基于数学建模的房贷还款方式选择的设计与研究

1、 学号 XXXXXXXX毕 业 论 文课 题 基于数学建模的房贷还款方式选择学生姓名 XXX 院 部 数学与计算机科学学院 专业班级 XXXXXXXXXXXX 指导教师 XXX 二O一四年六月- 17 - / 21文档可自由编辑打印目录引言1 第1章 房贷还款2 1.1基本的还款方式21.2等额本息还款法2 1.3等额本金还款法2 第2章 数学建模3 2.1 问题重述2 2.2 模型假设2 2.3 符号说明3 2.4 问题分析3 2.5 数学模型4 第3章 模型演示5 3.1 模型求解5 3.2 数据分析5第4章 房贷决策6 4.1 决策要素6 4.2 决策分析6结论9参考文献10附录11致谢

2、.17基于数学建模的房贷还款方式选择摘 要随着我国社会经济不断发展和进步，综合国力不断提升，人民生活水平也在不断改善。但物价，特别是房地产价格，不断攀升也是不争的事实。绝大部分工薪阶层很难一次性现金购房，于是“住房贷款”、“提前消费”等观念应运而生，融入了人们的生活，按揭贷款方式是人们日常生活中面临的现实问题。目前，住房贷款还款方式主要有等额本息还款法和等额本金还款法两种。不同的还款方式会产生不同的还款结果。那么，我们该如何根据自己的实际情况，选择出一个合理的、适合自己的还款方式呢？本文将以现行银行贷款政策和生活金融常识为基础，详细介绍房贷的两种主要还款方式，全面分析还贷计算的相关条件与逻辑关

3、系，将还贷问题转化为数学问题，推导出两种还款法的月供额度、月供本金、月供利息和应偿本金余额等关键数据的计算公式，建立数学模型；根据给定的银行利率和已求出的公式，利用matlab数学软件/Excel;应用软件，计算出20年内平均每个月所需的还款额和所需的本金与利息的总额；根据表格数据分析还款期数与月供额度之间的关系，探讨两种还款方式在利息总额、可贷款总量、利率调整以及提前还款等方面对按揭贷款人的影响，以期贷款人能提高对两种还款法的理性认识，并能结合自身实际选择适当的贷款还款方式，对我们的现实生活具有一定的指导意义和参考价值。关键词：贷款；利率；等额本息还款；等额本金还款On mathematic

4、al modeling of the mortgage repayment way choiceAbstractAlong with consistent development and constant progress in the social economy, our comprehensive national power is much more strengthened, and our living standard is also much improved. But it is an indisputable fact that prices, especially the

5、 real estate prices, have kept rising. And it is difficult for most of the working class to buy a set of apartment by cash. Such terms come into our lives as "housing loans", and “consume in advance”. And mortgage loan becomes a problem in our daily life.At present, there are two methods f

6、or the housing loan repayment, the average capital and interest repayment method and the average capital repayment method. Different repayment methods result in different influences. So, how could we select a reasonable and suitable way for our repayment according to our own actual situations? On th

7、e basis of the current policies for bank loans and the common sense of daily finance, this paper introduces two main mortgage repayment methods, makes a comprehensive analysis of the loan related conditions and logical relationship to change the loan problem into a math problem, deduces formula of s

8、uch key data as monthly repayment quota, monthly capital payment, monthly interest payment, and capital balance of the two methods, and sets up the principal balance mathematical model by means of matlab/excel with bank interest rates given and the formula to calculate the average monthly payments a

9、nd the total amount of the capital and interest required in the loan period of 20 years; and discusses influences of the two repayment methods on the total amount of interest, loan amount, interest rate adjustment with model data, so as to make mortgagers aware of rational knowledge of two kinds of

10、payment method, and be able to select an appropriate loan repayment method for their own housing loans. Keywords: Loans; interest rates; average capital plus interest method; average capital method基于数学建模的房贷还款方式选择引言在当今这个飞速发展的时代，人们的社会生活也随之的得到了一定程度的改善，但和昂贵的消费水平相比，还似乎有点牵强，很多人努力工作，到头来却买不起他们想要的东西，进而出现了提前消

11、费这个概念，也就是说，先贷款买来自己想要的东西，然后再慢慢的还清所欠的债务。最明显的例子就是按揭贷款买房，很多人在拿到房子之后，住进新房的同时，房子从此也注入了他们的生活，他们成了现实中的“房奴”，一辈子都在还款。其实，对于大多数按揭贷款购房人来说，只要他们掌握了贷款知识，知道如何贷款、如何还款，了解了月供年限与每月收入之间的关系，明确等额本息还款和等额本金还款方式在利息总额、可贷款总量、利率调整以及提前还款等方面对自身的影响，就能够做出合理的贷款计划和还款安排，并根据自身经济能力变化和对房贷利率预期对房贷还款方式是否或何时提前还款等操作进行合理选择和决策。本文先从房贷、房贷还款、贷款额度、月

12、供额度以及还款人月收入等几个方面出发，分析其相互关系，进而评价四种基本还款方式的优势和劣势；然后全面分析还贷计算的相关条件与逻辑关系，建立数学模型，利用matlab数学软件/Excel应用软件，演算20年内月供、本金与利息的额度变化，分析两种主要的还款方式在利息总额、可贷款总量、利率调整以及提前还款等方面对按揭贷款人的影响。该模型可能存在一些不完美的地方，但基本能够反映出房贷方案相关数据，可以通过改变技术参数来适应新的变化，对房贷方式的选择提供了理论和数据支持，具备很强的针对性和可操作性，对现实生活具有一定的参考价值和指导意义。第1章 房贷还款房贷，又称房屋抵押贷款，是由购房者向银行填报房屋抵

13、押贷款申请，并提供身份证、收入证明、房屋买卖合同、担保书等规定必须提交的证明文件，银行经过审查合格，向购房者承诺发放贷款，并根据购房者提供的房屋买卖合同和银行与购房者所订立的抵押贷款合同办理房地产抵押登记和公证，银行在合同规定的期限内把所贷出的资金直接划入售房单位在该行的账户上。1.1基本的还款方式房贷还款共有固定利率还款、等额本金还款、等额本息还款、公积金自由还款等四种方式。固定利率还款，利率标准虽各家银行不同，但好处是利率不随物价或其他因素变化调整；由于固定利率是借款人提前锁定的加息风险，所以常比基准利率高出一定的百分点。等额本金还款，借款人在开始还贷时，每月负担会较大些，但随着还款时间的

14、推移，还款负担逐渐减轻，最后总的利息支出较低。等额本息还款，借款人每月月供不变，方便借款人安排收支。公积金自由还款，即设定每月最低的还款额，只要月还款额不低于设置的最低还款额即可，每月多还的部分系统会自动划为提前还款，与传统的等额本息或是等额本金还款相比，公积金自由还款方式更为灵活。表1-1 四种房贷还款方式比较还款方式优点缺点适用人群固定利率还款利率风险小；.收益稳定；利率固定。银行利率调整，不影响按照固定的利率支付利息。收入固定的专业投资者/者商人等。等额本金还款总体利息支出较低；月供额度逐月递减。前期还款负担较重，特别是第一期还款时压力大。收入较高的企业高层、金领、海归等。等额本息还款月

15、供金额固定；利息比重逐月递减。总体利息支出较多。收入稳定的国家企事业单位职员等。公积金自由还款每月可自由还款、灵活便捷。最低还款额低于正常月供，末期本金支付量较大。符合贷款条件的公积金缴存职工。目前，房贷还款的主要方式是等额本金还款法和等额本息还款法。1.2等额本息还款法等额本息还款法是指先按照总的本息和计算公式计算出总的应还贷款额，再平均分配到每个月，作为每个月固定的还款数目，之后随着时间变化，还款的本金和利息的比例在发生变化，即：刚开始是本金少、利息多，随时间变化逐渐变为利息少、本金多，但总的还款额不变。这种一般适合前期还款能力弱，而后期还款能力强的情况。1.3等额本金还款法等额本金还款法

16、是指先将总的贷款额平均分配到还款期间的每个月，作为每个月固定的还款额度，另外每个月还要偿还上个月剩余的还款总额所产生的利息，也就是说随着时间的推移，所欠总贷款在不断减少，每个月所需偿还的利息在不断的减少。这种一般适合前期还款能力比较强的情况。第2章 数学建模2.1 问题重述对于等额本息还款法和等额本金还款法，我们可以根据二者的定义比较，在建立数学模型的基础上，利用还款总数的计算公式计算出它们最终所需的还款总额度，从而判断出哪一种还款方法好，适合在什么请款下使用。表2-1 中国人民银行2014年5月22日公布的贷款利率标准序号日期短期中长期12014-05-226个月以内6个月到1年1年到3年3

17、年到5年5年以上5.60%6.00%6.15%6.40%6.55%本文将以400000元人民币为例，利用等额本息还款法和等额本金还款法两种方法分别来计算贷款时间为20年的月还款额度。2.2 模型假设为了避免建立模型过程中可能出现的问题，现将有关问题假设罗列如下：1.从拿到贷款之日开始，到还清所有款项为止的这段时间内，中国人民银行贷款利率不会改变且货币价值不会受经济危机、通货膨胀、国家政策等客观因数的影响；2.在这段期间内不考虑经济波动的影响，即货币价值在贷款期限内不会发生升值或值；3.银行利息按复利计算；4.贷款人在还款期限内，不会出现重大变故导致还款能力大大减弱；5.固定还款期限不会因为外界

18、事物的改变而发生改变；2.3 符号说明:贷款总额:月供金额:月利息率:还款月数2.4 问题分析等额本息还款法是先按照总的本息和计算公式计算出总的应还贷款额，再平均分配到每个月，作为每个月固定的还款数目，之后随着时间变化，还款的本金和利息的比例在发生变化，所以可以得出：每月应付利息=剩余本金×月利率=（本金累计已还本金）×月利率每月应还本金=平均每月应还欠款额每月应付利息等额本金还款法是先将总的贷款额平均分配到还款期间的每个月，作为每个月固定的还款额度，另外还要加上每个月所要偿还上个月剩余的还款总额所产生的利息，所以：每月本金=总的贷款本金/还款月数每月本金不会发生改变，在还

19、款期限内每期还款都是一样的，反而利息会随着还款时间的变化而逐渐减少。每期应还利息=剩余未还本金额×月利率=（总的贷款本金已归还本金累计额）×月利率每期应还欠款额=总的贷款本金/贷款期月数（总的贷款本金已归还本金累计额）×月利率2.5 数学模型2.5.1等额本息模型根据银行计息办法，等额本息还款公式推导步骤：第1次月供后所欠贷款：第2次月供后所欠贷款：第3次月供后所欠贷款：第m次月供后所欠贷款：由于还款月数为n，因此有由此可得：月供求解公式2.5.2等额本金模型根据银行计息办法，等额本金还款公式推导步骤：月供本金（）+贷款余额的月利息第1次月供金额：第2次月供金额：

20、第3次月供金额：第m次月供金额： 第3章 模型演示根据以上推导得出的等额本金还款公式和等额本息还款公式，可以利用Matlab或Excel软件，按照当期六个月以下5.6%的贷款利率标准，分别计算出期限20年、总额40万元的房贷在等额本息还款法和等额本金还款法两种还款方式之下的每月应还欠款额以及本息总额。3.1 模型求解 表3-1等额本金还款法和等额本息还款法的具体还款方案 单位 元期数等额本金还款法等额本息还款法本金余额月供本金利息本金余额月供本金利息1400000.00 3906.67 1666.67 2240.00 400000.00 3034.33 794.33 2240.00 23983

21、33.33 3897.34 1666.67 2230.67 399205.67 3034.33 798.78 2235.55 3396666.66 3888.00 1666.67 2221.33 398406.90 3034.33 803.25 2231.08 30351666.57 3636.00 1666.67 1969.33 375072.99 3034.33 933.92 2100.41 31349999.90 3626.67 1666.67 1960.00 374139.07 3034.33 939.15 2095.18 120201666.27 2796.00 1666.67 11

22、29.33 266155.65 3034.33 1543.86 1490.47 121199999.60 2786.67 1666.67 1120.00 264611.79 3034.33 1552.50 1481.83 2393332.54 1685.33 1666.67 18.66 6016.01 3034.33 3000.64 33.69 2401665.87 1676.00 1666.67 9.33 3015.37 3034.33 3017.44 16.89 共计总计669920.3400000269919.4总计728239.2400000328237.13.2 数据分析数据表明，总

23、贷款数额40万元，如果选择等额本金还款法，月供逐月递减，首期月供3906元，全期偿还利息总量为27万元；如果选择等额本息还款法，月供金额相同，每期月供3034元，全期偿还利息总量为32万8千元。表3-2 等额本金还款法和等额本息还款法的相对优势还款方式等额本金还款等额本息还款相对优势月供金额递减，利息总额略小月供金额相同，还款压力均衡相对劣势前期还款较多利息相对较重适合对象当前收入较高的人群职业收入稳定的人群以上是在静态情况下对两种还款法的优劣进行的比较。因为还款期限越短，应付给银行总的利息额相对越少；银行依据首次月供额度判断贷款人付款能力，继而决定可贷款总额。在实际生活中，房贷决策还要考虑到

24、可贷款总额、利息率调整、提前还款等多种动态因素。第4章 房贷决策4.1 决策要素进行房贷决策主要有以下几种要素和情况：贷款总额不定时，需要考虑两种还款方式的首期月供额度和可贷款总额；月供能力一定时，需要考虑两种还款方式的还款期限、还款总额和全部利息；贷款总额一定时，需要考虑两种还款方式的还款期限、还款总额和全部利息；预期贷款利率可能调整时，需要考虑两种还款方式最终产生的利息总量。表4-1 等额本金还款法和等额本息还款法对房贷决策要素的影响决策要素条件等额本金还款法等额本息还款法利息总额贷款金额相同贷款期限相同利息总量较小初期占用资金较多，故利息量较大贷款总量依据收入证明月供能力确定可贷款总量较

25、小首期月供额较小，故可贷款总量相对较大利率上调贷款利率上调利息增量小本金归还前少后多，利率上调，利息量增大提前还款交纳本期月供还清剩余本金总支出减少前期支付利息多本金少，提前还款总支出大4.2 决策分析我们以上文建模问题为案例，着重对以下四种动态要素进行决策分析。1、可贷款量。如果需要争取最大可贷款额度，要考虑还款方式的首期月供额度对可贷款总额产生的影响。申请房贷时，贷款人需向银行提供收入证明，银行据此确定贷款人月还款能力。在收入不变、贷款期限相同的情况下，选择等额本息还款法，引起首期还款额度较小，可以申请的贷款总额相对较大。以表3-1为例，若贷款人月还款能力为3000 元，贷款期限20年，选

26、择等额本金还款法，只可从银行贷款30.7万元(3000/3053×400000 元) ；而选择等额本息还款法，可贷款39.3万元，比等额本金还款法多贷8.6万元，贷款比例提高28%。2、利息总量。在贷款金额相同，贷款期限相同的条件下，若月供能力许可，尽可能考虑选用等额本金还款法还款，利息总量较小。详见3.2中的数据分析。3、利率调整。如果预期贷款利率会大幅上调或下调，则需要考虑两种还款方式的利息总量变化。假设上例中，自第121 期开始，住房贷款月利率上调到0.64% , 我们可以利用Matlab或Excel软件，按照6.4%的贷款利率标准，分别计算出等额本金还款法和等额本息还款法的具

27、体还款方案。 表4-2等额本金还款法和等额本息还款法的具体还款方案 单位 元等额本金还款法等额本息还款法期数本金余额月供本金利息本金余额月供本金利息120201666.27 2796.00 1666.67 1129.33 266155.65 3034.33 1543.86 1490.47 121199999.60 2946.67 1666.67 1280.00 264611.79 3246.02 1552.50 1693.52 122198332.93 2936.00 1666.67 1269.33 263059.29 3244.78 1561.20 1683.58 2384999.21 16

28、98.66 1666.67 31.99 8999.95 3041.53 2983.93 57.60 2393332.54 1688.00 1666.67 21.33 6016.02 3039.14 3000.64 38.50 2401665.87 1677.33 1666.67 10.66 3015.38 3036.74 3017.44 19.30 共计679600 400000279599742454400000 342452 等额本金还款法未偿还的银行贷款本金为199999.60元, 等额本息还款法未偿还的银行贷款本金为264611.79元。利率上调后,月供额度和利息总量都相应增加。等额本

29、金还款法利息总量由原方案的269919元上升到279599元，增加了9680元；等额本息还款法利息总量由原方案的328237元上升到342452元，增加了14215元。这是因为前期，等额本金还款法在偿还本金量大于等额本息还款法，利率上调后，支付利息的基数相对较小，利息增加量也相应较小。因此，如果预期住房贷款利率上调，则宜于选择等额本金还款法。4、提前还款。如果经济条件允许，可能提前还款，就要考虑提前还款时的支出总量。购房总支出等于以前各期月供累计额和当期应还本金余额之和。表4-3 等额本金还款法和等额本息还款法的提前还款方案 单位 元期数等额本金还款法等额本息还款法本金余额月供本金利息本金余额

30、月供本金利息1400000.00 3906.67 1666.67 2240.00 400000.00 3034.33 794.33 2240.00 提前还款支出总量：402240提前还款支出总量：4022403396666.66 3888.00 1666.67 2221.33 398406.90 3034.33 803.25 2231.08 提前还款支出总量：408359提前还款支出总量：40751031349999.90 3626.67 1666.67 1960.00 374130.04 3034.33 939.20 2095.13 提前还款支出总量：466767提前还款支出总量：46819

31、4121199999.60 2786.67 1666.67 1120.00 264611.79 3034.33 1552.50 1481.83 提前还款支出总量：604947提前还款支出总量：631766151149999.50 2506.67 1666.67 840.00 214049.41 3034.33 1835.65 1198.68 提前还款支出总量：634206提前还款支出总量：67223320166666.00 2040.00 1666.67 373.33 108467.64 3034.33 2426.91 607.42 提前还款支出总量：664306提前还款支出总量：718368

32、2401665.87 1676.00 1666.67 9.33 3015.37 3034.33 3017.44 16.89 共计总计669920 400000 269919 总计728239 400000328237 如果在第1期、第3期、第31期、第121期、第151期、第201期提前还款，采用等额本金还款法的支出总额分别为402240、408359、466767、604947、634206、664306元；而选择等额本息还款法的支出总额分别402240、407510、468194、631766、672233、718368元。提前还款，除了第1期等额本息还款法和等额本金还款法支出总量相等外,

33、 后面各期提前还款，等额本息还款法支出总量都大于等额本金还款法。提前还款的时间点越往后，两种还款方法支出总量差距越大。据此可知，若考虑提前还款，则应选用等额本金还款法。结论到底要采用什么样的还款方式才合适呢，很多业内人士建议还是根据自己的实际情况来确定为好。首先，我们知道“等额本息还款法”每个月需要还款的金额数目是相同的，这对于刚刚才走上工作岗位时间不长的年轻人来说，采用“等额本息还款法”是比较不错的选择，至少这种方法可以减轻还款前期的经济压力。而对于已经出来工作很多年或更长时间的，并且有一定的经济实力的中年人来说，选择“等额本金还款法”，它的效果还是比较理想、明显的。在我们收入达到顶峰的时候

34、多还点欠款，就可以为以后的还款减轻不少的经济压力。另外，我们还可以通过提前偿还的方法来减少总的利息的投入，以达到总的还款额最少的目的。就操作简易程度来说，等额本息还款法相对而言还是比较简单的，每个月所要偿还的金额是固定不变的，完全不需要再来回的计算每个月的还款额度。总的来说，等额本息还款法这种方法还是适合目前时间段内收入少，所要承担的人口数量少点，且预计在未来的时间段内收入会稳定增加的“潜力股”，就比如一些年龄不大的成年人，而对于等额本金还款法来说，就比较适合于那些有一定资金存款，但各方面负担都将一天天加重的借款人所采用，比如中老年人之类的群体。生活中，我们都知道这样的道理：同等数额的资本在不

35、同的时间段内，它们所表现出的经济价值必然是不相同的，这就是所谓的经济学中的资本的时间价值理论。通俗一点来说，就是前天的100块钱和今天的100块钱相比较，其经济价值肯定是不一样的，并且前天的100块钱要比今天的100块钱价值大些。原因很明显的，因为毕竟把100块钱存入银行，每过一天就会产生一天的利息。如果我们可以理解并掌握好资金的时间价值，并且可以熟练的运用它，那么在生活中我们就可以很轻松的对那些真真假假的、所谓的经验说法作出自己的理解和正确的判断。所以，到底要选择按揭贷款还是一次付清贷款，以及要贷多少资金、多长时间期限等等这些常见的问题，从贷款人自身的角度分析来看，完全取决于他自己所拥有的资

36、金收入，以及上面所提到的贷款人对资金的时间价值得理解程度。也就是说，不管是选择哪一种还款方式，都应该要结合自身的实际情况去考虑，毕竟越早还清，对自己就越有利！参考文献1 薛定羽, 陈阳泉. 高等应用数学问题MATLAB求解M. 北京：清华大学出版社，20132 曾淑君. 个人住房贷款还款方式的比较思考J. 科协论坛，2013（2）3 王泽文等. 数学实验与数学建模案例M. 北京：高等教育出版社，20124 李建标等. 住房贷款还贷方式选择的经验研究J. 消费经济，2012（5）5 姜启源等. 数学模型M. 北京：高等教育出版社，20116 韩中庚. 数学建模方法及其应M. 北京：高等教育出版社

37、，2011 7 杜建卫,王若鹏. 数学建模基础案例M. 北京：化学工业出版社，20098 韩中庚. 数学建模竞赛获奖论文精选与点评M. 北京：科学出版社，20079 胡良剑, 孙晓君. MATLAB数学实验M. 北京：高等教育出版社，200610 Isaac Gottlieb. Next Generation Excel: Modeling in Excel for Analysts and MBAs M. Wiley, 200911 Mark M. Meerschaert. Mathematical Modeling M. Pittsburgh：Academic Press, 2011附 录

38、期数等额本金还款法等额本息还款法本金余额月供本金利息本金余额月供本金利息1400000.00 3906.67 1666.67 2240.00 400000.00 3034.33 794.33 2240.00 2398333.33 3897.34 1666.67 2230.67 399205.67 3034.33 798.78 2235.55 3396666.66 3888.00 1666.67 2221.33 398406.90 3034.33 803.25 2231.08 4394999.99 3878.67 1666.67 2212.00 397603.64 3034.33 807.75

39、2226.58 5393333.32 3869.34 1666.67 2202.67 396795.89 3034.33 812.27 2222.06 6391666.65 3860.00 1666.67 2193.33 395983.62 3034.33 816.82 2217.51 7389999.98 3850.67 1666.67 2184.00 395166.80 3034.33 821.40 2212.93 8388333.31 3841.34 1666.67 2174.67 394345.40 3034.33 826.00 2208.33 9386666.64 3832.00 1

40、666.67 2165.33 393519.41 3034.33 830.62 2203.71 10384999.97 3822.67 1666.67 2156.00 392688.79 3034.33 835.27 2199.06 11383333.30 3813.34 1666.67 2146.67 391853.51 3034.33 839.95 2194.38 12381666.63 3804.00 1666.67 2137.33 391013.56 3034.33 844.65 2189.68 13379999.96 3794.67 1666.67 2128.00 390168.91

41、 3034.33 849.38 2184.95 14378333.29 3785.34 1666.67 2118.67 389319.53 3034.33 854.14 2180.19 15376666.62 3776.00 1666.67 2109.33 388465.39 3034.33 858.92 2175.41 16374999.95 3766.67 1666.67 2100.00 387606.46 3034.33 863.73 2170.60 17373333.28 3757.34 1666.67 2090.67 386742.73 3034.33 868.57 2165.76

42、18371666.61 3748.00 1666.67 2081.33 385874.16 3034.33 873.43 2160.90 19369999.94 3738.67 1666.67 2072.00 385000.72 3034.33 878.33 2156.00 20368333.27 3729.34 1666.67 2062.67 384122.40 3034.33 883.24 2151.09 21366666.60 3720.00 1666.67 2053.33 383239.15 3034.33 888.19 2146.14 22364999.93 3710.67 1666

43、.67 2044.00 382350.96 3034.33 893.16 2141.17 23363333.26 3701.34 1666.67 2034.67 381457.80 3034.33 898.17 2136.16 24361666.59 3692.00 1666.67 2025.33 380559.63 3034.33 903.20 2131.13 25359999.92 3682.67 1666.67 2016.00 379656.43 3034.33 908.25 2126.08 26358333.25 3673.34 1666.67 2006.67 378748.18 30

44、34.33 913.34 2120.99 27356666.58 3664.00 1666.67 1997.33 377834.84 3034.33 918.45 2115.88 28354999.91 3654.67 1666.67 1988.00 376916.38 3034.33 923.60 2110.73 29353333.24 3645.34 1666.67 1978.67 375992.79 3034.33 928.77 2105.56 30351666.57 3636.00 1666.67 1969.33 375064.02 3034.33 933.97 2100.36 313

45、49999.90 3626.67 1666.67 1960.00 374130.04 3034.33 939.20 2095.13 32348333.23 3617.34 1666.67 1950.67 373190.84 3034.33 944.46 2089.87 33346666.56 3608.00 1666.67 1941.33 372246.38 3034.33 949.75 2084.58 34344999.89 3598.67 1666.67 1932.00 371296.63 3034.33 955.07 2079.26 35343333.22 3589.34 1666.67

46、 1922.67 370341.56 3034.33 960.42 2073.91 36341666.55 3580.00 1666.67 1913.33 369381.15 3034.33 965.80 2068.53 37339999.88 3570.67 1666.67 1904.00 368415.35 3034.33 971.20 2063.13 38338333.21 3561.34 1666.67 1894.67 367444.15 3034.33 976.64 2057.69 39336666.54 3552.00 1666.67 1885.33 366467.50 3034.

47、33 982.11 2052.22 40334999.87 3542.67 1666.67 1876.00 365485.39 3034.33 987.61 2046.72 41333333.20 3533.34 1666.67 1866.67 364497.78 3034.33 993.14 2041.19 42331666.53 3524.00 1666.67 1857.33 363504.64 3034.33 998.70 2035.63 43329999.86 3514.67 1666.67 1848.00 362505.93 3034.33 1004.30 2030.03 44328

48、333.19 3505.34 1666.67 1838.67 361501.64 3034.33 1009.92 2024.41 45326666.52 3496.00 1666.67 1829.33 360491.72 3034.33 1015.58 2018.75 46324999.85 3486.67 1666.67 1820.00 359476.14 3034.33 1021.26 2013.07 47323333.18 3477.34 1666.67 1810.67 358454.88 3034.33 1026.98 2007.35 48321666.51 3468.00 1666.

49、67 1801.33 357427.89 3034.33 1032.73 2001.60 49319999.84 3458.67 1666.67 1792.00 356395.16 3034.33 1038.52 1995.81 50318333.17 3449.34 1666.67 1782.67 355356.64 3034.33 1044.33 1990.00 51316666.50 3440.00 1666.67 1773.33 354312.31 3034.33 1050.18 1984.15 52314999.83 3430.67 1666.67 1764.00 353262.13

50、 3034.33 1056.06 1978.27 53313333.16 3421.34 1666.67 1754.67 352206.07 3034.33 1061.98 1972.35 54311666.49 3412.00 1666.67 1745.33 351144.09 3034.33 1067.92 1966.41 55309999.82 3402.67 1666.67 1736.00 350076.17 3034.33 1073.90 1960.43 56308333.15 3393.34 1666.67 1726.67 349002.26 3034.33 1079.92 1954.41 57306666.48 3384.00 1666.67 1717.33 347922.35 3034.33 1085.96 1948.37 58304