中考专项复习第53课时：路径与最值问题备课笔记

1、课题教学目标教学重点教学难点教学准备备课笔记第53课时：中考专项训练（13）-路径与最值问题（1）备课时间：2 0 年 月课型复习课1、掌握两个基本原理”，两点之间，线段最短，点线之间，垂线段最短;2、利用翻折、平移、全等、相似、三角函数等方法进行动线（定点）位置变换，求最值；3、根据条件求出点的路径长根据已有条件或结论，结合所学知识，通过观察、联想、分析、比较，定性分析 变化的过程，进而定量计算出结果.解决路径与最值问题.教学 内容【活动一】最值基本图形定点到定点（两点之间，线段最短）定点到定线三次备课【活动二】最值基本类型一、直接利用基本图形1、如图，在。0中，圆的半径为CD的最小值是OD

2、A2、占八、P（点线之间，垂线段最短） A【设计意图】由基本图形入 手，通过观察、 联想、分析、比 较发现一般关系. 学生活动： 1、独立完成； 2、小组内交流（, 并尝试找出解决 方法.教师活动：方法 总结.6, ZB=30 °, AC是。的切线，则AB'C如图，在 4ABC 中，/ACB=90°, AB=5,BC=3, P 是 AB 边上的动 （不与点B重合），将 BCP沿CP所在的直线翻折，得到 B'CP,连接B'A,则B'A长度的最小值是二、动线（定点）位置需要变换【设计意图】 通过基本类型， 循序渐进.学生活动：1、独立完成；2、小

3、组内交流， 动手画图并尝试 找出解决方法.教师活动：巡视 学生练习的过程. 对于学生错误原 因进行分析和补 充.C【设计意图】利用问题背景进 行图形变换，提 高学生的分析和 解决问题的能 力，体现转化的 思想.学生活动：独立 完成，寻找解决 问题的突破口， 小组讨论并投影 展示解决问题的 方法.教师活动：引导 学生对上台展示 同学的方法进行 点评，并做指导 和总结.DCMA【全等变换类】3、在RtAABC中/ B=90°,点D是AB所在直线上的动点，以 CD为边作等边CDE, BC=1, /CAB=30°,则AE的最小值为.【相似变换类】4、如图，BO=2, A为半径为1的

4、。上一点，连接 AB,在AB上方 作一个正方形 ABCD ,连接OD ,则OD的最大值为.E,5、已知 A(-4, -4)、B(0, 4)、C(0,-6)、 D(0,-1), AB 与 x 轴交于点以点E为圆心，ED长为半径作圆，点 M为。E上一动点，求1-AM+CM 的最小值.2【活动三】求路径6、如图，以G (0, 1)为圆心，半径为 2的圆与x轴交于A、B两点，与y轴交于C、D两点，点E为。G上一动点,CFXAE 于 F,当 当点E从C点出发顺时针运动到B点时，点F经过的路径长为第6题【设计意图】准确理解动点的 路径，提高学生 的分析和解决问 题的能力.学生活动：独立 完成，并对比 3 个问题，小组讨 论并投影展示解 决问题的方法.教师活动：归纳 路径的不同形 式，引导学生对 上台展示同学的 方法进行点评， 并做指导和总 结.7、7、如图，正方形 ABCD的边长为4, P为BC边上的一动点,连接A