人教版编号71高考零距离2

1、第二章第二章函数的概念与基本初等函数函数的概念与基本初等函数 基本初等函数基本初等函数第二章第二章函数的概念与基本初等函数函数的概念与基本初等函数题示题示 参数参数 真题呈现真题呈现 考题溯源考题溯源 题溯源题溯源 (1)(必修必修1 P79习题习题T1)已知幂已知幂函数函数yf(x)的图象过点的图象过点(2，2)，试求出这个函数的解析试求出这个函数的解析式式. (2)(必修必修1 P19练习练习T2)已知函已知函3数数f(x)3 x2 x， 求求f(2)，f(2)， f(2)f(2)的值；的值； 求求f(a)，f(a)， f(a)f(a)的值的值. 题示对题示对比比 (2015高考全国高考全

2、国卷卷，T13)已知函数已知函数3f(x)ax 2 x的图象的图象过点过点(1，4)，则，则a_. 解析：因为解析：因为f(1)34，所以，所以a(1)2(1)4，所以，所以a2. 答案：答案：2 第二章第二章函数的概念与基本初等函数函数的概念与基本初等函数题示题示 参数参数 4325真题呈现真题呈现 (2016高考全国卷丙，高考全国卷丙，T6)已知已知a考题溯源考题溯源 题溯源题溯源 (必修必修1 P57例例7)比较下列各题中比较下列各题中两个值的大小：两个值的大小： 232，b4，c25，则，则( ) A.bac Babc 题示题示对比对比 C.bca Dcab 4313解析：选解析：选A

3、。因为。因为a24，b(1)1.7，1.7； 4，c255. 544，故选，故选A. 2323252513232.53(2)0.80.1，0.80.2； (3)1.7，0.9 . 0.33.1 第二章第二章函数的概念与基本初等函数函数的概念与基本初等函数题示题示 参数参数 真题呈现真题呈现 考题溯源考题溯源 题溯源题溯源 (1)(必修必修1 P39A组组T6)已知函数已知函数f(x)是是定义在定义在R上的奇函上的奇函数，数， 当当x0时，时，f(x)x(1x)画出函画出函数数f(x)的图象，并的图象，并求出函数的解析求出函数的解析式式. (2)(选修选修1- 1 P85A组组T6(2)已知函数

4、已知函数yxln x，求这个函，求这个函数的图象在点数的图象在点x1处的切线方程处的切线方程. 题示对题示对比比 (2016高考全国卷丙，高考全国卷丙，T15)已知已知f(x)为偶函为偶函数，当数，当x0时，时，f(x)ln(x)3 x，则曲线，则曲线yf(x)在点在点(1，3)处的切线方程是处的切线方程是_. 解析：因为解析：因为f(x)是偶函数，所以是偶函数，所以f(x)f(x). 又当又当x0时，时，x0时，时，f(x)ln x3 x，f(x) 3， x所以所以f(1)3，f(1)2， 所以点所以点(1，3)在曲线在曲线yf(x)上，上， 所以曲线所以曲线yf(x)在在(1，3)处的切线

5、方程为处的切线方程为y32( x1)，即，即y2 x1. 答案：答案：y2 x1 第二章第二章函数的概念与基本初等函数函数的概念与基本初等函数 参数参数 题示题示 真题呈现真题呈现 考题溯源考题溯源 T1函数的解析式及函函数的解析式及函命命题题指指南南 知知识识点点 T1函数的解析式及函数值函数的解析式及函数值 T2函数的单调性函数的单调性 T3函数的奇偶性及导数的几函数的奇偶性及导数的几何意义与曲线的切线方程何意义与曲线的切线方程 数值数值 T2函数的单调性函数的单调性 T3函数的奇偶性及导函数的奇偶性及导数的几何意义与曲线数的几何意义与曲线的切线方程的切线方程 第二章第二章函数的概念与基本

6、初等函数函数的概念与基本初等函数题示题示 参数参数 三个题均用到转化化归思三个题均用到转化化归思想与函数方程思想，其方想与函数方程思想，其方法：法： 命命思思T1将函数值转化为求函将函数值转化为求函题题想想数数 指指方方T2常数值转化为函数的常数值转化为函数的南南 法法 单调性单调性 T3对称区间下函数的解对称区间下函数的解析式的转化和函数的导数析式的转化和函数的导数与切线斜率的转化与切线斜率的转化 真题呈现真题呈现 考题溯源考题溯源 三个题均用到转化化归思三个题均用到转化化归思想与函数方程思想，其方想与函数方程思想，其方法：法： T1将函数值转化为求函数将函数值转化为求函数 T2常数值转化为

7、函数的单常数值转化为函数的单调性调性 T3对称区间下函数的解析对称区间下函数的解析式的转化和函数的导数与式的转化和函数的导数与切线斜率的转化切线斜率的转化 第二章第二章函数的概念与基本初等函数函数的概念与基本初等函数 题示题示 参数参数 命命能能题题力力指指应应南南 用用 真题呈现真题呈现 考题溯源考题溯源 考查推理论证能力和运考查推理论证能力和运识与创新能力的结合识与创新能力的结合 考查推理论证能力和运算考查推理论证能力和运算创新能力的结合创新能力的结合 求解能力，求解能力， 考查基础知识与考查基础知识与算求解能力，算求解能力， 考查基础知考查基础知第二章第二章函数的概念与基本初等函数函数的

8、概念与基本初等函数 题示题示 参数参数 内内涵涵结结对对构构 照照 真题呈现真题呈现 考题溯源考题溯源 以函数的解析式为载体，以函数的解析式为载体， 函函以函数的解析式为载体，以函数的解析式为载体，数值及函数的单调性和奇数值及函数的单调性和奇函数值及函数的单调性函数值及函数的单调性偶性为突破点，偶性为突破点，结合基本的结合基本的和奇偶性为突破点，和奇偶性为突破点，结合结合运算化简方法，运算化简方法，突出函数性突出函数性基本的运算化简方法，基本的运算化简方法，突突质的应用质的应用 出函数性质的应用出函数性质的应用 第二章第二章函数的概念与基本初等函数函数的概念与基本初等函数题示题示 参数参数 T

9、1以含参数的函数表示，以含参数的函数表示，过点求参过点求参函数的解析式、函数的解析式、数为表现形式数为表现形式 内内涵涵表表对对象象 照照 为表现形式，以同底同指为表现形式，以同底同指(数数)为纽为纽带带 T3以函数的解析式和奇偶性结合以函数的解析式和奇偶性结合单调性、奇偶性单调性、奇偶性的基本表现形的基本表现形式，利用其相关式，利用其相关的性质特点，根的性质特点，根T2以三个常数以三个常数(不知精确值不知精确值)的大小的大小及其图象是函数及其图象是函数真题呈现真题呈现 考题溯源考题溯源 导数的几何意义和直线方程的综合导数的几何意义和直线方程的综合据元素之间的相据元素之间的相应用为表现形式，层

10、层推进列式求应用为表现形式，层层推进列式求互关系进行判断互关系进行判断解解 和识别求解和识别求解 第二章第二章函数的概念与基本初等函数函数的概念与基本初等函数题示题示 真题呈现真题呈现 考题溯源考题溯源 参数参数 考题考题T1，以函数的解析式为基本框架，以函数的解析式为基本框架， 将求函数值和将求函数值和已知函数求参数的正反思维方式结合起来，以求参数已知函数求参数的正反思维方式结合起来，以求参数的值体现出来，让考题更加优美和谐的值体现出来，让考题更加优美和谐 考题考题T2，以课本例题中的两个数比较大小，以课本例题中的两个数比较大小， 升华成三升华成三个数比较大小，从静个数比较大小，从静(同底同

11、底)变为动变为动(异底异底)的考题命制，的考题命制，而问题的解答又要回归到同底思想，堪称以不变应万而问题的解答又要回归到同底思想，堪称以不变应万变的求解策略变的求解策略 考题考题T3，源于教材而高于教材，源于教材而高于教材， 将函数的奇偶性与导将函数的奇偶性与导数的几何意义两个重点知识交汇在一起，构织出精妙数的几何意义两个重点知识交汇在一起，构织出精妙绝伦的试题，是数学基础知识的升华与创新的真实写绝伦的试题，是数学基础知识的升华与创新的真实写照照 题材题材评说评说 第二章第二章函数的概念与基本初等函数函数的概念与基本初等函数 ? ?1? ?ax1(必修必修1 P44A组组T7改编改编)已知已知

12、f(x)，且，且f? ?b? ?f(b)对对? ? ? ?1x于于b1时恒成立，则时恒成立，则a的值为的值为( ) A0 C2 B1 D1 第二章第二章函数的概念与基本初等函数函数的概念与基本初等函数ax 解析：选解析：选B。因为。因为f(x)， 1x1abab? ?1? ?由由f? ?b? ?f(b)，得，得， 1? ? ? ?1b1b化简得化简得(a1)( b1)0. 要使上式对于要使上式对于b1恒成立，恒成立， 则则a10，所以，所以a1. 第二章第二章函数的概念与基本初等函数函数的概念与基本初等函数3 x 2(必修必修1 P24A组组T1(1)改编改编)已知函数已知函数f(x)的图象与

13、直线的图象与直线x4y1y2xmy3 m40有两个交点有两个交点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则，则x1x2等于等于( ) 4A 34C 33B 43D 4第二章第二章函数的概念与基本初等函数函数的概念与基本初等函数3（x4）123 x12解析：选解析：选B。因为。因为f(x)3，其，其x4x4x4 12图象是由图象是由yx向右平移向右平移4个单位后，再向上平移个单位后，再向上平移3个单位得个单位得3 x到，所以函数到，所以函数f(x)的图象关于点的图象关于点(4，3)对称，对称， x4又直线又直线xmy3 m40，即为，即为(x4)m (y3)0， 从而恒过定点从而恒过定点(4，3)

14、所以所以A(x1，y1)与与B(x2，y2)关于点关于点(4，3)对称，对称， y1y263所以所以x1x28，y1y26，所以，所以 . x1x284第二章第二章函数的概念与基本初等函数函数的概念与基本初等函数3(必修必修1 P74A组组T2(2)(3)(4)改编改编)设设alog87，blog43，clog73，则则 a，b，c的大小关系为的大小关系为( ) Aabc Bacb Cbac Dbca 解析：选解析：选A。由。由alog87得得8a7，即，即23 a7，2a713，即，即log7123. 由由blog43得得4b3，即，即22 b3，2b31，即，即blog31222.又又?

15、?7 49，3 27.所以所以7131? ?1? ? ? ?1? ?6? ?3? ?6? ? ?2? ? ?32，则，则ab. 由于由于14log73，即，即bc，所以，所以abc. a 第二章第二章函数的概念与基本初等函数函数的概念与基本初等函数 4(必修必修1 P75A组组T12改编改编)研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼逆流游研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼逆流游Q速可以表示为函数速可以表示为函数valog3，其中其中v的单位为的单位为m/s，Q表示表示100鲑鱼的耗氧量的单位数，鲑鱼的耗氧量的单位数，a为正常数已知一条鲑鱼游速为为正常数已知一条鲑鱼游速为 3 m/s时，其耗氧量为时，其耗氧量为2 700

16、个单位数，则当它的游速为个单位数，则当它的游速为2 m/s2时，它的耗氧量是静止时耗氧量的时，它的耗氧量是静止时耗氧量的_倍倍 第二章第二章函数的概念与基本初等函数函数的概念与基本初等函数3解析：当解析：当Q2 700时，时，v m/s. 232 7001 所以所以 alog3，所以，所以a . 210021Q即即v log3. 21001Q所以当所以当v2时，时，2 log3，此时，此时Q8 100， 21001Q当当v0时，时，0 log3，此时，此时Q100. 21008 100所以游速所以游速2 m/s时的耗氧量是静止时耗氧量的时的耗氧量是静止时耗氧量的81倍倍 100答案：答案：81

17、 第二章第二章函数的概念与基本初等函数函数的概念与基本初等函数5 (必修必修1 P83B组组T4改编改编)已知函数已知函数f(x)eke为奇函数，为奇函数，函数函数g(x)是是f(x)的导函数，有下列的导函数，有下列4个结论个结论 f(x)g(x)为定值为定值 曲线曲线f(x)在任何一点在任何一点(x0，f(x0)处的切线的倾斜角处的切线的倾斜角 是大于是大于60的锐角的锐角 函数函数f(x)与与g(x)的图象有且只有的图象有且只有1个交点个交点 f(2 x)2 f(x)g(x)恒成立恒成立 则正确的结论为则正确的结论为_(将正确结论的序号全填上将正确结论的序号全填上) 22xx第二章第二章函

18、数的概念与基本初等函数函数的概念与基本初等函数解析：因为解析：因为f(x)exkex为奇函数，为奇函数， 所以所以 f(x)f(x)， 即即exkexexkex， (k1)(exex)0. 所以所以k1. 即即f(x)exex. 则则g(x)f(x)exex， 所以所以f(x)2g(x)2(exex)2(exex)24为定值，故为定值，故正确正确 又又f(x)exex2 exex2. 第二章第二章函数的概念与基本初等函数函数的概念与基本初等函数所以所以f(x0)2 3. 即曲线即曲线f(x)在任意一点在任意一点(x0，f(x0)处的切线的倾斜角处的切线的倾斜角 是大于是大于 60的锐角，故正确

19、的锐角，故正确 由由f(x)g(x)，即，即eeee得得 e 0，无解，无解 即函数即函数f(x)与与g(x)的图象无交点，故错误的图象无交点，故错误 f(2 x)eex2 x2 xxxxxx， xxf(x)g(x)(e e )(ee )e e所以所以f(2 x)f(x)g(x)， x2 x2 x， 所以所以f(2 x)2 f(x)g(x)恒成立错误，故错误恒成立错误，故错误 答案：答案： 第二章第二章函数的概念与基本初等函数函数的概念与基本初等函数 1定义在定义在R上的偶函数上的偶函数f(x)满足：满足：f(4)f(2)0，3)与与3，0上分别单调递增和单调递减，则不等式上分别单调递增和单调

20、递减，则不等式xf(x)0的解集为的解集为( ) A(，4)(4，) B(4，2)(2，4) C(，4)(2，0) D(，4)(2，0)(2，4) 在区间在区间(第二章第二章函数的概念与基本初等函数函数的概念与基本初等函数 解析：选解析：选D。因为。因为f(x)是偶函数，所以是偶函数，所以f(4)f(4)f(2) f(2)0，又，又f(x)在在(，3)，3，0上分别单调递增与上分别单调递增与单调递减，所以单调递减，所以 xf(x)0的解集为的解集为(，4)(2，0)(2，4)，故选，故选D. 第二章第二章函数的概念与基本初等函数函数的概念与基本初等函数2 已知函数已知函数f(x)在在0， )上

21、为增函数，上为增函数，g(x)f(|x|)， 若若g(lg x)g(1)，则，则x的取值范围是的取值范围是( ) A (0，10) B(10，) C.? ? ?1? ? ?10，10? ? D? ? ? ?0，1? ? ?10? ? ?(10，解析：选解析：选C。因为。因为g(lg x)g(1)， g(x)f(|x|)， 所以所以f(|lg x|)f(1)， 所以所以f(|lg x|)f(1) 又因为又因为f(x)在在0，)上是增函数，上是增函数， 所以所以|lg x|1，所以，所以1lg x1， 所以所以110 x10. ) 第二章第二章函数的概念与基本初等函数函数的概念与基本初等函数3函数

22、函数y(x x)2的图象大致是的图象大致是( ) 3|x| 解析：选解析：选B。易判断函数为奇函数由。易判断函数为奇函数由y0得得x1或或x0.且当且当0 x1时，时，y1时，时，y0，故选，故选B. 第二章第二章函数的概念与基本初等函数函数的概念与基本初等函数114函数函数f(x)在区间在区间a，b上的最大值是上的最大值是1，最小值是，最小值是 ，3x1 则则ab( ) A3 C5 B4 D6 解析：选解析：选D。易知。易知f(x)在在a，b上为减函数，上为减函数， ? ?11，f（a）1，? ? ? ?a1? ? ?a2，所以所以? ?所以所以? ? 1即即? ? ?1f（b） ，? ?1? ?b4.? ?3? ? ，? ?b13所以所以ab6.故选故选D. 第二章