第1章传感器的一般特性

1、YfX2012nnYaa Xa Xa X各项系数不同，决定了特性曲线的具体形式。各项系数不同，决定了特性曲线的具体形式。2012nnYaa Xa Xa X1Ya X24124 Y aX a Xa X35135 Ya Xa Xa X（1 1） 理想的线性特性理想的线性特性（2 2） 仅有奇次非线性项仅有奇次非线性项（3 3） 仅有偶次非线性项仅有偶次非线性项212nnYa Xa Xa X（4 4）同时有奇偶次非线性项）同时有奇偶次非线性项讨论讨论a a0 0= =0 0时的情形，即静态特性曲线通过原点的情形：时的情形，即静态特性曲线通过原点的情形：理想的线性关系关于原点对称，在输入X=0较大的范

2、围有较好的线性关系线性差，一般很少采用传感器传感器静态校准曲线静态校准曲线(实际曲线实际曲线)是在静态标准条件下测定的。是在静态标准条件下测定的。利用一定精度等级的校准设备，对传感器进行往复循环测利用一定精度等级的校准设备，对传感器进行往复循环测试，即可得到输出试，即可得到输出-输入数据。将这些数据取平均，即为传输入数据。将这些数据取平均，即为传感器的静态校准曲线。感器的静态校准曲线。0YXyYFSx理想特性曲线实际特性曲线omax100%FSLYY YXYiXiY=kX+bLmaxYFSYmaxYmax100%FSLYY YXYiXiY=kX+bmaxY a)理论拟合 b)过零旋转拟合 c)

3、端点连线拟合 d)端点连线平移拟合把传感器的零点输出平均值与满度输出平均值连成直把传感器的零点输出平均值与满度输出平均值连成直线作为传感器的拟合理想直线。线作为传感器的拟合理想直线。yymaxyF.Syx0 xmaxa0(x0,y0)ymaxb0(xmax,ymax)设拟合直线方程：0yyixy=kx+bxI最小二乘拟合法若实际校准测试点有n个，则第i个校准数据与拟合直线上响应值之间的残差为：min2112niiiniibkxy最小二乘法拟合直线的原理就是使 为最小值，即 对k和b一阶偏导数等于零，求出a和k的表达式2i2i022iiiixbkxyk0122bkxybiii1112211()n

4、nniiiiiiinniiiinx yxynxxk211112211()nnnniiiiiiiiinniiiixyxx ybnxx2012nnYaa Xa Xa X234101234Yaa Xa Xa Xa X234201234Yaa Xa Xa Xa X35121352()YYYa Xa Xa X df xdyKfxdxdx输出变化量输入变化量 df xdyKfxdxdx输出变化量输入变化量xy0 xy df xdyKfxdxdx输出变化量输入变化量xy0d dxd dyd dxd dy AFSAA=100%Y AAFSY 低精密度，低精密度，低正确度低正确度高精密度，高精密度，低正确度低正

5、确度低精密度，低精密度，高正确度高正确度高精密度，高精密度，高正确度高正确度 AFSAA=100%YAFSY ：1.4A=100%1.4%100-0M=KCN当输入的变化量被传感器内部噪声吸收时将反映不当输入的变化量被传感器内部噪声吸收时将反映不到输出到输出. .v 迟滞误差一般由满量程输出的百分数表示：迟滞误差一般由满量程输出的百分数表示：max/100%FSHHY max21HYY为正、反为正、反 行程输出值间的最大差值行程输出值间的最大差值. .max23100%FSRY niinyyn121)(11其中：其中： 是是各点各点标准偏差的最大值标准偏差的最大值 ，当各点标准偏差用贝塞，当各

6、点标准偏差用贝塞尔公式计算得到时：尔公式计算得到时：max其中其中,n为测量次数。为测量次数。v max100%FSRRY 其中其中 为最大零点偏移。为最大零点偏移。0 max.100%F Syy零 点 漂 移0maxymax.100%TF Sy 温 度 漂 移maxT YtfXtYjfXj水温水温T热电偶热电偶环境温度ToTo T T ToTo水温水温T热电偶热电偶环境温度ToTo T T ToTo 1110111101( )( )( )( )( )( )( )( )nnnnnnmmmmmmd Y tdY tdY taaaa Y tdtdtdtd X tdX tdX tbbbb X tdtd

7、tdt 1110111101( )( )( )( )( )( )( )( )nnnnnnmmmmmmd Y tdY tdY taaaa Y tdtdtdtd X tdX tdX tbbbb X tdtdtdtD/,d dt如果用算子 表示则上式可表示为：11101110(D) ( )nnnnmmmmaaDa Da Y tDbDb Db(bX(t) 1110111101( )( )( )( )( )( )( )( )nnnnnnmmmmmmd Y tdY tdY taaaa Y tdtdtdtd X tdX tdX tbbbb X tdtdtdt 1110111101( )( )( )( )(

8、)( )( )( )nnnnnnmmmmmmd Y tdY tdY taaaa Y tdtdtdtd X tdX tdX tbbbb X tdtdtdt00( )( )a Y tb X t00( )( )bY tX ta00( )( )bY tX ta( )KX t00bKa100( )( )( )dY taa Y tb X tdtD,如果用算子则上式可表示为：100() ( )a Da Y tbX(t)0100(1) ( )baDY taaX(t)(1) ( )DY tKX(t)10aa00bKa00( )( )( )bY tX tKX taSRSCUUxKxLSRUKL其中xSRULSCU

9、100( )( )( )dY taa Y tb X tdt(1) ( )DY tKX(t)10aa00bKa100( )( )( )dY taa Y tb X tdt1110101011dTmCqdtTTqR01q111110dTRmCTTdt221002( )( )( )( )d Y tdY taaa Y tb X tdtdt22002(1) ( )DDY tKX(t)002aa00bKa1022aa a 11101110(D) ( )nnnnmmmmaaDa Da Y tDbDb Db(bX(t)()()YW DDX11101110DmmmmnnnnDbDb DbaaDa Dab11101

10、110()()DmmmmnnnnDbDb DbYW DDXaaDa Dab11101110( )( )SmmmmnnnnSbSbSbYW SSXaaSa Sab11101110( )( )SmmmmnnnnSbSbSbYW SSXaaSa Sab11101110()()()()()()()()mmmmnnnnbjbjb jbYW jjXajajaja 00()()( )()bYYYW DDSjKXXXa00( )( )( )bY tX tKX ta ()()1YKW DDXD(1) ( )DY tKX(t)( )( )1YKW SSXS()()1YKW jjXj ()()1YKW jjXj22

11、|()|1KW j arctan(-) 2200()()21YKW DDDXD22002(1) ( )DDY tKX(t)2200( )( )21YKW SSSXS200()()21YKW jjXjj 200()()21YKW jjXjj2 2200( )1 () (2)KA0202( )arctan1 () 10750.10.20.51.025104321.00.70.50.30.20.070.050.030.020.10.010.10.20.40.60.81.0nA()(a)04080120160()0.10.20.510521.0n(b)0.10.20.40.60.81.0 10750.

12、10.20.51.025104321.00.70.50.30.20.070.050.030.020.10.010.10.20.40.60.81.0nA()(a)04080120160()0.10.20.510521.0n(b)0.10.20.40.60.81.0 0010XtXt0010XtXt00( )( )( )bY tX tKX ta100( )( )( )dY taa Y tb X tdt( )1tY te 理论上传感器的响应只在理论上传感器的响应只在t趋于无穷大时才达到稳态值，但趋于无穷大时才达到稳态值，但通常认为通常认为t=(34)时，如当时，如当t=4时其输出就可达到稳态值的时其

13、输出就可达到稳态值的98.2%，可以认为已达到稳态。，可以认为已达到稳态。 所以，所以， 一阶传感器的时间常数一阶传感器的时间常数越小，响应越快，响应曲线越小，响应越快，响应曲线越接近于输入阶跃曲线，即动态误差小。因此，越接近于输入阶跃曲线，即动态误差小。因此，值是一阶传值是一阶传感器重要的性能参数。感器重要的性能参数。 221002( )( )( )( )d Y tdY taaa Y tb X tdtdt1）1(欠阻尼欠阻尼)： 0202sin11teY tKtK 0传感器的无阻尼固有频率；传感器的无阻尼固有频率；传感器的阻尼比；传感器的阻尼比；2arcsin 11）1(欠阻尼欠阻尼)： 0

14、202sin11teY tKtK 0传感器的无阻尼固有频率；传感器的无阻尼固有频率；传感器的阻尼比；传感器的阻尼比；2arcsin 12）1(过阻尼过阻尼)：220022(1)(1)2211( )1e2121ttY tKe 3）=1(临界阻尼临界阻尼)：00( )(1)tY ttKeK1）1(欠阻尼欠阻尼)：2）1(过阻尼过阻尼)：3）=1(临界阻尼临界阻尼)：%有密切关系：一般有密切关系：一般愈大，愈大，愈小。愈小。211ln1000.35 0.45nrf t 201TT211ln100待标定待标定传感器传感器已知非电量已知非电量输入量输入量标准标准设备设备输出量输出量电量电量基本参数指标环境参数指标可靠性指标其他指标量程指标：量程范围、过载能力等灵敏度指标：灵敏度、分辨力、满量程输出等精度有关指标：精度、误差、线性、迟滞、重复性、灵敏度误差、稳定性动态性能指标：固有频率、阻尼比、时间常数、频率响应范