人教版数学九年级上册教案-22、2二次函数与一元二次方程

1、22.2 二次函数与一元二次方程一教学目标1知识目标1)经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系。2)理解二次函数与横轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系。3)理解一元二次方程的根就是二次函数与（为实数）的交点的横坐标。2能力目标1)经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，培养学生有效的合作探究能力以及与同伴交流的能力。2)渗透数形结合的数学思想方法，培养观察能力和分析问题的能力。3情感态度价值观目标1)渗透由特殊到一般的辩证唯物主义观点。2)在探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，让学生体会数学之间的紧密联系，感受数学知识之间的内在联系，体会他在生

2、活中的作用，培养他们勇于探索创新及实事求是的科学学习精神。二教学重点1. 理解二次函数的图像和横轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系。2. 理解方程何时有两个不相等的实数根，两个相等的实数根和没有实数根。三教学难点探索二次函数与一元二次方程之间的关系。四教法设计分组探究引导学生归纳教师总结（议一议）这一环节中用到分组探究法，（3）小问中教师引导学生归纳，最后教师总结。复习一元二次方程与二次函数这一部分学生归纳，教师总结方法再次运用。五学法指导学生在学习本节时应积极参与课堂，积极与同伴交流，在交流与探究的过程中掌握所学知识， 学生应该认真复习一元二次方程与二次函数知识，为本节课的探究打

3、下基础。在探究过程中学生应提高探究效率，少说一些与主题无关的话，不会的问题能听取同伴的讲解。六教具使用三角尺，多媒体课件。本节涉及到图像用多媒体课件展示可以做到直观，印象深，帮助学生很好的理解。七课时安排2 课时(一)复习引入 :二次函数的一般式:一y=ax2+bx+c（a0）_是自变量， _是_的函数当 y=0 时，ax2+bx+c= ?ax2+bx+c= 0这是什么方程？我们学习了的“ 一元二次方程”一元二次方程与二次函数有什么关系？(二)深入探究问题 :如图以 40m/s 的速度将小球沿与地面成30 角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线，如果不考虑空气阻力，球的飞行高度h（单位：

4、m）与飞行时间t（单位： s）之间具有关系（展示课件）考虑以下问题：（1）球的飞行高度能否达到15m？如能，需要多少飞行时间？（2）球的飞行高度能否达到20m？如能，需要多少飞行时间？（3）球的飞行高度能否达到20.5m？为什么？（4）球从飞出到落地需要用多少时间？分析：由于球的飞行高度h 与飞行时间t 的关系是二次函数h=20t5t2所以可以将问题中h 的值代入函数解析式，得到关于t 的一元二次方程，如果方程有合乎实际的解，则说明球的飞行高度可以达到问题中h的值；否则，说明球的飞行高度不能达到问题中h 的值解： （1）当 h=15 时20t5 t2=15t24t3=0t1=1，t2=3当球飞

5、行 1s和 3s时，它的高度为15m（2）当 h=20时，20t5 t2=20t24t4=0t1=t2=2当球飞行 2s时，它的高度为20m.（3）当 h=20.5时，20t5 t2=20.5t24t4.1=0因为 (4)244.10，c0 时，抛物线开口向上，顶点时抛物形的最低点 .a0，点 (m+1，y1)、 (m+2，y2)、(m+3，y3)在抛物线241xy上，则 y1、 y2、y3的大小关系是。（四）课堂练习，夯实新知1、若抛物线上点 p 的坐标为 (2，a)，则抛物线上与p 点对称的点 p的坐标为。2若二次函数 yax2的图象过点（ 1，2） ，则 a 的值是 _3二次函数 y(m1)x2的图象开口向下，则m_4如图， yax2 ybx2 ycx2 ydx2 比较 a、b、c、d的大小，用“”连接（五）小结拓展，回味新知你认为今天这节课最需要掌握的是。教师将引导学生从知识、方法、 数学思想三方面来谈一谈这节课的收获，要求学生在组内交流后派代表发言. （六）课后作业，巩固新知1 课时作业本p34 p35；2预习 22.1.3 二次函数y=ax2+k 的图象和性质四、教学反思26xy本节课是二次函数性质探究的第一节课，在教学中我采用了自能探究的教学方式，在教师的激发引导下，让学生自己动手作图，观察、