长方体和正方体的复习ppt

1、长方体长方体 正方体正方体长方体、正方体的特征长方体、正方体的表面积长方体、正方体的体积顶点面棱意义单位、进率计算意义计算本单元知识梳理本单元知识梳理面面棱棱顶点顶点意义意义单位、进率单位、进率计算计算计算计算意义意义体体 积积特特 征征表面积表面积长长方方体体和和正正方方体体知识树知识树认识金鱼家金鱼家有什么特征？ 长方体有（长方体有（ ）个面，每个面都是）个面，每个面都是（ ），有时有两个相对的面是），有时有两个相对的面是（ ），相对的面（），相对的面（ ），面积），面积（ ）；有（）；有（ ）条棱，相对的棱）条棱，相对的棱（ ）；有（）；有（ ）个顶点。）个顶点。6长方形长方形正方形正方

2、形完全相同完全相同相等相等12长度相等长度相等8认识乌龟的家乌龟的家有什么特征呢？正方体有（正方体有（ ）个面，每个面都是）个面，每个面都是（ ），面积都（），面积都（ ）；有）；有（ ）条棱，每条棱（）条棱，每条棱（ ）；）；有（有（ ）个顶点。）个顶点。6正方形正方形相等相等12长度相等长度相等8长方体和正方体的特征长方体和正方体的特征形体形体相同点相同点不同点不同点联系联系面面棱棱顶点顶点面的面的形状形状面的面的面积面积棱长棱长长方体长方体 正方体正方体12条条 6个个 8个个6个面都是长个面都是长方形，有时相方形，有时相对的两个面是对的两个面是正方形正方形6个面都是个面都是正方形正方形

3、相对的相对的两个面两个面的面积的面积相等相等6个面个面的面积的面积都相等都相等相对的相对的棱的长棱的长度相等度相等棱长和棱长和=(a+b+h) 412条棱条棱都相等都相等棱长和棱长和=棱长棱长12正方体正方体是一种是一种特殊的特殊的长方体长方体什么是长方体和正方体的表面积和体积？什么是长方体和正方体的表面积和体积？长方体或正方体长方体或正方体6个面的面积总和个面的面积总和叫做它叫做它们的表面积。们的表面积。物体所占物体所占空间空间的大小叫做它们的体积。的大小叫做它们的体积。长方体表面积公式长方体表面积公式=（长（长宽宽+长长高高+宽宽高）高）2S =(ab+ah+bh) 2正方体表面积公式正方

4、体表面积公式= 棱长棱长棱长棱长6S=a26长方体体积长方体体积= 长长宽宽高高=底面积底面积高高VabhV=sh正方体体积正方体体积= 棱长棱长棱长棱长棱长棱长V=a3=底面积底面积高高V=sh表面积体积容积意义计算方法常用计量单位单位间进率长方体或正方体长方体或正方体6 6个面的总面积个面的总面积物体所占空物体所占空间的大小间的大小容器所能容容器所能容纳物体体积纳物体体积的大小的大小S S长长=2ab+2ah+2bh=2ab+2ah+2bh =(ab+ah+bh) 2S S正正=a=a2 26 6V V长长abhabhV V正正=a=a3 3 V=sh长方体、正方体的表面积、体积、容积长方

5、体、正方体的表面积、体积、容积m dm cmm dm cmm dm cm L ml1m=100dm1dm=100cm1m=1000dm 1dm=1000cm1L=1000ml1dm=1L1cm=1ml同体积同体积（从里面量）（从里面量）1一个木箱的体积就是它的容积一个木箱的体积就是它的容积 （ ） 2、长方体是特殊的正方体。、长方体是特殊的正方体。 （ ） 3、棱长、棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。分米的正方体，它的表面积和体积相等。 （ ）4、用、用4个棱长个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个大厘米的小正方体可以拼成一个大正方体。（正方体。（ ）5、体积单位间的进率都是、体积单位间的

6、进率都是1000 。 （ ）6、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不变。（变。（ ）7、正方体的棱长扩大、正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大倍，它的体积就扩大6倍。（倍。（ ）3.05立方米立方米=（ ）立方分米）立方分米60毫升毫升=（ ）升）升450立方厘米立方厘米=（ ）立方分米）立方分米0.8升升=（ ）立方厘米）立方厘米760平方分米平方分米=（ ）平方米）平方米5.6平方分米平方分米=（ ）平方厘米）平方厘米30500.060.458007.65601、计量一个长

7、方体的棱长用（、计量一个长方体的棱长用（ ）单位，计量它的表面积）单位，计量它的表面积用（用（ ）单位，计量它的体积用（）单位，计量它的体积用（ ）单位。）单位。2、一个正方体的棱长是、一个正方体的棱长是1厘米，它的表面积是（厘米，它的表面积是（ ），），体积是（体积是（ ）。）。3、一辆汽车油箱的容积大约是、一辆汽车油箱的容积大约是72（ ）。）。4、数学书的体积大约是、数学书的体积大约是320（ ）。）。5 5、一个长方体长、一个长方体长3厘米、宽厘米、宽2厘米高厘米高1厘米，它的棱长总和是厘米，它的棱长总和是 （ ）。）。长度面积面积体积体积6平方厘米平方厘米1立方厘米立方厘米升升立方厘

8、米立方厘米24厘米厘米长方体和正方体的特征长方体和正方体的特征（1）根据长方体和正方体的关系填空）根据长方体和正方体的关系填空(填正方体或长填正方体或长方体方体)。（2）一个长）一个长5厘米厘米,宽宽 3厘米厘米,高高4厘米的长方体木块厘米的长方体木块,要削成一个最大的正方体要削成一个最大的正方体,正方体棱长是多少厘米正方体棱长是多少厘米?( )( )长方体长方体正方体正方体答案答案:3厘米厘米543333 结合刚才我们对本单元整理的概念结合刚才我们对本单元整理的概念,先说一说下列问题实先说一说下列问题实际要求什么际要求什么? 再根据条件列出算式（不计算）。再根据条件列出算式（不计算）。棱是用

9、角钢做的棱是用角钢做的底面用铁板做成底面用铁板做成 四周用玻璃做成 （1）做这个鱼缸要用多长的角钢？）做这个鱼缸要用多长的角钢？ 棱长和棱长和算式算式:(6+3+4)4=（2）做这个鱼缸要用多大面积的铁皮？）做这个鱼缸要用多大面积的铁皮？ 底面积底面积算式算式:63=（ 3）做这个鱼缸要用大面积的玻璃？）做这个鱼缸要用大面积的玻璃？侧面积侧面积算式算式:(64+34) 2=（4）这个鱼缸占多少空间？）这个鱼缸占多少空间？ 体积体积算式算式:634=（5）这个鱼缸能装多少升水？）这个鱼缸能装多少升水？容积容积算式算式:633=把两盒粉笔拼在一起，有几把两盒粉笔拼在一起，有几种拼法？哪种最省包装材

10、料？种拼法？哪种最省包装材料？减少的面积最大减少的面积最大所以最省材料所以最省材料8cm8cm7cm7cm10cm10cm减少的面积减少的面积: :8 87 72 2112112（cmcm2 2）减少的面积减少的面积: :7 710102 2140140（cmcm2 2）减少的面积减少的面积: :8 810102 2160160（cmcm2 2）物体重合的面积越大，表面积就越物体重合的面积越大，表面积就越小，包装用的纸就越少。小，包装用的纸就越少。 把一根长把一根长30厘米的长方体木料锯成厘米的长方体木料锯成3段段(如图如图),表面积比原来增加了表面积比原来增加了20平方厘米平方厘米,这根木料

11、原来这根木料原来的体积是多少立方厘米的体积是多少立方厘米?204=5(平方厘米平方厘米)305=150(立方厘米立方厘米)答：这根木材原来的体积是答：这根木材原来的体积是150立方厘米。立方厘米。 一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是后得到一个边长是12厘米的正方形。求这个长方厘米的正方形。求这个长方体的体积是多少？体的体积是多少？12121233124=3（厘米）（厘米）3312=108（立方厘米）（立方厘米）答：这个长方体的体积是答：这个长方体的体积是108立方厘米。立方厘米。.装修小明的卧室地面用了装修小明的卧室地面用了3603

12、60块长块长5050厘米，宽厘米，宽1010厘米，厚厘米，厚3 3厘米的木质地板。请你算算，小明的厘米的木质地板。请你算算，小明的卧室有多大？至少要用木材多少立方米？卧室有多大？至少要用木材多少立方米？50厘米厘米=0.5米米 10厘米厘米=0.1米米 3厘米厘米=0.03米米0.50.1360=18 （平方米）（平方米）18 0.03=0.54 （立方米）（立方米）答：答：小明的卧室有小明的卧室有1818平方米，至少要用木材平方米，至少要用木材0.540.54立方米。立方米。 二、求出下面各图形的体积 和表面积。单位：厘米单位：厘米543222V=abh=53 4=60（cm3）S=（aba

13、hbh ）2 = （535434 ）2 =94 （cm2 ）V=a3=222=8 （cm3）S=6a2=622=24 （cm2 ） 425 如果将小木块放在大木块的上面，想一想：它们组成后的体积和表面积又是多少呢？3V=abha3=608=68 （cm3）正方体正方体5个面的面积个面的面积225=20 （cm2 ）长方体底面积：长方体底面积：54=20 （cm2 ）长方体侧面积：长方体侧面积：532342=54 （cm2 ）长方体顶层面积：长方体顶层面积：54-22=16 （cm2 ）总面积：总面积：68+20+20+54+16=178 （cm2 ）三、一个正方体木块，六个面上三、一个正方体木

14、块，六个面上 分别写着分别写着1、 2 、 3 、 4 、 5 、6，从三个不同角度观察结果如下，从三个不同角度观察结果如下，请你猜一猜：请你猜一猜：1、2、3分别和谁相分别和谁相对？对？2131456351对对6 2对对5 3对对4四、要做一个如下图所示的正方体框架，四、要做一个如下图所示的正方体框架， （1 1）请问至少需要多长的铁丝？）请问至少需要多长的铁丝？20厘米分析：求正方体的棱长分析：求正方体的棱长总和总和2012=240（cm)（2）现在有一只蚂蚁从）现在有一只蚂蚁从A点出发沿正点出发沿正方体的棱爬到方体的棱爬到B点，怎样走最近？共有点，怎样走最近？共有几条路线？几条路线？A2

15、0厘米B6条线路条线路 最近最近60厘米厘米（3）如果将）如果将它它做成一个做成一个无盖无盖的的油箱，至少需要铁皮多少平方油箱，至少需要铁皮多少平方厘米？它的容积是多少升？厘米？它的容积是多少升？20厘米分析：无分析：无盖说明要盖说明要算算5个面个面S=5a2=52020=2000（cm2)分析：规则分析：规则物体容积就物体容积就是用体积公是用体积公式式V=a3=2020 20=8000(cm3)五、有30个棱长为1厘米的小正方体，想一想， （1）怎样摆才能将它拼成一个最大的正方体？还剩几个小正方体？ 还剩还剩3个小正方体个小正方体（2）从角上拿一个，它的体积表面积是怎样变化的？体积变小，表面

16、积不变。体积变小，表面积不变。（3 3）现在它的体积和表面积发）现在它的体积和表面积发生怎样的变化？生怎样的变化？体积变小，表面积增大，增加了体积变小，表面积增大，增加了2个小正方形的面积。个小正方形的面积。（4）从中间拿掉一个，它的体积和表面积发生怎样的变化？体积变小，表面积增大，增加了体积变小，表面积增大，增加了3个小正方形的面积。个小正方形的面积。考考你考考你7分米分米5分米分米3分米分米一个长方体水箱，长一个长方体水箱，长7分米，宽分米，宽5分米，水深分米，水深3分米。把一个铁球浸分米。把一个铁球浸 没在水中，水面升高到没在水中，水面升高到5分米。这个铁球的体积是多少立方分米？分米。这个铁球的体积是多少立方分米？5分米分米75 57 5 3=175 105=70(立方分米）立方分米）答：这个铁球的体积是答：这个铁球的体积是70立方分米。立方分米。75 （53）=35 2=70(立方分米）立方分米）答：这个铁球的体积是答：这个铁球的体积是70立方分米。立方分米。 有有6m6m3 3的煤渣，均匀铺在一块的煤渣，均匀铺在一块长长50m50m，宽，宽4m4m的场地上，能铺几的场地上，能铺几厘米厚？厘米厚？50m4m分析：已知体积、长和宽，分析：已知体积、长和宽，求高的问题。求高的问题。V=abhh=Vab6504=0.03(m)答：能铺答：能铺0.03m厚。厚。 通