第八章可靠性试验

1、第八章第八章 可靠性试验可靠性试验机械可靠性设计机械可靠性设计1第八章第八章 可靠性试验可靠性试验第一节第一节 概述概述第二节第二节 寿命试验设计寿命试验设计 第三节第三节 寿命试验结果的统计分析及参数估计寿命试验结果的统计分析及参数估计 第四节第四节 加速寿命试验加速寿命试验 第八章第八章 可靠性试验可靠性试验机械可靠性设计机械可靠性设计28-1 8-1 概述概述 为分析、验证与定量评价产品的为分析、验证与定量评价产品的可靠性指标可靠性指标而进行的各而进行的各种试验统称种试验统称可靠性试验可靠性试验。 通过可靠性试验，进行通过可靠性试验，进行统计处理统计处理试验结果，可以获得产试验结果，可以

2、获得产品在各种环境下工作时真实的品在各种环境下工作时真实的可靠性指标可靠性指标，如，如可靠度可靠度R(t)R(t)，失效概率失效概率F(t)F(t)，平均寿命平均寿命，失效率失效率等，为使用、等，为使用、生产、设计提供可靠性数据。生产、设计提供可靠性数据。第八章第八章 可靠性试验可靠性试验机械可靠性设计机械可靠性设计3 同时，还可以揭示产品在同时，还可以揭示产品在材料选择材料选择、制造工艺制造工艺，设计设计等方面等方面存在的问题，通过对受试产品的存在的问题，通过对受试产品的失效分析失效分析，找出薄弱环节和，找出薄弱环节和原因，采取相应的措施，达到提高产品可靠性的目的。所以原因，采取相应的措施，

3、达到提高产品可靠性的目的。所以，可靠性试验可靠性试验是研究产品可靠性的一个基本环节，也是机械是研究产品可靠性的一个基本环节，也是机械产品可靠性预测的基础。产品可靠性预测的基础。 按照试验性质，可靠性试验可分为按照试验性质，可靠性试验可分为寿命试验寿命试验、环境试验环境试验和和现现场使用试验场使用试验等。等。第八章第八章 可靠性试验可靠性试验机械可靠性设计机械可靠性设计4一、寿命试验一、寿命试验 寿命试验寿命试验是可靠性试验的主要内容。一般来说，是可靠性试验的主要内容。一般来说，可靠性试可靠性试验往往是指寿命试验验往往是指寿命试验，它是评价、分析产品寿命特征的试，它是评价、分析产品寿命特征的试验

4、，一般是在实验室里验，一般是在实验室里模拟实际使用工况模拟实际使用工况进行试验。虽然进行试验。虽然具有一定的近似性，但试验条件稳定，容易获得良好的试具有一定的近似性，但试验条件稳定，容易获得良好的试验结果，可以获得产品的寿命特征、失效规律，计算出产验结果，可以获得产品的寿命特征、失效规律，计算出产品的平均寿命和失效率等品的平均寿命和失效率等可靠性指标可靠性指标，用来作为，用来作为可靠性设可靠性设计计、可靠性预测可靠性预测、改进产品质量改进产品质量的依据。因此，它是可靠的依据。因此，它是可靠性设计的基础工作。例如：性设计的基础工作。例如：手机翻盖寿命试验手机翻盖寿命试验第八章第八章 可靠性试验可

5、靠性试验机械可靠性设计机械可靠性设计5二、环境试验二、环境试验 环境试验环境试验是指是指额定的负载额定的负载条件下，考虑条件下，考虑各种环境条件各种环境条件：温：温度、湿度、振动、冲击、含沙量、电磁、辐射、腐蚀介质度、湿度、振动、冲击、含沙量、电磁、辐射、腐蚀介质等对产品可靠性的影响，然后确定产品等对产品可靠性的影响，然后确定产品可靠性指标可靠性指标的一种的一种试验方法。试验方法。比如：汽车在热带，寒带，雪地，高原，沙漠，含尘量大、比如：汽车在热带，寒带，雪地，高原，沙漠，含尘量大、腐蚀介质、多雨潮湿等地区的试验，都属于腐蚀介质、多雨潮湿等地区的试验，都属于环境试验环境试验。环。环境条件也可是

6、境条件也可是人造人造的，如在试验场增设盐水池等进行汽车的，如在试验场增设盐水池等进行汽车及其零件的耐腐蚀试验等。及其零件的耐腐蚀试验等。 例如：例如：无人驾驶汽车高速公无人驾驶汽车高速公路试验路试验 第八章第八章 可靠性试验可靠性试验机械可靠性设计机械可靠性设计6三、现场使用试验三、现场使用试验 现场使用试验现场使用试验是指在是指在使用现场使用现场对产品工作对产品工作可靠性可靠性进行进行的测量、试验。的测量、试验。试验条件试验条件就是实际产品的使用条件，就是实际产品的使用条件，它最符合实际。一般试验中要填写它最符合实际。一般试验中要填写设备履历表设备履历表，包括，包括使用环境条件、使用工作时间

7、、维修保养记录、发生使用环境条件、使用工作时间、维修保养记录、发生故障记录与故障原因分析等。然后通过故障记录与故障原因分析等。然后通过统计分析统计分析，就，就可以得到产品的失效率、平均寿命与有效度等可以得到产品的失效率、平均寿命与有效度等可靠性可靠性指标指标，同时找出失效原因，采取改进措施，提高产品，同时找出失效原因，采取改进措施，提高产品的可靠性。的可靠性。 例：例：水稻收割机现场试验水稻收割机现场试验第八章第八章 可靠性试验可靠性试验机械可靠性设计机械可靠性设计78-2 8-2 寿命试验设计寿命试验设计一、寿命试验目的一、寿命试验目的 寿命试验寿命试验用来评价分析产品的用来评价分析产品的寿

8、命特征寿命特征。它是可靠性。它是可靠性试验的一个重要项目，概括起来寿命试验的目的有三点。试验的一个重要项目，概括起来寿命试验的目的有三点。 1 1）弄清产品的寿命分布）弄清产品的寿命分布( (失效时间概率分布失效时间概率分布） 通过寿命试验找出产品的通过寿命试验找出产品的寿命分布寿命分布，这对设计和应用，这对设计和应用都有重要意义。如轴承的寿命符合都有重要意义。如轴承的寿命符合威布尔分布威布尔分布；单一电子；单一电子元件的寿命一般符合元件的寿命一般符合对数正态分布对数正态分布和和威布尔分布威布尔分布；合金钢；合金钢的高温持久寿命则符合的高温持久寿命则符合对数正态分布对数正态分布；由大量电子元件

9、组；由大量电子元件组成的系统则符合成的系统则符合指数分布指数分布等。等。 第八章第八章 可靠性试验可靠性试验机械可靠性设计机械可靠性设计8 2 2）获得产品的各项可靠性指标）获得产品的各项可靠性指标 通过寿命试验可以求得产品的通过寿命试验可以求得产品的失效率失效率、失效密度失效密度、失效失效概率概率、可靠度可靠度、平均寿命平均寿命、寿命方差等指标寿命方差等指标，用来评价产品，用来评价产品的质量。的质量。 3 3）研究产品失效机理）研究产品失效机理 通过寿命试验可以找到产品通过寿命试验可以找到产品失效失效的原因，并在此基础上的原因，并在此基础上建立产品失效的物理或数学模型，弄清楚其建立产品失效的

10、物理或数学模型，弄清楚其失效机理失效机理，并能，并能用模型进行用模型进行可靠性研究可靠性研究和和理论预测理论预测工作。工作。 第八章第八章 可靠性试验可靠性试验机械可靠性设计机械可靠性设计9二、寿命试验分类二、寿命试验分类1.1.按寿命试验的性质分类按寿命试验的性质分类u储存寿命试验储存寿命试验 产品在产品在规定规定的环境条件下进行的环境条件下进行非工作状态非工作状态的的存放试验存放试验。u工作寿命试验工作寿命试验 产品在产品在规定规定的条件下作的条件下作有负荷有负荷的的工作试验工作试验。u加速寿命试验加速寿命试验 加速寿命试验就是在既加速寿命试验就是在既不改变不改变产品的产品的失效机理失效机

11、理又又不增加不增加新新的的失效因素失效因素的前提下的前提下，提高试验应力提高试验应力，加速产品失效因素的作加速产品失效因素的作用，加速产品的失效过程，促使产品在用，加速产品的失效过程，促使产品在短期内大量失效短期内大量失效。根据。根据试验结果，可以预测正常应力的产品寿命。试验结果，可以预测正常应力的产品寿命。第八章第八章 可靠性试验可靠性试验机械可靠性设计机械可靠性设计102.2.按寿命试验的进行方式分类按寿命试验的进行方式分类u完全寿命试验完全寿命试验 是指试验进行到投试样本是指试验进行到投试样本全部失效全部失效为止。一般机械零件的为止。一般机械零件的常规疲劳试验常规疲劳试验就是这种试验。需

12、要花费就是这种试验。需要花费较长的试验时间较长的试验时间。 u截尾试验截尾试验 又叫又叫不完全寿命试验不完全寿命试验，指试验达到，指试验达到规定的失效数规定的失效数或达到或达到规规定的试验时间定的试验时间就停止的试验。可分为两种：就停止的试验。可分为两种： a. a.定时截尾试验定时截尾试验 指试验进行到规定时间指试验进行到规定时间t t0 0时停止，即投放样本数时停止，即投放样本数n n及试验时及试验时间间t t0 0是定值，而产品失效数是定值，而产品失效数r r是随机变量。在规定的时间是随机变量。在规定的时间t t0 0内要内要保证产品失效数保证产品失效数r r小于规定值。小于规定值。第八

13、章第八章 可靠性试验可靠性试验机械可靠性设计机械可靠性设计11 b. b.定数截尾试验定数截尾试验 指试验进行到规定的失效数指试验进行到规定的失效数r r时停止，时停止，rnr20n20时，时，n n值由下式估算值由下式估算 当当n20n20时，时，n n值由下式估算值由下式估算 式中式中 结束试验时的失效个数；结束试验时的失效个数； 结束试验时的失效概率。结束试验时的失效概率。)(tFrn 1)(tFrn)(tFr第八章第八章 可靠性试验可靠性试验机械可靠性设计机械可靠性设计15【例例8-18-1】已知某组样品寿命服从指数分布，估计它的平均寿命已知某组样品寿命服从指数分布，估计它的平均寿命约

14、为约为3000h3000h，希望，希望1000h1000h左右的试验中，能观测到左右的试验中，能观测到r=10r=10个失效，个失效，试问应投试多少样本。试问应投试多少样本。 第八章第八章 可靠性试验可靠性试验机械可靠性设计机械可靠性设计16解：由指数分布失效概率计算式，令解：由指数分布失效概率计算式，令t=1000ht=1000h，=3000h=3000h，得，得 估计估计n20n20，用式（，用式（8-28-2）算出）算出n n 从上面的计算结果可以看出，要在规定的时间从上面的计算结果可以看出，要在规定的时间t t内观察内观察到较多的失效数到较多的失效数r r，则应增加投试样品数，则应增加

15、投试样品数n n。若要求观测到的。若要求观测到的失效数失效数r r不变，如能增加投试样品数不变，如能增加投试样品数n n，则可以缩短时间。，则可以缩短时间。1000( )1exp1exp0.28353000tF t 3627.352835. 010)(ntFrn取，第八章第八章 可靠性试验可靠性试验机械可靠性设计机械可靠性设计17 6）确定试验截止时间）确定试验截止时间 试验截止时间与试验截止时间与投试样本数量投试样本数量及及希望达到的失效数希望达到的失效数有关。当有关。当试验中累积失效概率试验中累积失效概率 达到某规定值就截止试验时，达到某规定值就截止试验时，且产品的寿命为指数分布时，试验截

16、止时间即试验时间约为且产品的寿命为指数分布时，试验截止时间即试验时间约为 粗略估计一下产品在该试验条件下的平均寿命粗略估计一下产品在该试验条件下的平均寿命T后，就可求得后，就可求得试验截止时间。试验截止时间。 同理同理，当产品的寿命为其它分布时，对定时截尾试验，在已，当产品的寿命为其它分布时，对定时截尾试验，在已知知n与与r后可求出失效概率后可求出失效概率F(t)的值，按不同的分布函数的值，按不同的分布函数F(t)的类型的类型可反解出达到可反解出达到F(t)就停止的时间就停止的时间t0。 (%)/)(nrtF0lnntnr第八章第八章 可靠性试验可靠性试验机械可靠性设计机械可靠性设计188-3

17、 8-3 寿命试验结果的统计分析及参数估计寿命试验结果的统计分析及参数估计一、一般分布完全寿命试验的数据处理一、一般分布完全寿命试验的数据处理 对对n n个个随机抽取随机抽取的样品进行的样品进行寿命试验寿命试验，直到全部样品，直到全部样品失效为止，这样的试验称为完全寿命试验。失效为止，这样的试验称为完全寿命试验。 n n个随机样品的寿命是个随机样品的寿命是n n个独立同分布的随机变量。一个独立同分布的随机变量。一次完整试验可以测得次完整试验可以测得n n个样品的失效时间。将全部样品失个样品的失效时间。将全部样品失效时间从小到大顺序排列，其顺序统计量为效时间从小到大顺序排列，其顺序统计量为ntt

18、t21第八章第八章 可靠性试验可靠性试验机械可靠性设计机械可靠性设计19 根据根据贝努利贝努利(Jacob Bernoulli,1654-1705)(Jacob Bernoulli,1654-1705)大数定律大数定律，若一事，若一事件在件在n n次试验中出现次试验中出现r r次，则有次，则有 再根据再根据格里格里汶科定理汶科定理，随样本量的不断增大，当，随样本量的不断增大，当 ，经，经验分布函数验分布函数 收敛于真实分布函数收敛于真实分布函数 。 是一个阶梯形是一个阶梯形单调非降函数单调非降函数 1limpnrPnn)(tFn)(0tF)(tFnnrrntttttttnrtF111/0)(第

19、八章第八章 可靠性试验可靠性试验机械可靠性设计机械可靠性设计201 1）未知分布的试验数据处理）未知分布的试验数据处理(1)(1)当当n20n20时时 把把 的时间区间的时间区间 等分（或不等分）成等分（或不等分）成m m组，组，为了保证精度，为了保证精度，m m一般不小于一般不小于8 8。然后统计各时间区间末端时刻的。然后统计各时间区间末端时刻的累积失效数累积失效数 及剩余的未失效数及剩余的未失效数 。必定有。必定有 其它参数可按如下相应公式计算其它参数可按如下相应公式计算 可靠度可靠度 nttt210nt , 0)(tnf)(tnsntntnsf)()(ntntRs)()(第八章第八章 可

20、靠性试验可靠性试验机械可靠性设计机械可靠性设计21 累积失效概率累积失效概率（不可靠度）（不可靠度） 失效概率密度失效概率密度 其中其中 失效率失效率 ntntFf)()(tntntff)()()()()(tnttntnfff)()()()()()()(tRtftnntntnttntntsfsf第八章第八章 可靠性试验可靠性试验机械可靠性设计机械可靠性设计22平均寿命平均寿命 式中式中 第第i i组时间区间的中值；组时间区间的中值； 落到第落到第i i组中的失效数据个数，称为频数。组中的失效数据个数，称为频数。 11mifiitnnitfin(2)(2)当当n n2020时时 因为数据比较少，

21、所以不能分组而采用逐个计算法，对于每一因为数据比较少，所以不能分组而采用逐个计算法，对于每一个个 算出相应的累积失效概率算出相应的累积失效概率 ，当，当n n不大时，运用不大时，运用格里汶科定格里汶科定理理会引起较大误差，这时可采用按平均秩或中位秩来计算会引起较大误差，这时可采用按平均秩或中位秩来计算 按平均秩：按平均秩： 按中位秩：按中位秩： )(itF)(itF1)()(ntntFifi4 . 03 . 0)()(ntntFifi第八章第八章 可靠性试验可靠性试验机械可靠性设计机械可靠性设计23 直接采用中位秩表，方便又精确。表中第一行表示样本容量直接采用中位秩表，方便又精确。表中第一行表

22、示样本容量n n，左起第一列是顺序统计量的序号左起第一列是顺序统计量的序号i i。表中的中位秩可作为累积失。表中的中位秩可作为累积失效概率效概率 的估计值的估计值 。当。当n=18n=18，i=6i=6时，查得时，查得)(itF)(itF%97.30)(itF第八章第八章 可靠性试验可靠性试验机械可靠性设计机械可靠性设计第八章第八章 可靠性试验可靠性试验机械可靠性设计机械可靠性设计第八章第八章 可靠性试验可靠性试验机械可靠性设计机械可靠性设计26 如：已知如：已知总体为正态分布总体为正态分布，对，对n n个样本进行个样本进行相同试验条件相同试验条件的的完全寿命试验完全寿命试验，其失效时间分别为

23、，其失效时间分别为 ，则总体数，则总体数学期望学期望（即平均寿命（即平均寿命）与标准差）与标准差S S的估计值分别为的估计值分别为nttt,2111niitnniitnS12)(112 2）已知分布的试验数据处理）已知分布的试验数据处理 如果样本寿命（母体）的如果样本寿命（母体）的分布已知分布已知而某些而某些参数未知参数未知，则可，则可根据样本数据对母体的分布参数作出估计。根据样本数据对母体的分布参数作出估计。 第八章第八章 可靠性试验可靠性试验机械可靠性设计机械可靠性设计27【例例8-38-3】 已知某种弹簧寿命服从正态分布，抽取已知某种弹簧寿命服从正态分布，抽取1010个样本，个样本，在同

24、一应力水平下进行试验，得出其寿命循环为：在同一应力水平下进行试验，得出其寿命循环为：360360，180180，210210，390390，280280，240240，420420，260260，340340，320320（单位：千周），（单位：千周），计算其数学期望（平均寿命）与标准差的估计值。计算其数学期望（平均寿命）与标准差的估计值。第八章第八章 可靠性试验可靠性试验机械可靠性设计机械可靠性设计28解：解： 数学期望（平均寿命）的估计值：数学期望（平均寿命）的估计值： 标准差的估计值：标准差的估计值： )(3001032034026042024028039021018036011千周千周

25、niitn)(022.79) (1112千周千周niitnS第八章第八章 可靠性试验可靠性试验机械可靠性设计机械可靠性设计29二、指数分布截尾寿命试验及参数的点估计二、指数分布截尾寿命试验及参数的点估计 1 1）按失效时间的统计分析）按失效时间的统计分析 一般产品在一般产品在偶然失效期偶然失效期的寿命接近的寿命接近指数分布指数分布。设投试样本数为。设投试样本数为n n，在试验结束时有，在试验结束时有r r个样本失效，并且失效时间分别为个样本失效，并且失效时间分别为 现分别讨论四种截尾试验平均寿命现分别讨论四种截尾试验平均寿命T T和失效率和失效率的点估计。的点估计。 (1) n (1) n，无

26、，无，t t0 0 截尾寿命试验截尾寿命试验 对对无替换定时截尾寿命试验无替换定时截尾寿命试验，当，当n n个样本到个样本到规定试验时间规定试验时间t t0 0时时停止试验，有停止试验，有r r个失效（个失效（r r是随机的），得到顺序统计量为：是随机的），得到顺序统计量为： ，如图所示。，如图所示。rttt,21rttt21第八章第八章 可靠性试验可靠性试验机械可靠性设计机械可靠性设计30 n n，无，无，t t0 0 试验示意图试验示意图 则则n n个样本总的试验时间为个样本总的试验时间为 这时平均寿命的估计值为这时平均寿命的估计值为 失效率的估计值为失效率的估计值为 0r1ii0t )

27、rn(tt ,无ntri0i 11rt(nr)t010)(1,trntrrtntrii无无第八章第八章 可靠性试验可靠性试验机械可靠性设计机械可靠性设计31(2) n(2) n，有，有，t t0 0 截尾寿命试验截尾寿命试验 对对有替换定时截尾寿命试验有替换定时截尾寿命试验，当，当n n个样本同时进行试验，若有个样本同时进行试验，若有样本发生样本发生失效失效立即立即更换更换，一直试验到，一直试验到规定时间规定时间t t0 0时停止，此时发时停止，此时发生生r r个样本失效，此时投入样本总数为个样本失效，此时投入样本总数为n+rn+r，如图所示。，如图所示。 nn，有，有，t t0 0 试验示意

28、图试验示意图第八章第八章 可靠性试验可靠性试验机械可靠性设计机械可靠性设计32则样本总的试验时间为则样本总的试验时间为 这时平均寿命这时平均寿命T T的估计值为的估计值为 失效率的估计值为失效率的估计值为 00tt ,nnt有01rntrntrtnt00,有有第八章第八章 可靠性试验可靠性试验机械可靠性设计机械可靠性设计33(3) (3) nn，无，无，r r 截尾寿命试验截尾寿命试验 对对无替换定数截尾寿命试验无替换定数截尾寿命试验，当，当n n个样本到个样本到规定的失效数规定的失效数r r时时停止试验，得到顺序统计量为停止试验，得到顺序统计量为 ，剩下的，剩下的n-rn-r个样本个样本未失

29、效未失效rttt21图图8-3 n8-3 n，无，无，rr试验示意图试验示意图 第八章第八章 可靠性试验可靠性试验机械可靠性设计机械可靠性设计34则则n n个样本总的试验时间为个样本总的试验时间为 这时平均寿命这时平均寿命T T的估计值为的估计值为 失效率的估计值为失效率的估计值为 rr1iit ) rn(tr ,无ntriri 11rt(nr)trriitrntrrrnt)(1,1无无第八章第八章 可靠性试验可靠性试验机械可靠性设计机械可靠性设计35(4) n(4) n，有，有，r r 截尾寿命试验截尾寿命试验 对对有替换定数截尾寿命试验有替换定数截尾寿命试验，当，当n n个样本同时进行试验

30、，若个样本同时进行试验，若有样本发生有样本发生失效失效立即立即更换更换，一直试验到预先，一直试验到预先规定的失效数规定的失效数r r时停时停止，此时投入样本总数为止，此时投入样本总数为n+rn+r 图图8-4 n8-4 n，有，有，rr试验示意图试验示意图 第八章第八章 可靠性试验可靠性试验机械可靠性设计机械可靠性设计36则样本总的试验时间为则样本总的试验时间为 这时平均寿命这时平均寿命T T的估计值为的估计值为 失效率的估计值为失效率的估计值为 rtr ,nnt有r1rntrntrrntr,有有第八章第八章 可靠性试验可靠性试验机械可靠性设计机械可靠性设计37 如果投试样本如果投试样本实际试

31、验时间的总和实际试验时间的总和用用 表示，表示，失效样本数失效样本数为为r r，则上述四种截尾寿命试验的平均寿命，则上述四种截尾寿命试验的平均寿命T T的估计值可统一表示为的估计值可统一表示为 t 失效率的估计值失效率的估计值可统一表示为可统一表示为 1rt 其中总试验时间，对不同类型的截尾寿命试验，分别按不同其中总试验时间，对不同类型的截尾寿命试验，分别按不同情况计算失效时间即可。情况计算失效时间即可。 可靠度可靠度R R（t t）的估计值为）的估计值为 ( )ttR teert失效样本数失效样本数总试验时间总试验时间第八章第八章 可靠性试验可靠性试验机械可靠性设计机械可靠性设计38【例例8

32、-28-2】 已知某产品寿命分布为指数分布，在无替换已知某产品寿命分布为指数分布，在无替换定数截尾寿命试验时，规定定数截尾寿命试验时，规定n=20n=20，r=8r=8，测得，测得8 8个失效时间个失效时间为（为（h h）t t1 1=35=35，t t2 2=65=65，t t3 3=100=100，t t4 4=150=150，t t5 5=185=185， t t6 6=220=220，t t7 7=257=257，t t8 8=300=300；求平均寿命；求平均寿命，失效率，失效率及及t=50ht=50h时的可时的可靠度估计值靠度估计值 。)50( tR第八章第八章 可靠性试验可靠性试

33、验机械可靠性设计机械可靠性设计39解：解： 计算总试验时间：计算总试验时间： 平均寿命平均寿命的估计值的估计值 riri 1,rt(nr)t(3565 100 150 185220257300)(208) 3004912t nh无31111.629 10614h估算可靠度估算可靠度t50(50)expexp0.92179614R t失效率失效率为为hrrnt61484912,无无第八章第八章 可靠性试验可靠性试验机械可靠性设计机械可靠性设计402 2）按失效数的统计分析）按失效数的统计分析 在产品寿命试验中，有时只有到在产品寿命试验中，有时只有到试验结束后试验结束后才知道样本才知道样本是否是否

34、失效失效，所以不知道每个样本的具体失效时间，只是知道试验时间，所以不知道每个样本的具体失效时间，只是知道试验时间后，个样本有个失效了。这时当足够大时（）后，个样本有个失效了。这时当足够大时（），可以用下式近似估计计算。，可以用下式近似估计计算。 估计可靠度的近似公式估计可靠度的近似公式： t( )expnrR tn对上式两边取对数后变换可得到对上式两边取对数后变换可得到平均寿命的近似估计式平均寿命的近似估计式 ： ln(n)-ln(n-r)t第八章第八章 可靠性试验可靠性试验机械可靠性设计机械可靠性设计418-4 8-4 加速寿命试验加速寿命试验 对于对于高可靠性高可靠性的产品，如果采用的产品

35、，如果采用正常试验条件正常试验条件下做寿命试验下做寿命试验的方法来估计产品的可靠性寿命特征，往往需要耗费很长的时间的方法来估计产品的可靠性寿命特征，往往需要耗费很长的时间，甚至来不及做完寿命试验，该产品就会因为性能落后而被淘汰，甚至来不及做完寿命试验，该产品就会因为性能落后而被淘汰。所以，作为寿命试验的一种，加速寿命试验受到人们的关注。所以，作为寿命试验的一种，加速寿命试验受到人们的关注。 一、加速寿命试验的原理与类型一、加速寿命试验的原理与类型 加速寿命试验加速寿命试验就是在保持原有失效机理的情况下，就是在保持原有失效机理的情况下，“强化强化”试验条件，使受试样本加速失效，试验条件，使受试样

36、本加速失效，缩短试验时间缩短试验时间，以便在较短时，以便在较短时间内预测或估计产品在正常工作条件下的可靠性或寿命指标。间内预测或估计产品在正常工作条件下的可靠性或寿命指标。第八章第八章 可靠性试验可靠性试验机械可靠性设计机械可靠性设计42（一）制定加速可靠性试验方法遵循的基本原则（一）制定加速可靠性试验方法遵循的基本原则 1.1.故障机理要与实际使用或常规试验保持一致故障机理要与实际使用或常规试验保持一致 2.2.故障分布规律要大致相同故障分布规律要大致相同3.3.要有一定的加速系数，否则就失去了加速试验的意义要有一定的加速系数，否则就失去了加速试验的意义 加速系数定义为正常应力作用下的寿命加

37、速系数定义为正常应力作用下的寿命L L0 0与加大应与加大应力下元件的寿命力下元件的寿命L L之比：之比： 10LL一般加速系数可达一般加速系数可达5 52020。 第八章第八章 可靠性试验可靠性试验机械可靠性设计机械可靠性设计43（二）加速寿命试验分类（二）加速寿命试验分类 加速寿命试验根据应力施加的方法，分为恒定应力、步进加速寿命试验根据应力施加的方法，分为恒定应力、步进应力、序进应力和变应力四种加速寿命试验。应力、序进应力和变应力四种加速寿命试验。 1.1.恒定应力加速寿命试验恒定应力加速寿命试验2.2.步进应力加速寿命试验步进应力加速寿命试验3.3.序进应力加速寿命试验序进应力加速寿命

38、试验4.4.变应力加速寿命试验变应力加速寿命试验第八章第八章 可靠性试验可靠性试验机械可靠性设计机械可靠性设计44二、恒定应力加速寿命试验设计二、恒定应力加速寿命试验设计1.1.恒定加速应力的选择恒定加速应力的选择 任何产品的失效都有其任何产品的失效都有其失效机理失效机理，不同应力对失效机理的，不同应力对失效机理的影响不同，因此应根据失效机理来选择影响不同，因此应根据失效机理来选择加速应力加速应力。一个元件的。一个元件的失效可能有失效可能有多种失效机理多种失效机理，但在一定时期内将有一种起主导作，但在一定时期内将有一种起主导作用，所以应按用，所以应按主要的失效机理主要的失效机理来选择加速应力。

39、通常电子元件来选择加速应力。通常电子元件选择温度作为加速应力；机械部件一般多选择交变载荷为加速选择温度作为加速应力；机械部件一般多选择交变载荷为加速应力。应力。 第八章第八章 可靠性试验可靠性试验机械可靠性设计机械可靠性设计452.2.加速应力水平和应力个数的选择加速应力水平和应力个数的选择 设加速应力水平取设加速应力水平取h h个个 ，h h不得少于不得少于4 4个。其中个。其中最低应力水平最低应力水平 应选得既高于又接近实际工作时的应力水平，这应选得既高于又接近实际工作时的应力水平，这样可提高由其试验结果推算正常应力水平下的寿命特征的准确性；样可提高由其试验结果推算正常应力水平下的寿命特征

40、的准确性；hSSS211S 但但 又不能太接近正常条件的应力，否则将影响试验节省时又不能太接近正常条件的应力，否则将影响试验节省时间的效果。最高应力水平间的效果。最高应力水平 则应在不改变产品失效机理的前提下则应在不改变产品失效机理的前提下尽量取得高一些，达到最佳的加速效果；但选择最高应力水平时还尽量取得高一些，达到最佳的加速效果；但选择最高应力水平时还要考虑试验时的测试条件和能力，避免因为失效过快引起测试困难要考虑试验时的测试条件和能力，避免因为失效过快引起测试困难，应力水平之间常取等间隔分配。，应力水平之间常取等间隔分配。 1ShS第八章第八章 可靠性试验可靠性试验机械可靠性设计机械可靠性

41、设计46) 1()(1hSSh 以温度为加速应力时各应力间隔可按它们的倒数成等间隔以温度为加速应力时各应力间隔可按它们的倒数成等间隔的原则选取，即的原则选取，即 ) 1/(111hTTh 以电应力为加速应力时各应力间隔可按它们的对数成等间以电应力为加速应力时各应力间隔可按它们的对数成等间隔的原则选取，即隔的原则选取，即) 1()ln(ln1hSSh第八章第八章 可靠性试验可靠性试验机械可靠性设计机械可靠性设计47 3. 3.试验样本的选取和分组试验样本的选取和分组 整个恒定应力加速寿命试验由整个恒定应力加速寿命试验由h h个应力水平组成，假定应力水个应力水平组成，假定应力水平平 下投入下投入

42、个试验样本，则整个恒定应力加速寿命试验投入的样个试验样本，则整个恒定应力加速寿命试验投入的样本量为本量为 iSinhiinN1 在选取样本在选取样本N N时，必须在同一批合格产品中随机选取，然后随时，必须在同一批合格产品中随机选取，然后随机地分为机地分为h h份，各应力水平下试验样品数份，各应力水平下试验样品数 可以相等，也可以不相可以相等，也可以不相等，但都不应少于等，但都不应少于5 5个。一般个。一般 与与 数目多些，以保证这两个应力数目多些，以保证这两个应力水平下寿命试验的精度。水平下寿命试验的精度。 in1nhn第八章第八章 可靠性试验可靠性试验机械可靠性设计机械可靠性设计48 4.

43、4.测试周期的确定测试周期的确定 在寿命试验中最好有自动检测设备，这样能准确得到各试样的在寿命试验中最好有自动检测设备，这样能准确得到各试样的失效时间。如果在费用和技术上有困难，就需要对试样作周期性的失效时间。如果在费用和技术上有困难，就需要对试样作周期性的定时检测，测试周期越短，次数越多，得到的失效时间就越准确，定时检测，测试周期越短，次数越多，得到的失效时间就越准确，但工作量加大，成本增加。当产品的寿命为指数分布时但工作量加大，成本增加。当产品的寿命为指数分布时: : 对经过严格筛选的产品，开始测试时间选的可长些，以后逐渐对经过严格筛选的产品，开始测试时间选的可长些，以后逐渐缩短，然后又逐

44、渐加长；对筛选不好的产品，开始测试时间要短，缩短，然后又逐渐加长；对筛选不好的产品，开始测试时间要短，然后逐渐加长。然后逐渐加长。 1ln1( )iitF t第八章第八章 可靠性试验可靠性试验机械可靠性设计机械可靠性设计49 5 5）试验停止时间的确定）试验停止时间的确定 如果是初次作某类产品的如果是初次作某类产品的加速寿命试验加速寿命试验，由于对产品失效分布由于对产品失效分布不了解，最好进行不了解，最好进行完全寿命试验完全寿命试验，即做到样本全部失效为止。如果即做到样本全部失效为止。如果确实做不到全部失效时，则要求确实做不到全部失效时，则要求较高应力水平的寿命试验做到全部较高应力水平的寿命试

45、验做到全部失效，低应力水平下的样本可作截尾寿命试验失效，低应力水平下的样本可作截尾寿命试验。 如果试验前已知产品寿命分布类型，为了缩短试验时间和节约如果试验前已知产品寿命分布类型，为了缩短试验时间和节约试验费用，对每组样本常采用试验费用，对每组样本常采用截尾寿命试验截尾寿命试验。根据数理统计要求，。根据数理统计要求，一般一般要求每组试验的截尾数占该组投试样本数要求每组试验的截尾数占该组投试样本数 的的50%50%以上，如达以上，如达不到，至少也要达到不到，至少也要达到30%30%以上，且截尾数以上，且截尾数 ，否则会，否则会影响统计分析精度。影响统计分析精度。 in), 3 , 2 , 1(5

46、hiri第八章第八章 可靠性试验可靠性试验机械可靠性设计机械可靠性设计50三、加速寿命试验与方程三、加速寿命试验与方程 在加速寿命试验中，根据恒定应力加速试验取得的数据，即在加速寿命试验中，根据恒定应力加速试验取得的数据，即各级应力水平各级应力水平 （i=1,2,hi=1,2,h）下试验样品的失效时间）下试验样品的失效时间 ，绘制出，绘制出加速寿命曲线加速寿命曲线( (如图如图8-58-5所示所示) )，它反映了寿命与应力水平间的关系，利用它反映了寿命与应力水平间的关系，利用各种回归法各种回归法用数学方程用数学方程式表示出来就是式表示出来就是加速寿命方程加速寿命方程，可用于推算正常应力条件下的

47、寿，可用于推算正常应力条件下的寿命特征。命特征。), 2 , 1(21hitttiriiiS图图8-5 8-5 加速寿命曲线加速寿命曲线第八章第八章 可靠性试验可靠性试验机械可靠性设计机械可靠性设计51 通常，对于机械产品，都以机械应力作为加速应力进行恒定通常，对于机械产品，都以机械应力作为加速应力进行恒定应力加速寿命试验。这时其加速寿命曲线为如图所示，下式为应力加速寿命试验。这时其加速寿命曲线为如图所示，下式为加加速寿命方程速寿命方程，即，即 mijjiSSNN 通过加速寿命试验得到数据后，可利用上述方法获得加速寿通过加速寿命试验得到数据后，可利用上述方法获得加速寿命曲线和方程，可以外推出正

48、常应力条件下产品的寿命特征数据命曲线和方程，可以外推出正常应力条件下产品的寿命特征数据。 机械应力加速寿命曲线机械应力加速寿命曲线 第八章第八章 可靠性试验可靠性试验机械可靠性设计机械可靠性设计52四、影响加速寿命试验三个因素之间的关系四、影响加速寿命试验三个因素之间的关系 从以上分析可知，从以上分析可知，支配加速寿命试验效果支配加速寿命试验效果的主要因素有的主要因素有环境环境应力应力、样本容量样本容量及及试验时间试验时间，下面分析三个因素之间的关系。，下面分析三个因素之间的关系。 1 1）试验时间与环境应力的关系）试验时间与环境应力的关系 产品在使用过程中影响其性能和寿命的任何工作条件，如载

49、产品在使用过程中影响其性能和寿命的任何工作条件，如载荷，温度，速度，振动，腐蚀等，我们统称为荷，温度，速度，振动，腐蚀等，我们统称为环境应力环境应力，即，即广义广义应力应力，也简称，也简称应力应力。 通过机械零件的通过机械零件的S-NS-N疲劳曲线，可以预测在规定的试验加速时疲劳曲线，可以预测在规定的试验加速时间内应选择的应力水平，或在规定的应力水平下所需试验的时间间内应选择的应力水平，或在规定的应力水平下所需试验的时间。显然，提高应力水平，可减少应力循环次数，也即缩短试验时。显然，提高应力水平，可减少应力循环次数，也即缩短试验时间。间。第八章第八章 可靠性试验可靠性试验机械可靠性设计机械可靠

50、性设计53根据根据S-NS-N疲劳曲线确定应力水平，可以保证失效机理不变。疲劳曲线确定应力水平，可以保证失效机理不变。机械零件的机械零件的 S-NS-N曲线曲线 另外，要对加速条件下试验的两个机械零另外，要对加速条件下试验的两个机械零件进行寿命比较，则这两个零件的曲线必件进行寿命比较，则这两个零件的曲线必须相似。否则不能进行比较。因为在加速须相似。否则不能进行比较。因为在加速条件下的试验会得到与实际情况相反的结条件下的试验会得到与实际情况相反的结论。论。 两个两个S-NS-N疲劳曲线相似疲劳曲线相似 两个两个S-NS-N疲劳曲线不相似疲劳曲线不相似 第八章第八章 可靠性试验可靠性试验机械可靠性

51、设计机械可靠性设计542 2）样本容量与环境应力的关系）样本容量与环境应力的关系 对于结构复杂且价格昂贵的产品，宜采用小样本，主要靠加对于结构复杂且价格昂贵的产品，宜采用小样本，主要靠加大环境应力来达到加速的目的。反之，结构简单，价格低廉且生大环境应力来达到加速的目的。反之，结构简单，价格低廉且生产量大的产品，就可以增加样本容量产量大的产品，就可以增加样本容量n n来达到加速试验的目的。来达到加速试验的目的。 在进行试验时，为了获得产品的可靠性数据，需要对产品的在进行试验时，为了获得产品的可靠性数据，需要对产品的可靠度，提出可靠度，提出置信度置信度的要求。这就需要研究的要求。这就需要研究置信度

52、置信度，可靠度，可靠度R与与样本容量样本容量n的关系。的关系。第八章第八章 可靠性试验可靠性试验机械可靠性设计机械可靠性设计 设产品的失效概率为设产品的失效概率为p p，可靠度为，可靠度为R R（无故障运行概率（无故障运行概率q q），则），则p+q=1p+q=1。若随机抽取容量为。若随机抽取容量为n n的样本，按预定的目标进行试验，发的样本，按预定的目标进行试验，发现多于现多于r r个产品不合格，这批产品将被拒收，反之，只有个产品不合格，这批产品将被拒收，反之，只有r r件或少件或少于于r r件的不合格品，则这批产品将被接受。件的不合格品，则这批产品将被接受。 在这种情况下在这种情况下置信度

53、置信度，可靠度，可靠度R R与样本容量与样本容量n n应满足什么关应满足什么关系？系？第八章第八章 可靠性试验可靠性试验机械可靠性设计机械可靠性设计56 n n件样本在试验中恰好有件样本在试验中恰好有k k件失效的概率，可由二项分布近似件失效的概率，可由二项分布近似求得求得knkknnqpCkP)(其中其中!)!(!kknnCkn 当失效产品数当失效产品数k k为为0 0r r中的任一整数时，产品被接受，可中的任一整数时，产品被接受，可接接受概率受概率为为 rkknkknnqpCrkP0)(第八章第八章 可靠性试验可靠性试验机械可靠性设计机械可靠性设计57 若要求产品的可靠度若要求产品的可靠度

54、R R具有置信度具有置信度，那么，接受概率应满，那么，接受概率应满足足 于是上式可改写为于是上式可改写为 1)(rkPnrkknkknqpC01rkknkknqpC01受试产品不大于受试产品不大于r r个失效时的产品个失效时的产品置信度置信度、可靠度、可靠度R R（无故障运行（无故障运行概率概率q q）与样本容量）与样本容量n n的关系。的关系。 第八章第八章 可靠性试验可靠性试验机械可靠性设计机械可靠性设计58如果受试产品无失效发生，即如果受试产品无失效发生，即k=0k=0，则有，则有 nnRq11 表示受试产品无失效时的置信度表示受试产品无失效时的置信度、可靠度、可靠度R R与样本容量与样

55、本容量n n的关的关系。系。 一般情况下，环境应力接近正态分布，所以可以用上面公式一般情况下，环境应力接近正态分布，所以可以用上面公式确定确定试验应力试验应力，样本容量，样本容量n n及置信度及置信度之间的关系。之间的关系。 第八章第八章 可靠性试验可靠性试验机械可靠性设计机械可靠性设计59(1)(1)试验无失效发生的情况试验无失效发生的情况 设一个产品在试验应力设一个产品在试验应力 时的失效概率为时的失效概率为0202()1()exp22FPdSS0式中式中试验载荷；试验载荷； 载荷标准差；载荷标准差； 0S导致失效的平均载荷；导致失效的平均载荷； 第八章第八章 可靠性试验可靠性试验机械可靠

56、性设计机械可靠性设计60令令 ，则上式转化为标准正态分布，则上式转化为标准正态分布 将将F F代入代入 ，可以得到，可以得到n n个受试产品无失效个受试产品无失效时产品可靠度时产品可靠度R R的置信度的置信度 011 (1)1 1()nnnRFS 在给定置信度在给定置信度的条件下，利用上式可以确定受试产品失的条件下，利用上式可以确定受试产品失效时的样本容量效时的样本容量n n与试验应力的定量关系。与试验应力的定量关系。 nnRq11SZ)()2exp(21)(200SdZZPFS第八章第八章 可靠性试验可靠性试验机械可靠性设计机械可靠性设计61【例例8-48-4】 设计一机械零件，要能承受平均

57、载荷设计一机械零件，要能承受平均载荷 。并对其进行可靠性试验。并对其进行可靠性试验。（1 1）样本容量取）样本容量取n=6n=6，要求置信度为，要求置信度为90%90%，在试验过程中零件不，在试验过程中零件不发生失效。如果载荷呈正态分布，标准差发生失效。如果载荷呈正态分布，标准差 ，那么试验载荷应为多少。那么试验载荷应为多少。（2 2）若样本容量取）若样本容量取n=1n=1，则相同条件试验载荷应为多少。，则相同条件试验载荷应为多少。 15000N0.11500SN第八章第八章 可靠性试验可靠性试验机械可靠性设计机械可靠性设计62解：解： 1 1）要求试验中不发生失效，置信度为）要求试验中不发生

58、失效，置信度为90%90%，则由已知数，则由已知数据据n=6n=6， ， ，可得，可得06001 1()150000.91 1()150015000()0.31871500nS 查正态分布表，得查正态分布表，得Z=-0.4714Z=-0.4714，由此得：，由此得： 0150000.47141500 15000N1500SN第八章第八章 可靠性试验可靠性试验机械可靠性设计机械可靠性设计63所以所以 0150000.4714 150014292.9N 所以需要加的载荷所以需要加的载荷 。说明被试的。说明被试的6 6个零件如果能个零件如果能承受承受14292.9N14292.9N的载荷而不发生失效

59、，就有的载荷而不发生失效，就有90%90%的把握说这批零件可的把握说这批零件可以承受平均载荷为以承受平均载荷为15000N15000N而不失效。而不失效。014292.9N2 2）试件）试件n=1n=1，其他条件同（，其他条件同（1 1），则有），则有 100150000.91 1()150015000()0.91500 所以所以 015000 1.2817 150016922.55N 即试件应在载荷即试件应在载荷 下试验不发生失效，才能有下试验不发生失效，才能有90%90%的把握相信这批零件可以承受的把握相信这批零件可以承受15000N15000N的平均载荷。的平均载荷。 016922.55

60、N可见，要得到同样的结论，试件数越少，所加的试验载荷就越大。可见，要得到同样的结论，试件数越少，所加的试验载荷就越大。 第八章第八章 可靠性试验可靠性试验机械可靠性设计机械可靠性设计64(2)(2)试验有失效发生的情况试验有失效发生的情况 如果在试验中，有产品出现失效，则只要将产品在试验载荷如果在试验中，有产品出现失效，则只要将产品在试验载荷 时的失效概率时的失效概率p p代入代入 就可以求得就可以求得n n个受试产品当出现个受试产品当出现r r个失效时的置信度个失效时的置信度。【例例8-58-5】 上例中，若上例中，若6 6个样本在试验载荷个样本在试验载荷 下有一下有一个失效，求实现平均设计