湖北省武汉市江岸区七一华源中学2019-2020学年八年级(上)月考数学试卷(10月份)含解析

1、2021-2021学年八年级上月考数学试卷.选择题共10小题1 以下长度的三条线段，其中能组成三角形的是A. 4, 5, 6B. 3, 3, 6C. 1，3，5D.2, 4, 82六边形的内角和等于A. 180°B. 360°C. 540 °D.720 °3.A ABC中，如果/ A+Z B=Z C,那么 ABC形状是A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定4D.)对.2对C. 3对D. 4对4.以下"慢行通过，注意危险，禁止行人通行，禁止非机动车通行四个交通标志图黑白阴影图片中为轴对称图形的是B.5.如下图，AB= AC AB

2、AE图中全等三角形有6.如图， AB/ FE且AB= FE要证明 ABCA EFD需补充条件A. BC= FDB. AD= CEC. CD= DOD. AE= EA7.如图， ABC中, E、F分别在 AB AC上, DELDF, D是BC的中点，贝U BBCF与EF的大小关系是A. BBC禺 EFB. BEfCF EFC. BBC民 EFD.无法确定&如图，有一矩形纸片 ABCD AB= 10, AD= 6，将纸片折叠，使 AD边落在AB边上，折痕为AE再将 AED以 DE为折痕向右折叠，AE与 BC交于点尸，那么厶CEF的面积为()9. 将点P(2，3)向右平移3个单位长至点 Q点

3、Q沿y轴折至点M那么( )A.M(- 5,-3)B.M(5,3)C.M(0,3)D.M(- 5,3)10. Rt ABC中, AB= AC, D点为 Rt ABC外一点，且 BD丄 CD DF为/ BDA的平分线，当/ACD= 15°，以下结论：/ ADC= 45° : AD= AF; At+AF= BD BC- CE= 2DE 其中正确的选项是()A.B.C.D.二.填空题(共6小题)11 .五边形的对角线一共有 条.12. 假设等腰三角形两边长分别为3和5，那么它的周长是 .13. 一个汽车牌在水中的倒影为 N J X336，那么该车牌照号码 .14. 在 ABC中,

4、AC= 5,中线AD= 4,那么边AB的取值范围是 .15. 如图，/ ACB= 90°, AC= BC 点 C (2, 4)、A (- 4, 0),那么点 B 的坐标是/ BAC的平分线与 AB的中垂线交于点 O点C沿EF折叠后与点 0重合假设/ CEF= 50°，那么/ AOF勺度数是19如图，/ ACB= 90°, AC= BC ADLCE于 D, BE1CE于 E, AD= 25m DE= 17m 求 BE20. (1)请画出 ABC关于y轴对称的厶A'B'C (其中A' , B , C分别是A, B, C的对应 点，不写画法).(

5、2 )直接写出 A', B', C三点的坐标：A', B, C;(3 ) ABC的面积为.求证：BN= CM丄M C22. RAABDC中，/ C= 90°, AD BE是角平分线，它们相交于P, PF丄AD于P交BC的延长线于F,交AC于 H.(1)求证：AH+BD= AB23.如图，在 ABC内一点D,点C是AE上一点，AD交BE于点P,射线DC交BE的延长线于点 F,且/ ABD=Z ACD / PDB=Z PDC(1)求证：AB= AC；(2)(3)假设 AB= 3, AE= 5,求PBPE的值;CE1AE4假设DFDCPEPF24. (1 )：点P(

6、 a, b), P点坐标满足 需兀+|3a-2b-4| = 0将45。角的三角板，直角顶点放在P处，两边与坐标轴交于 A、B两点，如图1,求a、b的值.(2) 将三角板绕 P点，顺时针旋转，两边与 x轴交于B点，与y轴交于A点，求| 0A-0B的值.(3) 如图3，假设Q是线段 AB上一动点，C为AQ中点，PRL PQ且PR= PQ连BR请同参考答案与试题解析选择题共 10 小题1以下长度的三条线段，其中能组成三角形的是A4，5，6B 3， 3， 6C1，3， 5D2，4，8【分析】根据“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边对各选项 进行进行逐一分析即可【解答】解：根据三角形的

7、三边关系，得A 4+5>6,能够组成三角形，符合题意B 3+3= 6,不能够组成三角形，不符合题意；C 1+3 v 5,不能够组成三角形，不符合题意；D 2+4V8,不能组成三角形，不符合题意； 应选： A2六边形的内角和等于A180°B360°C540°D720°【分析】根据n边形的内角和可以表示成n- 2?180。，即可求得六边形的内角和.【解答】解：六边形的内角和是 6 - 2x 180°= 720度. 应选： D3. A ABC中，如果/ A+Z B=Z C,那么 ABC形状是A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定

8、【分析】据在 ABC中 ,Z A+Z B=Z C,Z A+Z B+Z C= 180 °可求出Z C的度数，进而得 出结论.【解答】解：在 ABC中, Z A+Z B=Z C, Z A+Z B+Z C= 180°, 2Z C= 180°，解得Z C= 90°, ABC是直角三角形.应选： B.4. 以下“慢行通过,注意危险,禁止行人通行,禁止非机动车通行四个交通标志图黑白阴影图片中为轴对称图形的是D.【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得出答案.【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B是轴对称图形，故本选项正确；C不是轴对称图形，故本选

9、项错误；D不是轴对称图形，故本选项错误.应选：B.A. 1对B. 2对C. 3对D. 4对5.如下图，AB= AC AD= AE图中全等三角形有对.【分析】首选根据SAS证明 ABDA ACE进而得到/ B=Z C,再证明EB= DC再根据AAS证明 EBFA DCF【解答】解：在 ABDDA ACE中,rAB=ACZA=ZA,ad=ae ABDA ACE(SAS,:丄 B=Z C, AB= AC AD= AE AB- AE= AC- AD 即 EB= DC在厶 EBFDn DCF中,rZB=ZC1 ZEF&=ZDFC，eb=dc EBFA DCF(AAS,应选：B.6.如图， AB/

10、 FE且AB= FE要证明 ABCA EFD需补充条件(A. BC= FDB. AD= CEC. CD= DOD.【分析】根据全等三角形的判定解决问题即可.【解答】解： AB/ EF,/ A=Z E,/ AB= EF,添加AD= CE可得AC= DE ABC EFD( SAS ,应选：B.7.如图， ABC中 , E F分别在 AB AC上, DELDF, D是BC的中点，那么AE= EABECF与EF的大A. BECF> EFB. BEfCF= EFC. BBCF< EFD.【分析】可延长 ED至 P,使DP= DE连接FP连接CP将BE转化为 进而在 PCF中即可得出结论.无法

11、确定PC EF转化为FP,【解答】解：延长 ED至P,使DP= DE连接FP, CP- D是BC的中点， BD- CD在 BDED CDP中,f DP=DE ZEDBZCDPBD=CD | BDE CDP(SAS, BE= CPDEL DF DE= DP EF= FP在 CFP中 , CfCF= B巳CF> FP= EF.应选：A.&如图，有一矩形纸片 ABCD AB= 10, AD= 6，将纸片折叠，使 AD边落在AB边上，折痕为AE再将 AED以 DE为折痕向右折叠，AE与 BC交于点尸，那么厶CEF的面积为B AD 3D BaDC£C E CA. 4B. 6C.

12、8D. 10【分析】显然，关键是求 CF的长根据两次折叠后的图形中ABMA ECF得比例线段求解.【解答】由图可知经过两次折叠后(最右边的图形中)，AB= AD- BD= AD-( 10 -AD = 2,BD= EC= 10 - AD= 4. AD/ EC AFBA EFC/AB= 2, EC= 4, FC= 2BF./ BC= BF+CF= 6,CF= 4.S EFC= ECx CF+ 2 = &应选：C.9 .将点P (2, 3)向右平移3个单位长至点 Q点Q沿y轴折至点M那么( )A. M(- 5,- 3)B. M(5, 3)C. M(0, 3)D. M(- 5, 3)【分析】根

13、据点 P (2, 3)向右平移3个单位长可得点 Q坐标，再根据关于 y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标不变即可得点M坐标.【解答】解：点 P (2, 3)向右平移3个单位长至点 Q,点 Q坐标为(5, 3),点Q沿y轴折至点 M点 M坐标为(-5, 3).应选：D.10. Rt ABC中, AB AC, D点为 Rt ABC外一点，且 BD丄 CD DF为/ BDA的平分线，当/ACD= 15°，以下结论：/ ADC= 45° : AD= AF; AD-AF= BD BC- CE= 2DE 其中正确的选项是()A.B.C.D.【分析】由题意可证点 A,点C,点B,点D四点

14、共圆，可得/ ADG=Z ABC 45°由角 平分线的性质和外角性质可得/AFD=Z BDF+Z DBF>Z ADF可得 AD AF;如图，延长CD至G 使DE= DG在BD上截取DH= AD连接 HF由“ SAS可证 ADFA HDF可 得/ DHFZ DAFC 30°, AF= HF,由等腰三角形的性质可得BH= AF,可证BD= BH+DH=AF+AD由“ SAS可证 BDQA BDE可得/ BGD=/ BED= 75°，由三角形内角和定理 和等腰三角形的性质可得 BCC BG= 2DEEC【解答】解： AB= AC / BAC= 90°,/

15、 ABC=Z ACB= 45°，且/ ACD= 15°,/ BCD= 30°,/ BAC=Z BDC= 90°,点A,点C,点B,点D四点共圆，/ AD(c=Z ABC= 45°,故符合题意，/ ACD=Z ABD= 15°,/ DAB=Z DCB= 30 ° ,/ DF为/ BDA的平分线，/ ADF=/ BDF/ AFD=/ BDF+/ DB>/ ADF AD AF,故不合题意，如图，延长 CD至 G使DE= DG在BD上截取DH= AD连接HF/ DH= AD / HDF=/ ADF DF= DF, ADFA H

16、DF(SAS/ DHF=/ DAF= 30° , AF= HF/ DHF=/ HBF+/ HFB= 30 ° ,/ HBF=/ BFH= 15° , BH= HF BH= AF BD= BH-DH= AF+AD故符合题意,/ ADC= 45°,/ DAB= 30° =Z BCD/ BED=/ ADC/ DAB= 75 ° , GD= DE / BDG=/ BDE= 90°, BD= BDBDH BDESAS / BGD=/ BED= 75°, / GBC= 180° -/ BCD- / BGD= 75&#

17、176;, / GBC=/ BGC= 75°, BC= BG BC= BG= 2DEEC BC- EC= 2DE故符合题意，应选：C.二.填空题共6小题11 五边形的对角线一共有5条.【分析】利用n边形从一个顶点出发可引出n-3条对角线从n个顶点出发引出n -3条，而每条重复一次，所以 n边形对角线的总条数为： 亍n n- 3 n?3,且n为 整数计算.【解答】解：五边形的对角线共有=5;| 2|故答案为：512. 假设等腰三角形两边长分别为3和5，那么它的周长是11或13 .【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为3和5,而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三

18、边关系验证能否组成三角形.【解答】解：有两种情况：腰长为3，底边长为5,三边为：3, 3, 5可构成三角形，周长=3+3+5= 11;腰长为5,底边长为3,三边为：5, 5, 3可构成三角形，周长=5+5+3= 13.故答案为：11或13 .13. 一个汽车牌在水中的倒影为N -I X33G，那么该车牌照号码M17936 .【分析】易得所求的牌照与看到的牌照关于水平的一条直线成轴对称，作出相应图形即可求解.【解答】解：LM J A 33 GM 1 7 9 3 6该车的牌照号码是 M17936.故答案为：M7936.14.在 ABC中，AC= 5,中线 AD= 4,那么边AB的取值范围是3vAB

19、< 13 .【分析】作出图形，延长 AD至E,使DE= AD然后利用“边角边证明 ABMA ECD 全等，根据全等三角形对应边相等可得AB= CE再利用三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边之差小于第三边求出CE的取值范围，即为 AB的取值范围.【解答】解：如图，延长 AD至 E使DE= AD/ AD> ABC的中线， BD= CDfbd=cd在厶 ABDn ECD中，< ZQB二ZEL<,tAD=DE ABD ECD(SAS, AB= CE/ AD= 4,AE= 4+4= 8,T 8+5= 13, 8 5= 3, 3v C氐 13,即 3vAB< 13

20、.15.如图，/ AC= 90°, AC= BC 点 C(2 , 4)、A(- 4 , 0),那么点 B的坐标是(6 , 2)【分析】如图，过点 C作CF丄AQ过点B作BEL CF通过证明厶ACFA CBE可得BE=CF= 4, CE= AF= 6,即可求解.【解答】解：如图，过点 C作CFL AO过点B作BE!CF,C/点 C (2, 4)、A (- 4, 0),CF= 4, OF= 2, AO= 4, AF= 6,/ AC= 90°,/ ACI+Z BCF= 90。，且/ ACF+Z CA= 90° ,/ BCF=Z CAF 且 AC= BC Z AFC=Z

21、CEB= 90° , ACFA CBE( AAS- BE= CF= 4, CE= AF= 6 , EF= 2 ,点 B (6, - 2),故答案为：(6, - 2).16如图，在等腰 ABC中 , AB= AC, Z BAC的平分线与 AB的中垂线交于点 Q点C沿EF【分析】由折叠的性质可得 QE= CE Z CE=Z QE= 50° , QF= FC,可求Z QC=Z CQE=40°,由等腰三角形的性质和线段垂直平分线的性质可求OAB=/ OBA=Z OAC=Z OCA=25°，由三角形内角和定理可求/ AOC= 130。，即可求/ AOF勺度数. O

22、E= CE / CEF=Z OEF= 50°, OF= FC,:丄 OCE=Z COE= 40°/ AB= AC AC平分/ BAC AO是 BC的垂直平分线，/ OAB=Z OAC又 DO是 AB的垂直平分线,点0是厶ABC的外心， Ad Bd CO/ OBC=Z OCB= 40°, / OAB=Z OBAfZ OAC=Z OCA/ OABZ OAC/ ABO/ ACOZ OBC/ OCB= 180 °:丄 OAB=Z OBA=Z OAC=Z OCA= 25° , OF= FC / FOC=/ ACO 25°在厶 AOC中 , /

23、AOC= 180°-/ OAC-Z OCAf 130° / AOF=/ AOG-Z FOC= 130°- 25°= 105°故答案为：105°三.解答题共8小题17.如图，AB= AC, AD= AE 求证：/ B=Z C.JS【分析】欲证明/ B=Z C,只要证明厶 AEBA ADC【解答】证明：在厶 AEBHA ADC中,fAB=ACI ZA=ZA，ae=ad AEBA ADC( SAS，/ C= 30,求厶ABC各内角的度数.【分析】利用三角形的内角和定理构建方程组即可解决问题.rZA+ZB+ZC=180fl【解答】解：由题意：

24、ZB=ZA+20°,IZC=3O°lZC=30p19.如图，/ ACB= 90°, AC= BC ADLCE于 D, BEXCE于 E, AD= 25m DE= 17m 求 BE【分析】先证明 ACDA CBE再求出EC的长，解决问题.【解答】解： BE! CE于 E, ADL CE于 D,/ E=Z ADC= 90°,/ BCE/ ACE=Z DACZ ACE= 90°,:丄 BCE=Z DAC/ AC= BC ACD CBE( AASCE= A* 25m BE= CD BE= CE- DE= 25 - 17= 8 ( m 20. (1)请画

25、出 ABC关于y轴对称的厶A'B'C (其中A' , B , C分别是 A, B, C的对应 点，不写画法).(2 )直接写出A',B',C 三点的坐标：A'( 2, 3),B'(3, 1), C _(-1,- 2);(3 ) ABC的面积为5.5 .A/g,/、05C【分析】(1)依据轴对称的性质，即可得到ABC关于y轴对称的厶A'B'C ;(2) 依据A' , B , C的位置，即可得到其坐标；(3) 依据割补法进行计算，即可得到ABC的面积.【解答】解：(1)如下图， A'BC即为所求；丁1A.4)B

26、.f/1B'%.d3*-.VC(2) 由题可得，A' (2, 3) , B (3, 1), C (- 1,- 2);故答案为：(2, 3), (3, 1), (- 1,- 2);(3) ABC的面积为：4X 5-2x 1 X 2-二 X 3 X 4-X 3X 5 = 20 - 1 - 6 - 7.5 = 5.5 .2 2 2故答案为：5.5 .21. 如图，在 ABC中，/ BAC的平分线与 BC的垂直平分线 PO的垂直平分线 PQ相交于点P,过点P分别作PNL AB于N, PML AC于点 M求证：BN= CM丄M c【分析】证明 Rt PN匪Rt PMC( HL即可解决问题

27、.【解答】证明： PA平分/ BAC PML AC PN!AB PM= PN / N=z PMG 90° , PC垂直平分线段 BC PB= PC Rt PNB2 Rt PMC( HL), BN= MC22. RAABDC中，/ C= 90°, AD BE是角平分线，它们相交于 P, PF丄AD于P交BC 的延长线于F,交AC于 H.(1)求证：AHBD= AB【分析】(1)首先计算出/ APB= 135°,进而得到/ BPD= 45°,然后再计算出/ FPB=135 °，然后证明 ABPA FBP得/ F=Z CAD然后证明厶APHPA FP

28、D进而得到 AH =FD再利用等量代换可得结论.(2)由厶 ABPA FBP可得 PA= PF.【解答】(1)证明：/ ACB= 90 ° ,/ CAB/ CBA= 90 ° ,又 AD BE分别平分/ BAC / ABC / BAD/ ABE=2 (/ CAB/ CBA = 45°,2/ APB= 135 ° ,/ BPD= 45°,又 PF丄 ADFPB= 90° +45 °= 135:丄 APB=Z FPB在厶 ABPm FBP中,rZAEP=ZPEF4 BP二BP;ZJ&=ZFFB ABPA FBP(ASA,

29、/ BAP=Z F,/ BAP=Z CAD:丄 F=L CAD在厶 APHm FPD中,fZAFH=ZFPDPA=PF ,Izpah=Zpfd APHA FPD(ASA, AH= FD又 AB= FB, AB= FDBD= Ab+BD(2)证明：由(1)可知 ABPA FBP PA= PF，23.如图，在 ABC内一点 D,点C是AE上一点，AD交BE于点P,射线DC交BE的延长线于点 F,且/ ABD=Z ACD / PDB=Z PDC(1)求证：AB= AC;(2)假设AB= 3, AE= 5,求吕的值;m那么十_厂A(3)先求得一的值'然后再依据条件求得丄，设 BP=3,哙4那么

30、 ef= 3m-4,【分析】(1)由/ PDB=Z PDC根据邻补角的定义得到/ ADB=Z ADC,推出 ABDA ACD 由全等三角形的性质即可得到结论；(2)先证明AP为/ BAE的平分线，然后，利用面积法可得到pf= 3m从而可求得问题答案.【解答】证明：(1)vZ PDB=Z PDC/ ADB=Z ADCrZABD=ZACD在厶 ADBFHA ADC =ZADC,bADAD ADB2A ADC AB= AC(2)由厶 ADBA ADC可知，/ BAP=Z EAP 即 AP平分/ BAE P点到AB AE的距离相等AABPABPE3SAAEPAEPE5(3)-#，且 AB= ACAB-3AE-4BP3PEH4赛“且 BD= CDBDLDF