谈如何培养学生的解题能力

1、谈如何培养学生的解题能力如何培养学生的解题能力，是一个较复杂的问题。从 理论上看，解题能力涉及到逻辑学、心理学、教育学等学 科的问题。从内容上看，解题能力包括对应用题、文字题、 计算题等各类问题处理的能力。从小学生解题的行为实际 看，小学生解题主要存在的问题有：一是难以养成思维习 惯，常常盲目解题；二是任务观点严重，解题不求灵活简 洁；三是马虎草率，错误百出。心理学认为：智力的核心 是思维能力。从素质教育的观点来看，发展思维、提高智 力，是提高素质的重要内容。要提高学生的解题能力，首 先要提高学生的智力，发展他们的思维。下面从发展学生的思维角度和学生的解题实际出发， 谈谈如何培养学生的解题能力

2、。一、一例多说，养成解题的思维习惯语言和思维密切 相关，语言是思维的外壳，也是思维的工具。语言可以促 进思维的发展，反过来，良好的逻辑思维，又会引导出准 确、流畅而又周密的语言。在教学实践中，不少老师只强 调“怎样解题”，而忽视了 “如何说题（说题意、说思路、 说解法、说检验等）”。看似这是重视解题，实则这是忽略 解题能力的培养。由于缺少对解题的思维习惯、思维品质 的培养，学生的解题能力，只囿于题海战术、死记硬背的 机械记忆中，这与当前的素质教育格格不入。另外，从学生解题的实际表现看，学生解题的错误， 一般是由于缺乏细致、周密的逻辑思考和分析。特别是当 作业量稍多时，这种表现更为突出。从教师教

3、学实际看， 教师为了强化对学生解题思路的训练，往往要求学生在作 业本上写出分析思路图，或画出线段图。但这项工作，对 于小学生来说，一方面难度比较大，另一方面因费时多， 学生持久性不够，往往收效并不大。笔者认为加强课堂教 学中的“说题训练”，即采用“顺逆说”、“转换说”和“辩 论说”等几种训练形式，养成学生解题的思维习惯，从而 培养学生的解题能力。1.顺逆说。每解答一道应用题时，不必急于去求答案，而要让学 生分别进行顺思考和逆思考，把解题思路及计划说出来。 比如解答“三年级种树2 5棵，四年级种树是三年级的2 倍，四年级比三年级多种几棵？ ”先让学生用综合法从条 件到问题依次说出思路，再让学生用

4、分析法从问题到条件 说出思路。学生顺逆分别说清思路后，再列出算式“2 5 x 2 - 2 5”。如果，学生在说的过程中，语言还不够流畅, 思路还不够清晰，还要再让学生看算式“ 2 5 x 2 2 5 ”, 再进行第二次“顺逆说”：先让学生说第一步“25x2” 表示什么？再让学生说第二步“ 2 5 x 2 2 5 ”表示什 么？最后先说第二步、再说第一步。在解答文字题时，也 可进行顺逆说的训练。如“ 3个1/5比2个1/4多多 少？列出算式“ 1 / 5 x 3 1 / 4 x 2 ”后，让学生根 据算式，说出"1 / 5 x 3 - 1 / 4 x 2 ”的意义，再把 说出的意义与原

5、题对照，看看是否一致？如不一致，则要 重新分析，认真检查，直到说出的意义与原题一致为止。2 .转换说。对于题中某一个条件或问题，要引导学生善于运用转 换的思想，说成与其内容等价的另一种表达形式，使学生 加深理解，从而丰富解题方法，提高解题能力。如已知“a与b的比是3 : 5”，可引导学生联想说出：(1) b 与a的比是5 : 3 ； ( 2 ) a是b的3 / 5 ； ( 3 ) b是a 的 5 / 3 ； ( 4 ) a 比 b少 2 / 5 ； ( 5 ) b 比 a多 2 / 5 ；(6 ) a是3份，b是5份，一共是8份，等等。这样， 学生解题思路就会开阔，方法就会灵活多样，从而化难为

6、 易。3 .辩论说。鼓励学生有理有据的自由争辩，有利于培养学生独立 思考和勇于发表不同见解的思维品质，寻找到独特的解题 方法。有一次，一位老师教学解答圆面积一题时，老师问 学生：“计算圆面积要知道什么条件才能进行计算？ ”多数 学生回答“必须知道半径，才能求出圆面积。”但有一个学 生举手表示不同意，认为“知道周长或直径，同样可以计 算圆面积。”对这个学生的回答，老师一方面作了肯定，另 一方面要他和持不同意见的同学进行辩论。这样，双方经 过几轮辩论后，使这位学生认识到“已知周长或直径，最 终还是要先求出半径”的道理。另外，也使大部分同学明 白了 “不光只有知道半径，才能计算圆面积”的道理。二、多

7、向探索，培养解题的灵活性求异思维是一种创 造性思维。它要求学生凭借自己的知识水平能力，对某一 问题从不同的角度，不同的方位去思考，创造性地解决问 题。而小学生的思维是以具体形象思维为主，容易产生消 极的思维定势，造成一些机械思维模式，干扰解题的准确 性和灵活性。有的学生常常将题中的两个数据随意连接， 而忽视其逻辑意义。如“小方和小圆各有同样多的水果 糖，小方吃了 5粒，小圆吃了 6粒，剩下的谁多？ ”由于 受数值大小这一表象的干扰，学生的思维定势集中在“ 6 > 5 ”上，容易误判断为“小圆剩下的多”。为了排除学生 类似的消极思维定势的干扰，在解题中，要努力创造条 件，引导学生从各个角度

8、去分析思考问题，发展学生的求 异思维，使其创造性地解决问题。通常运用的方法有“一 题多问”、“一题多解”和“一题多变”。1 . 一题多问。同一道题，同样的条件，从不同的角度出发，可以提 出不同的问题。如解答“五一班有学生4 5人。女生占4/ 9 ,女生有多少人？ ”这本来是一道很简单的题目。教 学中，老师往往会因学生很容易解答，而一晃而过，忽视 发散思维的训练。对于这样的题型，老师要执意求新，变 换提出新的问题。如再提出如下问题：（1）男生有多少人?（2 ）全班有多少人？ （ 3 ）男生比女生多多少人？ （4） 男生是女生的几倍？ （ 5 ）女生是男生的几分之几？等等。 这样，可以起到“以一当

9、十”的教学效果。像同一道题， 老师还可以从分析上多提问，从解法上多提问，从检验上 多提问，进行多问启思训练，培养学习思维的灵活性。2一题多解。在解题时，要经常注意引导学生从不同的方面，探求解题途径，以求最佳解法。例如“某村计划修一条长1 5 0米的路，前3天完成了计划的2 0%,照这样计算，完成这条路还需多少天？ ” 首先老师要学生用多种方法解。在学生没有学习工程问题 时，解法一般集中在以下三种上：（1 5 0 1 5 0 x 20%)4-(150x20%3)=12 (天)；©150 4-( 1 5 0 x 2 03 ) - 3 = 1 2 (天)： 150x（l20%） 2（150

10、x20% 十 3）=12 （天）。针对这些解法，老师要善于引导学生比较三种方法的异同点，总结出“三种方法中都运用了全程1 5 0米”这 一条件的共性。针对这一共性，老师可打破思维定势，启 迪学生的新思维：“假如把1 5 0米当作一条路（用1来表 示），还可以怎样解答？ ”这一点拨，学生很容易发现如下 解法： 3x （1-2 0 %） 4-20% = 1 2 （天）； 1十（2 0% 一 3） -3 = 1 2 （天）；（6）3 4- 2 0 %- 3 = 12 （天）。综上六种解法，显然后三种解法（尤其是解法），列 式简洁，想象丰富，充分可以显示学生思维的灵活性。3 . 一题多变。小学生解题时

11、，往往受解题动机的影响，因局部感知 而干扰整体的认识。例如：''某商厦共有6层，每两层间的 板梯长5米，从1楼到6楼共要走多少米？ ”往往由于 “每两层5米”和“ 6层”与学生的解题动机发生共鸣， 忽视了 “ 6层只有5段间距”这一特点，而容易得出“5 x 6 ”的错解。要消除类似的干扰，就必须进行一些一题 多变的训练。针对解题模式的干扰进行变题训练。如学生学习了工 程问题后，求合做工作时间，容易形成这样一种解题模式 “ 1 * （ 1 / a+ 1 / b）我们可将条件中的时间改变 成分数形式。如“一项工作，甲独做1 / 2小时完成，乙 独做1 / 4小时完成，如两人合做要多

12、少小时完成？ ”如 老师不提醒，学生绝大多数会把“1/2小时”和“ 1 /4小时”当作工效，仍然列出算式“ 1十（1 / 2 + 1 /4）”来解答（实践统计，第1次这样的错误率在7 5%以 上）。又如学生学过等分除法应用题后，往往见“分成几 份”就“用除法计算”。在学生掌握等份除法计算方法后, 也要注意变题训练。如设计类似题“6粒水果糖分成3份, 最少的1份是多少粒？ ”可淡化消极的“6 = 3”思维定 势的干扰。因为“6*3”计算错了，其实最少的1份是1粒（题中并没有要求平均分）。通常，教学中的变条件、变问题、条件和问题的互换 等，都是一题多变的好形式，但是，变题训练要掌握一个 原则，就是

13、要在学生较牢固的掌握法则、公式的基础上, 进行变题形练。否则，将淡化思维定势的积极作用，不利 于学生牢固地掌握知识。三、联系对比，提高解题的准确率为了减少学生的解题错误，提高解题的准确率，除加强估算和检验外，通常 较有效的办法是要善于联系对比，让学生在比较中认识、 在比较中区别、在比较中理解、在比较中提高。常用的联系比较方法有：1联系生活实际对比。对于一些农业生产上的株距、行距，工业上的产值、 工效，商业上的成本、利润等，学生缺乏生活经验，难以 产生共鸣；对于一些较大数字的四则运算，学生解答毅力 不强，容易产生畏难情绪。加之，有些教师讲到应用题， 便说应用题怎样重要，如何难学，上课要认真呀说到

14、 计算题，又说怎样容易出错，计算时要怎样细心，否 则看似老师提醒学生重视，实则给学生增加了心理压 力，背上了思想包袱。其实，只要把数学题与学生的生活 实际联系起来进行对比，解题并不是一件很难的事情。对于难理解的题，要增添一些与之数量关系相同，能 贴近学生生活的实例，先解熟悉的题，再解生疏的题。如 要解答：''某专业户要种一块3 0 0平方米的果树，行距2 米、棵距1米，种完这块地要多少棵树苗？ ”可首先补充 另一题：“在一块3 0 0平方米的操场上站队做操，每两排 纵队之间相距2米，前后两人之间相距1米，按这样站队, 站满这个操场一共要多少人？ ”因两题思路相通，解法相 同，先解贴近学生生活的补充题，再解原题，迁移自然， 默化易成。2 .联系正误对比。有比较才有鉴别，学生解题的错误，往往错在认识不 清、感知模糊、理解肤浅上，用给出正确答案（或算式） 和错误答案（或算式）的对比如正误分析对比、正误解法 对比等，都有利于加强学生辩证思维训练，有利于提高解 题能力。通常的选择题就是很好的训练形式。3.联系题型对比。在小学数学题型中，归纳起来，不外乎是概念题、计 算题、文字题、应用题和图式题等几大类。像计算式题、 文字题、应用题、图式题大都是实际生活中的