初一上数学第三讲有理数乘除乘方

1、第三讲 有理数及其运算（三）知识梳理1、有理数的乘法（1）有理数乘法的法则： 两个有理数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 任何数与0相乘都得0. 几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数为奇数个时，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正。（2）有理数乘法的运算律： 交换律：ab=ba； 结合律：(ab)c=a(bc)； 分配律：a(b+c)=ab+ac.2、有理数的乘方（1）乘方的定义：求几个相同因数a的运算叫做乘方。 乘方的结果叫做幂。乘方是一种运算，是几个相同的因数的特殊乘法运算，记做“”读作a的n次方，也可读作a的n次幂。其中a叫做底数， n叫做指数，

2、它所表示的意义是n个a相乘 （2）乘方的计算： 根据乘方的意义转化为乘法，再根据乘法法则进行计算； 根据乘方的性质，先判断幂的符号，再计算幂的绝对值； 正数的任何次方都是正数，负数的偶数次方是正数，负数的奇数次方是负数。3、有理数的除法有理数的除法法则： 除以一个数，等于乘上这个数的倒数。 两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除； 0除以任何一个不等于0的数都等于0.4、有理数的混合运算 （1）运算顺序 先乘方，再乘除，最后加减； 有括号时，先算括号里面的； 同级运算按从左至右的顺序进行，同时注意运算律的灵活应用。（2）进行有理数的混合运算时，应注意：一是要注意运算顺序，先算高一级的运

3、算，再算低一级的运算；二是要注意观察，灵活运用运算律进行简便运算，以提高运算速度及运算能力。(说明：加减是一级运算，乘除是二级运算，乘方是三级运算。)注意：运算过程中，先判断符号，再用绝对值计算小数化分数，带分数化假分数典例剖析1、计算下列各题 （+5）÷（） （2）÷（10）×（3）÷（5） 2、若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数().A.都是正数 B.是符号相同的非零数 C.都是负数 D.都是非负数3、已知两个有理数都不为零，下面的说法中错误的是 （ ）A.这两个数的相反数的商等于它们商的相反数B.这两个数的差的相反数等于它们相反数的差C

4、.这两个数的绝对值的积等于它们的积的绝对值D.这两个数的商的绝对值等于它们绝对值的商4、如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（ ）?A、正数 B、负数 C、 非负数 D、任何有理数5、(2)6中指数为 ，底数为 ；4的底数是 ，指数是 ；的底数是 ，指数是 ，结果是 ； 6、 根据幂的意义，(3)4表示 ，43表示 ；课堂练习1、 ；8×( )-72； ×（）；=； =；2、中指数为 ，底数为 ；中指数为 ，底数为 3、的底数是 ，结果是 ；的底数是 ，结果是 ；的底数是 ，结果是 4、下列各式中，计算结果等于的是（）（）（）（）（）5、下列说法正确的是（）（）一

5、个数的平方等于，这个数一定等于（）一定是正数（）是非正数 （）任何小于的数都大于它的平方6、若，则与的大小关系是（）（）（）（）（）以上三种情形都有可能7、下列说法：任何有理数都有倒数；一个数的倒数一定小于这个数；除以任何数都得；互为相反数的倒数仍为相反数。其中，正确的个数为（）（）个（）个（）个（）个8、一个有理数与它的相反数之积（）（）是正数（）是非负数（）是非正数（）是负数9、两个有理数的和是负数，积也是负数，那么这两个数（）（）互为相反数（）其中绝对值大的数是正数，另一个是负数（）都是负数（） 其中绝对值大的数是负数，另一个是正数10、下列说法正确的是（）（）异号两数相乘，取绝对值较大

6、的因数的符号（）同号两数相乘，符号不变（）两数相乘，如果积为负，那么这两个因数异号（）两数相乘，如果积为正，那么这两个因数都是正数11、.下列说法中，错误的是（）（）若且，则（）若，则且（）若、互为相反数，则 （）若某数的奇数次幂为负数，则这个数为负数12、计算； ； （ 课后作业1、0×(m)=_,m·0=_.2、()×=_,()×()=_.3、(5)×(1+)=_，x·=_.4、×()×0×()=_.5、a>0,b<0,则ab_0.6、|a+2|=1,则a=_.7、几个不等于0的有理数相乘

7、，它们的积的符号如何确定_.8、(2)×(2)×(2)×(2)的积的符号是_.9、若mn>0,则m,n（ ）A.都为正 B.都为负 C.同号 D.异号10、已知ab<|ab|,则有（ ）A.ab<0B.a<b<0 C.a>0,b<0D.a<0<b11、若m、n互为相反数，则（ ）A.mn<0 B.mn>0 C.mn0D.mn012、下列结论正确的是（ ）A.×3=1B.|×=C.1乘以一个数得到这个数的相反数D.几个有理数相乘，同号得正13、下列说法正确的是（）（）有理数的绝对值为正数（）只有正数或负数才有相反数（）如果两个数之和为，则这两个数的绝对值相等（）如果两个数的绝对值相等，则这两个数之和为14、在有理数中，相等的是（）（）（）（） （）15、如果互为