湘教版八年级上册数学《3.1平方根》课件

1、如果一个数如果一个数 x x 的的平方平方等于等于 a a, , 那么这个数那么这个数 x x 叫做叫做 a a 的的平方根平方根. . 就是说就是说, , 当当x x2 2 = =a a 时时, , 称称 x x 是是 a a 的平方根的平方根. . ( (a a00) )下列各数的平方根会是怎样的下列各数的平方根会是怎样的? ? 121 121 3636 (-4) (-4)2 2 0 0 - -25 25 平方根的情况平方根的情况: :一个正数的平方根有两个一个正数的平方根有两个, ,它们互它们互为为相反相反数数; ; 0 0的平方根只有一个的平方根只有一个, ,就是它本身就是它本身0;

2、0; 想一想想一想 负数没有平方根负数没有平方根. . 11116 64 40 0平方根的表示方法平方根的表示方法aa的平方根表示为正数a2a是是的简写的简写根指数根指数被开被开方数方数9如如9 9的平方根表示为的平方根表示为10010. 即412例例1 1求下列各数的平方根求下列各数的平方根: : 100 100 0.49 0.49 1.69 1.69 23232 2 解：解： 因为因为10102 2=100,=100, 且且(-10)(-10)2 2=100,=100,所以所以100100的平方根为的平方根为 10.10.2516其他略其他略. .例例2 2口答下列各数的平方根口答下列各数

3、的平方根: : 49 49 1 600 1 600 196 196 36364949 64642525 5 5 1 11616 0 0 0.09 0.09 1.44 1.44 0.81 0.81 0.012 1 0.012 1 1.69 1.69 知识点归纳：知识点归纳： （1 1）平方根的意义：如果一个数的平方等于）平方根的意义：如果一个数的平方等于a a ，这个数就，这个数就叫做叫做a a 的平方根。的平方根。a a的的平方根记作平方根记作: : 。 （2 2）求求一个数一个数a a的平方根的运算叫做开平方。的平方根的运算叫做开平方。a2或a（3 3）平方和开平方互为逆运算。）平方和开平方

4、互为逆运算。 辨一辨辨一辨 下列叙述正确的打下列叙述正确的打“ “ ” ” ，错误的打，错误的打“”： 1616的平方根是的平方根是 4; ( ) 4; ( ) 7 7是是4949的的平方根平方根 ;( ;( ) ) 11112 2的平方根是的平方根是11;( ) 11;( ) - -9 9是是8181的平方根的平方根;( ) ;( ) 5 52 2的平方根是的平方根是25; 25; ( ( ) ) - -9 9的平方根是的平方根是 - -3;( ) 3;( ) 0 0的平方根是的平方根是 0; 0; ( ) ( ) 平方根为平方根为 - -2 2的数是的数是 - -4; 4; ( ( 只有一

5、个平方根的数是只有一个平方根的数是0. 0. ( ) ( ) ) )练习练习1. 1. 下列表述正确的是下列表述正确的是( )( )A. 9A. 9的平方根是的平方根是- -3 3 B B. . - -7 7是是- -4949的平方根的平方根C. C. - -1515是是225225的平方根的平方根 D D. (. (- -4)4)2 2的平方根是的平方根是- -4 42. 2. 下列各下列各数没有数没有平方根的是平方根的是( ( ) )A A. (. (- -10)10)2 2 B B. . 0 C.0 C.- -6 D.6 D.- -( (- -5)5)2 2C CD D2886思考思考2

6、的平方根是的平方根是多少？多少？8的平方根是的平方根是多少？多少？86的平方根是的平方根是多少？多少？求下列各式中的求下列各式中的x x: : 1. 1. x x2 2=16 =16 2. 2. 6464x x2 2=25 =25 3 3.(.(x-x-1)1)2 2=9 =9 x x= =4 4 x x2 2= = 25256464x x= = 5 58 8x-x-1=1=3 3 x=x=4 4 或或x= -x= -2 2 一个数的平方根是一个数的平方根是2x+12x+1和和x-7x-7，求，求x x和这个数。和这个数。解：解：2x+1+x-7=02x+1+x-7=0，解得解得x=x=2 2

7、. .2x+1=2x+1=5 5, , x x-7=-7=-5 5, ,故这故这个数为个数为5 52 2= =2525. .例例1 1口口答下列各式的值答下列各式的值: : 10000 10000 = = 144 =144 =0.04 = 0.04 = ( (- -3)3)2 2 = = 100100- -12120.2 0.2 3 3例例2 2计算下列各数的算术平方根计算下列各数的算术平方根: : 2 2 529 529 1 225 1 225 2 2 解解: :529529 = =23 23 12251225 =35 =35 算术平方根与平方根算术平方根与平方根: :算术平方根算术平方根是平方根中是平方根中