沪科版八年级下册16.2《二次根式的运算》同步练习(含答案解析)

1、沪科版八年级下学期16.2?二次根式的运算?同步练习选择题共9小题1 以下二次根式中，能与2 .；合并的是22 与根式.不是同类二次根式的是A. .T：D -何B :C.3 假设最简二次根式与最简二次根式：是同类二次根式，那么x的值为A . x= 0B . x= 1C. x= 2D. x= 2A. 5Y 5C.pFxfe 1 jcy112x36r24 以下各式中，计算正确的选项是:：_= . 5 以下运算：1. 2亠亠二.二，3 I ，；：；,5打.；d ,，其中正确的一共有-V?7.如图，矩形内三个相邻的正方形面积分别为4, 3和2,那么图中阴影局部的面积为D.以上都不对的值为C '

2、广&计算阿-呵的结果是)B 2 A - 一B .-(27s)2 =67(-2)432A . 2B . hA . 25 9.以下计算结果正确的选项是第1页共12页a+b =10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.计算:化简,3:;- 9计算:计算：一 =.：=计算:化简1 .：=;2厂-计算：:? X :灯汨=计算.IJ .的结果是.解答题共6小题计算：3:;X 2.计算：&7 sy 十 31 3J30.计算:23 ： 2参考答案与试题解析选择题共9小题1.F列二次根式中，能与2 ；合并的是A.I：D .-阿【分析】根

3、据二次根式的性质把各个二次根式化简，根据同类二次根式的概念判断.【解答】解：A、. ；= 3.不能与2 1合并;B、，不能与2 - 一：合并;C、= 3,不能与2 ：合并；D、事广=3 :，能与2 .合并;应选：D.2.与根式:不是同类二次根式的是A .C .捋与.是同类二次根式;【分析】先把各个二次根式化简，根据同类二次根式的概念判断即可.【解答】解：A、B、. ； = 2： 7-1,与.是同类二次根式;，与# ：一不是同类二次根式;C、-=-ab.二，与 是同类二次根式;应选：C.3.假设最简二次根式 .与最简二次根式_，是同类二次根式，那么x的值为A . x= 0B . x= 1C. x

4、= 2D. x=- 2【分析】根据题意，它们的被开方数相同,列出方程求解即可.【解答】解：根据题意，得x+4 = 3x,解得x= 2.应选：C.4.F列各式中，计算正确的选项是B .；.：=:?【解答】解：A、5 丄【分析】直接利用二次根式的性质化简进而得出答案.5X，故此选项不合题意;V 5.T打，无法计算，故此选项不合题意;C、V21.)cy=6r2，故此选项符合题意;吨，故此选项不合题意;5.以下运算：(1) , ( 2)-，3)I匚: ,(4).： .I 一,(5)|，其中正确的一共有(A . 2个B . 3个C. 4个D .以上都不对【分析】根据同类二次根式能合并，不是同类二次根式不

5、能合并即可作出判断.【解答】解：(1).1+步.=故错误；(2) 匸-+= 2 .乙故正确；2 2(3) 3+ ：> 3故错误；(4 )_：-，故正确；(5)；. k 3a+5b，故错误；综上可得(2) (4)正确.应选：A.6. 假设，：.一的值为()SL31A . ：B. VC. ' . 'D. 7【分析】根据完全平方公式得到(a-二)2=( a+丄)2-4= 7,然后根据平方根的定义求解.【解答】解：( a - ) 2=( a+) 2 - 4= 11 - 4= 7,aa应选：C.7. 如图，矩形内三个相邻的正方形面积分别为4, 3和2,那么图中阴影局部的面积为 14

6、3A . 2B . hC. 2 一；+.】-2：打-3 D. 2 ：_：+2 :? - 5【分析】先表示出三个正方形的面积，然后用一个长为 V2V3，宽为2的矩形的面 积减去两个正方形的面积可得到图中阴影局部的面积.【解答】解：三个正方形的边长分别为m 2,图中阴影局部的面积=二+. -：X 2-2-3=2叼2並-5.应选：D.&计算.!-虻；的结果是A . 25B . 2 仃C.D. 5【分析】首先化简二次根式，然后再合并同类二次根式即可.【解答】解：倔-倔=蚯-師=Vs,应选：C.9.以下计算结果正确的选项是A、3V2-V2=3 B . 十血吃 C . 232 =6 D . 7-2

7、 a=_2【分析】根据二次根式的加减法对 A进行判断；根据二次根式的除法法那么对 B进行判断； 根据二次根式的性质对 C、D进行判断.【解答】解：A、原式=2.1所以A选项错误；B、原式=I = 2,所以B选项正确；C、原式=12,所以C选项错误；D、原式=2,所以D选项错误.应选：B .二 .填空题共15小题10 .计算伍-弟2的结果等于 8 - 2阿_.【分析】利用完全平方公式计算.【解答】解：原式=5 - 2 口+3=8 - 2 匚故答案为8 - 2- 口.11 假设最简二次根式八 一；与弋是同类二次根式，贝U a+b=2.【分析】根据同类二次根式的定义：被开方数相同的二次根式，列方程，

8、即可解答.【解答】解：最简二次根式-一与宀是同类二次根式,那么 a+b = 2,故答案为：2.12.计算：5|>寺庇-认心5_.【分析】先化成最简根式，再根据二次根式的加减法那么求出即可.【解答】解：原式=一+!-3.【分析】先化简二次根式，再合并即可得.【解答】解：原式=12 . -：- 3 .：+6_15. 故答案为：15.'：.14.化简,=o 或2aV2a_【分析】分b> 0和bv 0两种情况分别计算可得.【解答】解：当b> 0时，原式=aj；- + a - I a= 0; 当 bv0 时，原式=a 一亠+a+a _丄a = 2a ；：;故答案为：0或2a.

9、'.15.:h/3-V2|x=，98【分析】把x与y分母有理化得到结果，原式通分并利用同分母分式的加法法那么计算即第7页共12页可得到结果.【解答】解:5+2-1,翻_翻=5 _ 2馮 y 価斗屈2V3W2HV3-V2'<V3-V2V3W2i原式=：=a£f =98,故答案为：9816计算：灯：门= 丄二_.【分析】根据二次根式的运算法那么即可求出答案.【解答】解：原式= 广X "X :-：= 7 :：,故答案为：7.17. .亠 10 .【分析】方法一：先计算 25X 4 = 100,再算100的算术平方根；方法二：把原式展开成.与.的乘积形式，再计

10、算.【解答】解：方法一： 严一 . |= 10.方法二：J -1 = 5 X 2= 10.故答案为10.18. 丄一 _= 6 .【分析】利用二次根式乘除法法那么 需真=尽，乎三打区进行计算即可.【解答】解：:-:=I |=.： 故答案为6.19. 计算：十=.【分析】分母有理化常常是乘二次根式本身分母只有一项或与原分母组成平方差公式.【解答】解:故答案为：.20. 计算:卜庇*琲|=_ I二【分析】根据二次根式的乘法法那么求出即可.【解答】解：2. - . 1=-2 ；.=-6 . ：?,故答案为：-6二21. 【分析】利用二次根式的乘法法那么求解可得.【解答】解：2 X 上 2 二-：=2

11、,故答案为：2.G22. 化简1 ：=二_；lQi【分析】1化成最简二次根式即可;2把分子分母都乘以然后化简即可.【解答】解：1 . ：；= 2 :-：;31 162故答案为：1 2二；2丄一.23. 计算：:? X ：*?诂=_2 :.【分析】根据二次根式的乘法法那么求出即可.【解答】解：:'X . -：X . := : :=2 一；故答案为：2.二24计算.I .匚的结果是 3.【分析】根据二次根式的性质把.:化简，再根据二次根式的性质计算即可.【解答】解-故答案为：3 三.解答题(共6小题)25.计算：3: X【分析】根据二次根式的乘法法那么：.：?. S (a>0, b>0)二次根式的除法法那么:(a> 0, b> 0)进行计算即可.【解答】解：原式=(3X26.计算:【分析】根据二次根式的性质解答.解：原式=5 X丄X 3.27计算:十156a【分析】直接化简二次根式进而结合二次根式的乘除运算法那么计算得出答案.解：由题意可得：a, b同号，t' XX 胡 b原式=6a2?|a|t.?5 X15=2a2|a|.当a > 0时,原式=2aab;当a v 0时,原式=-2a3Q ab,综上所述：原式=±28.计算：4【分