湖北省枣阳五中2020年中考总复习九年级数学中考模拟测试题(含答案)

1、1.九年级数学中考模拟测试题、选择题本大题共10个小题，每题 a表示一2的相反数，贝U3分，共30分)a是(1B.12.以下运算正确的选项是A . 3a2 a2= 2a4 b . a缶 023 a5C. a a aD. ( a2b)3 a6b33.如图，直线11, 12被直线l3所截，l1 / 12,与/1相等的角是A . / 2B . / 3C./ 4D. / 54.以下四个交通标志图案中，是中心对称图形的为()C.A. 2-215.A(A)(B)(C)(D)2x 4 w 0不等式组的解集在数轴上用阴影表示正确的选项是x+ 2>0i 厂; Z3 1丄_.A.B.C. . r,D.6.以

2、下事件中，必然事件是 A 掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上C. a是实数,|ap0B .某运发动跳咼的最好成绩是20.1米D .从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品如下左图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块 的个数，那么这个几何体的左视图为 7.aAr，A)，C)8.在矩形ABCD 别交AD于点H, 弧，两弧相交于点 是A . BC = BHC. PB= PC中作图：分别以点 G;分别以点B,E, F;作直线EF,交AD于点P.以下结论不一定成立的B. CG = ADD . GH = 2ABC为圆心，BC长为半径画弧，分B,C为圆心，大于BC的一半长

3、为半径画A . x + 22 + x 42 = x2B . x 22 + x 42= x2C . x2+ x 42= x 42D . x 22 + x2= x + 4210. 如图，O O的半径为5，弦AB ,CD所对的圆心角分别是/ AOB，/COD , 以下说法正确的选项是假设/ AOB =Z COD，贝U CD = AB ;假设CD = AB，贝U CD , AB所对的弧相等；假设CD = AB，那么点O到CD, AB的距离相等；假设/ AOB +Z COD = 180°且 CD = 6，贝U AB = 8.A .B .C .D .二、填空题本大题共6个小题，每题3分，共18分

4、11. 今年“五一期间，某市旅游营收达31.75亿元，数值31.75亿用科学记数法可表示为 .3212. 分式方程=的解是.x 3 x13. 一个袋子中有2个红球，2个黄球，每个球除颜色外都相同，从中摸出2个球，2个球的颜色不同的概率为.14. 请你从以下条件： AB = CD，AD = BC,AB / CD，AD / BC中任选两个，使它们能判定四边形ABCD是平行四边形.共有 种情况符合要求.15. 某市民广场有一个直径16米的圆形喷水池，喷水池的周边有一圈喷水头喷水头高度忽略不计，各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的/ A装饰物OA的顶端A处集合，水柱离中心 3米处达最高5米，如图所 /亠

5、示建立直角坐标系.王师傅在喷水池内维修设备期间，喷水管意外喷水，可=为了不被淋湿，身高 1.8米的他站立时必须在离水池中心O米以内.16. 一张直角三角形纸片 ABC, / ACB = 90° AB = 10, AC = 6,点D为BC边上的任一点，沿过 点D的直线折叠，使直角顶点C落在斜边AB上的点E处，当 BDE是直角三角形时，贝U CD的长为.三、解答题本大题共9小题，共72分x2 2x k 4x2+ 4x+ 417. 6分先化简，再求值：x厂+ 2 x ，其中x= . 6 2.x 11 x18. 6分某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图如下图.真空集热管DE与支架CB所在

6、直线相交于点 O,且OB = OE；支架BC与水平线 AD垂直.AC = 40 cm，/ ADE = 30° DE =9.?九章算术?是我国古代数学名著，有题译文如下：今有门，不知其高宽；有竿，不知其长短.横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出 2尺；斜放，竿与门对角线长恰好相等.问门高、宽和 对角线的长各是多少？设门对角线的长为x尺，以下方程符合题意的是 190 cm,另一支架 AB与水平线夹角/cos 65 是 0.42, tan 65 建 2.14)19.(6分)某年级共有300名学生，为了解该年级学生A, B两门课程的学习情况，从中随机抽取60名学生进行测试，将他们的成绩

7、进行整理、描述和分析下面给出了局部信息：I .A课程成绩的频数分布直方图如下(数据分成6组):n .A 课程成绩在 70W x<80 这一组的是：70, 71,71, 71, 76, 76, 77, 78, 78, 78.5, 78.5, 79,21 .k(7分)如图，一次函数 y = x+ b与反比例函数y=(x>0)的图象交于点 A(m , 3)和B(3 , 1).79, 79.5.川.A , B两门课程成绩的中位数、众数、平均数如下表所示:(1)求一次函数和反比例函数的解析式；点P(x, y)是直线AB上在第一象限内的一个点，过点P作PD丄x轴于点D，连接0卩，令厶k当S电时

8、，直接写出点P横坐标x的取值范围.POD的面积为S,(1) 写出表中 m的值，m =;(2) 在此次测试中，某学生的A课程成绩为前的课程是(填“A或 “ B ；假设该年级学生都参加此次测试，估计课程中位数众数平均数Am84.575.8B708372.278分，B课程成绩为71分，这名学生成绩排名更靠A课程成绩超过该课程平均分的人数.20.(6分)为加快新旧动能转换，提高公司经济效益，某公司决定对近期研发出的一种电子产品进行降价促销，使生产的电子产品能够及时售出，根据市场调查：这种电子产品销售单价定为200元时，每天可售出300个；假设销售单价每降低 1元，每天可多售出5个.每个电子产品的固定本

9、钱为 100 元，问这种电子产品降价后的销售单价为多少元时，公司每天可获利32000元？BRtAABC中，/ BAC = 90° CD平分/ ACB，交AB于点D，以点D为圆心，DA 相交于点E,与CD交于点F.22.(8分)如图，为半径的圆与(1) 求证：(2) 假设EF/ BC,且BC = 6,求图中阴影局部的面积.在ABBC是O D的切线;6元/盒，这种新包装的牛奶在正式投(30天)的试营销，售价为 8元/盒.前几天的销量每况愈下， 并将记录情况绘成图象，图中的线段表示前12天日销售量y(盒) 于是从第13天起采用打折销售(不低于本钱价)，时间每增加1天，23.放市场前通过代销

10、点进行了为期一个月 工作人员对销售情况进行了跟踪记录， 与销售时间x(天)之间的函数关系， 日销售量就增加10盒.(1) 打折销售后，第17天的日销售量为 盒；(2) 求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；(3) 日销售利润不低于560元的天数共有6天，设打折销售的折扣为折，试确定a的最小值.(10分)某公司开发出一款新包装的牛奶，牛奶的本钱价为0 I提出问题：如图类比探究：如图综合运用：如图24. 10 分： ABC 与厶 ABD 中，/ CAB =Z DBA = 3,且/ ADB +Z ACB = 180 °1，当/ ADB =Z ACB = 90°时，求证：A

11、D = BC;2，当/ ADB工/ ACB时，AD = BC是否还成立？并说明理由.3，当3= 18° BC = 1,且AB丄BC时，求 AC的长.25. (13分)如图，抛物线y= ax2+ bx + 6经过点A( 2, 0), B(4 , 0)两点，与y轴交于点C,点D 是抛物线上一个动点，设点D的横坐标为 m(1 v m v 4).连接AC , BC, DB , DC.(1) 求抛物线的函数表达式；3(2) BCD的面积等于 AOC的面积的二时，求 m的值；4(3) 在(2)的条件下，假设点M是x轴上一动点，点N是抛物线上一动点， 试判断是否存在这样的点M，使得以点B, D ,

12、 M , N为顶点的四边形是平行四边形？假设存在，请直接写出点M的坐标；假设不存在，请说明理由.1 . A 2.C3.C11. 3.175X 109参考答案4.B5.C6.C7.D8.D9.B10.B12.x= 614.四15.7163或笃(2)连接 EF, v EF / BC，由(1)DG 丄 BC , DG 丄 EF,. EG = GF.a/EDG = / CDG.由(1) / ACD =/ BCD , / ACD +/ ADC =/ BCD + / CDG =90°，/ CDG = / ADC，/ CDG = / ADC = / BDG = 60° .v EF / B

13、C , / DEF = / B,x2 2 + 4 ( x 1)仃.解：原式= ( x + 2) 2(x + 2)(x 2)(1)'(+ 2) 2/ DFE = / DCB，在O D 中，DE = DF , / DFE = / DEF.1 DB = DC. v DG 丄 BC , CG =BC = 3.在 Rt DCG 中，DG = CG/, 3= , 3. S 阴2 2 + 4( x 1)( 2)(+ 2) 2 +(x+ 2) 2(x2 2 + 4) + ( x2 3x+ 2)(+ 2) 2(+ 2)(x+ 2) 21 _ 1影=；x3X 3 -2 ' 623.解：(1)240

14、(2)当 1 w w 12 时，令 y= kx + b.由图知：当 x= 1 时，y = 300; = 12, y = 190.n3=穿-；k+ b= 300k= 1012k + b= 190 b= 310当-=6-2 时，原式=-6 12 + 2 y= 10x + 310(1 w x w 12,且 x 取整数).当 12<x < 30 时，y = 190+ 10(x 12). y= 10x + 70 (12<x w 30,且x取整数).18.解：设 OE = OB = 2x,. OD = DE + OE= 190 + 2x, v/ ADE = 30°1 - OC

15、= OD = 95+ x,BC95 x BC = OC OB = 95 + 2 = 95 x,v tan / BAD =, 2.14 =，解得：9, OB = 2AC4010 + 310 (1w w 12,且取整数) y =10 + 70 (12< w 30,且 x取整数)=18.19. (1)78.5(2) B;(3) (60 24) -60X300= 180.估计A课程成绩超过该课程平均分的人数约为180人.20. 解：设降价后的销售单价为元，那么降价后每天可售出300 + 5(200 x)个，依题意，得:(100)300 + 5(200 x) = 32000,整理，得：x2 360

16、 + 32400 = 0,解得:符合题意.答：这种电子产品降价后的销售单价为180元时，公司每天可获利X1= x2= 180.180 v 200, 32000 元.(3)当 1 w xw 12 时.由(8 6)y > 560 得，2( 10x + 310) > 560, xw 3.：1w x w 3, x = 1, 2, 3, 共三天.v日销售利润不低于560元的天数共有6天，当12<x w 30时，有三天日销售利润不低于560元，由y= 10x + 70 (28<x w 30,且x取整数)得y随x的增大而增大， x= 28 , 29, 30时，日销 售利润不低于 56

17、0元，且当x = 28时，利润最低.由题意得，(8X0.1a 6)(10 X 28+ 70) >560. a>9.5,. a的最小值为9.5.24.解：(1)证明 DBA CAB(AAS);(2)结论仍然成立.理由：作/ BEC = / BCE , BE 交 AC 于 E.k321.解：(1)把B(3 , 1)代入y= -中，得k= 3把A(m , 3)代入y =-中，得xm= 1把 B(3 , 1)代入 y3=x + b 中，得 b = 4. y = -, y= x + 4.(2)1<x<3.22. (1)证明：过 D 作 DG 丄 BC 于 G, v DA 丄 AC

18、，/ ACD =/ BCD , DG = DA , BC 是OD的切线.由/ ADB +/ ACB =/ AEB +/ BEC = 180°推/ ADB =/ AEB.证明 DBA EAB(AAS)，得 BE = AD，由/ BEC = / BCE，得 BC = BE, 所以AD = BC.(3)作/ BEC = / BCE , BE 交 AC 于 E.由(2)得，AD = BC = BE = 1.在 Rt ACB 中，/ CAB = 18°C =72 ° / BEC = / C = 72 °.由/ CFB = / CAB +/ DBA = 36 ° / EBF = / CEB / CFB = 36° EF = BE = 1.在 BCF 中，/ FBC = 180 °Z BFC / C = 72° FBC = / BEC , / C=/ C, CBECFB. CB =型,CE CB令 CE = x, 1 = x(x + 1).解之，x= 51 , CF= 5J .由/ FBC = Z BEC , BF = CF.又 AF =BF , AC = 2CF= 5 + 1.4a 2b+ 6= 025.解：由题意得：俠+心6 = 0,解得:3