第12章 模态分析21

1、第12章 模态分析12.1 模态分析概述 模态分析是ANSYS中分析结构自然频率和模态形状的方法；它假设：结构刚度矩阵和质量矩阵不发生改变；除非指定使用阻尼特征求解方法，否则不考虑阻尼效应；结构中没有随时间变化的载荷。在无阻尼系统中，结构振动方程如下 （12-1）式中，为质量矩阵；为刚度矩阵；为节点加速度向量；节点位移向量。其中刚度矩阵可以包括预应力效应带来的附加刚度。对线性系统而言，自由振动满足下面方程 （12-2）式中，为第i阶模态形状的特征向量； 第i阶自然振动频率；时间。 将（12-2）代入方程（12-1），得到 （12-3） 从式（12-3）中得到结构的振动特征方程为 （12-4）

2、通过式（12-4）可以求出第i阶自然振动频率，进而代入（12-3）可以求出第i阶模态形状的特征向量。将对质量矩阵进行归一化处理，使用命令MODOPT,OFF，可以得到 （12-5） 如果，向自身做归一化处理，使用命令MODOPT ,ON，那么中最大的向量坐标将归一化为1.0。 如果使用缩减模态提取方法，使用MODOPT,REDUC，第i阶模态形状的特征向量可以通过使用MXPAND命令进行扩展。12.2模态分析过程ANSYS的模态分析是线性分析的一种，对于任何非线性特性，如塑性和接触（间隙）单元，在模态分析中将被忽略。模态分析过程由4个主要步骤组成，即前处理、加载与求解、扩展模态，以及查看结果和

3、后处理。12.2.1前处理建模是指建立分析的有限元数学模型，包括建立几何模型和划分网格，模态分析的建模过程与一般的建模过程并没有实质性的区别，具体建模可以参见第三章。但根据模态分析的特点，需要注意以下几点：² 定义材料特性时，必须考虑质量的问题。如果最终得到的模型中没有任何质量， 那么质量矩阵将为，而无法求解系统的固有频率。² 模态分析只考虑材料的线性行为。材料可以为线性各向同性、正交各向异性、温度无关和温度有关等类型，必须定义材料的杨氏模量和质量相关属性。对于可能 定义的非线性特性，ANSYS在求解时都将忽略。模态分析只考虑网格单元的线性行为，对于非线性的单元类型将会被视

4、为线性单元处理，例如在结构中定义了接触单元，在分析中将计算接触单元初始状态的刚度矩阵，而将此刚度矩阵应用到分析的其他任何时候。对于预应力分析，模态分析将接触单元的刚度矩阵取为静态预应力分析结束时的刚度矩阵。如果定义特殊的阻尼单元类型（如COMBIN14, COMBIN37等），必须按单元的要求定义需要的实常数。12.2.2加载与求解在这个步骤中要定义分析类型和分析选项，施加载荷，指定加载阶段选项，并进行固频率的有限元求解。应在求解前设置模态扩展选项，或在得到初始解后，对模态进行扩展以供查看。1设置分析类型首先进入求解器，并使用ANTYPE命令或GUI交互的方式，定义求解类型为模态分析。具体操作

5、方法如下。 命令方式：ANTXPE, 2GUI方式：选择Main Menu > Solution > Analysis Type > New Analysis命令，弹出New Analysis对话框，在对话框中选中Modal，单击OK按钮确认。2设置分析选项 包括使用MODOPT命令设置模态提取方法和模态提取数量、使用MXPAND设置模态扩展阶次、使用LUMPM设置质量矩阵生成方式、使用PSTRES命令设置预应力效应、使用OUTRES命令设置结果写出选项。对于特殊的分析需求，还可以使用RESVEC命令计算残余向量。下面具体介绍部分操作步骤。 （1）设置模态提取方法和模态提取数

6、量 命令方式：MODOPT, Method, NMODE, FREQB, FREQE, Cpxmod/PRMODE, Nrmkey, >, Blocksize, Scalekey 参数说明如下。 Method：模态提取方法，如表12.1所示。 NMODE：需要提取的模态数量。 FREQB：目标频段起始搜索频率。 FREQE：目标频段终止搜索频率。 Cpxmod/PRMODE：复数模态求解选项。 Nrmkey：模态归一化选项；默认为OFF，向质量矩阵归一化；可选为ON，向模态向量自身归一化。 BlockSize：分块方法的模态向量大小，取值为0-16之间的整数。 Scalekey：声学结构

7、矩阵放大系数：默认为OFF。 表12-1模态提取方法符号 方法 描述 LANG 分块兰索斯法 适用于大型对称特征值求解问题，采用的方法是直接消项法 LANPCG 预条件共扼分块兰索斯法 采用迭代的方法求解，适用于大型对称特征值问题 SNODE 超节点模态法 可以用来在一次求解中求解大量模态的方法 REDUC 缩减法 采用缩减系统矩阵的方法计算结果，速度比分块兰索斯法更快，但是精度却在后者之下 UNSYM 非对称矩阵法 用于系统矩阵为非对称矩阵的问题，例如流体一结构相同作用 DAMP 阻尼系统方法 用于阻尼不可忽略的分析 QRDAMP 阻尼系统使用QR方法 采用减缩的阻尼阵计算复杂阻尼问题，比D

8、AMP方法有更快的计算速度和更好的计算效率 VT 变分加速方法 使用ANSYS提供的变分加速功能 GUI方式： 1）选择Main Menu > Solution > Analysis Type > Analysis Options命令，弹出Modal Analysis对话框，如图12.1所示。 2）在Mode extraction method后选择模态提取方法，在No. of modes to extract后面的输入框中输入需要提取的模态数目，单击OK按钮确认。单击OK按钮后，弹出对话框，如图12-2所示，可以在对话框中设置更多的模态分析选项，包括求解的频率范围等。 图1

9、2-1模态分析选项 图12-2设置更多的模态分析选项 模态分析其他选项如下。 （2）设置模态扩展阶次 命令方式：MXPAND, NMODE,FREQB, FREQE,Elcalc, ,SIGNIF,MSUkey 参数说明如下。 NMODE：扩展的模态数量。 FREQB：扩展起始频率。 FREQE：扩展终止频率。 Elcalc：网格单元计算选项，默认为No不计算，可设为Yes，进行计算。 SIGNIF：扩展模态重要性闭值，根据向模态向量归一化得到的结果，大于这个阈值的模态才被扩展。 MSUPkey：单元结果写出选项，默认为No不写出。可设为Yes，进行写出。 GUI方式： I）选择Main Me

10、nu > Solution> Analysis Type> Analysis Options命令，弹出Modal Analysis对话框，如图12-1所示。 2）在Expand mode shapes中设置是否扩展模态。 3）在No. of modes to expand后面的输入框中输入需要扩展的模态数目· 4）在Calculate elem results后设置是否求解网格单元结果，单击OK按钮确认。（3）设置质量矩阵生成方式 命令方式：LUMPM, Key Key：矩阵生成选项，默认为0，使用单元默认的质量矩阵生成方式。可设为1，使用质量集中近似生成质量矩阵。

11、 GUI方式： 选择Main Menu>Solution>Analysis Type> Analysis Options命令，弹出Modal Analysis对话框，如图12-1所示，在Use lumped mass approx后设置质量矩阵生成方式。 （4）设置预应力效应 命令方式：PSTRES, Key Key：矩阵生成选项，默认为OFF，关闭预应力效应。可设为1，打开预应力效应。 GUI方式： 选择Main Menu> Solution> Analysis Type>Analysis Options命令，弹出Modal Analysis对话框，在In

12、d prestress effects后设置预应力效应选项。 （5）定义主自由度方向 使用缩减模态求解法求解模态分析模态时，需要定义主自由度（MDOFs )。主自由度是表现动力学行为的重要自由度。一般而言，至少定义提取模态数量两倍的主自由度才能满足分析的需求，而且把预计结构或部件要振动的方向选为主自由度。至于究竟应该定义多少，则需根据需要、相关知识和经验确定。 下面介绍定义主自由度方向的操作方法。 命令方式：M, NODE, Lab1, MEND, NTNC, Lab2, Lab3, Lab4, Labs, Lab6 参数说明如下： NODE：节点号。 Lab1：主自由度标识。 NEND, N

13、INC：节点范围设置。 Lab2, Lab3, Lab4,. . . , Lab6：更多的主自由度标识。 GUI方式： 选择Main Menu > Solution > Master DOFs> User Selected> Define命令，弹出实体选取对话框，选取需要定义主自由度的节点，单击OK按钮确认。弹出Define Master DOFs对话框，如图12-3所示，在对话框中设置主自由度方向，单击OK按钮确认。图12-3设置主自由度方向3加载加载包括设置载荷步选项和施加自由度约束，下面介绍这两个方法的内容。（1）设置载荷步选项在载荷步选项中，需要设置的阻尼选项，

14、如表12-2所示。 表12-2 设置阻尼选项阻尼选项设置命令GUI路径质量衰减阻尼比（Alpha(mass) Damping）ALPHADMain Menu > Solution > Load Step Opts > Time/Frequenc > Damping刚度衰减阻尼比（Beta(stiffness) Damping）BETADMain Menu > Solution > Load Step Opts > Time/Frequenc > Damping材料相关阻尼比(Material-Dependent Damping Ratio)MP,

15、BETD,MP,ALPDMain Menus > Preprocessors > Material Props > Material Models > Main Menus Solution > Load Step Opts > Other > Change Mat Props > Material Models网格单元阻尼比R,TBMain Menu> Solution > Load Step Opts> Other> Real Constants>Add/Edit/Delete2）施加自由度约束 对模态分析而言，

16、能够施加的载荷为位移为0的自由度约束。如果定义了位移不为0的自由度约束，ANSYS会默认将位移设置为0。对于没有定义自由度约束的模型，程序会计算刚体的零频率和其余频率的模态。在模态分析中施加载荷的命令和GUI详细的方法参见第三章相关内容。 4求解并退出求解器 在求解之前，保存现有模型到一个子命名的数据库文件中，以便在需要时恢复模型。不使用载荷文件的情况下，使用SOLVE命令求解。 求解的结果包含了结构的固有频率。结果输出文件Jobname.OUT和模态形状文件Jobname.MODE会自动包含固有频率。如果采用Dmaped模态提取方法，求得的特征值和特征向量将是复数解。特征值的虚部代表固有频率

17、，实部为系统稳定性的量度。 退出求解器可使用FINISH命令或者选择Main Menu > Finish命令，或打开其他求解器均可。12.2.3后处理1读取基本结果 模态分析的结果（包括扩展模态处理的结果）已经写入结构分析Jobname.rst文件中，这些结果包括固有频率、扩展的振型和相对应力及力分布等，可以在普通后处理器（/POSTI）中查看模态分析结果。 结果中的数据由每个子步中的数据组成，每个子步中都包含了一阶模态计算的结果，而每阶模态计算的结果也唯一地保持在一个子步中。例如扩展了8阶模态，结果文件中将有8个子步组成的一个载荷步。查看结果数据的具体操作如下。 （1）读取结果 命令方

18、式：SET, Lstep, Sbatep , Fact 参数说明如下： Lstep：载荷步选项，默认即可。 Sbstep：载荷子步选项，在模态分析中为需要查看的模态阶次。 Fact：放大因子，默认为1.0。 GUI方式为：选择Main Menu>General Postproc> Read Results>By Load Step> Substep命令，弹出Read Results by Load Step Number对话框，如图12-4所示，在对话框中设置需要读取数据的对象和命令参数，单击OK按钮确认。图12-4读取数据结果 （2）列表显示频率 命令方式：SET,L

19、IST GUI方式： 选择Main Menu > General Postproc> List Results命令，弹出信息查看窗口，在信息查看窗口中可以查看各阶频率的信息。一个典型的信息如下：* INDEX OF DATA SEAS ON RESULTS FILE*SET TIME/FREQ LOAD STEP SUBSTEP CUMULATIVE 1 22.973 1 1 12 40.476 1 2 23 710.082 1 3 34 1810.34 1 4 4 2后处理方式查看 （1）查看结构变形图 使用命令PLDISP或选择Main Menu > General Po

20、stproc > Plot Results> Deformed Shape命令，然后在弹出的对话框中选择相应的显示方式，可以查看不同阶次模态结构变形图。 （2）列表显示主自由度命令方式：MLIST, NODE1, NODE2, NINC 其中NODE1, NODE2, NINC：选择列表显示主自由度的节点。 GUI方式： 选择Main Menu>Solution>Master DOFs> User Selected> List All命令，或选择Main Menu > Solution> Master DOFs> User Selected

21、> List Picked命令，弹出实体选取对话框，选取相应的节点，单击OK按钮确认，即可在弹出的信息窗口查看主自由度信息。 （3）查看线单元表结果 对于线网格单元，使用ETABLE命令或选择GUI路径Main Menu> General Postproroc> Element Table> Define Table，然后按照单元表的操作方式可以查看单元表的结果。 （4）等值线显示可以使用PLNSOL, PLESOL等命令查看等值线显示图形结果，包括相对应力、位移等，详细的绘制方式参见第七章或ANSYS帮助文件。 （5）列表显示结果 可以列表的结果数据包括节点结果、单元

22、结果、反作用力结果等数据，详细的绘制方式参考第七章或ANSYS帮助文件。12.2.4施加预应力效应 结构的预应力影响其刚度矩阵，因而影响其结构的固有频率和相应振型。下面简单介绍基于线性静力学和非线性大变形静力学分析施加的预应力，然后进行模态分析的步骤。 1线性静力预应力 使用线性预应力模态分析，可以分析在预应力作用下变形较小、刚度矩阵变化不大的预应力结构的固有频率和模态形状。 基本的分析步骤包括以下3步： （1）建模，并打开预应力效应选项进行求解如果需要查看变形能，则在求解预应力时使用EMATWRITE,YES命令。 （2）在此进入求解器，求取振动模态分析结果。 （3）扩展模态并查看结果。 2

23、大变形静力预应力 使用大变形预应力模态分析，可以分析在预应力作用下变形较大、刚度矩阵或质量矩阵变化较大的预应力结构的固有频率和模态形状。 基本的分析步骤包括以下8步： （1）建模，并使用预应力载荷求取非线性静力分析结果，在这个过程中，使用RESCONTROL命令建立重启动文件。 （2）从需要的时间或载荷步与载荷子步处重新启动分析。 （3）使用PERTURB命令定义分析类型、材料行为、接触状态和前次分析的载荷值。 （4）使用CNKMOD命令修改接触状态下接触副的行为。（5）使用SOLVE,ELFORM命令生成新的求解矩阵（6）使用MODOPT和MXPAND命令指定模态分析选项（7）使用SOLVE

24、命令进行特征值求解。（8）处理Jobname.RSTP文件中的结果，并查看。12.3 带集中质量结构扭振分析12.3.1 问题描述 问题描述：将扭转弹簧简化为梁模型，每隔6O施加一个质量点，求解振动频率和观察结构的扭振模态。 具体分析过程如下。12.3.2前处理 1.设置工作项目目录和工作项目名称。 设置工作项目目录和工作项目名称，确保进行的工作不会覆盖别的分析工作。操作步骤为，打开ANSYS Mechanical APDL Product Launcher，在程序对话框中设置工作目录名称和工作项目名，单击Run按钮运行ANSYS主程序。 2进入前处理器，定义单元类型、材料特性、截面参数等特性

25、参数。 （1）定义单元。选择Main Menu> Preprocessor> Element Type> Add/Edit/Delete命令，弹出Element Types对话框，如图12-7（a）所示。 （2）在Element Types对话框中单击Add按钮，弹出Library of Element Types对话框。（3）在对话框的双列列表中的左栏选择Beam，右栏中选择2 node 188，如图12-7（b）所示，单击Apply按钮确认。 （a）添加定义项 （b）定义单元类型 图12-7定义单元（4）在Library of Element Types对话框的双列列表中

26、的左栏选择Structure Mass，右栏中选择3D mass 21，单击OK按钮确认，关闭Element Types对话框。（5）定义材料特性：选择Main Menu> Preprocessor> Material Props> Material Models命令，弹出Define Material Model Behavior对话框。（6）在对话框右栏中选择Structural>Linear>Elastic>Isotropic命令，如图12-8（a）所示，弹出Linear Isotropic Material Properties对话框。（7）在对话框

27、中设置EX为2.08E+005， PRXY为0.3，如图12-8（b）所示，单击OK按钮确认。 （a）选择材料特性 （b）设置材料特性 图12-8定义材料特性（8）在Define Material Model Behavior对话框右栏中选择Structural>Linear>Density，如图12-9 （a）所示，弹出Density对话框。（9）在对话框中设置DENS为7.8E-6，如图12-9 （a）所示，单击OK按钮确认，并关闭Define Material Model Behavior对话框。 （a）选择材料特性 （b）设置材料特性 图12-9定义材料特性（10）定义截面

28、参数。选择Main Menu> Preprocessor>Sections>Beam> Common Sections命令，弹出Beam Tool对话框，在Beam Tool对话框中设置ID为1, Sub-Type为实体圆，R为100e-6，N为12，T为2，单击OK按钮确认。（11）定义实常数。Main Menu> Preprocessor> Real Constants> Add/Edit/Delete，添加mass21，参数设置MASSX、MASSY及MASSZ为0.0001。3. 直接建立有限元模型。 （1）更改当前坐标系。选择Utility

29、Menu> WorkPlane> Change Active CS to> Global Cylindrical命令，激活圆柱坐标系。 （2）创建节点1。选择Main Menu> Preprocessor> Modeling> Create> Nodes> In Active CS命令，在弹出的Create Nodes in Active Coordinate System对话框中设置节点号为1， X坐标为10，其余默认，如图12-10所示，单击OK按钮确认，创建节点1。图12-10创建节点1（3）沿螺旋线复制到其他360个节点。选择Main M

30、enu> Preprocessor> Modeling > Copy>Nodes>Copy命令，弹出Copy nodes对话框，在对话框中设置如图12-11（a）所示的命令参数，单击OK按钮确认。创建节点模型，如图12-11（b）所示。 （a）复制命令设置 （b）节点模型图12-11 沿螺旋线复制到其他360个节点 （4）设置单元属性。选择Main Menu> Preprocessor> Modeling> Create> Elements>Elem Attributes命令，弹出Element Attributes对话框，在对话框中

31、设置命令参数，如图12-12（a）所示，单击OK按钮确认。 （5）创建梁单元1。选择Main Menu> Preprocessor> Modeling> Create Elements> Auto Numbered> Thru Nodes命令，弹出实体选取对话框，选取节点1和节点2，单击OK按钮确认。（6）复制梁单元。选择Main Menu> Preprocessor> Modeling> Copy> Elements> Auto Numbered命令，弹出实体选取对话框，选取单元1，单击OK按钮确认，弹出Copy Elements对

32、话框，在对话框中设置命令参数，如图12-12 （b）所示，单击OK按钮确认。 （a）设置单元属性 （b）复制梁单元 图12-12创建梁单元模型（7）设置单元属性。选择Main Menu> Preprocessor> Modeling> Create> Elements> Elem Attributes命令，弹出Element Attributes对话框，在对话框中设置TYPE为2 MASS21，单击OK按钮确认。（8）创建质量单元361。选择Main Menu> Preprocessor> Modeling> Create > Elemen

33、ts > Auto Numbered> Thru Nodes命令，弹出实体选取对话框，选取节点1，单击OK按钮确认。（9）复制质量单元。选择Main Menu> Preprocessor> Modeling> Copy> Elements> Auto Numbered命令，弹出实体选取对话框，选取单元361，单击OK按钮确认，弹出Copy Elements对话框，在对话框中设置命令参数，如图12-12 （b）所示，单击OK按钮确认。12.3.3加载与求解施加载荷并求解。（1）定义分析类型为模态分析。选择Main Menu> Solution>

34、; Analysis Type> New Analysis命令，弹出New Analysis对话框，在对话框中选中Modal单选按钮，如图12-13（a）所示，单击OK按钮确认。（2）选择求解方法为直接消去法。选择Main Menu> Solution> Analysis Type> Analysis Options命令，弹出Modal Analysis对话框，在对话框中按图12-13（b）所示设置命令参数，单击OK按钮确认。（3）弹出Block Lanczos Method对话框，如图12-13（c）所示，单击OK按钮确认。（a）定义分析类型为模态分析（b）选择求解方

35、法为直接消去法 （c）设置直接消去法参数 图12-13定义模态分析选项 （4）约束所有节点Z向自由度：选择Main Menu> Solution> Define Loads> Apply >Structural > Displacement> On Nodes命令，弹出实体选取对话框，单击Pick All按钮，弹出Apply U, ROT on Nodes对话框，在对话框中选中UZ，单击OK按钮确认。 （5）约束节点1的X向自由度。选择Main Menu> Solution> Define Loads> Apply > Structu

36、ral > Displacement > On Nodes命令，弹出实体选取对话框，选取节点1，单击OK按钮确认，弹出Apply U, ROT on Nodes对话框，在对话框中选中ALL DOF，单击OK按钮确认。 （6）选择Main Menu- Solution> Solve> Current LS命令，弹出提示对话框和状态查看窗口，仔细查看状态窗口中的信息，确认无误后，单击OK按钮确认。12.3.4后处理 （1）列表查看固有频率。选择Main Menu> General Postproc> Results Summary命令，弹出信息查看窗口，如图12

37、-14（a）所示。（2）读取子步1结果。选择Main Menu> General Postproc> Read Results> By Load Step命令，弹出Read Results by Load Step Number对话框，在对话框中设置如图12-14（b）所示的命令参数，单击OK按钮确认。 （a）列表查看固有频率 （b）读取子步1结果 图12-14读取结果 （3）绘制合位移向量图。选择Main Menu> General Postproc> Plot Results> Vector Plot> Predefined命令，弹出Vector

38、Plot of Predefined Vectors对话框，在双列列表中分别选择DOF solution和Translation U项，如图12-15所示，单击OK按钮确认。绘制的图形如图12-16 （a）所示。图12-15绘制向量图选项（4）根据命令修改参数，重复（2）（3），绘制所有求解频率下的向量图；得到的绘图结果如图12-16所示。 （a）第1阶振型 （b）第2阶振型 （c）第3阶振型 （d）第4阶振型 （e）第5阶振型 （e）第6阶振型 图12-16不同固有频率对应的振型模态12.3.5 命令流命令流：/PREP7 !进入前处理器ET,1,BEAM188 !定义梁单元ET,2,MAS

39、S21 ! 定义质点单元KEYOPT,2,3,2 !定义质量单元类型选项3,为无旋转惯量MP,EX,1,208E3 !定义杨氏模数MP,PRXY,1,0.3 !定义泊松比MP,DENS,1,7.8E-6 !定义密度SECTYPE,1,BEAM,CSOLID,0 !定义截面1SECDATA,1.5,12,2 !截面参数R,1,100E-6 !定义单元实常数CSYS,1 !激活圆柱坐标系N,1,10 !创建节点1NGEN,361,1,1,1/6,6,0 !沿螺旋线复制到其他360个节点TYPE,1 !选择单元类型1SECNUM,1 !选择截面号E,1,2 !使用节点1、2建立梁单元1EGEN,36

40、0,1,1,1/6,6,0 ! 将梁单元复制到其他相邻节点上TYPE,2 !选择单元类型REAL,1 !选择实常数号1E,1 !使用节点1建立质量单元EGEN,360,1,1,1/6,6,0 ! 将梁单元复制到其他相邻节点上FINISH !退出前处理/POST1 !进入通用后处理器SET,LIST !列表查看固有频率SET,1,1 !读取子步1结果PLVECT,U,VECT,ELEM,ON,0 !绘制合位移向量图SET,1,2 !读取子步2结果PLVECT,U,VECT,ELEM,ON,0 !绘制合位移向量图SET,1,3 !读取子步3结果PLVECT,U,VECT,ELEM,ON,0 !绘制

41、合位移向量图SET,1,4 !读取子步4结果PLVECT,U,VECT,ELEM,ON,0 !绘制合位移向量图SET,1,5 !读取子步5结果PLVECT,U,VECT,ELEM,ON,0 !绘制合位移向量图SET,1,6 !读取子步6结果PLVECT,U,VECT,ELEM,ON,0 !绘制合位移向量图FINISH 12.4音叉固有频率分析12.4.1问题描述与分析问题描述：分析音叉固有频率，相关尺寸和材料等参数，请参考命令行，求取各阶模态。 问题分析：对音叉建立三维几何模型，使用扫掠划分的方式对U形音叉进行划分，在施载过程中，固定音叉的一半表面作为参考面。 具体分析过程如下。 10.4.2

42、前处理1. 设置工作项目目录和工作项目名称 设置工作项目目录和工作项目名称，确保进行的工作不会筱盖别的分析工作。操作步 骤为，打开ANSYS Mechanical APDL Product Launcher，在程序对话框中设置工作目录名称 和工作项目名，单击Run按钮运行ANSYS主程序。2. 进入前处理器，定义单元类型、材料特性、截面参数等特性参数。（1）定义单元。选择Main Menu > Preprocessor >Element Type >Add/Edit/Delete命令，弹出Element Types对话框，如图12-17（a）所示。（2）在Element Ty

43、pes对话框中单击Add按钮，弹出Library of Element Types对话框。（3）在Library of Element Types对话框的双列列表中的左栏选择Shell，右栏中选择3D 4node 181，如图12-17 （b）所示，单击Apply按钮确认。 （a）添加定义项 （b）定义单元类型 图12-17定义单元 （4）在Library of Element Types对话框的双列列表中的左栏选择Solid，右栏中选择Brick 8 node 185，单击OK按钮确认，关闭Element Types对话框。 （5）定义材料特性。选择Main Menu> Preproc

44、essor>Material Props> Material Models命令，弹出Define Material Model Behavior对话框。 （6）在对话框右栏中选择 Structural> Linear> Elastic > Isotropic命令，如图12-18（a）所示，弹出Linear Isotropic Material Properties对话框。（7）在对话框中设置EX为2.08E+005, PRXY为0.3，如图12-18（b）所示，单击OK按钮确认。 （a）选择材料特性 （b）设置材料特性 图12-18定义材料特性 （8）在对话框右栏

45、中选择Structural>Linear> Density命令，如图12-19（a）所示，弹出Density对话框。（9）在对话框中设置DENS为7.8E-6，如图12-19 （b）所示，单击OK按钮确认，并关闭Define Material Model Behavior对话框。 （a）选择材料特性 （b）设置材料特性 图12-19定义材料特性3. 建立几何模型。 （1）建立长方体1。选择Main Menu> Preprocessor> Modeling> Create> Volumes > Block >By 2 Corners&Z命令

46、，弹出空间选取对话框，在对话框中依次设置命令参数（10,0,3,50,6 ），如图12-20 （a）所示，单击Apply按钮确认。 （2）建立长方体2。继续在对话框中次设置命令参数（-10,0,-3,50,6），单击OK按钮确认。（3）建立连接环体。选择Main Menu> Preprocessor> Modeling> Create> Volumes>Cylinder> Partial Cylinder命令，弹出空间选取对话框，在对话框中依次设置命令参数（0,0,10,180,13,360,6 ），如图12-20 （b）所示，单击OK按钮确认。 （a）建立

47、长方体1 （b）建立连接环体 （c）建立的几何模型图12-20建立几何模型（4）设置布尔操作选项。选择Main Menu>Preprocessor>Modeling>Operate>Booleans> Settings命令，弹出Boolean Operation Settings对话框，将KEEP保存原图元选项设置为No，如图12-21所示，单击OK按钮确认。图12-21布尔选项设置 （5）将所有的体合并。选择Main Menu > Preprocessor > Modeling> Operate> Booleans> Add>

48、 Volumes命令，弹出实体选取对话框，单击Pick All按钮。4. 划分网格并退出前处理器。 （6）设置全局划分密度。选择Main Menu> Preprocessor>Meshing>Size Cntrls>ManualSize> Global>Size命令，弹出Global Element Sizes对话框，在对话框中设置SIZE划分尺寸为1.5，单击OK按钮确认。 （7）设置映射网格划分方式。选择Main Menu> Preprocessor> Meshing> Mesher Opts命令，弹出Mesher Options对话框

49、，在对话框中设置MSHKEY命令参数为Mapped，单击OK按钮确认。 （8）弹出Set Element Shape对话框，在对话框中设置2D Shape key为Quad四边形划分方式，单击OK按钮确认。 （9）划分网格。选择Main Menu> Preprocessor> Meshing >Mesh> Areas> Mapped>3 or 4 sided命令，弹出实体选取对话框，选取需要划分的一个音叉的端面，单击OK按钮确认，划分网格。 （10）设置扫掠体选项。选择Main Menu> Preprocessor> Meshing> Me

50、sh> Volume Sweep> Sweep Opts命令，弹出Sweep Options对话框，将对话框中的第一项选中，如图12-22所示，设置为扫掠网格后清除面单元。（11）划分体。选择Main Menu> Preprocessor> Meshing>Mesh> Volume Sweep>Sweep命令，弹出实体选取对话框，选中扫掠目标体，单击OK按钮确认，扫掠生成体的网格，如图12-23所示。 图12-22设置扫掠体选项 图12-23划分后的音叉12.4.3加载与求解 进行求解设置、施加载荷并求解。 （1）定义分析类型为模态分析。选择Main

51、Menu> Solution> Analysis Type> New Analysis命令，弹出New Analysis对话框，在对话框中选中Modal单选按钮，如图12-13（a）所示，单击OK按钮确认。 （2）选择求解方法为直接消去法。选择Main Menu> Solution> Analysis Type> Analysis Options命令，弹出Modal Analysis对话框，如图12-13（b）所示设置命令参数，单击OK按钮确认。 （3）设置频率求解范围。弹出Block Lanczos Method对话框，设置求解范围为010000，如图12-24所示，单击OK按钮确认。图12-24设置频率求解范围 （4）选择Utility Menu> Select> Entities命令，弹出Select Entities对话框，设置选取的实体为Nodes节点，选取方式为By Location，选取操作为From Full从全集中选取。 （5）选取长方体1上表面的点。在Select Entities对话