谈《几何画板》在初中数学教学中应用

1、谈几何画板在初中数学教学中应用【摘 要】近年来，信息技术在数学中的应用得到 越来越多一线教师的重视和青睐。几何画板因具有操作 简单、功能强大等特点，而成为广大数学教师的首选软件。 本文结合作者的实践经验，主要从动态演示和多元联系两个 方面展示了几何画板在设置教学情境中发挥的作用。并 探讨了几何画板在应用中的误区。【关键词】几何画板动态演示多元联系误区几何画板(原名:the geometer' s sketchpad)是 由美国key curriculum press公司研制并出版的几何软件。 它是一个适用于数学教学的软件平台，为教师和学生提供了 一个探索几何图形内在关系的环境。它以点、

2、线、圆为基本 元素，通过对这些基本元素的构造、变换、计算、测算、动 画和跟踪轨迹等方式，能构造出较为复杂的图形。正如其名 “21世纪动态几何”，它能够动态地展现出几何对象的位置 关系、运行变化规律。使用几何画板进行数学教学，通 过具体的感性信息呈现，能给学生留下更加深刻的印象，使 学生不把数学作为单纯的知识去理解它，而是能够更有实感 的去把握它，这样既能激发学生的情感，培养学生的兴趣， 又能大大提高课堂教学的效率。、利用几何画板辅助教学的可行性研究对于数学教师，使用的动画制作软件主要有几何画板、author ware、flash 等。虽说 flash 与 author ware 在动画 制作上

3、很有利，但在操作上比较复杂，难以掌握，不太符合 日常工作繁重的教师实际。而几何画板对系统要求很低: pc486以上兼容机、4m以上内存、windows3. x或windows95 简体中文版。其次，几何画板操作简单，功能强大。要想学会几何画板,并不需要太多的计算机知识,只要具备简单的运用鼠标和键盘的技能就可以了，这样就可以使教 师不用再去花费更多的时间来学习课件的制作与运用，并且 制作出来的课件非常形象直观，有利于数学课堂教学。另外, 课件的修改也非常方便，甚至可以在课堂上直接地对课件进 行制作与修改。二、运用几何画板教学，有利于设置良好的教学情境建构主义认为：世界是客观存在的，由于每个人的知

4、识结构不同，每个人都有自己对知识独特的理解。知识并非是 主体对客观现实的、被动的、镜面式的反映，而是一个主动 的建构过程。建构主义要求学生在情景交互中直接获得知 识，并建立和构造自己的知识库。可见，在教学中创设一个 良好的教学情境是相当重要的，数学教学更是如此。几何 画板恰好提供了一个“数学实验”的环境，使学生从过去 的“听数学”转变为现在的“做数学”，从而成为学生学习 数学的得力助手。借助于几何画板，我们不但可以把很 多数学概念的形成过程充分地“暴露”出来，随时看到各种 情形下的数量关系的变化，而且还可以把“形”和“数”的 潜在关系及其变化动态的显现在屏幕上，甚至可以根据需要 对这个过程进行

5、控制，学生也通过观察的过程、制作的过程、 比较的过程，产生他的经验体系，形成他的认知结构，从而 更好地完成整个认知过程。下面具体从动态演示和多元联系 表示两个方面进行探讨：1、运用几何画板，动态演示数学学习内容。如人们 在几何教学中常讲“点动成线，线动成面，面动成体。”但 同学不一定真正理解这句话的含义。于是我们制作一个课 件，来演示一个点运动后变成一条线段，一条线段运动后转 化成一个矩形，一个矩形运动转化成一个长方体的过程，使 学生对抽象的事物有个感性的认识作为理论的基础。或是在“直线、射线和线段” 一节的教学中，利用几 何画板制作的课件来演示直线、射线和线段的转化过程： 先画一条线段；再将

6、线段的两端无限延长，就得到一条直线; 然后从直线上截取一条线段左移，并将线段的一端无限延 长，就得到一条射线。通过以上课件的演示，学生不仅直观 了认识了射线的特点，而且还理解了直线、线段、射线三者 之间的关系，知道了它们的异同，这个过程不用讲解，勿须 描述，学生观察层面清楚，思维方向明确，概括条理分明， 这无疑是现代信息技术为学生的认知能力提供了发展基础， 创造了有利条件。尤其是在二次函数的学习中，对于二次函数的解析式， 顶点坐标及图象的开口方向、对称轴方程，形状的变化与各 常量之间具有怎样的相互关系，学生一般不易把握，学习起 来往往死记硬背，很难达到理性认识。通过几何画板所 绘制的函数图象，

7、加上利用测算所显示的数量关系，动画观 察图象随着数值的变化而变化，使学生能得到生动、具体、 直观的认识，更好地理解函数图象的开口、形状、对称轴、 顶点与函数解析式中系数a、b、c的关系，如图1所示：我认为，几何画板中最富有魅力的地方应该在于它能动 态地保持平面图形中给定的几何关系，利用这一特点便于在 变化的图形中发现恒定不变的几何规律。如平行、垂直，中 点，角平分线等等都能在图形的变化中保持下来，不会因图 形的改变而改变。如在平行四边形的教学中，平行四边形与 特殊的平行四边形之间有必然的联系，也有明显的区别。要 弄清楚它们之间的关系，借助于几何画板，则一目了然。在几何画板里，先画一个平行四边形

8、abcd,然后拖动顶 点c,改变它的形状，从图上方的度量值可以发现，ac和bd 的长度在不断变化，但ac和bd总是互相平分的，对边的关 系始终保持平行且相等。如图2所示。在上图基础上，如果拖动顶点c,当zdab=90°时，其 余三个角也同时变为90。，这显然是矩形，这时平行四边形 的对角线相等了，并且保持对角线互相平分。继续拖动点c, < ad=ab,这时，ab=bc=cd=da,显然，四边形abcd是菱形, 这时平行四边形的对角线互相垂直了，并且依然保持对角线 互相平分。在菱形的基础上，继续拖动点c,使zdab=90° , 这时，四边形abcd是正方形了，此时的对角

9、线相等且互相 垂直平分。通过上述的操作，让学生充分认识到从平行四边形到正 方形的变化过程，这比用木棒演示，黑板上画更加直观。因 此，用几何画板来研究平行四边形，能深刻理解矩形、菱形、 正方形是特殊的平行四边形。2、借助几何画板，揭示知识之间的内在联系。借助 几何画板所提供的'多元联系表示”的环境，使学生自我探 索，揭示知识之间的内在联系，探索出问题的一般规律，有 助于加深对数学知识的理解和掌握。例如“方程”、“函 数”和“不等式”之间存在着一定的相互依存关系。在学习 的过程中，我们往往要利用这种关系，将某些方程或不等式 的问题转化为函数的问题，并最终图像化。通过函数图像中 存在的交点及

10、交点的变化情况，揭示问题的内在本质和参数 的几何意义，从而使问题简化。几何画板在这方面也给 我们提供了一个很好的平台，可以很方便地从图形的变化 中，让学生进行感知，去寻求对策，进而运用合理的数学运 算、推理等方法使问题得到彻底解决。三、几何画板应用的过程中的误区1、多媒体技术在教学中的应用应该是以教学的需要为 基准，它是为教学服务的，起着辅助教学的作用，知识的传 授仍然是教学的主体，还应注意避免多媒体在教学中所起的 负面影响。作为现代教育技术引入课堂的几何画板也应 如此，不能为了使用技术而使用技术，应以实现教学目标为 最根本的出发点，只有恰当的应用才能收到良好的效果。2、几何画板确实为教学提供了很大的方便，但我们 在应用的时候，要充分地用它来引导学生的学习，让它帮助 学生思考，而不是代替学生思考，作为教师要给予恰当的指 导，通过计算机演示实验帮助学生形成对知识的理解，而不 是利用计算机直接地给出结论，否则会使学生养成对知识依 赖的习惯，挫伤学生的创造意识和实践能力。总之，信息技术与数学教学的有机整合，标志着一个新 的以教育技术的变革来推动教育本身变革的时代已经到来, 几何画板只是其中一个成