对数函数的图象与性质第二课时ppt课件

1、 对数函数及其性质对数函数及其性质 1;.21. 1. 对数函数的定义：对数函数的定义：函数函数y ylogloga ax x ( (a a0 0且且a a1)1)叫做对数函数，叫做对数函数，定义域为定义域为(0,(0,) )，3图图象象a10a0, a1)(4) 0 x1时时, y1时时, y0(4) 0 x0; x1时时, y0 (3) 过点过点(1,0), 即即x=1 时时, y=0 (1) 定义域定义域： (0,+)(2) 值域：值域：Rxyo(1, 0)xyo（1, 0)(5)在在(0,+)上是减函数上是减函数(5) 在在(0,+)上是增函数上是增函数2. 2.对数函数的图象和性质对

2、数函数的图象和性质4例例1. 求下列函数的值域求下列函数的值域 2 , 1 log)(12 xxxf 2 , 1 log)(2 xxxfa )2(log)(322 xxf )78(log)(422 xxxf )82()4)(log2(log)(522 xxxxf题型一题型一:求值域问题：求值域问题： 1 , 02log01a，a时当 0 , 2log10a，a时当), 1 3log2 ,(22 ,415题型二题型二:图象问题：图象问题：C1C4C3C2例例2.2.如图所示曲线是对数函数如图所示曲线是对数函数y=logy=loga ax x的图像，已知的图像，已知a a值取值取1.71.7，1.

3、31.3，0.60.6，0.10.1，则相应于，则相应于C C1 1、C C2 2、C C3 3、C C4 4的的a a的值依次为的值依次为_1.7, 1.3, 0.6, 0.16例例3.3.已知，已知， m,nm,n为不等于为不等于1 1的正数，则下列关的正数，则下列关系中正确的是（系中正确的是（ ）0) 3(log) 3(lognm（A）1mn (B)mn1 (C)1nm (D)nm0且且a1）的单调性）的单调性), 0( ), 2( 上增在时当), 0(1，a上增在时当)0 ,(10，aB依据：复合函数单调依据：复合函数单调性性注意：注意：定义域定义域8题型四题型四. .函数的奇偶性函数

4、的奇偶性 例例6、函数、函数 的奇偶性为（的奇偶性为（ ）A奇函数而非偶函数奇函数而非偶函数 B偶函数而非奇函数偶函数而非奇函数C非奇非偶函数非奇非偶函数 D既奇且偶函数既奇且偶函数)(1(log22RxxxyA例例7 7、已知函数、已知函数 f ( x ) logax 1x 1( a 0且且a 1) ， (1)求求f ( x ) 的定义域；的定义域； (2)判断函数的奇偶性判断函数的奇偶性 91.已知函数已知函数 f(x)loga(3ax)，(1)当当 x0,2，函数，函数 f(x)恒有定义，恒有定义，求实数求实数 a 的取值范围；的取值范围；(2)是否存在这样的实数是否存在这样的实数 a，使得函数，使得函数 f(x)在区间在区间1,2上为减函数并且最大值上为减函数并且最大值为为 1？如果存在，试求出？如果存在，试求出 a 的值，如果不的值，如果不存在，请说明理由存在，请说明理由拓展应用