双自主学习方法在（精编版）

1、双自主学习方法在椭圆及其标准方程一课中的体现和应用椭圆及其标准方程是圆锥曲线的开篇课，在教材中起到承上启下的作用。它的学习方法对这一章的学习有引领和导向的作用。它是在学生学习了直线和圆的方程的基础上， 进一步学习用坐标法研究曲线问题，同时也是对曲线与方程的巩固和深化。 椭圆的学习为后面研究双曲线、 抛物线提供了基本模式和理论基础。因此这节课有承前启后的作用，是本章和本节的重点内容。从知识上看，学生在前面已经学习了圆 ， 曲线与方程等知识，对曲线和方程的概念有了一些了解， 对用坐标法研究几何问题有了初步的认识，而且学生已经掌握了一些椭圆图形的实物与实例，为本节课的学习打下了一定的知识基础。从学生

2、现有的学习能力看， 通过一年多的实验， 学生已具备了一定的观察事物的能力， 积累了一些研究问题的经验，在一定程度上具备了抽象、 概括的能力和语言转换能力。从学生的学习心理上看，学生头脑中虽有一些椭圆的实物实例，但并没有上升为“概念”的水平，如何给椭圆以数学描述?如何“定性”“定量”地描述椭圆是学生关注的问题， 也是学习的重点问题。 他们渴望将感性认识理性化，渴望通过自己动手作图、观察、辨析和完善概念，通过对比产生顿悟，渴望获得这种学习的积极心向是学生学好本节课的情感基础。从学生的生理方面来看是有利因素和不利因素并存。高中 2 年级的学生都是十七八岁，正是学习科学文化知识的黄金时期，而且具有较强

3、的形象思维能力，抽象思维能力也日渐成熟， 观察敏锐，记忆力强，想象力丰富， 易于接受新事物，这些都有利于本节课的教学。 但是，这个年龄段的学生又存在着兴趣多样性和意志多变性等个性特征，这些又给本节课的教学带来了一定的困难。因此，本节课关注的重点： 知识上是椭圆的定义和标准方程；从学生的情感态度上：关注学生的全方位参与，特别是思维起点和思维发展点。一、教学目标（一） 、知识与技能目标1、理解椭圆的定义，掌握椭圆的标准方程。2、学会椭圆及其标准方程的初步应用。（二） 、过程与方法目标1、通过对椭圆定义的探究，培养学生用运动变化的思想分析解决问题，渗透从具体到抽象、从特殊到一般、从感性到理性的辩证唯

4、物主义思想。2、通过椭圆标准方程的推导，进一步掌握求曲线方程的方法，提高运用坐标法的自觉性以及解决几何问题的能力。3、通过学生动手、动脑，自主探索、辨析，鼓励学生善于观察，勤于思考，勇于创新，以形成良好的学习习惯，培养学生严谨的学习态度和科学精神。（三） 、情感、态度、价值观1、通过欣赏飞船飞天的短片，感受数学在现实生活中的广泛应用，产生对数学的亲近感，并对学生进行爱国主义教育。2、感悟“数形结合的美”和“对称美” ，激发学生的学习兴趣，初步形成正确的数学观。二、教学重点与难点教学重点是椭圆的定义及其标准方程。椭圆的定义是一种发生性定义， 是通过描述椭圆的形成过程进行定义的。 作为椭圆本质属性

5、的揭示者和椭圆方程建立的基石，理应作为本堂课的教学重点。同时，椭圆的标准方程作为研究椭圆性质的根本依据，自然成为本节课的另一个教学重点。教学难点是椭圆标准方程的推导， 尤其是在利用常规解法推导椭圆标准方程的过程中， 会遇到比较复杂的根式化简问题，由于学生的运算能力普遍较弱，这就成为教学中的难点问题。三、教学方法本节课的教学方法可以采用探究性教学法和启发式教学法的双自主方式，以启发引导为主，采用设疑的形式，即教师通过问题诱导启发讨论探索结果，引导学生直观观察归纳抽象总结规律，使学生在获得知识的同时， 能够掌握方法、提升能力。 并逐步让学生进行探究性的学习，充分利用青少年学生的创造性和好奇心， 让

6、学生根据教学目标的要求和题目中的已知条件，自觉主动地创造性地去分析问题、讨论问题、解决问题。四、教学过程以前我在本节的教学中， 大都是采用传统的教学方法。首先开门见山地给出椭圆的定义， 板演椭圆的曲线， 再结合图形逐字逐句地抠定义。然后告诉学生如何建立坐标系得到的方程简单， 推导出椭圆的标准方程之后， 要求学生记忆方程。通过大量的例题、 习题强化训练。 结果课上老师反复强调过的问题在考试中还是出错。原因是只重视知识传授， 没有把学生的发展作为教学的根本目标，不注意学生的参与程度，忽略了学生的感受和需要。参加双自主实验以来，我们把“学生的发展为本”作为指导思想和出发点，注意创设问题情境， 关注学

7、生的思维发展， 为学生创设更多地自主获取知识的机会。在创设情境阶段： 首先让学生观看卫星升空的短片，将学生带入本节课的知识环境，使学生在感叹祖国科技发展的辉煌成就的激情中认识椭圆、感受椭圆。生活中的实例及多彩的多媒体图片可激发学生的学习兴趣，充分调动学生主动参与的积极性。 之后借助于学生手中的细绳和画笔让学生合作做图，这个亲手实践活动的意义在于动手描画的过程中增强了学生对椭圆图形的感受力，有助于学生独立抽象出椭圆的定义。 最后我通过多媒体课件演示椭圆的生成过程，这就完成了向多媒体的延伸，使得活动空间进一步开放。接下来是发现新知的过程， 这是本课的核心。 根据解析几何的学科特点和本课的知识特点，

8、 我采用了问题教学法。 通过设置恰时恰点的问题串层层深入地设疑置疑，用问题来牵动学生，在学生的最近发展区做足文章。概括出椭圆定义是本节的重点。 通过以上的观察和实践让学生尝试归纳椭圆的定义。当学生定义不准确、 不严谨时，不是否定学生， 而是保护学生的自尊心，“在最近发展区”继续设计情境，引导学生自主探索。 学生通过不断的移动两点的距离，画出扁圆程度不同的椭圆。 进而发现： 当两定点近的不能再近时画出的是圆，当两定点远的不能再远时画出的是线段。通过这样的实践，学生对条件2a2c的理解水到渠成。 这样，不仅完善了椭圆的定义， 也有助于培养学生质疑，养成勤于动脑的良好思维习惯。有助于帮助学生自主学习

9、，学会学习。事实上，沿着学生的思维轨道展开思维，才是对学生最大的尊重，才是以人为本。揭示规律阶段是本节课重点和难点的交汇处，对学生们的思维品质提出了较高的要求。如何突破重点，分散难点，我主张从改善学生的学习方法入手，数学课堂的本质决定了数学学习应是以学生的独立思考为主，教师点拨为辅的教学模式。应尽可能地增加学生的“参与度” ，并提高学生“内思考”的水平，而合作更应该是适时合作， 我认为此时教师的点拨尤为重要，当学生的思考与教师的点拨碰撞到一起的时候就是难点突破的时刻，为分散难点， 信息技术也展现了它的魅力。椭圆标准方程的推导是本节课的难点。建立直角坐标系、 建立椭圆标准方程是两个重要环节。 本

10、课中，我尽可能多地为寻求适当坐标系和建立椭圆标准方程提供时间和空间。 首先给学生建系的机会， 让他们充分暴露自然思维， 以便于了解学生的思维起点， 发挥学生的直觉思维， 让他们在自己认为简洁的坐标系下建立椭圆的方程。 通过展示推导过程， 比较化简结果， 让学生明白哪种坐标系更合适，不用老师叮嘱， 在以后的建系中， 他们自然会注意到平衡对称的作用。这样，学生可以在对比、 观察、思维的基础上提升自己的思维，使新知识与旧知识尽可能产生天然的联系， 而不是人为的告诉其正确的结果，把经验强加给学生。 尊重学生，首先要接纳学生的认知基础， 并相机诱导，使不同层次的学生都得到发展，这也正是“双自主”实验所倡

11、导的。训练是中心环节的后继部分， 具有巩固所学， 考察掌握程度和信息反馈的功能。本着遵循课标，灵活多样，梯度适宜，面向全体的原则，我设计了梯度不同的三组题，分别为基础型，提高型和探索型。通过让学生以抢答，分组和小组讨论等不同的形式解题达到信息的及时反馈，发现错误及时纠正。 同时我预计学生会在探索型的灵活应用题上出现问题，针对这些问题我都做好预案。 我做到首先当堂解决学生的集体问题， 其次在下节习题课上对灵活题重点讲， 加大力度练习。我期望通过这三组习题的训练能够使全班不同层次的学生都有所得、有所获。之后及时的对本节课的内容进行小结，帮助学生回忆并复习本节所学知识。让学生谈谈学习本节课的最大收获，可以是知识上的，也可以是方法能力上的，在课的最后阶段仍然不忘发展学生的自主性。在课后实践阶段， 布置灵活多样的作业题， 分为必做型和选作型， 当然传统的方式必不可少， 但还应该有比较新颖的方式， 给学生留课后探究题， 希望学生通过课后的自主探究来巩固这节课的学习成果。之后对本节课的学习思想方法进行总结: 坐标法是研究几何问题的有效方法，注意建系的对称美、简洁美。注意用数形结合的思想方法、运动变化的观点分析解决问题。观察、比较、抽象、概括、归纳是学习数学的有效思维方法。把握好图形语言、符号语言、文字语言的相互转化，是学好数