弹性力学考试大纲

1、弹性力学考试大纲适用专业名称：建筑与土木工程科目代码及名称考试大纲弹性力学一、 考试目的与要求通过弹性力学科目的考试，考察学生是否掌握弹性力学的基本概念，是否掌握平面问题的基本理论，是否掌握平面问题的求解方法，是否掌握空间问题的基本理论，是否了解等直杆扭转问题的分析，是否了解能量原理。弹性力学考试科目要求掌握平面问题的基本方程，熟练应用直角坐标和极坐标确定平面问题边界条件，掌握应力分析和位移分析的方法，掌握相容方程，应力函数的概念，掌握逆解法与半逆解法；掌握平面问题的直角坐标解答和极坐标解答；掌握空间问题的基本方程，掌握一点的应力状态和一点的形变状态，掌握主应力与主方向的求解方法；了解等直杆扭

2、转问题的分析；了解位移变分方程及应力变分方程，掌握形变势能、虚功原理及最小势能原理，了解功的互等定理。二、 试卷结构内容比例： 弹性力学的基本概念和基本假定 约5分平面问题的基本理论 约10分平面问题的直角坐标解答 约30分平面问题的极坐标解答 约30分空间问题的基本理论 约10分等截面直杆的扭转 约5分能量原理与变分法 约10分 题型比例：1. 判断题 约10分2填空题 约20分3. 计算题 约70分三、考试内容与要求 （一）绪论 考试内容 弹性力学的内容，弹性力学的基本概念和基本假定。考试要求1.了解弹性力学的内容；2.掌握弹性力学的基本概念；3.掌握弹性力学的基本假定。（二）平面问题的基

3、本理论 考试内容 平面应力与平面应变问题，平衡微分方程，斜面上的应力、主应力，几何方程，刚体位移，物理方程，边界条件，圣维南原理，按位移求解平面问题，按应力求解平面问题，相容方程，常体力情况下的简化，应力函数，逆解法与半逆解法。考试要求1.掌握平面应力与平面应变问题的概念；2.熟练掌握平衡微分方程，几何方程，物理方程及边界条件，熟练掌握相容方程；3熟练掌握圣维南原理，理解应力函数的概念。 （三）平面问题的直角坐标解答考试内容多项式解答，位移分量的求和，简支梁受均布载荷，楔形体受重力和液体压力。考试要求1.掌握多项式解答；2.掌握简支梁受均布载荷和楔形体受重力和液体压力的计算方法； 3.熟练运用

4、逆解法和半逆解法，并能灵活运用。 （四）平面问题的极坐标解答考试内容极坐标系下弹性力学平面问题的基本方程，极坐标系下的应力函数及相容方程，应力及位移的坐标变换式，轴对称应力和相应的位移，圆环或圆筒受均布压力，曲梁的纯弯曲，圆盘在匀速转动中的应力及位移，圆孔的孔边应力集中，楔形体问题，半平面体问题。考试要求1.掌握极坐标系下弹性力学平面问题的基本方程和相容方程；2.掌握应力及位移的坐标变换式；3.熟练掌握轴对称问题，并能灵活运用；4.掌握圆环或圆筒受均布压力、曲梁的纯弯曲、圆盘在匀速转动中的应力及位移、圆孔的孔边应力集中、楔形体问题及半平面体问题的解题方法。 （五）空间问题的基本理论考试内容平衡

5、微分方程，一点的应力状态，主应力与应力主向，几何方程，一点的形变状态，物理方程。考试要求1.了解空间问题的基本概念；2.了解空间问题的基本方程。（六）等截面直杆的扭转考试内容扭转问题的基本方程，扭转问题的薄膜比拟，椭圆截面杆的扭转，矩形截面杆的扭转，薄壁杆的扭转考试要求1.掌握等截面直杆扭转问题的基本概念与基本方程；2.了解扭转问题的薄膜比拟；3.了解椭圆截面杆的扭转问题；4.掌握矩形截面杆的扭转问题；5.了解薄壁杆的扭住问题。（七）能量原理与变分法考试内容形变势能，位移变分方程，位移变分法，位移变分法应用于平面问题，应力变分方程，应力变分法，应力变分法应用于平面问题，功的互等定理。考试要求1.掌握弹性体的形变势能与应变余能的概念； 2.了解位移变分方程，应力变分方程；3.了解位移变分法和