电机习题课--吴学凯--1

1、电机学习题吴学凯QQ:479416990TEL要内容一.作业习题及磁路要点二.磁路扩展习题三.变压器要点及扩展习题一.作业及磁路要点习题1-4 详见P21习题1-6 详见P19习题1-7 详见P28-29根据已知条件，计算磁路长度lk和截面积Ak由已知的磁通k 求磁感应强度Bk由磁感应强度Bk计算磁场强度Hk。若某段磁路由非磁性材料构成，则 。若由铁磁材料构成，则由Bk 查材料的磁化曲线求得Hk计算各段磁路的磁位降计算磁动势及励磁电流kkBHkk kFH l（1）磁路正问题的计算假设磁路的磁通为按照正问题中的求解步骤，求出产生磁通所需的磁动势F或励磁电流I将计算出的磁

2、动势F与已知的磁动势进行比较，若两者相等，则假设的磁通即为所求，否则重新假设磁通，再求对应的磁动势F，直到F与F相等为止。（2）磁路逆问题的计算 定律内容:穿出(或进入)任一闭和面的总磁通量恒等于零(或者说,进入任一闭合面的磁通量恒等于穿出该闭合面的磁通量),这就是磁通连续性定律。 公式: 又称磁路的并联定律。 0（3）磁路的基尔霍夫第一定律 定律背景:磁路计算时，总是把整个磁路分成若干段，每段为同一材料、相同截面积，且段内磁通密度处处相等，从而磁场强度亦处处相等。定律内容:沿任何闭合磁路的总磁动势恒等于各段磁路磁位降的代数和。 公式: 33221131mmmkkkRRRiHNi（4） 磁路的

3、基尔霍夫第二定律（5）气隙的面积问题A=(a+)(b+)47.5 10 Wb1-7 下图所示铁心线圈，已知线圈的匝数N=1000，铁心厚度为0.025m，铁心由0.35mm的硅钢片叠成，叠片系数（即扣除叠片中的空气层以后，截面中铁的净面积和总面积之比）为0.93，不计漏磁。试计算：1 中间心柱的磁通为 ，不计铁心的磁位降时所需的直流励磁电流；2考虑铁心磁位降时，产生同样磁通量时所需的励磁电流由于制造过程中硅钢片搭片、毛刺等缺陷，将降低硅钢片的有效面积，叠片系数即有效面积系数，系数越高，有效面积越大磁路分析磁路分析思路解析：已已知知BH二、磁路扩展习题思路解析：要求磁动势要求磁动势F2F2H2H

4、HBB2B211.一台60Hz的变压器接到50Hz的电源上运行时，若额定电压不变，问激磁电流、铁耗、漏抗会怎样变化？1114.44mUEfN 对一台已经制成的变压器，其绕组的匝数和磁路的尺寸均是一定的。电源电压U1和一次绕组的匝数N1一定1mff减小，则磁通增大k kH l1mmFN i变压器的各段磁路的尺寸未发生变化磁感应强度B和磁场强度H增大产生主磁通所需的激磁电流Im增大所以，所以，f减小时，铁耗增大！减小时，铁耗增大！56ABmmmBB56FeFemFemFeFeppGBfCGBfCp7 . 023 . 13 . 1)56()56()65(2GBfCpmFeFe23 . 12XLfL漏

5、电抗已制成的变压器，其磁路的尺寸和绕组的匝数均是一定的L 21LN漏磁路的主要部分是空气或油漏磁导认为是常值，即漏电感为常数漏电抗是减小的2.变压器的激磁阻抗和漏阻抗如何测定？空载实验空载实验短路实验短路实验3.有一台三相变压器，额定容量SN=5000kVA,额定电压U1N/U2N=10kV/6.3kV,Yd联结，试求：（1）一次和二次侧的额定电流（2）一次和二次侧的额定相电压和相电流。额定电流是线电流额定电压是线电压额定容量1122NNNNNNSUISUI单相三相33NNNNNNSUISU I31315000 10288.6833 10 10NNNSIAU32325000 10458.233

6、36.3 10NNNSIAU11115773.73288.68NNNNUUVIIA22226300458.23264.5733NNNNUUVIIA（1）一次、二次侧的额定电流（2）一次、二次侧的额定相电压和额定相电流一次侧为Y联结二次侧为联结4.一台单相变压器，其一次电压为220V，50Hz,一次绕组的匝数N1=200匝，铁心的有效截面积A =35*10-4m2,不计漏磁。试求：（1）铁心内主磁通的幅值和磁通密度（2）二次侧要得到100V和36V两种电压时，二次绕组的匝数。（3）如果一次绕组有5%匝数的抽头，如图所示，二次绕组的电压是多少？1114.44mUEfN41122049.55 104

7、.444.4450200mUWbWbfN4449.55 101.41635 10mmBTA（1）铁心内主磁通的幅值和磁通密度（2）二次侧要得到100V和36V两种电压时，二次绕组的匝数。1122UNkUN 2 112 1110020091220UNNU匝 2 212 213620033220UNNU匝（3）如果一次绕组有5%匝数的抽头，如图所示，二次绕组的电压是多少？1115%210NN匝 2 121112 212 219122095.332103322034.57210NUUVNNUUVN111 5%190NN匝 2 121112 212 2191220105.371903322038.21

8、90NUUVNNUUVN5.在图中，各铅垂线上对应的高低压绕组绕于同一铁心柱上。已知A、B、C为正相序，试判断联结组a和b的组号。Yd7Yd76.有一台1000kVA、10kV/6.3kV的单相变压器，额定电压下的空载损耗为4900W，空载电流为0.05（标幺值），额定电流下75时的短路损耗为14000W，短路电压为5.2%（百分值）。设归算后一次和二次绕组的电阻相等，漏抗也相等，试计算：（1）归算到一次侧时T形等效电路的参数（2）用标幺值表示近似等效电路的参数（3）负载功率因数为0.8（滞后）时，变压器的额定电压调整率和额定效率（4）变压器的最大效率发生最大效率时负载的大小2cos0.831

9、311000 1010010 10NNNSIAU32321000 10158.736.3 10NNNSIAU31132210 101.5876.3 10NUkNU1010.050.05 1005NIIA（1）归算到一次侧时T形等效电路的参数22120102000NNmUUZkII200222010196mPPRkII221990.37mmmXZR15.2%5.2kNkkkUUZII22140001.4100kkkPRI225.01kkkXZR120.72kRRR122.512kXXX（2）用标幺值表示近似等效电路的参数1311m311m31100*=2000=2010 10100*=196=1

10、.9610 10100*=1990.37=19.910 10NmmNNmNNmNIZZUIRRUIXXU高压侧高压侧高压侧131131131100*5.20.05210 10100*1.40.01410 10100*5.010.0510 10NkkNNkkNNkkNIZZUIRRUIXXU（3）负载功率因数为0.8（滞后）时，变压器的额定电压调整率和额定效率22*cos*sin* 0.0412 4.12%NkkURXI00197.69%coskNNNkNPPSPP （4）变压器的最大效率发生最大效率时负载的大小FeCuPP发生最大功率时20*kNIPP此时有020max3204900*0.05

11、916140002249001197.97%*cos21000 100.59160.824900kNNPIPPS IP 7.有一台三相变压器，组号为Yd11。SN=5600kVA,U1N/U2N=10kV/6.3kV。变压器的开路及短路试验数据如下表所示：试求一次侧加额定电压时：（1）归算到一次侧时近似等效电路的参数（实际值和标幺值）（2）满载且 （滞后）时，二次电压 和一次电流（3）满载且 （滞后）时的额定电压调整率和额定效率2cos0.82U2U1I2cos0.82cos0.8（1）归算到一次侧时近似等效电路的参数33113113131113312232U10 105.77 1035600

12、 10323.333 10 10U5.77 1017.85323.3U5.77 10U6.3 100.916U6.3 10NNNNNNNNNNNNNUVSIIAUZIUVK 20202020222202063006300=1474.3714.2737.4311680033=124.141(7.4)3mmUZIPPRII222222111111111110.9161474.371237.10.916124.14104.161232.71237.1104.16=69.31=5.83517.8517.851232.7=69.0617.85U1UIP33UImmmmmmmmmmmNNmmNKKKKKK

13、KKKZkZRk RXZRZRZRZZXXZIPZ 11122122111U0.98313P60000.0575I3230.9810.98310.0575=0.0551=0.0032217.8517.850.981=0.05517.85KKKKKKKKKKKKNNKKNIRXZRZRZRZZXXZ归算到一次侧（2）满载时的二次电压和一次电流*221 .0036.87136.87 0.0551 86.64KUIZ *2cos +jsin0.055149.770.035590.4207Uj*2sin =j0.4207cos0.03559jUarcsin0.4207=2.411*20.9991 0.035590.9635U *32220.9635 6.3 106070.1NUU