2022年线面平行判定导学案

1、线面平行的判定导学案一、教学目标：1、知识与技能（1）理解并掌握直线与平面平行的判定定理；（2）能应用定理证明简单的线面平行问题。2、过程与方法学生通过观察图形，借助已有知识，掌握直线与平面平行的判定定理。3、情感、态度与价值观（1）让学生在发现中学习，增强学习的积极性；（2）让学生了解空间与平面互相转换的数学思想。二、教学重点、难点重点： 直线和平面平行的判定定理的归纳及其应用。难点： 直线和平面平行的判定定理的探索过程及其应用。三、学法与教学用具1、学法：学生借助实例，通过观察、思考、交流、讨论等，理解判定定理。2、教学用具：投影仪（片）四、教学过程：【回顾知识，提出问题 】1、 （1）空

2、间中直线与平面有哪几种位置关系？（分别用文字语言、 图形语言、符号语言表示）（2）你能从生活中举几个直线与平面平行的实例吗？（3）当门扇绕着一边转动时， 门扇转动的一边所在直线与门轴所在平面具有什么样的位置关系呢？（4）观察“书本模型”：将课本放在桌面上，翻动书的封面，封面边缘所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？【发现问题 】1、门扇两边所在的直线有什么样的位置关系呢？精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - -2、书的硬皮封面的对边所在的直线有什么样的位置关系呢？【探究问题 】3、如

3、右图，平面外的直线 a 平行平面内的直线 b，则：（1）直线 a 和直线 b 共面吗？（2）直线 a 与平面相交吗？【解决问题 】4、直线与平面平行的判定定理：【知识挖掘 】（1） 定理的 _个条件缺一不可， 用六个字刻画为 _、 _、 _ （2）判定定理简记为： _ （3）数学思想方法：空间问题_平面问题【学生练习 】1、如图，长方体abcd a1b1c1d1中，（1）与 ab平行的平面是 _ ；（2）与 aa1平行的平面是 _ ；（3）与 ad平行的平面是 _ 。2、判断下列命题的真假，并说明理由如果直线 a平行于平面内无数条直线， a。（）如果一直线与平面平行，则它与平面内的任何直线平行

4、。（）【例题讲解 】例1 求证： 空间四边形的相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面. a b精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - -【合作探究】1、如图：正方体1111dcbaabcd中，p是棱11ba的中点，过点 p画一条直线使之与截面11bcda平行. 2、如图：已知有公共边ab的两个全等矩形 abcd 和 abef不在同一个平面内，p、q是对角线 ae 、bd的中点，求证 pq平面 cbe ？b a d pqc f 1d1aa 1bc b p 1cd e 精品学习资料 可选

5、择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - -3、 如图：在正方体1111dcbaabcd中，ef分别是棱 bc与11dc的中点 . 求证： ef/平面11bbdd小结：1、直线与平面平行的判定：（1）（2）2、应用判定定理判定线面平行时应注意六个字: （1）（2）（3）3、应用判定定理判定线面平行的关键是找方法一：方法二：4、数学思想方法：a b c d a1b1c1d1e f 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - -当堂检测1、已知直线 a,b 和平面，下列命题中真命题是（）a、a若/ab则,/bb、a若/, b/，则 a /bc、 若 a/abb则,/ d、a若/b， a /， 则b/ ab或2、能保证直线 a 与平面平行的条件是：（） a 、aba,/bb、,ba/b c、,bc/ a , a/b, a/ c d、,bbdacbdbcabaa，且,3、 如图，在空间四边形abcd中，mnndanmbamadnabm，则若,与平面bdc的位置关系是4、 如图， p是平行四边形 abcd 所在平面外一点， q是 pa的中点 . 求证： pc/平面 bdq b c