浙教版八年级上册数学《2.2 等腰三角形》课件

1、第2章 特殊三角形2.2 等腰三角形目 录CONTENTS1 学习目标2 新课导入3 新课讲解4 课堂小结5 当堂小练6 拓展与延伸7 布置作业1.等腰三角形的定义等腰三角形的定义.2.等腰三角形的边、角性质等腰三角形的边、角性质.（重点）（重点） 3.等腰三角形的等腰三角形的“三线合一三线合一”性质性质. （重点、难点）（重点、难点）学习目标新课导入DACB得到这个ABC中 AB和AC有什么关系? 新课讲解 知识点1 等腰三角形的边、角性质1等腰三角形的相关概念回顾：腰腰腰腰顶角顶角底角底角底角底角底边底边新课讲解2议一议(1)还记得我们探索过的等腰三角形的性质吗？(2)请你选择等腰三角形的

2、一条性质进行证明，并与 同伴交流.新课讲解定理定理 等腰三角形的两底角相等等腰三角形的两底角相等.这一定理可以简述为：等边对等角这一定理可以简述为：等边对等角.新课讲解例典例分析已知：如图1-1，在ABC中，ABAC.求证：BC.分析：我们曾经利用折叠的方法说明了这两分析：我们曾经利用折叠的方法说明了这两个底角相等个底角相等(如图如图1-2).实际上，折痕将等实际上，折痕将等腰三角形分成了两个全等三角形腰三角形分成了两个全等三角形.这启发这启发我们，可以作一条辅助线，把原三角形我们，可以作一条辅助线，把原三角形分成、两个全等的三角形，从而证明这分成、两个全等的三角形，从而证明这两个底角相等两个

3、底角相等.图图1-2新课讲解证明：如图证明：如图1-3，取，取BC的中点的中点D，连接，连接 AD.ABAC，BDCD，ADAD，ABD ACD ( SSS ). BC (全等三角形的对应角相等）全等三角形的对应角相等）.新课讲解性质：性质：等腰三角形的两底角相等等腰三角形的两底角相等 (简写成简写成“等边对等角等边对等角”)新课讲解例典例分析 (1)在ABC中，ABAC，若A50，求B；(2)若等腰三角形的一个角为70，求顶角的度数；(3)若等腰三角形的一个角为90，求顶角的度数分析：给出的条件中，若底角、顶角已确定，可直接运用三分析：给出的条件中，若底角、顶角已确定，可直接运用三 角形的内

4、角和定理与等腰三角形的两底角相等的性质角形的内角和定理与等腰三角形的两底角相等的性质 求解；若给出的条件中底角、顶角不确定，则要分两求解；若给出的条件中底角、顶角不确定，则要分两 种情况求解种情况求解新课讲解解：解：(1)ABAC，BC.ABC180，502B180，解得，解得B65.(2)由题意可知，由题意可知，70的角可以为顶角或底角，当底角的角可以为顶角或底角，当底角 为为70时，顶角为时，顶角为18070240.因此顶角因此顶角 为为40或或70.(3)若顶角为若顶角为90，底角为，底角为 若底角为若底角为 90，则三个内角的和大于，则三个内角的和大于180，不符合三角形，不符合三角形

5、 内角和定理因此顶角为内角和定理因此顶角为90.18090452. 新课讲解练一练在ABC中，ABAC .(1)若A50，则C等于多少度？(1)在在ABC中，因为中，因为ABAC， 所以所以BC. 因为因为A40，ABC180， 所以所以2C180A140. 所以所以C70.解：解：新课讲解(2)若B72，则A等于多少度?(2)因为因为B72， 所以由所以由(1)可知：可知： A1802B 180272 36.解：解：新课讲解知识点2 等腰三角形的“三线合一”性质在图1 -3中，线段AD还具有怎样的性质？为什么？由此你能得到什么结论?新课讲解推论推论 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、等腰

6、三角形的顶角平分线、底边上的中线、 底边上的高相互重合（简写成底边上的高相互重合（简写成“三线合一三线合一”）新课讲解例典例分析如图，在ABC中，ABAC，AD是BC边上的中线，ABC的平分线BG交AC于点G，交AD于点E，EFAB，垂足为F.(1)若BAD25，求C的度数；(2)求证：EFED.ABAC，AD是是BC边上的中线，边上的中线，BADCAD.BAC2BAD50.ABAC， CABC (180BAC) (18050)65.(1)解：解：1212新课讲解(2)求证：EFED.证明：证明：ABAC，AD是是BC边上的中线，边上的中线，EDBC.又又BG平分平分ABC，EFAB，EFED

7、.新课讲解练一练1.如图，在ABC中，ABAC，D为BC的中点，BAD35，则C的度数为()A35 B45 C55 D60C新课讲解2.如图，在ABC中，ABAC，AD是角平分线，BECF，则下列说法正确的有()DA平分EDF；EBD FCD；BDCD；ADBC.A1个 B2个 C3个 D4个D课堂小结1知识方面：知识方面：（1）等腰三角形的性质：等边对等角）等腰三角形的性质：等边对等角.（2）等腰三角形性质的推论：三线合一，即等腰三角）等腰三角形性质的推论：三线合一，即等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相重合互相重合.2思想方法：思

8、想方法：转化思想的应用，等腰三角形的性质是转化思想的应用，等腰三角形的性质是证明角相等、边相等的重要方法证明角相等、边相等的重要方法.当堂小练1.如图，在四边形ABCD中，ADBC，BCD90，ABBCAD，DAC45，E为CD上一点，且BAE45，若CD4，则ABE的面积为()A. B. C. D.127247487507D当堂小练2.如图，在ABC中，ABAC，点D，E分别在边BC和AC上，若ADAE，则下列结论错误的是()AADBACBCAD BADEAEDCCDE BAD DAED2ECD12D当堂小练3.如图，在ABC中，ABAC，点D，E在BC上，连接AD，AE，若只添加一个条件使DABEAC，则添加的条件不能为()ABDCE BADAECDADE DBECDC学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂