理高斯定理D0rDE E0puE dlu求解磁介

10、质中某些对称性的场分布求解磁介质中某些对称性的场分布传导电流分布传导电流分布环路定理环路定理H0rHB B13稳恒磁场例例求求解解应用磁介质的安培环路定理应用磁介质的安培环路定理d2LHlHr2IHr导线内电流均匀分布，导线内电流均匀分布，r1RIr一无限长载流直导线一无限长载流直导线( )，其外包围一层磁介质，其外包围一层磁介质(1)r1r2R轴对称分布轴对称分布, 取同轴圆环作回路取同轴圆环作回路1rR221IrR1212IHrR01212IBrR1rRd2LHlHrI022rIBr 032IBr12()RrR2()rRHBr14稳恒磁场五五.铁磁质铁磁质主要特征主要特征在外场中，铁磁质可

11、使原磁场大大增强。在外场中，铁磁质可使原磁场大大增强。撤去外磁场后，铁磁质仍能保留部分磁性。撤去外磁场后，铁磁质仍能保留部分磁性。1. 磁化微观机理磁化微观机理铁磁质中自发磁化的小区域叫铁磁质中自发磁化的小区域叫磁畴磁畴，磁畴中电子的自旋磁矩整齐排列。磁畴中电子的自旋磁矩整齐排列。无无0B磁化方向与磁化方向与有有0B 整个铁磁质的总磁矩为零整个铁磁质的总磁矩为零同向的磁畴扩大，同向的磁畴扩大，0B磁化方向转向磁化方向转向0B的方向的方向0B磁场大大增强磁场大大增强外场撤去外场撤去，被磁化的铁磁质受体内杂质和内应力的，被磁化的铁磁质受体内杂质和内应力的阻碍，不能恢复磁化前的状态。阻碍，不能恢复磁化前的状态。磁滞磁滞磁畴的磁磁畴的磁化方向化方向15稳恒磁场2. 宏观磁化现象宏观磁化现象磁滞回线磁滞回线BHoabcdef 剩磁剩磁rB矫顽力矫顽力CHHBo(1) 实验证明：各种铁磁质的磁化曲线都是实验证明：各种铁磁质的磁化曲线都是“不可逆不可逆”的，的， 具有磁滞现象具有磁滞现象.讨论讨论(2) 不同材料，矫顽力不同不同材料，矫顽力不同真空真空r=1抗磁质抗磁质r1铁磁质铁磁质r116稳恒磁场(4) 铁磁材料的应