高二数学期中考试(文科)20075.

1、高二数学期中考试（文科）2007.5（时间 120分钟 满分 160分） 第卷（共80分）参考公式：0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828一、选择题（每题5分，共50分）1、 一位母亲记录了儿子39岁的身高，数据（略），由此建立的身高与年龄的回归模型为=7.19x+73.93，用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是（ ）A 身高一定是145.83cm B 身高在145.83cm以上C 身高在145.83cm左右 D 身高在145.

2、83cm以下2、复数的共轭复数是：A B C D3、已知集合，则集合=（ ）A0B0，1C1，2D0，24、.若且，则的最小值是：A 2 B 3 C 4 D 55、散点图在回归分析过程中的作用是 （ ） A 查找个体个数 B 比较个体数据大小关系 C 探究个体分类 D 粗略判断变量是否线性相关6、若大前提是：任何实数的平方都大于0，小前提是：，结论是：，那么这个演绎推理出错在： A、大前提 B、小前提 C、推理过程 D、没有出错7、a=0是复数为纯虚数的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件8、当时，复数在复平面内对应的点位于：（ ）A.第一象限 B.第二

3、象限 C.第三象限 D.第四象限9、在如下图的程序图中，输出结果是A. 5 B. 10 C. 20 D .15 输出s否是a=5,s=1a=a-110、在ABC中,“A>30º”是“sinA>”的（ ） (A) 充分而不必要条件 (B) 必要而不充分条件 (C) 充分必要条件 (D) 既不充分也必要条件二、填空题（每题5分，共30分）11、则是的_条件12、方程3x210x+k=0(kR)有相异的两个同号实根的充要条件是 13、平面内一条直线把平面分成2部分，2条相交直线把平面分成4部分，1个交点；3条相交直线最多把平面分成7部分，3个交点；试猜想：n条相交直线最多把平面

4、分成_部分，_个交点14、设集合A=5,log2(a+3),集合B=a,b.若AB=2,则AB= 15、有下列四个命题： 、命题“若，则，互为倒数”的逆命题； 、命题“面积相等的三角形全等”的否命题； 、命题“若1，则有实根”的逆否命题； 、命题“若=，则”的逆否命题其中是真命题的是 （填上你认为正确命题的序号）16、定义某种运算，的运算原理如下图：则式子_三、解答题（共80分）17、（10分）已知，求满足的复数18、（12分）若求证：19、（12分）在研究色盲与性别的关系调查中，调查了男性480人，其中有38人患色盲，调查的520个女性中6人患色盲，（1）根据以上的数据建立一个2×

5、2的列联表；（2）你认为“性别与患色盲有关系吗？”，如果有则出错的概率会是多少？20、（14分）新课标要求学生数学模块学分认定由模块成绩决定，模块成绩由模块考试成绩和平时成绩构成，各占50%，若模块成绩大于或等于60分，获得2学分，否则不能获得学分（为0分），设计一算法，通过考试成绩和平时成绩计算学分，并画出程序框图21、（16分）（1）设集合，则“或”是“”的 条件？（2）已知p：； q：，若是的充分而不必要条件，求实数m的取值范围22、（16分）（1）已知a、b是正实数，用分析法、综合法证明： (2) (1) (2) (3) (4)由上面各题的结构规律，你能否提出一个猜想？并证明你的猜想？

6、 参考答案与评分细则1 到10（5×10）： CB D AD ABDC B11到16（5×6）11：充分不必要 12： 13： 14：1,2,5 15：、 16：14解答题：17：解： （5） = = （10）18：证明： （12）19：解：（1）患色盲不患色盲总计男38442480女6514520总计449561000 （5）（2）假设H ：“性别与患色盲没有关系” 先算出K 的观测值： 则有 即是H 成立的概率不超过0.001, 若认为“性别与患色盲有关系”，则出错的概率为0.001 （12）20：解：（1）算法：否是开始输入C1和C2输出F=2输出F=0结束第一步：输

7、入考试成绩C1和平时成绩C2， 第二步：计算模块成绩第三步：判断C与60的大小，输出学分F 若，则输出F=2；若，则输出F=0。 （5） （2）程序框图：（如右图） （14）21 (1)必要，（6）(2) （16）22：(1) 证明略（8） (2)解：观察， , (10分)由此猜想： （11分） 证明：=+ (12分)=+ (13分)=(14分)= (15分) = (16分)书是我们时代的生命别林斯基书籍是巨大的力量列宁书是人类进步的阶梯高尔基书籍是人类知识的总统莎士比亚书籍是人类思想的宝库乌申斯基书籍举世之宝梭罗好的书籍是最贵重的珍宝别林斯基书是唯一不死的东西丘特书籍使人们成为宇宙的主人巴甫连柯书中横卧着整个过去的灵魂卡莱尔人的影响短暂而微弱，书的影响则广泛而深远普希金人离开了书，如同离开空气一样不