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1、2016届高三解答题练习二17等差数列an的前n项和为Sn,等比数列bn的公比为,满足S315,a12b13,a24b26.(1)求数列an,bn的通项an,bn;(2)求数列an·bn的前n项和Tn.18.某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费(单位:千元)对年销售量(单位:)和年利润(单位:千元)的影响,对近年的年宣传费和年销售量()数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.xywi=18xi-x2i=18wi-w2i=18xi-xyi-yi=18wi-wyi-y46.65636.8289.81.61469108.8表中,.()根据散点图判断,与哪一个
2、适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)()根据()的判断结果及表中数据,建立关于的回归方程;()已知这种产品的年利润与,的关系为,根据()的结果回答下列问题:()当年宣传费=49时,年销售量及年利润的预报值时多少?()当年宣传费为何值时,年利润的预报值最大?附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:.19、如图,四边形为菱形,是平面同一侧的两点,平面,平面,.()证明:平面平面;()求直线与直线所成角的余弦值.17【解析】(1)设an的公差为d,所以解得a12,d3,b1,所以an3n1,bnn.(2)由(1)知Tn2×5
3、15;28×3(3n4)×n1(3n1)n,×得Tn2×25×3(3n4)×n(3n1)n1,得Tn2×3×(3n1)n113×(3n1)×n1,整理得Tn(3n5)n5.18【解析】()由散点图可以判断适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型 ()令,先建立关于的线性回归方程.由于 所以关于的线性回归方程为.因此关于的回归方程为. ()(i)由(II)知,当时,年销售量的预报值年利润的预报值. (ii)根据(II)的结果知,年利润的预报值所以当,即时,取得最大值故年宣传费为千元时,年利润的预报值最大.19.【解析】()连结,设,连结.在菱形中,不妨设.由,可得.由平面,可知.又,所以,且.在中,可得,故.在中,可得,在直角梯形中,由,可得.从而,所以,又,可得平面,因为平面,所以平面平面.()如图,以为坐标原点,分别以的方向为
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