第2讲-空间数据组织与计算机表达

1、第第2 2讲讲 空间数据组织与计算机表达空间数据组织与计算机表达从本讲起，我们将从各方面具体地探讨地理信息系统。从本讲起，我们将从各方面具体地探讨地理信息系统。本讲首先讨论，本讲首先讨论，GIS怎样在计算机里组织地理空间数据，怎样在计算机里组织地理空间数据，以表达地理空间事物和现象。以表达地理空间事物和现象。这是学习后面章节的基础。这是学习后面章节的基础。本讲内容如下：本讲内容如下： 第一节第一节 从地理空间对象到计算机世界从地理空间对象到计算机世界 第二节第二节 矢量空间数据模型及结构矢量空间数据模型及结构 第三节第三节 栅格空间数据模型及结构栅格空间数据模型及结构 第四节第四节 基于两种数

2、据结构的进一步讨论基于两种数据结构的进一步讨论第一节 从地理空间对象到计算机世界一、从现实世界到计算机世界一、从现实世界到计算机世界 本小节简介利用计算机模拟现实世界中事物或现象的一本小节简介利用计算机模拟现实世界中事物或现象的一般概念，帮助读者理解般概念，帮助读者理解GIS常用的常用的“空间数据模型空间数据模型”和和“空间数据结构空间数据结构”等概念。等概念。现实世界现实世界计算机世界计算机世界1、模型与概念模型、模型与概念模型客观世界无限丰富多彩，任何研究都必须将所关注的局部世界加以客观世界无限丰富多彩，任何研究都必须将所关注的局部世界加以简化和抽象。对现实世界的抽象和简化表达，通常称为模

3、型。模型简化和抽象。对现实世界的抽象和简化表达，通常称为模型。模型的详尽程度不尽相同。的详尽程度不尽相同。通常把通常把对现实世界的第一层简化和抽象，对现实世界的第一层简化和抽象，为概念模型为概念模型。概念模型给。概念模型给出所研究的主要事物的概念及其相互联系的框架。在计算机应用以出所研究的主要事物的概念及其相互联系的框架。在计算机应用以前的自然科学中，人们前的自然科学中，人们在概念模型的基础上，建立数学模型，进行在概念模型的基础上，建立数学模型，进行基于解析表达式或数学方程的计算基于解析表达式或数学方程的计算。面对人面对人面对计算机面对计算机从现实世界到计算机世界的转化过程，可以大体分为从现实

4、世界到计算机世界的转化过程，可以大体分为: 概念模型、数据模型、数据结构和文件格式四个主要层次。概念模型、数据模型、数据结构和文件格式四个主要层次。a = 6378137mb = 6356752.3m或a = 6378137m1/f = 298.25763781376356752.32、数据模型、数据模型 数据模型数据模型(data model)的概念主要来自于计算机科学的数据库系的概念主要来自于计算机科学的数据库系统理论。数据库是为现实世界的一部分统理论。数据库是为现实世界的一部分(用户单位用户单位)服务的。为此，服务的。为此，数据库技术首先借助概念模型，把握用户世界中的实体及其相互联数据库

5、技术首先借助概念模型，把握用户世界中的实体及其相互联系的概念框架。概念模型按平常人的思维方式建立，以方便用户理系的概念框架。概念模型按平常人的思维方式建立，以方便用户理解和交流，不依赖于具体的计算机系统。为了具体地定义和操作数解和交流，不依赖于具体的计算机系统。为了具体地定义和操作数据库中数据，指导计算机运作，还要将概念模型转化为数据模型据库中数据，指导计算机运作，还要将概念模型转化为数据模型(图图21)。数据模型通常由三要素组成：数据结构、数据模型通常由三要素组成：数据结构、数据操作和完整性约束条件。其中最基数据操作和完整性约束条件。其中最基本的要素是数据结构。本的要素是数据结构。3、数据结

6、构、数据结构 数据结构具体指同一类数据元素中各元素之间的相互关系，包括数据结构具体指同一类数据元素中各元素之间的相互关系，包括三个组分：三个组分：数据的逻辑结构，数据的存储结构和数据的运算数据的逻辑结构，数据的存储结构和数据的运算。 数据的逻辑结构是对数据之间逻辑关系的描述，有时也简称为数数据的逻辑结构是对数据之间逻辑关系的描述，有时也简称为数据结构；数据的存储结构又称为物理结构，是数据的逻辑结构在计据结构；数据的存储结构又称为物理结构，是数据的逻辑结构在计算机存储器中的实现；数据的运算是在数据的逻辑结构上定义的、算机存储器中的实现；数据的运算是在数据的逻辑结构上定义的、物理结构上实现的操作算

7、法。物理结构上实现的操作算法。 例如，数据间的逻辑结构可能是线性结构例如，数据间的逻辑结构可能是线性结构(结点间是一对一的关结点间是一对一的关系系)、树形结构、树形结构(一对多关系一对多关系)和网状结构和网状结构(多对多关系多对多关系)等，可采用顺等，可采用顺序、链接、索引或散列等存储方法，并定义和实施检索、插入、删序、链接、索引或散列等存储方法，并定义和实施检索、插入、删除、更新、排序等操作算法。除、更新、排序等操作算法。 数据结构和数据库系统做的都是计算机数据的组织工作。但是，数据结构和数据库系统做的都是计算机数据的组织工作。但是，数据结构的工作更数据结构的工作更“基层基层”一些，且不涉及

8、具体的用户；而数据库一些，且不涉及具体的用户；而数据库系统涉及较大数据集合的组织和管理，其应用与具体用户有关，因系统涉及较大数据集合的组织和管理，其应用与具体用户有关，因而涉及到模拟、表达客观世界局部的问题。数据结构有时就称为数而涉及到模拟、表达客观世界局部的问题。数据结构有时就称为数据组织，而数据库系统到达据组织，而数据库系统到达“数据管理数据管理”的层次。的层次。4、文件格式、文件格式 数据结构处理数据元素关系和操作的共性。在相同的数据结构下，数据结构处理数据元素关系和操作的共性。在相同的数据结构下，不同软件厂商或数据生产者，还会采取不同的具体形式来组织、存不同软件厂商或数据生产者，还会采

9、取不同的具体形式来组织、存储数据，即采取不同的文件格式。例如，图像结构的数据就有储数据，即采取不同的文件格式。例如，图像结构的数据就有TIF、BMP和和JEG等数十种文件格式。文件格式涉及到更具体、实际的数等数十种文件格式。文件格式涉及到更具体、实际的数据组织问题，这也是地理信息系统在组织和运作地理空间数据时必据组织问题，这也是地理信息系统在组织和运作地理空间数据时必须处理好的一个环节。须处理好的一个环节。二、二、GIS中地理空间数据组织的主要对象中地理空间数据组织的主要对象从地理空间现实到计算机世界，一般有概念模型、数据模从地理空间现实到计算机世界，一般有概念模型、数据模型、数据结构和文件格

10、式几个层次。这个过程也称地理空型、数据结构和文件格式几个层次。这个过程也称地理空间数据建模。间数据建模。本小节主要从概念模型的层次上，讨论地理空间数据建模本小节主要从概念模型的层次上，讨论地理空间数据建模的研究对象和表达对象。的研究对象和表达对象。注意，地理空间是人类生活的空间，现有的大量学科，包注意，地理空间是人类生活的空间，现有的大量学科，包括地球科学各分支和地球科学以外的其他学科，绝大部分括地球科学各分支和地球科学以外的其他学科，绝大部分的研究对象实际上都是地球表层空间中的事物和现象，因的研究对象实际上都是地球表层空间中的事物和现象，因此，不确切地说，此，不确切地说，地理信息科学的数据建

11、模对象是地表空地理信息科学的数据建模对象是地表空间现象或事物。间现象或事物。地理信息科学只能从自己特定的视角对地地理信息科学只能从自己特定的视角对地理空间实体进行数据建模和研究。理空间实体进行数据建模和研究。1、数值计算领域的地理空间数据组织、数值计算领域的地理空间数据组织 地理信息科学的数据建模，主要是对非数值计算领域而言的。事地理信息科学的数据建模，主要是对非数值计算领域而言的。事实上，同一般数据一样，地理空间数据的组织和处理，在数值计算实上，同一般数据一样，地理空间数据的组织和处理，在数值计算和非数值计算领域中也有明显不同。在地球科学中的一些领域，人和非数值计算领域中也有明显不同。在地球

12、科学中的一些领域，人们抽象出用方程表达的数学模型，设计解方程的计算机算法，编出们抽象出用方程表达的数学模型，设计解方程的计算机算法，编出程序，求得结果，从而得知物理量怎样因空间位置而异，怎样随时程序，求得结果，从而得知物理量怎样因空间位置而异，怎样随时间而变化：间而变化： 求解的物理量求解的物理量(即属性即属性) = f(x,y,z,t)这里，这里，(x,y,z)表示地理空间位置，表示地理空间位置，t表示时间。在数值计算领域，地表示时间。在数值计算领域，地理空间数据依据方程的要求而组织，结构相对简单。理空间数据依据方程的要求而组织，结构相对简单。地球科学中需要进行数值计算的，主要有两类方程。一

13、类是数理统地球科学中需要进行数值计算的，主要有两类方程。一类是数理统计方程，另一类是数学物理方程。计方程，另一类是数学物理方程。在地学实际研究工作中，还常常既采用数学物理方程，又采用数理在地学实际研究工作中，还常常既采用数学物理方程，又采用数理统计方程，借助于计算机，各尽其用，达到解决问题的目的。利用统计方程，借助于计算机，各尽其用，达到解决问题的目的。利用计算机求解方程的数值计算，在很多涉及地理空间数据运作的地球计算机求解方程的数值计算，在很多涉及地理空间数据运作的地球科学和其他学科中，发挥着重要的作用。科学和其他学科中，发挥着重要的作用。2、GIS所抽象、表达的地理事物和现象所抽象、表达的

14、地理事物和现象 GIS怎样组织数据以模拟地理事物和现象呢怎样组织数据以模拟地理事物和现象呢? 地球表层物质和运动极其复杂，不难理解，为了地球表层物质和运动极其复杂，不难理解，为了用计算机研究没有方程表达的地理事物和现象的时用计算机研究没有方程表达的地理事物和现象的时空分布、组合和发展变化，空分布、组合和发展变化，地理信息科学地理信息科学首先首先必须必须把所关注的地物把所关注的地物抽取出来抽取出来，并加以，并加以简化、抽象，简化、抽象，建立概念模型建立概念模型，以便计算机表达各种地理事物或实体的以便计算机表达各种地理事物或实体的空间位置、空间位置、形状形状 和和 属性，属性，以及它们之间的以及它

15、们之间的空间相互关系空间相互关系和和其他相互联系。其他相互联系。 我们将我们将GIS所抽象、表达的地理事物和现象，称所抽象、表达的地理事物和现象，称为空间对象；为空间对象； 空间对象的位置相互关系，称为空间关系。空间对象的位置相互关系，称为空间关系。以上例可见，以上例可见，为了表达空间对象及其空间关为了表达空间对象及其空间关系，我们还必须用几何手段去描述空间对象系，我们还必须用几何手段去描述空间对象本身的形状及其所占的空间位置。本身的形状及其所占的空间位置。同时，用属性数据去说明空间对象及它们之同时，用属性数据去说明空间对象及它们之间的空间关系和其他相互联系。间的空间关系和其他相互联系。这就是

16、这就是GIS数据建模的主要对象。数据建模的主要对象。地理空间数据组织方式地理空间数据组织方式数值计算方式数值计算方式 枚举方式枚举方式数理方程数理方程 按对象枚举按对象枚举 按空间区块枚举按空间区块枚举 矢量数据矢量数据 栅格数据栅格数据三、空间对象和空间关系三、空间对象和空间关系1、空间对象、空间对象 一部分空间对象本身的大小在研究中可以忽略，因而可以用一个一部分空间对象本身的大小在研究中可以忽略，因而可以用一个点来表示；另一些具有不可忽略的空间延展性，它们需要用线、面、点来表示；另一些具有不可忽略的空间延展性，它们需要用线、面、体或体表面来表示。这里，体或体表面指三维的空间形体，体具有体或

17、体表面来表示。这里，体或体表面指三维的空间形体，体具有不等于零的体积；而面在不等于零的体积；而面在GIS中，请特别注意，一般指平面地图上中，请特别注意，一般指平面地图上之区域之区域(英文常用英文常用area)，或者围成区域的闭合曲线，即多边形，或者围成区域的闭合曲线，即多边形(polygon)。之所以称为多边形，是因为地理信息系统中的曲线，。之所以称为多边形，是因为地理信息系统中的曲线，实际上是由很多足够小的线段组成的实际上是由很多足够小的线段组成的(荧屏上放大时，曲线的局部荧屏上放大时，曲线的局部都表现为折线都表现为折线)，看上去的闭合曲线实质上是很多小线段首尾相连，看上去的闭合曲线实质上是

18、很多小线段首尾相连形成的多边形。形成的多边形。 总之，总之，空间对象可以采取零维空间对象可以采取零维(点点)、一维、一维(线线)、二维、二维(面面)和三维和三维(体或三维曲面体或三维曲面)等不同空间维数的几何形体来表达。从这个角度，等不同空间维数的几何形体来表达。从这个角度，空间对象可分为点状、线状、面状和体状空间对象。空间对象可分为点状、线状、面状和体状空间对象。 除空间维数特性外，空间对象还可以从其复杂性、规则性、人为除空间维数特性外，空间对象还可以从其复杂性、规则性、人为性等角度认识或区分。性等角度认识或区分。矢量本身是数学上的概念，运用到地理信息系统中，则不同的空间矢量本身是数学上的概

19、念，运用到地理信息系统中，则不同的空间特征具有不同的矢量维数。矢量表达法特征具有不同的矢量维数。矢量表达法集中表现了集中表现了地理实体的形地理实体的形状特征以及不同实体之间的空间关系分布。状特征以及不同实体之间的空间关系分布。0维矢量维矢量-各种各样的点类各种各样的点类 0维矢量即空间中的一个点。点在二维欧氏空间中用唯一的实数维矢量即空间中的一个点。点在二维欧氏空间中用唯一的实数对对(x,y)来表示，在三维欧氏空间中用唯一的数组来表示，在三维欧氏空间中用唯一的数组(x,y,z)来表示。在来表示。在数学上，点没有大小、方向。数学上，点没有大小、方向。1维矢量维矢量-各种各样的线类各种各样的线类一

20、维矢量表示空间中的一个线划要素，或者空间对象之间的边界，一维矢量表示空间中的一个线划要素，或者空间对象之间的边界，亦称为弧段、链。亦称为弧段、链。在二维欧氏空间中用一组离散化实数点对来表示：在二维欧氏空间中用一组离散化实数点对来表示：(x,y), (x2,y2), (x3,y3), , (xn,yn) n1在三维空间中则表示为：在三维空间中则表示为： (x,y,z1), (x2,y2,z2), (x3,y3,z3), , (xn,yn,zn)其中其中(x,y)或或(x,y,z1)是起始点，是起始点，(xn,yn)或或(xn,yn,zn)是终止点。是终止点。2维矢量维矢量-各种各样的面类各种各样

21、的面类 二维矢量表示空间的一个面状要素，在二维欧氏平面上是指由一二维矢量表示空间的一个面状要素，在二维欧氏平面上是指由一组闭合弧段所包围的空间区域。由于面状要素是由闭合的弧段所界组闭合弧段所包围的空间区域。由于面状要素是由闭合的弧段所界定的，故二维矢量又称为多边形。定的，故二维矢量又称为多边形。二维矢量的特征参数：面积、凸凹性、单调性、走向、倾角和倾向二维矢量的特征参数：面积、凸凹性、单调性、走向、倾角和倾向 在三维欧氏空间中表达的二维矢量，就是指空间曲面。表示非常在三维欧氏空间中表达的二维矢量，就是指空间曲面。表示非常复杂，实现的方法多种多样。一种就是等高线表示法。第二种为剖复杂，实现的方法

22、多种多样。一种就是等高线表示法。第二种为剖面表示法。面表示法。3维矢量：维矢量：指三维空间中的实体，也就是由一组或多组闭合曲面所指三维空间中的实体，也就是由一组或多组闭合曲面所包围的空间对象。包围的空间对象。2、空间关系、空间关系空间关系是指地理空间实体对象之间的空间相互作用关系。空间关空间关系是指地理空间实体对象之间的空间相互作用关系。空间关系通常分为三大类：拓扑空间关系、顺序空间关系和度量空间关系系通常分为三大类：拓扑空间关系、顺序空间关系和度量空间关系（1）拓扑空间关系）拓扑空间关系 (Topological spatial relations)：用来描述空：用来描述空间实体之间的相邻、

23、包含和相交等空间关系间实体之间的相邻、包含和相交等空间关系拓扑空间关系在地理信息系统和空间数据库的研究与应用中具有十拓扑空间关系在地理信息系统和空间数据库的研究与应用中具有十分重要的意义。拓扑空间关系的形式化描述是建立在点集拓扑理论分重要的意义。拓扑空间关系的形式化描述是建立在点集拓扑理论基础上的。这里我们详细介绍各种空间目标的拓扑空间关系，包括基础上的。这里我们详细介绍各种空间目标的拓扑空间关系，包括面面-面、面面、面-点、面点、面-线、线线、线-线、线线、线-点、点点、点-点等多种形式上的空间关点等多种形式上的空间关系，而每一种形式的空间关系又包含更多的子形式。系，而每一种形式的空间关系又

24、包含更多的子形式。拓扑空间关系拓扑空间关系Topolgy一词来自于希腊文，它的原意是一词来自于希腊文，它的原意是“形状的研究形状的研究”。拓扑特拓扑特性指在拓扑变换性指在拓扑变换(任意伸缩或变形，但不扭结或折叠任意伸缩或变形，但不扭结或折叠)下能够保持不下能够保持不变的几何属性变的几何属性。地理空间关系的研究所特别关注的几个重要拓扑特。地理空间关系的研究所特别关注的几个重要拓扑特性是连接性、包含和邻接性。性是连接性、包含和邻接性。连接性连接性(Connectivity)：弧段在结点处的相互联接关系弧段在结点处的相互联接关系弧段与结点的拓扑关系（弧段与结点的拓扑关系（arc-node topol

25、ogy）表现了连接）表现了连接性。性。每个弧段都有一个起始端每个弧段都有一个起始端点和一个终止端点，从起始端点和一个终止端点，从起始端点到终止端点表示了弧段的方点到终止端点表示了弧段的方向，而所有弧段的端点序列则向，而所有弧段的端点序列则定义了弧段与结点的拓扑关系，定义了弧段与结点的拓扑关系，计算机就是通过在端点序列中计算机就是通过在端点序列中找到弧段之间的共同结点来判找到弧段之间的共同结点来判断弧段与弧段之间是否存在连断弧段与弧段之间是否存在连接性。接性。多边形区域定义（多边形区域定义（area defination）：）：多个弧段首尾相多个弧段首尾相连构成了多边形的内部域连构成了多边形的内

26、部域。多边形与弧段的拓扑关系（多边形与弧段的拓扑关系（polygon-arc topology）表）表现了多边形区域定义。现了多边形区域定义。在矢量模型中，多边形区域是由一在矢量模型中，多边形区域是由一系列弧段序列组成的。系列弧段序列组成的。如下图所示，多边形如下图所示，多边形F是由弧段是由弧段7，8，9，10组成其中弧组成其中弧段段7形成了多边形的内岛。形成了多边形的内岛。邻接性邻接性(Contiguity)：通过定义弧段的左右边及其方向通过定义弧段的左右边及其方向性来判断弧段左右多边形的邻接性。性来判断弧段左右多边形的邻接性。 弧段的左与右的拓扑关系弧段的左与右的拓扑关系(Left-Rig

27、ht Topology)表现了邻接性。表现了邻接性。一个具有方向性的弧段，沿弧段方向有左边和右边之分。计算机依一个具有方向性的弧段，沿弧段方向有左边和右边之分。计算机依据弧段的左边与右边的关系来判断位于该弧段两边多边形的邻接性。据弧段的左边与右边的关系来判断位于该弧段两边多边形的邻接性。图中图中B多边形和多边形和C多边形分别在弧段多边形分别在弧段6的左边和右边，具有邻接性。的左边和右边，具有邻接性。包含关系包含关系(Containment)：是指空间图形中，面状实体是指空间图形中，面状实体中所包含的其它面状实体或线状、点状实体的关系。中所包含的其它面状实体或线状、点状实体的关系。面状实体中包含

28、面状实体可分三种情况：简单包含、多层面状实体中包含面状实体可分三种情况：简单包含、多层包含和等价包含包含和等价包含包含关系可通包含关系可通过计算判别过计算判别通过计算点对多边形各个边的夹角，即可判断点是通过计算点对多边形各个边的夹角，即可判断点是否位于多边形内。否位于多边形内。若折线的所有端点都位于某一多边形内，则该折线完全若折线的所有端点都位于某一多边形内，则该折线完全包含于该多边形内；同理可判断区与区的包含关系。包含于该多边形内；同理可判断区与区的包含关系。弧段方向性：弧段方向性：基于结点一弧段一多边形基于结点一弧段一多边形(node-arc-polgyon)的拓扑分析，描述了的拓扑分析，

29、描述了空间实体之间的连接性和邻接性。但是，它对于两种不同的空间配空间实体之间的连接性和邻接性。但是，它对于两种不同的空间配置仍有可能给出相同的拓扑关系描述，组合图理论解决了这一空间置仍有可能给出相同的拓扑关系描述，组合图理论解决了这一空间配置的二意性组织问题。配置的二意性组织问题。为解决组合图问题，定义由结点和弧段形成的组合图边界网络遵守为解决组合图问题，定义由结点和弧段形成的组合图边界网络遵守如下规则：弧段具有方向性，若沿着弧段运动时，由弧段组成的多如下规则：弧段具有方向性，若沿着弧段运动时，由弧段组成的多边形对象总是位于弧段的右边，弧段的这一运动方向就是弧段的正边形对象总是位于弧段的右边，

30、弧段的这一运动方向就是弧段的正方向；当弧段运动至某个结点时，以结点为轴按反时针方向旋转，方向；当弧段运动至某个结点时，以结点为轴按反时针方向旋转，选取尚未走过的弧段正方向离开结点的几个弧段中的第一个弧段；选取尚未走过的弧段正方向离开结点的几个弧段中的第一个弧段；由上规则跟踪完所有弧段为止。由上规则跟踪完所有弧段为止。（2）顺序空间关系）顺序空间关系(order spatial relationship)：描述空间实体之：描述空间实体之间在空间上的排列次序，如实体之间的前后、左右和东、南、西、间在空间上的排列次序，如实体之间的前后、左右和东、南、西、北等方位关系北等方位关系 与拓扑空间关系相比，

31、顺序空间关系的研究目前尚未尽如人意。与拓扑空间关系相比，顺序空间关系的研究目前尚未尽如人意。我们常用上下左右、前后左右、东南西北等方向性名词来描述空间我们常用上下左右、前后左右、东南西北等方向性名词来描述空间实体间的顺序关系。同拓扑空间关系的形式化描述方式类似，也可实体间的顺序关系。同拓扑空间关系的形式化描述方式类似，也可以按面以按面- -面、面面、面- -点、面点、面- -线、线线、线- -线、线线、线- -点、点点、点- -点等多种组合方式点等多种组合方式来考虑不同类型的空间实体间的顺序空间关系。来考虑不同类型的空间实体间的顺序空间关系。 计算点状空间实体之间的顺序空间关系比较容易，只要计

32、算两计算点状空间实体之间的顺序空间关系比较容易，只要计算两点连线与某一基准方向的夹角即可。同样在计算点状空间实体和线点连线与某一基准方向的夹角即可。同样在计算点状空间实体和线状空间实体、点状和面状空间实体的顺序空产关系时，只需将线状状空间实体、点状和面状空间实体的顺序空产关系时，只需将线状和面状空间实体视为由它们的中心所表成的点状实体，然后转化为和面状空间实体视为由它们的中心所表成的点状实体，然后转化为求点状实体间的顺序空间关系，所不同的是要计算点状实体是否落求点状实体间的顺序空间关系，所不同的是要计算点状实体是否落入面状或线状实体之中（如果是这种情况，则不考虑顺序空间关入面状或线状实体之中（

33、如果是这种情况，则不考虑顺序空间关系）。系）。 在计算线状空间实体之间以及线状和面状、面状空间实体之间的在计算线状空间实体之间以及线状和面状、面状空间实体之间的顺序空间关系时，情况就变得相当复杂。当空间实体之间的距离很顺序空间关系时，情况就变得相当复杂。当空间实体之间的距离很大时，此时实体的大小和形状对它们之间的顺序空间关系没有影响，大时，此时实体的大小和形状对它们之间的顺序空间关系没有影响，则可将其转化为点，其顺序空间关系也就转化为其中心点之间的顺则可将其转化为点，其顺序空间关系也就转化为其中心点之间的顺序空间关系。但是当它们之间距离较小并且其外接多边形尚未相交序空间关系。但是当它们之间距离

34、较小并且其外接多边形尚未相交时，算法变的非常复杂，目前还没有很好的解决办法。时，算法变的非常复杂，目前还没有很好的解决办法。（3）度量空间关系）度量空间关系(Metric spatial relationship)：用于描述空间：用于描述空间实体之间的距离等关系实体之间的距离等关系度量空间关系主要是指空间对象之间的距离关系。用以定量地描述度量空间关系主要是指空间对象之间的距离关系。用以定量地描述特定空间中的某种距离，如特定空间中的某种距离，如A实体距离实体距离B实体实体200m，也可用与距离，也可用与距离概念相关的术语，如远近等进行定性地描述。概念相关的术语，如远近等进行定性地描述。四、有关地

35、理空间数据结构和模型学习的几点总体说明四、有关地理空间数据结构和模型学习的几点总体说明1、关于属性数据的组织、关于属性数据的组织地理空间数据包括大量的属性数据。属性数据可分为两类：地理空间数据包括大量的属性数据。属性数据可分为两类：一类是一类是说明空间对象本身性质的数据，大部分属性数据属于此类。说明空间对象本身性质的数据，大部分属性数据属于此类。这一类这一类属性数据的组织有一个基本要求，就是要保证它们能与相应的空间属性数据的组织有一个基本要求，就是要保证它们能与相应的空间对象相挂联。对象相挂联。另一类属性数据说明其他的附加信息，如分折统计结另一类属性数据说明其他的附加信息，如分折统计结果以及为

36、输入输出服务的数据等，果以及为输入输出服务的数据等，它们并不一定属于某一个具体的它们并不一定属于某一个具体的空间对象。空间对象。属性数据可以采取数字和文字等形式。数字形式的属性数据在计算属性数据可以采取数字和文字等形式。数字形式的属性数据在计算机中很容易组织；机中很容易组织；文字形式的属性数据，特别当其较长时，计算机文字形式的属性数据，特别当其较长时，计算机处理就不甚方便。为此，处理就不甚方便。为此，文字形式的属性数据常常被转化为数字形文字形式的属性数据常常被转化为数字形式来处理。式来处理。一种最常见的例子是建立各种分类系统的一种最常见的例子是建立各种分类系统的“编码系统编码系统”，即用一系列

37、数字来代表文字类型。即用一系列数字来代表文字类型。例如，在土地资源管理信息系统例如，在土地资源管理信息系统中，中，“土地利用现状土地利用现状”是一种基本的属性；每一地块的是一种基本的属性；每一地块的“土地利用土地利用现状现状”属性值，必须按照国家的土地利用现状分类系统来取定。在属性值，必须按照国家的土地利用现状分类系统来取定。在该分类系统中，国家不仅给出每一种土地类的名称和详细定义，还该分类系统中，国家不仅给出每一种土地类的名称和详细定义，还规定了每一种分类的标准编码，以方便于计算机运作。规定了每一种分类的标准编码，以方便于计算机运作。2、GIS可视化要求和传统美术的两种基本技法可视化要求和传

38、统美术的两种基本技法可视化是可视化是GIS的基本要求，地理学及地图学是人类科学可视化的先的基本要求，地理学及地图学是人类科学可视化的先驱领域，而地理信息系统从很大程度上说是地图学的延伸。驱领域，而地理信息系统从很大程度上说是地图学的延伸。空间数据建模既然要求可视化，即利用图形图像手段来表现地理空空间数据建模既然要求可视化，即利用图形图像手段来表现地理空间现象和事物，那么，它就必然与美术有相通之处。美术主要是在间现象和事物，那么，它就必然与美术有相通之处。美术主要是在二维平面上表现周围的三维世界。二维平面上表现周围的三维世界。在表现的基本思路上，可归在表现的基本思路上，可归结为两种类型：结为两种

39、类型：其一可称为涂抹方式其一可称为涂抹方式，油画、水粉画和摄影作品是其典型的例，油画、水粉画和摄影作品是其典型的例子。这种技法试图表现所观察到的世界的每个细部。子。这种技法试图表现所观察到的世界的每个细部。-空间枚举空间枚举另一种技法可称为线条方式另一种技法可称为线条方式，如卡通画、连环画、漫画和中国，如卡通画、连环画、漫画和中国画中的工笔画：这种技法重在表现画家所关注的空间实体画中的工笔画：这种技法重在表现画家所关注的空间实体(包括其包括其组成部分组成部分)的线条，而忽略线条以外的其他世界。的线条，而忽略线条以外的其他世界。-对象枚举对象枚举3、两种基本空间数据模型或结构，及其与计算机图形图

40、像的关系、两种基本空间数据模型或结构，及其与计算机图形图像的关系 空间数据模型经多年研究发展，虽已有较丰富内容，但其中空间数据模型经多年研究发展，虽已有较丰富内容，但其中两种两种最常用最基本的模型最常用最基本的模型，即，即二维平面上的矢量数据模型和栅格数据模二维平面上的矢量数据模型和栅格数据模型型，以及基于这两种模型的矢量型，以及基于这两种模型的矢量型GIS技术和栅格型技术和栅格型GIS技术，分技术，分别与上述两种美术技法对应。在本章下面几节中将看到，矢量数据别与上述两种美术技法对应。在本章下面几节中将看到，矢量数据模型或矢量模型或矢量GIS技术对应于线条方式的美术技法，它只表现主要空技术对应

41、于线条方式的美术技法，它只表现主要空间实体及其组成部分的轮廓线条；而栅格数据模型或栅格间实体及其组成部分的轮廓线条；而栅格数据模型或栅格GIS技术技术对应于涂抹方式的美术技法，它将整个画面分为规整网格，并通过对应于涂抹方式的美术技法，它将整个画面分为规整网格，并通过每个网格单元的明暗或色调来表现空间实体的界限和形态。每个网格单元的明暗或色调来表现空间实体的界限和形态。 在计算机科学技术中在计算机科学技术中，也有两个分支采用上述，也有两个分支采用上述两种基本思路进行两种基本思路进行可视化表达可视化表达。一种相当于。一种相当于线条方式的线条方式的美术技法，称为计算机美术技法，称为计算机图形学图形学

42、(graphics)或技术；另一种相当于或技术；另一种相当于涂抹方式的涂抹方式的美术技法，称为美术技法，称为图像图像处理处理(image processing)。由于可视化表达的需要，。由于可视化表达的需要，GIS与生俱来与生俱来就与计算机图形图像处理技术结下不解之缘。就与计算机图形图像处理技术结下不解之缘。GIS不等同于图形图像技术，因为可视化并非不等同于图形图像技术，因为可视化并非GIS的全部，的全部，GIS还要还要应用数据库等其他的计算机技术，来处理大量属性数据及其与空间应用数据库等其他的计算机技术，来处理大量属性数据及其与空间位置特征的挂联问题，以进行空间分析，提取信息，获取知识等。位

43、置特征的挂联问题，以进行空间分析，提取信息，获取知识等。第二节 矢量空间数据模型及结构一、矢量空间数据模型一、矢量空间数据模型 建立在二维平面上的矢量数据模型是目前建立在二维平面上的矢量数据模型是目前GIS领域应用最广泛的、领域应用最广泛的、与传统地图表达最为接近的空间数据模型。矢量模型采用点、线和与传统地图表达最为接近的空间数据模型。矢量模型采用点、线和多边形多边形(闭合的线闭合的线)来刻画所关注的空间对象的轮廓、空间位置及其来刻画所关注的空间对象的轮廓、空间位置及其几何关系，同时组织好属性数据，以便与空间特征数据共同描述地几何关系，同时组织好属性数据，以便与空间特征数据共同描述地理事物及其

44、相互联系。为了用计算机来实现这种表达，矢量数据模理事物及其相互联系。为了用计算机来实现这种表达，矢量数据模型通常包括下述构成成分型通常包括下述构成成分(图图24)：12341、二维空间坐标系、二维空间坐标系 建立在平面上的二维坐标系是表达空间对象的形状和空间位置的建立在平面上的二维坐标系是表达空间对象的形状和空间位置的基础。基础。GIS矢量数据模型中的二维空间坐标系可以是普通的平面坐矢量数据模型中的二维空间坐标系可以是普通的平面坐标系，也可以是实际地表上的大地或地理坐标系。标系，也可以是实际地表上的大地或地理坐标系。采用普通坐标系采用普通坐标系的地图也可以表达地物之间的相对布局，但归根结底还是

45、要转换到的地图也可以表达地物之间的相对布局，但归根结底还是要转换到地理坐标系中。基于平面坐标系，矢量数据模型利用位置坐标地理坐标系中。基于平面坐标系，矢量数据模型利用位置坐标(x,y)或者其组合来表达点状、线状和面状或者其组合来表达点状、线状和面状(多边形多边形)空间对象的形状、位空间对象的形状、位置和它们之间的空间几何关系。矢量数据模型中的坐标，原则上可置和它们之间的空间几何关系。矢量数据模型中的坐标，原则上可任意取值，在精任意取值，在精(密密)度上也没有限制，这一点与必须等间隔取坐标度上也没有限制，这一点与必须等间隔取坐标值的栅格数据模型不同。值的栅格数据模型不同。 空间坐标空间坐标(x,

46、y)数据及其组合，称为几何数据数据及其组合，称为几何数据。我们说过，地理空。我们说过，地理空间数据是空间特征间数据是空间特征(或位置或位置)数据与属性数据之和。这里的几何数据，数据与属性数据之和。这里的几何数据，就是空间特征数据的主要表现形式就是空间特征数据的主要表现形式(少部分空间位置特征，如拓扑少部分空间位置特征，如拓扑特征等也用属性数据来描述特征等也用属性数据来描述)。 空间坐标空间坐标(x,y)是易于在计算机中运作的数据。是易于在计算机中运作的数据。2、几何数据、几何数据 也称图形数据。在矢量数据模型中，模拟点状、线状和面状空间也称图形数据。在矢量数据模型中，模拟点状、线状和面状空间对

47、象之形状、位置及其位置关系的几何数据分别组织如下：对象之形状、位置及其位置关系的几何数据分别组织如下：对于本身的大小在研究中可以忽略的空间对象，用一个几何点坐对于本身的大小在研究中可以忽略的空间对象，用一个几何点坐标标(x,y)来表达之。来表达之。对于本身宽度在研究中可以忽略的空间对象，用一串有序点的坐对于本身宽度在研究中可以忽略的空间对象，用一串有序点的坐标标 (x1,y1)，(x2,y2)，(x3,y3)，.，(xn,yn) 来表达之。来表达之。线状空间线状空间对象在输出设备上输出时，按顺序用线段连接相邻各点，即可可视对象在输出设备上输出时，按顺序用线段连接相邻各点，即可可视化地表现一条线

48、。只要相邻点的密度足够高，就可以满意地模拟任化地表现一条线。只要相邻点的密度足够高，就可以满意地模拟任意形状的曲线。意形状的曲线。对于面状空间对象对于面状空间对象(区域区域)，用首尾相连的一连串点坐标，用首尾相连的一连串点坐标 (x1,y1)，(x2,y2)， ，(xi,yi)，(xn,yn)，(x1,y1)来表现其边界轮廓。来表现其边界轮廓。面状对象同线状对象一样，也是用一串坐标来面状对象同线状对象一样，也是用一串坐标来描述之；但不同的是，这一串坐标的首尾是同一点坐标描述之；但不同的是，这一串坐标的首尾是同一点坐标(x1,y1)，输，输出时表现为一闭合的线出时表现为一闭合的线-多边形。多边形

49、。3、属性数据、属性数据属性数据通常用关系表的形式来组织。属性数据通常用关系表的形式来组织。 属性数据可分为属性数据可分为“基本属性数据基本属性数据”和和“说明数据说明数据”两种类别。大两种类别。大多数属性数据都是基本属性数据。基本属性数据中，多数又是描述多数属性数据都是基本属性数据。基本属性数据中，多数又是描述空间对象本身各种性质的数据，还有一些是描述某些空间位置关系空间对象本身各种性质的数据，还有一些是描述某些空间位置关系和进一层空间关系的数据。注意，和进一层空间关系的数据。注意，空间位置关系虽然主要靠几何数空间位置关系虽然主要靠几何数据及其可视化来表达，但有时也需要用属性数据来描述，如一

50、些拓据及其可视化来表达，但有时也需要用属性数据来描述，如一些拓扑特征等。扑特征等。进一层空间关系指基于位置关系的，空间对象间的其他进一层空间关系指基于位置关系的，空间对象间的其他内在联系，例如内在联系，例如1.4.1.4中的空间结构特征等。中的空间结构特征等。 说明数据是除基本属性数据外，为说明数据是除基本属性数据外，为GIS组织或运作服务的属性数组织或运作服务的属性数据。例如，一种典型的说明数据是描述空间对象的输出符号和注记据。例如，一种典型的说明数据是描述空间对象的输出符号和注记的数据。正如传统地图一样，矢量数据模型的的数据。正如传统地图一样，矢量数据模型的GIS在输出时，要用在输出时，要

51、用符号和注记来可视化地表现空间对象的主要属性特征。如干道用较符号和注记来可视化地表现空间对象的主要属性特征。如干道用较粗的红线，乡村小道用细红线等。区域或面状对象则可以填充不同粗的红线，乡村小道用细红线等。区域或面状对象则可以填充不同朗图案和色彩、此外，点、线、面空间对象还需要文字注记，如河朗图案和色彩、此外，点、线、面空间对象还需要文字注记，如河流线旁标注流线旁标注“黄河黄河”等。显然，为了矢量模型的等。显然，为了矢量模型的GIS系统能在具体系统能在具体点、线、面上赋予正确的符号和注记，必须给出相应的说明数据。点、线、面上赋予正确的符号和注记，必须给出相应的说明数据。几何数几何数据据属性数据

52、属性数据按属性数据按属性数据方式组织方式组织4、唯一标识符、唯一标识符 矢量数据模型中几何数据和属性数据常分别储存。矢量数据模型中几何数据和属性数据常分别储存。为了保证地理为了保证地理对象的空间特征数据与属性数据之间的一一对应的对象的空间特征数据与属性数据之间的一一对应的挂联关系挂联关系，必须，必须对所有点、线和多边形赋予对所有点、线和多边形赋予唯一的标识符或标识码唯一的标识符或标识码(identifier, ID)。一种常用的方法是，为每一点、线和多边形编号一种常用的方法是，为每一点、线和多边形编号(唯一序号唯一序号)，并用，并用之作为标识符，例如，将某条线编为第之作为标识符，例如，将某条线

53、编为第9条线，条线，“9”就是这条线及就是这条线及其属性的标识码；将某条多边形编为第其属性的标识码；将某条多边形编为第12号多边形，号多边形，“12”就是这就是这个多边形及其属性的标识码等。基于唯一标识符的链接在计算机中个多边形及其属性的标识码等。基于唯一标识符的链接在计算机中可以通过指针等方式来实现。可以通过指针等方式来实现。 以上四种成分构成了以上四种成分构成了GIS的矢量空间数据模型的一般内容。地理的矢量空间数据模型的一般内容。地理属性数据及其通过唯一标识符与几何数据的挂联关系，以及地理坐属性数据及其通过唯一标识符与几何数据的挂联关系，以及地理坐标转换，是一般计算机图形处理所没有的标转换

54、，是一般计算机图形处理所没有的GIS的特色内容。的特色内容。 在矢量数据模型这个总框架下，还有不同的矢量数据组织方式，在矢量数据模型这个总框架下，还有不同的矢量数据组织方式，或不同的数据结构。下面将给出几种有代表性的数据结构，它们不或不同的数据结构。下面将给出几种有代表性的数据结构，它们不仅有实用意义，而且有利于理解基本概念。仅有实用意义，而且有利于理解基本概念。二、有代表性的矢量空间数据结构二、有代表性的矢量空间数据结构1、Spaghetti结构，即结构，即实体型数据结构实体型数据结构 早期的早期的GIS软件，以及现在的一些桌面绘图或制图系统常采用这软件，以及现在的一些桌面绘图或制图系统常采

55、用这种结构。种结构。Spaghetti结构主要面向多边形来组织数据，并将多边形结构主要面向多边形来组织数据，并将多边形边界看做是线的简单闭合；不从属于任何多边形的线和点才另外组边界看做是线的简单闭合；不从属于任何多边形的线和点才另外组织。因此，这种方法有时称为环状多边形数据结构。织。因此，这种方法有时称为环状多边形数据结构。空间点用空间点用(x,y) 或或(x,y,z)坐标对表示；线用两个或两个以上有序坐标坐标对表示；线用两个或两个以上有序坐标对表示；面由一条或多条首尾相连的线对表示；面由一条或多条首尾相连的线(或弧段或弧段) 组成。组成。点点： (X,Y) 或或 (X,Y,Z) - 三维三维

56、线线： (X1,Y1),(X2,Y2),.,(Xn,Yn) n=2面面： (X1,Y1),(X2,Y2),.,(Xn,Yn),(X1,Y1) n=3特点：特点：直观、简单，实体数据自成一体，拓扑关系隐含；直观、简单，实体数据自成一体，拓扑关系隐含；公共边界两次存储，数据冗余，不一致；不能显式表达实公共边界两次存储，数据冗余，不一致；不能显式表达实体间的拓扑关系；不能表示含岛（孔洞）的复杂多边形体间的拓扑关系；不能表示含岛（孔洞）的复杂多边形2、索引编码结构、索引编码结构 实体型结构的改进型。先对所有边界点坐标按顺序建实体型结构的改进型。先对所有边界点坐标按顺序建立点坐标文件，再建立多边形立点坐

57、标文件，再建立多边形-弧段索引文件、弧段弧段索引文件、弧段-点点索引文件。索引文件。特点：特点：简单，所有点坐标只需存贮一次，减少数据冗余和简单，所有点坐标只需存贮一次，减少数据冗余和不一致；增加了两个索引文件，拓扑关系不明朗；不一致；增加了两个索引文件，拓扑关系不明朗；不能显式表达实体间的拓扑关系；不能表示含岛（孔洞）不能显式表达实体间的拓扑关系；不能表示含岛（孔洞）的复杂多边形的复杂多边形多边形码 弧段数 弧段序号 P1 4 L1,L3,L6,L7 P2 3 L2,L5,L3 P3 3 L4,L6,L5 P4 1 L7 弧段号 顶点数 点号序列 L1 4 V1,V2,V3,V4 L2 3

58、V4,V5,V6 L3 4 V4,V12,V11,V9 L4 3 V6,V2,V1 L5 3 V6,V8,V9 L6 3 V9,V10,V1 L7 4 V13,V14,V15,V16 3、拓扑空间数据结构、拓扑空间数据结构 拓扑空间数据结构是目前较完备的矢量数据结构，其数据组织的拓扑空间数据结构是目前较完备的矢量数据结构，其数据组织的要点如下：要点如下：线线(line或或arc)由结点由结点(node)定义，结点或者是一条线的尽端，或定义，结点或者是一条线的尽端，或者是线的交点，包括一条线自身闭合时的交点。这就与者是线的交点，包括一条线自身闭合时的交点。这就与Spaghetti结构有明显不同。

59、结构有明显不同。每个多边形由一个外环，以及零个或多个内环组成。每个多边形由一个外环，以及零个或多个内环组成。线是有方向的，在线的数据中，按线的方向，列出包含组成它的线是有方向的，在线的数据中，按线的方向，列出包含组成它的结点和所有中间点的坐标序列。结点和所有中间点的坐标序列。多边形的数据只记录围成它的若干条线的线号，而不再列出其边多边形的数据只记录围成它的若干条线的线号，而不再列出其边界坐标串；但是，每个多边形内部设置一个唯一的标签界坐标串；但是，每个多边形内部设置一个唯一的标签(label)，标，标签点的坐标含在多边形的数据中；多边形的属性数据将挂联到该标签点的坐标含在多边形的数据中；多边形

60、的属性数据将挂联到该标签上。签上。独立点状地物的数据独立点状地物的数据(点坐标和其属性数据点坐标和其属性数据)单独组织。单独组织。点、线和多边形之间的拓扑关系用若干属性数据来描述。点、线和多边形之间的拓扑关系用若干属性数据来描述。4、拓扑关系及其表达、拓扑关系及其表达 拓扑矢量数据结构中表达的拓扑关系主要有三种。拓扑矢量数据结构中表达的拓扑关系主要有三种。线拓扑。线拓扑。线拓外体现线与其结点的联结关系，和以其为公共边的线拓外体现线与其结点的联结关系，和以其为公共边的两个多边形的邻接关系。数据组织的一般形式是：在一条线的数据两个多边形的邻接关系。数据组织的一般形式是：在一条线的数据中，列出该条线