第三章 角度测量

1、地下工程测量地下工程测量第三章第三章 角度测量角度测量 主讲：杨艳梅主讲：杨艳梅 西南石油大学土建学院西南石油大学土建学院第三章第三章 角度测量角度测量3.1 3.1 水平角和竖直角测量原理水平角和竖直角测量原理3.2 3.2 角度测量的仪器与工具角度测量的仪器与工具3.3 3.3 经纬仪的使用经纬仪的使用3.4 3.4 水平角测量水平角测量3.5 3.5 竖直角测量竖直角测量3.6 3.6 角度测量误差与注意事项角度测量误差与注意事项 角度测量包括角度测量包括 水平角测量水平角测量和和竖直角测量竖直角测量。 水平角测量用于确定点的水平角测量用于确定点的平面位置平面位置。 竖直角测量用于竖直角

2、测量用于测定高差测定高差或或将将 倾斜距离转化成水平距离。倾斜距离转化成水平距离。 常用仪器常用仪器 经纬仪经纬仪3.1 3.1 水平角与竖直角测角原理水平角与竖直角测角原理O2abABOA1B1O1水平面3.1.1 水平角测量原理水平角测量原理1、水平角：地面上一点到两个目标点的方向线、水平角：地面上一点到两个目标点的方向线铅锤投影铅锤投影到到水平面水平面上的夹角；或过两条方向线的上的夹角；或过两条方向线的竖直面所夹的二面角，用竖直面所夹的二面角，用表示表示 。2、原理：、原理： OA投影在水平度投影在水平度盘上读数为盘上读数为a，OB投投影在水平度盘上读数影在水平度盘上读数为为b。则：则：

3、ab角值范围：角值范围：03601、定义、定义 ：在：在同一竖直同一竖直面面内，视线与水平线内，视线与水平线的夹角。用的夹角。用 表示。表示。 角值范围：角值范围：-90 +90 视线向上倾斜，视线向上倾斜，称仰角，称仰角，为为正值正值； 视线向下倾斜，视线向下倾斜，称俯角，称俯角，为为负值负值。返回3.1.2 竖直角测量原理竖直角测量原理2、原理：、原理： =目标视线读数目标视线读数水平视线读数水平视线读数 按精度分为按精度分为 DJ07、 DJ1、DJ2、DJ6等。等。 D大地测量仪器大地测量仪器 J经纬仪经纬仪 数字数字测角精度（一测回方向观测中误差，测角精度（一测回方向观测中误差，单位

4、为秒）单位为秒） 按读数系统分为光学经纬仪、电子经纬仪。按读数系统分为光学经纬仪、电子经纬仪。 目前建筑测量中使用较多的是光学经纬仪目前建筑测量中使用较多的是光学经纬仪 一般用一般用DJ6，精度要求较高时用，精度要求较高时用DJ2。3.2.1 经纬仪的分类经纬仪的分类3.2 3.2 角度测量的仪器与工具角度测量的仪器与工具3.2.2 DJ6光学经纬仪的构造光学经纬仪的构造 DJ6光学经纬仪包光学经纬仪包括括基座、度盘、照基座、度盘、照准部准部三大部分。三大部分。垂直制动水平微动读数目镜水平度盘转换轮垂直微动光学对点器补偿器转换钮望远镜圆水准器 读数装置由棱镜、读数装置由棱镜、 透镜、读数显微透

5、镜、读数显微 镜组成；镜组成； 用于读取度盘用于读取度盘 读数。读数。 3.2.3 读数装置及读数方法读数装置及读数方法 DJDJ6 6光学经纬仪的读数装置和使用光学经纬仪的读数装置和使用读数装置和读数方法读数装置和读数方法 常用常用分微尺测微器分微尺测微器和和单平板玻璃单平板玻璃 测微器测微器两两种测微技术种测微技术分微尺测微器及其读分微尺测微器及其读数方法数方法 测微尺上一小格代测微尺上一小格代表表11。最小读数可以估。最小读数可以估读到测微尺上读到测微尺上1 1格的十分格的十分之一，即为之一，即为0.10.1或或66单平板玻璃测微器及其读数方法单平板玻璃测微器及其读数方法 测微尺格值为测

6、微尺格值为20 20 , ,按估读到测微尺按估读到测微尺1 1格的十分之一，即为格的十分之一，即为22 读数时先转动测微轮，使度盘分划线精确位于双指标线中间读数时先转动测微轮，使度盘分划线精确位于双指标线中间 3.2.4 测钎、标杆和觇牌测钎、标杆和觇牌 测钎、标杆和觇牌均为经纬仪瞄准目标时所使测钎、标杆和觇牌均为经纬仪瞄准目标时所使用的照准工具。用的照准工具。返回 经纬仪的使用包括经纬仪的使用包括安置安置（对中整平）、（对中整平）、照准照准和和读数读数四项基本操作。四项基本操作。一、一、安置安置（对中、整平）（对中、整平） 目的：目的： 使测点中心与仪器竖轴中心在同一铅垂线上；使测点中心与仪

7、器竖轴中心在同一铅垂线上； 使水平度盘处于水平位置。使水平度盘处于水平位置。 对中方法：对中方法：垂球对中、光学对点器对中垂球对中、光学对点器对中3.3 3.3 经纬仪的使用经纬仪的使用 光学对点器对中及整平的步骤：光学对点器对中及整平的步骤： 安置仪器安置仪器：高度、幅度适中，架头大致水平，安装仪：高度、幅度适中，架头大致水平，安装仪器并使测点在视场内；器并使测点在视场内； 粗略对中粗略对中：调节脚架，使光学：调节脚架，使光学对点器中心与测点基本重合；对点器中心与测点基本重合；精确对中精确对中：移动基座，精确对中（只：移动基座，精确对中（只能前后、能前后、 左右移动，不能旋转）；左右移动，不

8、能旋转）；重复重复 、两步，、两步，直到完全对中、直到完全对中、整平整平。粗略整平粗略整平：依次升降三脚架高度（脚尖不动），使圆水准气：依次升降三脚架高度（脚尖不动），使圆水准气泡基本居中；泡基本居中；精确整平精确整平：调节脚螺旋，使长水准气泡居中（如图）；：调节脚螺旋，使长水准气泡居中（如图）； 二、调焦与照准二、调焦与照准 目的：视准轴对准观测目标的中心。目的：视准轴对准观测目标的中心。 方法：方法： 调节目镜调焦螺旋，使十字丝清晰；调节目镜调焦螺旋，使十字丝清晰； 利用粗瞄器，粗略瞄准目标，固定制动螺旋；利用粗瞄器，粗略瞄准目标，固定制动螺旋； 调节物镜调焦螺旋使目标成像清晰，调节物镜调

9、焦螺旋使目标成像清晰，注意消注意消 除视差除视差； 调节制动、微动螺旋，精确瞄准。调节制动、微动螺旋，精确瞄准。测水平角测水平角用双丝夹或用双丝夹或单丝平分单丝平分测竖直角测竖直角用横丝切用横丝切目标顶部目标顶部三、读数三、读数 方法：方法： 打开反光镜，使读数打开反光镜，使读数 窗光线均匀；窗光线均匀； 调焦使读数窗分划清晰调焦使读数窗分划清晰 （注意消除视差）；（注意消除视差）； 按不同的测微器直接按不同的测微器直接 读取水平、竖直度盘读取水平、竖直度盘 读数（度、分、秒，秒为估读且为读数（度、分、秒，秒为估读且为6的倍数）。的倍数）。 水平角：水平角：21506 48 竖直角：竖直角：

10、7852 00 返回3.4.1 测回法测回法（只有两个方向）（只有两个方向）OMN1、操作步骤、操作步骤安置仪器于安置仪器于OO点，对中整平；点，对中整平；正镜（盘左）瞄准正镜（盘左）瞄准MM点，点， 度盘归零；度盘归零；顺时针转动仪器，瞄准顺时针转动仪器，瞄准NN点读数；点读数；倒镜（盘右），瞄准倒镜（盘右），瞄准NN点读数；点读数；逆时针转动仪器，瞄准逆时针转动仪器，瞄准MM点读数。点读数。3.4 3.4 水平角测量水平角测量2、记录与计算、记录与计算 盘左（正镜）观测盘左（正镜）观测 瞄瞄M，记录，记录 m左左= 00036 瞄瞄N，记录，记录 n左左= 684248 上半测回的角值：上

11、半测回的角值： 左左= n左左- m左左= 684212 盘右（倒镜）观测盘右（倒镜）观测 瞄瞄N， 记录记录 n右右= 2484230 瞄瞄M， 记录记录 m右右= 1800024 下半测回角值：下半测回角值： 右右= n右右- m右右= 684206 一测回角值一测回角值 9024682 右左检核检核 对于对于DJ6经纬仪，上下半测回角度之差应满足：经纬仪，上下半测回角度之差应满足： ，否则，应重测。，否则，应重测。 当测角精度要求较高时，需观测多个测回：当测角精度要求较高时，需观测多个测回： 第一测回度盘归零；第一测回度盘归零； 其他各测回间按其他各测回间按180/n（n为测回数）为测回

12、数）的差的差 值，变换度盘；值，变换度盘； 各测回角值之差不得超过各测回角值之差不得超过 ； 取各测回平均值作为最后结果。取各测回平均值作为最后结果。04 右左24测站测站 竖盘竖盘目目标标水平度盘读数水平度盘读数 半测回角值半测回角值一测回角值一测回角值各测回角值各测回角值备注 第一第一测回测回 O第二第二测回测回 O左左左左右右右右MNMNMNMN0 00 3668 42 48 68 42 1268 42 09180 00 24 248 42 3068 42 0668 42 1590 10 12158 52 30270 10 18338 52 4268 42 1868 42 2468 42

13、 21测回法观测手簿测回法观测手簿表表3.1 1、 操作步骤操作步骤 安置仪器于测站点安置仪器于测站点O，对中、整，对中、整平；平； 正镜（正镜（盘左盘左），选择零方向），选择零方向C，顺时针依次照准目标顺时针依次照准目标D、A、B、C（归（归零），读数；零），读数； 倒镜（倒镜（盘右盘右），瞄准零方向），瞄准零方向C，逆时逆时 针依次照准标针依次照准标B、A、D、 C（归（归零），读数；零），读数； DCABO3.4.2方向观测法方向观测法（目标多于两个）（目标多于两个）2180 ）（盘右读数盘左读数平均读数归零后方向值归零后方向值的计算：的计算： 各方向平均读数分别减起始方向平均读数。各方

14、向平均读数分别减起始方向平均读数。2、记录与计算、记录与计算(观测记录见表观测记录见表3.2) 归零差归零差的计算的计算: 分别计算盘左、盘右两次瞄准起始方向读数分别计算盘左、盘右两次瞄准起始方向读数 之差之差；（若；（若超限，应及时重测）超限，应及时重测） 计算计算2c值值（两倍照准误差）：（两倍照准误差）： 2c = 盘左读数盘左读数-（盘右读数（盘右读数180180） 若若2c超限，应及时重测。超限，应及时重测。 各方向各方向平均读数平均读数的计算：的计算： 各测回归零后平均方向值各测回归零后平均方向值的计算：的计算： 各测回归零后方向值的平均值各测回归零后方向值的平均值。 水平角水平角

15、的计算：的计算： 相邻方向值之差相邻方向值之差，即为相邻方向所夹的水平角。，即为相邻方向所夹的水平角。同一方向各测回互差同一方向各测回互差 经纬仪经纬仪 型号型号半测回归零差半测回归零差一测回内一测回内2c互差互差DJ2DJ612181812方向观测法限差的要求方向观测法限差的要求24角值角值1 2 3 4 5 6 7 8 9 方向观测法观测手簿方向观测法观测手簿测测站站觇觇点点水平度盘读数水平度盘读数盘左盘左盘右盘右2c平均读数平均读数一测回归一测回归零方向值零方向值各测回平各测回平均方向值均方向值 OO第1测回第2测回CDBACCABDC0 00 5479 27 48142 31 1828

16、8 46 30 0 00 42180 00 24259 27 30322 31 00108 46 06180 00 18-12-6+30+18+18+24+24+18+18+30+12+24 0 00 39 79 27 39142 31 09288 46 18 0 00 30 （0 00 34） 0 00 00 79 27 05142 30 35288 45 44 0 00 00 79 26 59142 30 29288 45 47 90 01 06 169 27 54 232 31 30 18 46 48 90 01 00 270 00 48 349 27 36 42 31 00 198 4

17、6 36 270 00 36 90 00 57 169 27 45 232 31 15 18 46 42 90 00 48 0 00 00 79 26 53142 30 23288 45 50 （90 00 52）79 26 59 63 03 30146 15 18 71 14 13-6-12表3.2返回3.5.1 竖直度盘构造竖直度盘构造 竖直度盘固定在望远竖直度盘固定在望远镜的旋转轴（横轴）上。镜的旋转轴（横轴）上。主要由主要由竖直度盘竖直度盘、竖盘指竖盘指标标、（竖盘指标水准管、（竖盘指标水准管、竖盘指标水准管微动螺竖盘指标水准管微动螺旋），旋）， 目前很多仪器用目前很多仪器用自自动补偿

18、器动补偿器代替了水准管。代替了水准管。 3.5 3.5 竖直角测量竖直角测量 根据度盘的刻划顺序不同，分为根据度盘的刻划顺序不同，分为顺时针顺时针 注记和注记和逆时针逆时针注记两种。注记两种。顺时针注记顺时针注记逆时针注记逆时针注记3.5.2 竖直角观测与计算竖直角观测与计算顺时针注记顺时针注记270901800090180270LR盘左位置盘左位置盘右位置盘右位置盘左位置盘左位置LL 90 盘右位置盘右位置 270RR 一测回垂直角一测回垂直角)(21RL 逆时针注记的竖盘垂直角的计算公式为：逆时针注记的竖盘垂直角的计算公式为：RLRL270901()2LR 规律规律 测角前，将望远镜大致水

19、平，观察竖盘读数，测角前，将望远镜大致水平，观察竖盘读数，首先确定视线水平时的读数；然后上仰望远镜：首先确定视线水平时的读数；然后上仰望远镜：若读数增加，则垂直角的计算公式为：若读数增加，则垂直角的计算公式为：视线水平时竖盘读数视线水平时竖盘读数瞄准目标时竖盘读数瞄准目标时竖盘读数 若读数减少，则垂直角的计算公式为：若读数减少，则垂直角的计算公式为：瞄准目标时竖盘读数瞄准目标时竖盘读数视线水平时竖盘读数视线水平时竖盘读数 *3.5.2 竖盘指标差竖盘指标差 概念：概念： 当视准轴水平、竖盘指标水准管气泡居中时，当视准轴水平、竖盘指标水准管气泡居中时，竖盘读数竖盘读数偏离正确位置偏离正确位置(

20、(9090或或270270) )，而偏离，而偏离一个角度值一个角度值x , ,该偏离值该偏离值x即为竖盘指标差即为竖盘指标差 x. .)360(21)(21 RLxLR 竖盘指标差的计算公式：竖盘指标差的计算公式：090180270090180270LR盘左位置盘左位置盘右位置盘右位置xxxxRLL(90)(1)xLx(270)(2)RRxx11()(180 )22LRRL 取平均值可以消除竖盘指标差的影响。取平均值可以消除竖盘指标差的影响。(1)+(2)： (1)-(2) ：)360(21)(21 RLxLR 顺时针 指标差互差的限差，指标差互差的限差，DJ2型仪器不得超型仪器不得超过过15

21、； DJ6型仪器不得超过型仪器不得超过25。 BAO*3.5.3 竖直角的观测竖直角的观测1. 1.安置仪器安置仪器2.2.盘左观测盘左观测( (L L) )3.3.盘右观测盘右观测( R R)4.4.计算计算注意： 每次读数前必须使竖盘指标水准管气泡每次读数前必须使竖盘指标水准管气泡居中。居中。 采用了竖盘指标自动归零装置的经纬仪，采用了竖盘指标自动归零装置的经纬仪，整平，瞄准目标后，整平，瞄准目标后，打开自动补偿打开自动补偿器。器。测测站站目标目标竖盘竖盘位置位置竖盘读数竖盘读数半测回竖直角半测回竖直角指标差指标差 一测回一测回竖直角竖直角 备备注注OPP 左左 71 12 36288 4

22、7 00-12+18 47 12+18 47 24+18 47 00竖直角观测手簿竖直角观测手簿表3.3 L=90 L R=R270 指标差指标差x =（ R L ）/2 =（L+R）/2右右-6 18 42-6 19 00左左 96 18 42 263 41 00-9-6 18 51右右例：例：用一台经纬仪观测一高点用一台经纬仪观测一高点P，其盘左读数为，其盘左读数为872430，盘右读数为，盘右读数为2723400，现用该台仪器，现用该台仪器观测另一点观测另一点P得盘左读数为得盘左读数为953625，计算，计算P点及点及P点的竖直角。点的竖直角。解：根据解：根据P点为仰角，可得该台仪器的竖

23、直角计算公式为：点为仰角，可得该台仪器的竖直角计算公式为： 盘左盘左L= 90-L；盘右；盘右R= R- 270则则P点竖直角：点竖直角：L= 90-L=90-872430=23530 R= R- 270=2723400-270=23400 P= （L+R）/2=23445该台仪器的竖盘指标差为该台仪器的竖盘指标差为x=（L+R -360）/2 =（872430+2723400-360）/2 =-45则则P点的竖直角为：点的竖直角为：P= 90-（953625-（-45） =-537103.6.13.6.1 仪器误差仪器误差 主要包括仪器检校后的残余误差和仪器制造、主要包括仪器检校后的残余误差和仪器制造、 加工不完善所引起的误差。加工不完善所引起的误差。 1、视准轴误差（、视准轴误差（2c值，值，盘左、盘右取平均盘左、盘右取平