第五章 工程方案的确定性分析与决策

1、第五章第五章 工程方案的确定性分析与决策工程方案的确定性分析与决策n第一节第一节 方案类型方案类型n一一 工程方案的理解工程方案的理解 工程项目方案类型是指一组备选方案之间所具有的相互关工程项目方案类型是指一组备选方案之间所具有的相互关系。一般有单一方案（又称独立型方案）和多方案两类。多系。一般有单一方案（又称独立型方案）和多方案两类。多方案又分为互斥型和相关型，其中相关型分为互补型、资金方案又分为互斥型和相关型，其中相关型分为互补型、资金相关约束型、现金流量相关型和混合相关型。相关约束型、现金流量相关型和混合相关型。n二二 方案独立关系方案独立关系 独立型方案是指方案间互不干扰、在经济上互不

2、相关的方独立型方案是指方案间互不干扰、在经济上互不相关的方案，即这些方案是彼此独立的关系，选择或放弃其中一个方案，即这些方案是彼此独立的关系，选择或放弃其中一个方案，并不影响对其他方案的选择。在选择方案时可以任意组案，并不影响对其他方案的选择。在选择方案时可以任意组合，直到资源得到充分运用为止。合，直到资源得到充分运用为止。n三三 方案互斥关系方案互斥关系 互斥型方案，就是若干个方案中，选择其中任意一互斥型方案，就是若干个方案中，选择其中任意一个方案，则其他方案就必然被排斥的一组方案，即具有排个方案，则其他方案就必然被排斥的一组方案，即具有排他性。因此，这些方案间的关系就是互斥的。在工程建设他

3、性。因此，这些方案间的关系就是互斥的。在工程建设中，互斥方案还可按以下因素进行分类：中，互斥方案还可按以下因素进行分类：n（1 1）按服务寿命长短不同，投资方案可分为：）按服务寿命长短不同，投资方案可分为： 1 1）相同服务寿命的方案；）相同服务寿命的方案； 2 2）不同服务寿命的方案；）不同服务寿命的方案； 3 3）无限寿命的方案。）无限寿命的方案。n（2 2）按规模不同，投资方案可分为：）按规模不同，投资方案可分为： 1 1）相同规模的方案；）相同规模的方案； 2 2）不同规模的方案。）不同规模的方案。n四四 方案相关关系方案相关关系n1 1、资金相关约束型、资金相关约束型 在若干独立方案

4、中，如果有资源约束条件，只能从中选在若干独立方案中，如果有资源约束条件，只能从中选择部分方案实施，则独立方案可以组合成多种互斥或排他的择部分方案实施，则独立方案可以组合成多种互斥或排他的组合方案。组合方案。n2 2、互补型方案、互补型方案 在多方案中，出现技术经济互补的方案称为互补型方案。在多方案中，出现技术经济互补的方案称为互补型方案。根据互补方案之间相互依存的关系。根据互补方案之间相互依存的关系。n3 3、现金流量相关型方案、现金流量相关型方案 现金流量相关是指各方案的现金流量之间存在着相互影响现金流量相关是指各方案的现金流量之间存在着相互影响。即不完全互斥、不完全互补，但任一方案的取舍会

5、导致其。即不完全互斥、不完全互补，但任一方案的取舍会导致其他方案现金流量的变化。他方案现金流量的变化。n4 4、混合相关型方案、混合相关型方案一、独立方案的经济效果评价方法一、独立方案的经济效果评价方法 n 独立方案的采用与否，只取决于方案自身的经济性，即独立方案的采用与否，只取决于方案自身的经济性，即只需看它们是否能够通过净现值、净年值或内部收益率指只需看它们是否能够通过净现值、净年值或内部收益率指标的评价标准。标的评价标准。因此，多个独立方案与单一方案的评价方因此，多个独立方案与单一方案的评价方法是相同的。法是相同的。 n 例例 三个独立方案三个独立方案A A、B B、C C其现金流量如表

6、所示。试判断其现金流量如表所示。试判断其经济可行性。其经济可行性。i ic c15%15%。方案方案A、B、C的现金流量（单位：万元）的现金流量（单位：万元）方案方案初始投资（初始投资（0年）年）年收入年收入年支出年支出寿命寿命A50002400100010B80003100120010C100004000150010第二节第二节 确定性方案评价确定性方案评价 解解: : 先计算各方案的先计算各方案的NPVNPV值，计算结果如下：值，计算结果如下： NPVNPVA A =-5000+(2400-1000) (P/A =-5000+(2400-1000) (P/A，15%15%，10)=2027

7、10)=2027 NPV NPVB B =-8000+(3100-1200) (P/A=-8000+(3100-1200) (P/A，15%15%，10)=153610)=1536 NPV NPVC C =-10000+(4000-1500) (P/A =-10000+(4000-1500) (P/A，15%15%，10)=254710)=2547 由于由于NPVNPVA A，NPVNPVB B，NPVNPVC C均大于零，故均大于零，故A A、B B、C C三方案均可予接受。三方案均可予接受。 各方案各方案NAVNAV的计算结果如下：的计算结果如下： NAVNAVA A =-5000 (A/

8、P =-5000 (A/P，15%15%，10)-1000+2400=40410)-1000+2400=404 NAV NAVB B =-8000 (A/P =-8000 (A/P，15%15%，10)-1200+3100=30610)-1200+3100=306 NAV NAVC C =-11000(A/P =-11000(A/P，15%15%，10)-1500+4000=50710)-1500+4000=507 由于由于NAVNAVA A0 0，NAVNAVB B0 0，NAVNAVC C0 0，故，故A A、B B、C C三方案均可接受。三方案均可接受。3 3 各方案各方案IRRIRR的

9、计算结果如下：的计算结果如下： -5000+(2400-1000) (P-5000+(2400-1000) (PA A，IRRAIRRA，10)=0 IRR10)=0 IRRA A=25%=25% -8000+(3100-1200) (P -8000+(3100-1200) (PA A，IRRBIRRB，10)=0 IRR10)=0 IRRB B=30%=30% -10000+(4000-1500) (P -10000+(4000-1500) (PA A，IRRCIRRC，10)=0 IRR10)=0 IRRC C=22%=22% 由于由于IRRIRRA Ai ic c=15%=15%，IRR

10、IRRB Bi ic c，IRRIRRC Ci ic c ，故，故A A、B B、C C三方案均可接受。三方案均可接受。n 从上例可见，对于独立方案，不论采用净现值、净年值从上例可见，对于独立方案，不论采用净现值、净年值和内部收益率当中哪种评价指标，评价结论都是一样的。和内部收益率当中哪种评价指标，评价结论都是一样的。n二二 互斥方案评价互斥方案评价n（一）（一） 寿命期相等的互斥方案选择寿命期相等的互斥方案选择n1 1净现值法净现值法 净现值法就是以基准收益率将包括初期投资额在内的净现值法就是以基准收益率将包括初期投资额在内的各期净现金流量换算成现值（各期净现金流量换算成现值（NPVNPV）

11、的比较方法。首先分）的比较方法。首先分别计算各个方案的净现值，剔除别计算各个方案的净现值，剔除NPVNPV0 0的方案，然后对所的方案，然后对所有有NPVNPV0 0的方案比较净现值，选择净现值最大的方案为最的方案比较净现值，选择净现值最大的方案为最佳方案。此为净现值评价互斥方案的判断准则，即净现值佳方案。此为净现值评价互斥方案的判断准则，即净现值大于或等于零且为最大方案是最优可行方案。净现值法的大于或等于零且为最大方案是最优可行方案。净现值法的公式为：公式为：),/()()1 ()(00tiFPCOCIiCOCINPVcntttcnttn【例例】某企业准备生产某种新产品，为此需增加新的生产某

12、企业准备生产某种新产品，为此需增加新的生产线，现有线，现有A A、B B、C C三个方案，各自的初期投资额、每年年三个方案，各自的初期投资额、每年年末的销售收益及作业费用如表末的销售收益及作业费用如表 所示。各投资方案的寿命所示。各投资方案的寿命期均期均6 6年，年，6 6年后的残值为零。基准收益率年后的残值为零。基准收益率 。选择哪个方。选择哪个方案最有利？案最有利？投资方案投资方案 初期投资（万元）初期投资（万元） 销售收益（万元）销售收益（万元） 作业费用（万元）作业费用（万元） 净收益（万元）净收益（万元）A20001200500700B30001600650950C400016004

13、501150即即B B方案是最优方案。方案是最优方案。)(10492000)6%,10,/(700万元APNPVA)(11373000)6%,10,/(950万元APNPVB)(10084000)6%,10,/(1150万元APNPVCn2 2净年值法净年值法 净年值法就是以基准收益率将包括初期投资额在内的净年值法就是以基准收益率将包括初期投资额在内的各期的净现金流量换算成等额年值。净年值法的计算公式各期的净现金流量换算成等额年值。净年值法的计算公式为：为： 式中：式中： 资本回收系数。资本回收系数。 其评价准则是：若其评价准则是：若NAVNAV0 0，则项目在经济上可以接受，则项目在经济上可

14、以接受；若；若NPVNPV0 0，则项目在经济上应予以拒绝。，则项目在经济上应予以拒绝。),/(),/)()1 ()(0niPANPVniPAiCOCINAVcctcntt),/(niPAc 以前题为例进行计算：以前题为例进行计算： 【解解】前面已画出各方案的净现金流量图，现只需将各前面已画出各方案的净现金流量图，现只需将各期的净现金流量换算成等额年值。各方案的净年值期的净现金流量换算成等额年值。各方案的净年值NAVNAVA A、NAVNAVB B和和NAVNAVC C如下：如下：)(241)6%,10,/(2000700万元PANAVA)(261)6%,10,/(3000950万元PANAV

15、B)(232)6%,10,/(40001150万元PANAVC即即B B方案最优，与净现值法计算出的结果一致。方案最优，与净现值法计算出的结果一致。n3 3 差额法差额法 差额法就是以基准收益率将包括初期投资额差额在内的差额法就是以基准收益率将包括初期投资额差额在内的各期的差额净现金流量换算成现值。若有方案各期的差额净现金流量换算成现值。若有方案1 1和方案和方案2 2，差额法的计算公式为：差额法的计算公式为：),/()(102)12(tiFPAANPVctnT) 1 ()2()12(NPVNPVNPV式中方案式中方案2 2为投资额大的方案，方案为投资额大的方案，方案1 1为投资额小的方案，此

16、为投资额小的方案，此方法评价准则为：若方法评价准则为：若NPVNPV2-12-100，则方案，则方案2 2在经济上比方案在经济上比方案1 1优；优；若若NPVNPV2-12-10 0，则方案，则方案1 1在经济上比方案在经济上比方案2 2优。此方法与净现值法优。此方法与净现值法得出的结论是一致的，但直接用净现值的方法来比较更为方便得出的结论是一致的，但直接用净现值的方法来比较更为方便。n4 4差额内部收益率法差额内部收益率法 追加投资内部收益率追加投资内部收益率IRRIRR是两个方案各年净现金流量是两个方案各年净现金流量的差额的现值之和等于零时的折现率，其表达式为：的差额的现值之和等于零时的折

17、现率，其表达式为： 式中式中: : IRRIRR增量投资内部收益率增量投资内部收益率 从公式中可以看出，追加投资内部收益率就是从公式中可以看出，追加投资内部收益率就是NPVNPV1 1=NPV=NPV2 2时的折现率。其评价准则为：若时的折现率。其评价准则为：若IRRIRRi ic c，投资大的方案，投资大的方案为优；若为优；若IRRIRRi ic c，投资小的方案为优。所以追加投资内，投资小的方案为优。所以追加投资内部收益率评价结果总是与按净现值指标评价结果一致。部收益率评价结果总是与按净现值指标评价结果一致。0)1 ()()(21tnttIRRAAIRRNPVn（二）（二） 寿命不等互斥方

18、案选择寿命不等互斥方案选择n1 1 计算期统一法计算期统一法n（1 1）最小公倍数法）最小公倍数法 是以各备选方案计算期的最小公倍数最为方案比选的共同是以各备选方案计算期的最小公倍数最为方案比选的共同计算期，并假设各方案均在这样一个共同的计算期内重复进计算期，并假设各方案均在这样一个共同的计算期内重复进行。在此基础上计算出各方案的净现值，以净现值最大的方行。在此基础上计算出各方案的净现值，以净现值最大的方案为最佳方案。案为最佳方案。 例例 某部门欲购置大型施工机械，现有某部门欲购置大型施工机械，现有A A、B B两个互斥的投两个互斥的投资方案，该两个方案的工作效率和质量均相同，但每年的作资方案

19、，该两个方案的工作效率和质量均相同，但每年的作业费用不同，寿命期也不同。基准收益率为业费用不同，寿命期也不同。基准收益率为12%12%。此时应选。此时应选哪种机械为好哪种机械为好? ?投资方案投资方案 初期投资额（万元）初期投资额（万元） 年作业费用（万元）年作业费用（万元）寿命期（年）寿命期（年）A A20204.54.54 4B B30304.04.06 6A、B方案现金流量图方案现金流量图)(66.6820)4%,12,/(20)8%,12,/(20)12%,12,/(5 . 4)12(万元FPFPAPPWA)(7030) 6%,12,/(30)12%,12,/(0 . 4)12(万元F

20、PAPPWB【解解】两设备寿命期的最小公倍数为两设备寿命期的最小公倍数为12年，在此期间年，在此期间A方案第方案第一周期的现金流量重复了两次，一周期的现金流量重复了两次，B方案重复了一次，因而方案重复了一次，因而A、B方案的净现金流量图如图所示。设方案的净现金流量图如图所示。设A、B方案方案12年间的费用值分年间的费用值分别为别为PWA(12)、PWB(12，则计算如下：，则计算如下：由于两个方案中，由于两个方案中，A A方案的费用现值最小，因而方案的费用现值最小，因而A A方案优。方案优。 n（2 2） 研究期法研究期法 根据对市场前景的预测，直接选取一个适当的分析期作为根据对市场前景的预测

21、，直接选取一个适当的分析期作为各个方案共同计算期。一般以互斥方案中年限最短或最长方各个方案共同计算期。一般以互斥方案中年限最短或最长方案的计算期作为共同研究期。比较各方案在研究期内的净现案的计算期作为共同研究期。比较各方案在研究期内的净现值进行比选，以净现值最大的方案为最佳方案。值进行比选，以净现值最大的方案为最佳方案。 对于计算期短于共同研究期的方案，假定其计算期完全相对于计算期短于共同研究期的方案，假定其计算期完全相同地重复延续。对计算期比共同研究期长的方案，要对在研同地重复延续。对计算期比共同研究期长的方案，要对在研究期以后的现金流量余值进行估算，并回收余值。究期以后的现金流量余值进行估

22、算，并回收余值。 以前题为例，取年限短的方案计算期作为共同的研究期为以前题为例，取年限短的方案计算期作为共同的研究期为4 4年。年。)(7.633)4%,12,/(5 . 420万元APPWA)( 1.334) 4%,12,/( 4) 6%,12,/(30万元APPAPWB故两个方案中，故两个方案中，A A方案的费用现值最小，因而方案的费用现值最小，因而A A方案优。方案优。 n2 2净年值法净年值法 用净年值进行寿命期不等的互斥方案经济效果评价，假设用净年值进行寿命期不等的互斥方案经济效果评价，假设各备选方案在其寿命结束时均可按原方案重复实施或以与原各备选方案在其寿命结束时均可按原方案重复实

23、施或以与原方案经济效果水平相同的方案接续。净年值是以方案经济效果水平相同的方案接续。净年值是以“年年”为时为时间单位比较各个方案的经济效果。评价准则为：间单位比较各个方案的经济效果。评价准则为： NAVNAV0 0，且且NAVNAV最大者为最优方案。最大者为最优方案。 以前题为例设以前题为例设A A、B B两个方案的年费用现值分别为：两个方案的年费用现值分别为：AWAWA A、AWAWB B，则：，则：)(8.011.54)4%,12,/(20万元PAAWA)(3 .114)6%,12,/(30万元PAAWB故两个方案中，故两个方案中，A A方案的年费用现值最小，因而方案的年费用现值最小，因而

24、A A方案优。方案优。n（三）（三） 永久性互斥方案的选择永久性互斥方案的选择 当当n n无限大时，有：无限大时，有：NPV=NAV/i=A/iNPV=NAV/i=A/i 【例例】为修建某河的大桥，经考虑有为修建某河的大桥，经考虑有A A、B B两处可供选点，两处可供选点，在在A A地建桥其投资为地建桥其投资为12001200万元，年维护费万元，年维护费2 2万元，水泥桥面万元，水泥桥面每每1010年翻修一次需年翻修一次需5 5万元；在万元；在B B点建桥，预计投资点建桥，预计投资11001100万元万元，年维护费，年维护费8 8万元，该桥每三年粉刷一次万元，该桥每三年粉刷一次3 3万元，每万

25、元，每1010年整年整修一次修一次4 4万元。若利率为万元。若利率为10%10%，试比较两个方案哪个为优？，试比较两个方案哪个为优？【解解】首先画出首先画出A A、B B方案的现金流量图：方案的现金流量图：)(14.1228%10)10%,10,/(5%1021200万元PAPWA)(7.51198%10)10%,10,/(4%10)3%,10,/(3%1081100万元PAPAPWB A A、B B方案现金流量图方案现金流量图设设A A、B B方案的费用现值分别为方案的费用现值分别为PWPWA A、PWPWB B，则，则：故由两个方案的费用现值知，故由两个方案的费用现值知，A A方案费用现值

26、更小，方案费用现值更小，A A方案优。方案优。n第三节第三节 相关方案选择相关方案选择n一一 资金约束条件下独立方案选择资金约束条件下独立方案选择n1 1互斥组合法互斥组合法 对有资金约束条件下独立方案的比选，由于每个独立对有资金约束条件下独立方案的比选，由于每个独立方案都有选择或拒绝两种，故方案都有选择或拒绝两种，故N N个独立方案可以构成个独立方案可以构成2 2N N个个组合方案。方案组合间是互斥关系。因此，有约束条件的组合方案。方案组合间是互斥关系。因此，有约束条件的独立方案通过方案组合转化为互斥方案。独立方案通过方案组合转化为互斥方案。n其基本步骤如下：其基本步骤如下： (1) (1)

27、 对各个独立方案进行绝对评价，即剔除或的方案；对各个独立方案进行绝对评价，即剔除或的方案； (2) (2) 列出不超过总投资限额的所有组合投资方案；列出不超过总投资限额的所有组合投资方案； (3) (3) 将各组合方案按初始投资额大小顺序排列，按互斥将各组合方案按初始投资额大小顺序排列，按互斥方案的比选原则，选择最优的方案组合。方案的比选原则，选择最优的方案组合。n【例例】有有8 8个相互独立的投资方案个相互独立的投资方案A A、B B、C C、H H，投，投资寿命期都为资寿命期都为1 1年，投资额及年，投资额及1 1年后的净收益如表所示。最年后的净收益如表所示。最多可以利用的资金额为多可以利

28、用的资金额为23002300万元，利率为万元，利率为14%14%。最优的选。最优的选择是什么？择是什么？n表方案的投资额及净收益表方案的投资额及净收益方案方案投资额投资额（万元）（万元）净收益净收益（万元）（万元）方案方案投资额（万元）投资额（万元）净收益（万净收益（万元）元）A A500500570570E E750750810810B B600600750750F F85085010201020C C700700910910G G90090010351035D D750750885885H H1000100011201120)(0500) 1%,14,/(570万元FPNPVA)(89.5

29、7600) 1%,14,/(750万元FPNPVB)(5.298700) 1%,14,/(910万元FPNPVC)(2.326750) 1%,14,/(885万元FPNPVD)(7.439750) 1%,14,/(810万元FPNPVE)(4.744850) 1%,14,/(1020万元FPNPVF)(9.87900) 1%,14,/(1035万元FPNPVG)(4.5171000) 1%,14,/(1120万元FPNPVH【解解】独立方案的选择采用净现值法，先求各方案的独立方案的选择采用净现值法，先求各方案的NPVNPV。 剔除方案剔除方案A A、E E、H H后的组合方案：后的组合方案：B

30、 B、C C、D D、F F、G G、BCBC、BDBD、BFBF、BGBG、CDCD、CFCF、CGCG、DFDF、DGDG、FGFG、BCDBCD、BCFBCF、BCGBCG、BDFBDF、BDGBDG、CDFCDF，计算其中净现值最大的组合方案为，计算其中净现值最大的组合方案为BCFBCF，NPVNPV（BCFBCF）200.88200.88，则，则BCFBCF组合方案为最优。组合方案为最优。n2 2净现值率排序法净现值率排序法 将净现值率大于或等于零的各个方案按净现值率的大小排序将净现值率大于或等于零的各个方案按净现值率的大小排序，并依此次序选取方案，直至所选取的方案组合投资总额最大，

31、并依此次序选取方案，直至所选取的方案组合投资总额最大限度地接近或等于投资限额为止。限度地接近或等于投资限额为止。 仍以上例予以说明：仍以上例予以说明： 【解解】由上例可知独立方案由上例可知独立方案A A、E E、H H未能通过绝对评价，即可未能通过绝对评价，即可直接剔除，计算其余各独立方案的净现值率，如下：直接剔除，计算其余各独立方案的净现值率，如下：%04.14%100)70025.98(%100)(CCCINPVNPVR%65. 9%100)60089.57(%100)(BBBINPVNPVR%26. 5%100)85074.44(%100)(FFFINPVNPVR%51. 3%100)7

32、5032.26(%100)(DDDINPVNPVR%88. 0%100)90089. 7(%100)(GGGINPVNPVR故组合方案故组合方案BCFBCF为最优。为最优。n（二）资金无限制现金流量相关型的方案选择（二）资金无限制现金流量相关型的方案选择 如果若干方案中任一方案的取舍会导致其他方如果若干方案中任一方案的取舍会导致其他方案现金流量的变化，则方案之间存在着现金流量案现金流量的变化，则方案之间存在着现金流量相关性。例如有两种在技术上都可行的方案：一相关性。例如有两种在技术上都可行的方案：一个是在某大河上建一座收费公路桥个是在某大河上建一座收费公路桥( (方案方案A)A)；另一；另一个

33、是在桥址附近建收费轮渡码头（方案个是在桥址附近建收费轮渡码头（方案B B），），A A、B B方案并不完全互相排斥，那么任一方案的实施或方案并不完全互相排斥，那么任一方案的实施或放弃都会影响另一方案的收入，从而影响方案经放弃都会影响另一方案的收入，从而影响方案经济效果评价的结论。济效果评价的结论。 当各个方案的现金流量之间具有相关性且方案当各个方案的现金流量之间具有相关性且方案之间不完全互斥时，我们不能简单地按照独立方之间不完全互斥时，我们不能简单地按照独立方案或互斥方案的评价方法进行决策。而应当首先案或互斥方案的评价方法进行决策。而应当首先用用 “ “互斥方案组合法互斥方案组合法”，将各方案

34、组合成互斥方，将各方案组合成互斥方案，计算各互斥方案的现金流量，再按互斥方案案，计算各互斥方案的现金流量，再按互斥方案的评价方法进行评价选择。的评价方法进行评价选择。( (三三) )从属相关型方案的经济效果评价从属相关型方案的经济效果评价 如果两个或多个方案之间，某方案的实施要求以另一方案如果两个或多个方案之间，某方案的实施要求以另一方案( (或另几个方案或另几个方案) )的实施为条件，则两个方案之间具有从属性。的实施为条件，则两个方案之间具有从属性。例如汽车零配件制造厂与汽车总装厂之间，就有从属性。例如汽车零配件制造厂与汽车总装厂之间，就有从属性。 例例 有有5 5个投资建议个投资建议A A

35、1 1、A A2 2、B B1 1、B B2 2、及、及C C，它们的现金流量，它们的现金流量及净现值如表所示。今已知及净现值如表所示。今已知A A1 1及及A A2 2互斥，互斥，B B1 1及及B B2 2相斥，相斥，B B1 1及及B B2 2都都从属于从属于A A2 2，C C从属于从属于B B1 1。设定资金限额为。设定资金限额为220220万元，试选择出最万元，试选择出最优的投资组合方案，基准折现率为优的投资组合方案，基准折现率为10%10%。 解解: :我们先不考虑资金的限制。我们先不考虑资金的限制。5 5项投资建议共可组成项投资建议共可组成5 5个互斥的投资方案，如表所示。显然

36、方案个互斥的投资方案，如表所示。显然方案5 5的净现值最高的净现值最高应优先采纳。方案应优先采纳。方案5 5是由是由A A2 2、B B1 1及及C C三项投资建议组成。总三项投资建议组成。总投资为投资为216216万元，净现值为万元，净现值为71.671.6万元。万元。第四节第四节 方案选择中的注意问题方案选择中的注意问题一一 投资方案自身效率与资本的效率投资方案自身效率与资本的效率分清各方案之间的相互关系和资金的制约因素。分清各方案之间的相互关系和资金的制约因素。如投资方案如投资方案A A、B B、C C何者有利的问题。三个方案的投资额何者有利的问题。三个方案的投资额都为都为5000500

37、0万元，每年年末的净收益万元，每年年末的净收益A A为为800800万元，万元，B B为为700700万元万元，C C为为600600万元。万元。各方案的情况是不同的：各方案的情况是不同的：A A方案是企业内工方案是企业内工厂的扩建问题；厂的扩建问题；B B方案是公共工程，其投资的一半方案是公共工程，其投资的一半(2500(2500万元万元) )可以由市政府提供可以由市政府提供2020年无息贷款；年无息贷款；C C方案是引进外资的企业方案是引进外资的企业，其中的，其中的40004000万元可以按万元可以按4 4的利率获得。的利率获得。投资的寿命期皆投资的寿命期皆为为2020年：如无特殊情况，那

38、么优选的次序应为年：如无特殊情况，那么优选的次序应为A A、B B、C C。此时各方案自身的效率此时各方案自身的效率( (即内部收益率即内部收益率) )为：为： A A方案：方案： B B方案：方案： C C方案：方案：%15, 0800)20,/(5000AArrPA%7 .12, 0)20,/(5000BBrrPA%3 .10, 0700)20,/(5000CCrrPA A A方案无任何投资优惠条件，因而上述计算是可以的。方案无任何投资优惠条件，因而上述计算是可以的。 B B方案可得到方案可得到2020年的无息贷款年的无息贷款25002500万元，于万元，于2020年后偿还，年后偿还，现金流量如图所示。现金流量如图所示。图图 有无息贷款时的现金流量有无息贷款时的现金流量 此时自有资金此时自有资金25002500万元万元( (或贷款资金之外的资金或贷款资金之外的资金) )的效的效率可由下式求得：率可由下式求得： 可知：可知：r r27.6%27.6%。可见，其投资效率远比。可见，其投资效率远比A A方案有利。方案有利。0)20,/(700)20,/(25002500rAPrFP图图 有低息贷款时的现金流量有低息贷款时的现金流量)(3 .294)20%,4 ,/(4000万元PAA%4 .30,07 .305)20,/(1000rrPA 因而其净现金流量如图