2016镇江上学期期末考试高三数学160分正题

1、高 三 数 学 试 卷（第卷）20151注意事项：1本试卷共4页，包括填空题（第1题第14题）、解答题（第15题第20题）两部分本试卷满分160分，考试时间120分钟2答题前，请您务必将自己的姓名、考试号用毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷的指定位置3答题时，必须用书写黑色字迹的毫米签字笔写在试卷的指定位置，在其它位置作答一律无效4如有作图需要，可用铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上1记复数（i为虚数单位）的共轭复数为R)，已知，则= 2设全集，集合，则= 3某校共有师生1600人，其中教师有100

2、人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为80的样本，则抽取学生的人数为 4若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的，则该双曲线的渐近线方程是 5已知向量a，b，ab，则 （第6题图）6执行如图流程图，若输入,则输出的值为 . 7设为互不重合的平面，是互不重合的直线，给出下列四个命题：若则； 若则；若则；若则；其中正确命题的序号为 8设分别为连续两次投掷骰子得到的点数，且向量a，b，则向量a，b的夹角为锐角的概率是 9设等比数列的前n项和为，若，则 10已知直线过点且与圆相交于两点，ABC的面积为，则直线的方程为 11若钝角三角形三个内角的度数成等差数列，且最大边与最小边长度之比

3、为，则的取值 范围是 12若函数为定义在R上的奇函数，当时，则不等式的解集为 13曲线与曲线公切线（切线相同）的条数为 14已知正数满足，则的最小值为 二、解答题：本大题共6小题，共计90分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（本小题满分14分）已知的面积为，且（1）求；（2）若，求16（本小题满分14分）如图，在三棱锥中，已知是正三角形，平面，为的中点，在棱上，且（1）求三棱锥的体积；E C B D A F N M （第16题图）（2）求证：平面；（3）若为中点，在棱上，且，求证：平面17（本小题满分14分）某飞机失联，经卫星侦查，其最后出现在小岛附近现派出

4、四艘搜救船,，为方便联络，船始终在以小岛O为圆心，100海里为半径的圆周上，船,构成正方形编队展开搜索，小岛在正方形编队外（如图）设小岛O到的距离为， D船到小岛O的距离为.（1）请分别求关于的函数关系式，；并分别写出定义域；（2）当两艘船之间的距离是多少时？搜救范围最大（即最大）（第17题图）18（本小题满分16分）已知椭圆右焦点，离心率为，过作两条互相垂直的弦，设中点分别为 （1）求椭圆的方程；（第18题图）y （2）证明：直线必过定点，并求出此定点坐标； （3）若弦的斜率均存在，求面积的最大值19（本小题满分16分）已知函数，实数满足，设，.（1）当函数的定义域为时，求的值域；（2）求函数关系式，并求函数的定义域；（3）求的取值范围20（本小题满分16分）已知数列中，在之间插入1个数，在之间插入2个数，在之间插入3个数， 在,之间插入个数，使得所有插入的数和原数列中的所有项按原有位置