山西省吕梁市孝义市2014-2015学年八年级(上)期末数学试卷(解析版)

1、2014-2015学年山西省吕梁市孝义市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1（2014汕头）一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（） A 17 B 15 C 13 D 13或17考点： 等腰三角形的性质；三角形三边关系专题： 分类讨论分析： 由于未说明两边哪个是腰哪个是底，故需分：（1）当等腰三角形的腰为3；（2）当等腰三角形的腰为7；两种情况讨论，从而得到其周长解答： 解：当等腰三角形的腰为3，底为7时，3+37不能构成三角形；当等腰三角形的腰为7，底为3时，周长为3+7+7=17故这个等腰三角形的周长是17故选：A点评：

2、本题考查的是等腰三角形的性质，在解答此题时要注意进行分类讨论2（2014秋安阳期末）禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102m，该直径用科学记数法表示为（） A 1.02×107m B 10.2×107m C 1.02×106m D 1.0×108m考点： 科学记数法表示较小的数分析： 绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定解答： 解：0.000000102m=1.02×107m；故选

3、：A点评： 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3（2014秋孝义市期末）要使分式的值为零，则x（） A x=1 B x=1 C x=±1 D x=2考点： 分式的值为零的条件分析： 根据分式的值为零的条件可以求出x的值解答： 解：由分式的值为零的条件得|x|1=0，且x+20，由|x|1=0，x=1或x=1，由x+20，得x2，则x=±1故选C点评： 本题考查了分式值为0的条件，若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0这两个条件缺一不可4（20

4、14秋孝义市期末）如果（x1）（x+4）=x2+mx+n，那么（） A m=5，n=5 B m=3，n=4 C m=5，n=4 D m=3，n=5考点： 多项式乘多项式专题： 计算题分析： 已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出m与n的值即可解答： 解：（x1）（x+4）=x2+3x4=x2+mx+n，m=3，n=4，故选B点评： 此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键5（2014秋孝义市期末）下列5个式子：xx7；（x2）3；（x2）4；（x2y4）2÷y4；（x2）4其中结果为x8的有（） A 5个 B 4个 C 3个 D 2个考点：

5、 整式的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂专题： 计算题分析： 原式各项计算得到结果，即可做出判断解答： 解：xx7=x8；（x2）3=x6；（x2）4=x8；（x2y4）2÷y4=x4y8÷y4=x4y4；（x2）4=x8，其中结果为x8的有3个，故选C点评： 此题考查了整式的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，以及负指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键6（2014秋孝义市期末）根据分式的基本性质，分式可变形为（） A B C D 考点： 分式的基本性质专题： 计算题分析： 分式的恒等变形是依据分式的基本性质，分式的分子分母同时乘以或除以同一个

6、非0的数或式子，分式的值不变解答： 解：依题意得：=，故选C点评： 此题考查的是分式的性质，将负号提出不影响分式的值7（2014秋孝义市期末）下列四个图形：其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是（） A 4 B 3 C 2 D 1考点： 轴对称图形分析： 根据轴对称图形的定义对各图形分析判断即可得解解答： 解：第一个图形是轴对称图形，有2条对称轴，第二个图形是轴对称图形，有2条对称轴，第三个图形是轴对称图形，有2条对称轴，第四个图形是轴对称图形，有3条对称轴，所以，是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是3故选B点评： 本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，

7、图形两部分折叠后可重合8（2014秋孝义市期末）如果一个多边形的内角和等于它的外角和，那么这个多边形是（） A 六边形 B 五边形 C 四边形 D 三角形考点： 多边形内角与外角分析： 设多边形的边数为n，根据多边形的内角和公式与多边形的外角和为360°，列方程解答解答： 解：设多边形的边数为n，根据题意列方程得，（n2）180°=360°，n2=2，n=4故选C点评： 本题考查了多边形的内角与外角，解题的关键是利用多边形的内角和公式并熟悉多边形的外角和为360°9（2014秋孝义市期末）根据下面已知条件，能画出唯一的ABC的是（） A AB=3，BC=

8、4，C=30° B AB=3，BC=5，A=90° C AB：AC：BC=3：4：5 D A=45°，B=45°，C=90°考点： 全等三角形的判定分析： 根据三角形的三边关系定理，先看看能否组成三角形，再根据全等三角形的判定定理判断即可解答： 解：A、根据AB=3，BC=4，C=30°不能画出唯一三角形，故A错误；B、当三角形为直角三角形时，斜边和一条直角边确定，则满足HL，可知该三角形是唯一确定的；C、当三角形的三边的比确定时，可知这个三角形是不能确定的，所以C错误；D、知道3个角的度数，只能证明相似，不能得到全等故D错误；故选B

9、点评： 本题考查了全等三角形的判定定理，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS10（2014秋孝义市期末）如图，AD是ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF，CE、下列说法：CE=BF；ABD和ACD面积相等；BFCE；BDFCDE其中正确的有（） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个考点： 全等三角形的判定与性质分析： 根据题意，结合已知条件与全等的判定方法对选项一一进行分析论证，排除错误答案解答： 解：AD是ABC的中线，BD=CD，又CDE=BDF，DE=DF，BDFCDE，故正确；由BDFCDE，可知CE=BF，故正确；AD是AB

10、C的中线，ABD和ACD等底等高，ABD和ACD面积相等，故正确；由BDFCDE，可知FBD=ECDBFCE，故正确故选：D点评： 本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11（2014秋孝义市期末）当x时，分式有意义考点： 分式有意义的条件分析： 根据分式有意义，分母不等于0列式计算即可得解解答： 解：由题意得，2x10，解得x故答案为：点评： 本题考查了分

11、式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义分母为零；（2）分式有意义分母不为零；（3）分式值为零分子为零且分母不为零12（2014秋孝义市期末）若m、n互为相反数，则m2+2mn+n29=9考点： 因式分解-运用公式法分析： 根据相反数的性质可得出m+n=0，再把原式整理为（m+n）29，直接代入即可解答： 解：m、n互为相反数，m+n=0，m2+2mn+n29=（m+n）29=9，故答案为9点评： 本题考查了因式分解，公式法分解因式，熟练掌握完全平方公式的结构特点是解题的关键13（2014秋孝义市期末）已知点A（2，3）与点B（x，y）关于x轴对称，则x=2，y=3考

12、点： 关于x轴、y轴对称的点的坐标分析： 利用关于x轴对称点的性质得出横坐标相等，纵坐标互为相反数，进而得出答案解答： 解：点A（2，3）与点B（x，y）关于x轴对称，x=2，y=3故答案为：2，3点评： 此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确把握横纵坐标的关系是解题关键14（2014秋孝义市期末）方程的解是x=1考点： 解分式方程专题： 计算题分析： 分式方程变形后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解解答： 解：去分母得：x=1x+3，移项合并得：2x=2，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解，故答案为：x=1点评： 此题考查了解分式方程，解分

13、式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根15（2014秋孝义市期末）如图，在ABC中，ADBC于D，BEAC于E，ABC=45°，BAC=75°，CD=5cm，则BF=10cm考点： 含30度角的直角三角形分析： 由条件可证明BDFADC，再结合直角三角形的性质可得BF=AC=2CD，可得出答案解答： 解：ADBC，ABC=45°，BD=AD，BDF=ADC=90°，BEAC，FBD+C=CAD+C=90°，FBD=CAD，在BDF和ADC中，BDFADC（ASA），BF=AC，BAC=75°

14、;，BAD=45°，DAC=30°，AC=2CD=10cm，BF=10cm，故答案为：10cm点评： 本题主要考查全等三角形的判定和性质及直角三角形的性质，证明BDFADC得到BF=AC是解题的关键16（2014秋孝义市期末）如图ABC中，BO平分ABC，CO平分ACB，MN经过点O，与AB、AC相交于点M、N且MNBC，若AB=9，AC=7，则AMN的周长为16考点： 等腰三角形的判定与性质；平行线的性质分析： 根据BO平分ABC，CO平分ACB，且MNBC，可得出MO=MC，NO=NB，所以三角形AMN的周长是AB+AC解答： 解：BO平分ABC，CO平分ACB，MBO

15、=OBC，OCN=OCB，MNBC，MOB=OBC，NOC=OCB，MBO=MOB，NOC=NCO，MO=MB，NO=NC，AB=9，AC=7，AMN的周长=AM+MN+AN=AB+AC=9+7=16故答案为：16点评： 本题考查了等腰三角形的判定和性质以及平行线的性质，是基础知识要熟练掌握三、解答题（共7小题，满分52分）17（2014秋孝义市期末）（1）分解因式：a22a（b+c）+（b+c）2（2）计算：3（x1）（x+2）（2x+1）2+（x+1）（x1）考点： 整式的混合运算；因式分解-运用公式法分析： （1）利用完全平方公式求解即可（2）利用整式的混合运算顺序求解即可解答： 解：（

16、1）分解因式：a22a（b+c）+（b+c）2=a（b+c）2=（abc）2（2）计算：3（x1）（x+2）（2x+1）2+（x+1）（x1）=3（x2+x2）（4x2+4x+1）+（x2+1），=3x2+3x64x24x1+x2+1，=x8点评： 本题主要考查了整式的混合运算及因式分解解题的关键是熟记整式的混合运算顺序及完全平方公式18（2014秋孝义市期末）先化简，再求值：，其中，a=1考点： 分式的化简求值专题： 计算题分析： 原式第一项利用除法法则变形，约分后计算得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值解答： 解：原式=1=a1，当a=1时，原式=11=2点评： 此题考查了分式的化简求

17、值，熟练掌握运算法则是解本题的关键19（2014秋孝义市期末）如图是两个4×4的正方形网格，在每个网格中，把其中的5个小正方形涂上阴影，使整个图案为轴对称图形要求：在两个图中分别涂出不同的图案，若形状相同，视为一种考点： 利用轴对称设计图案分析： 根据轴对称的性质设计出图案即可解答： 解：如图所示点评： 本题考查的是利用轴对称设计图案，熟知轴对称的性质是解答此题的关键20（2014秋孝义市期末）如图，ABC，AB=5，BC=4，AC=3（1）用直尺和圆规作边AB的垂直平分线MN；（2）在直线MN上找一点D，使ADC周长最小，并写出ADC最小周长是7考点： 轴对称-最短路线问题；作图基

18、本作图分析： （1）分别以点A、B为圆心，以大于AB长度为半径画弧，在AB的两边分别相交于点M、N，作直线MN即可；（2）根据轴对称确定最短路线问题，点D为MN与BC的交点，根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得AD=BD，然后求出ADC最小周长=AC+BC，然后计算即可得解解答： 解：（1）边AB的垂直平分线MN如图所示；（2）由轴对称确定最短路线问题，点D为MN与BC的交点，MN垂直平分AB，AD=BD，ADC最小周长=AC+BC=3+4=7故答案为：7点评： 本题考查了轴对称确定最短路线问题，线段垂直平分线上的作法，熟记最短路径的确定方法是解题的关键21（2015安顺）“母亲节”

19、前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元求第一批盒装花每盒的进价是多少元？考点： 分式方程的应用专题： 应用题分析： 设第一批盒装花的进价是x元/盒，则第一批进的数量是：，第二批进的数量是：，再根据等量关系：第二批进的数量=第一批进的数量×2可得方程解答： 解：设第一批盒装花的进价是x元/盒，则2×=，解得 x=30经检验，x=30是原方程的根答：第一批盒装花每盒的进价是30元点评： 本题考查了分式方程的应用注意，分式方程需

20、要验根，这是易错的地方22（2014秋孝义市期末）如图，在等边ABC中，ADBC，BE是中线，AD与BE交于点M（1）猜想线段AM与DM的数量关系，并证明（2）请你写出（1）证明过程中所用到的两条定理的详细内容考点： 等边三角形的性质；含30度角的直角三角形专题： 常规题型分析： （1）先根据等边三角形的性质得到BA=BC，BAC=ABC=60°，再根据等腰三角形的“三线合一”，由ADBC，BE是中线得到BAD=30°，ABE=CBE=30°，根据等腰三角形的判定得AM=BM，然后在RtBDM中，根据含30度的直角三角形三边的关系得BM=2DM，于是有AM=2DM；（2）可写出等腰三角形的性质定理和含30度的直角三角形的性质解答： 解：（1）AM=2DM理由如下：ABC为等边三角形，BA=BC，BAC=ABC=60°，ADBC，BE是中线，AD平分BAC，BE平分ABC，BAD=30°，ABE=CBE=30°，AM=BM，在RtBDM中，DBM=30°，BM=2DM，AM=2DM；（2）等腰三角形顶角的平分线、底边上的高和底边的中线互相重合；在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半点评： 本题考查了等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都相等，且都等于6