人教版八年级上册数学《11.2.1 三角形的内角课时2 直角三角形的性质与判定》课件

1、 第十一章 三角形 11.2 与三角形有关的角 11.2.1三角形的内角 课时二 直角三角形的性质与判定目 录CONTENTS1 学习目标2 新课导入3 新课讲解4 课堂小结5 当堂小练6 拓展与延伸7 布置作业 1.1.了解直角三角形两个锐角的关系了解直角三角形两个锐角的关系. . 2. 2.掌握直角三角形的判定掌握直角三角形的判定. .（重点）（重点） 3. 3.会运用直角三角形的性质和判定进行相关计算会运用直角三角形的性质和判定进行相关计算. .（难点）（难点） 学习目标新课讲解 知识点1 直角三角形的性质与判定思 考在直角三角形ABC中，C=90，两个锐角有什么关系？CBA解：解：A+

2、B=90. 在直角三角形在直角三角形ABC中，中，C=90， A+B+C=180，则，则A+B=180-C. A+B=90.新课讲解直角三角形的性质直角三角形的两个锐角直角三角形的两个锐角互余互余.几何语言：在几何语言：在ABC中，如果中，如果C=90，那么，那么A+B=90.直角三角形的表示：直角三角形的表示：直角三角形可以用符号直角三角形可以用符号“Rt”表示，即直角三角表示，即直角三角形形ABC可以写成可以写成RtABC.注意：注意：Rt后必须紧跟表示直角三角形的三个顶点的大写字母，不能后必须紧跟表示直角三角形的三个顶点的大写字母，不能单独使用单独使用.新课讲解直角三角形的判定有有两个角

3、互余两个角互余的三角形是直角三角形的三角形是直角三角形. .几何语言：几何语言：在在ABC中，如果中，如果A+B=90，那么，那么ABC是直角三是直角三角形角形.注意：注意：在直角三角形中，若已知一个锐角或者两个锐角之间的关系，在直角三角形中，若已知一个锐角或者两个锐角之间的关系，可以直接运用两个锐角互余求解，不需要再利用三角形的内角和定理可以直接运用两个锐角互余求解，不需要再利用三角形的内角和定理求解求解.新课讲解例 1 如图，C=D=90，AD，BC相交于点E，CAE与DBE有什么关系？为什么？典例分析解：在解：在RtACE中中，CAE=90-AEC， 在在RtBDE中中，DBE=90-B

4、ED. AEC=BED， CAE=DBE.新课讲解例 2 如图，ACB=90，CDAB，垂足为D，ACD与B有什么关系？为什么？典例分析解：解：ACD与与B大小相等大小相等. 在在BCD中，中，CDAB， 则则CDB=90，B+BCD=90. ACB=90， ACD+BCD=90，则，则ACD=B.新课讲解练一练如图，C=90，1=2，ADE是直角三角形吗？为什么？1解：解：ADE是直角三角形是直角三角形. 在在ABC中，中，C=90， A+2=90. 1=2， A+1=90，则，则ADE是直角三角形是直角三角形.ACEBD12新课讲解练一练如图，在ABC中，AD是BC边上的高，点E是AB边上

5、的一点，CE交AD于点M，且DCM=MAE. 求证：ACE是直角三角形.2证明：证明：AD是是BC边上的高，边上的高， DMC+DCM=90. DMC=AME，DCM=MAE， AME+MAE=90. ACE是直角三角形是直角三角形.ABCDEM课堂小结直角三角形的性质与判定直角三角形的性质与判定直角三角形的性质直角三角形的性质直角三角形的两个锐角互余直角三角形的两个锐角互余直角三角形的判定直角三角形的判定有两个角互余的三角形有两个角互余的三角形是直角三角形是直角三角形当堂小练 6.如图，CEAD，垂足为E，A=C，求证：ABD是直角三角形.证明：证明：CEAD，CED=90，C+D=90，A=C，A+D=90，ABD是直角三角形是直角三角形.拓展与延伸学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后