人教版编号66第二章第7讲知能训练轻松闯关

1、第二章第二章函数的概念与基本初等函数函数的概念与基本初等函数 1已知函数已知函数yloga(xc)(a，c为常数，其中为常数，其中a0，a1)的图的图象如图，则下列结论成立的是象如图，则下列结论成立的是( ) Aa1，c1 Ba1，0c1 C0a1 D0a1，0c1 基础达标基础达标 导学号导学号24032155 解析：解析：选选D.由对数函数的图象和性质及函由对数函数的图象和性质及函数图象的平移变换知数图象的平移变换知0a1，0c1时，时，A中的直线位置错中的直线位置错误，排除误，排除A；D中的三个函数图象都正确；当中的三个函数图象都正确；当0a1时，时，B中中的直线位置错误，排除的直线位置

2、错误，排除B；C中的直线与指数函数的图象都错中的直线与指数函数的图象都错误，排除误，排除C.故选故选D. ? ? ?g（gh），），4(2017大连模拟大连模拟)定义一种运算：定义一种运算：g?h? ?已知函已知函? ? ?h（gh），）， x数数f(x)2?1，那么函数，那么函数f(x1)的大致图象是的大致图象是( ) x导学号导学号24032158 解析：解析： 选选B.由定义知，由定义知， 当当x0时，时，21，所以所以f(x)2，当，当x0时，时，21，所以，所以f(x)1，所以，所以f(x)x? ? ?2，x0，? ?其图象易作，其图象易作，f(x1)的图象可由的图象可由? ? ?1

3、，x0，xxf(x)的图象向右平的图象向右平移移1个单位长度得到，故选个单位长度得到，故选B. 5函数函数f(x)的图象如图所示，若函数的图象如图所示，若函数y2 f(x1)c与与x轴有轴有 四个不同交点，则四个不同交点，则c的取值范围是的取值范围是( ) A(1，2.5) C(2，2.5) B(1，5) D(2，5) 导学号导学号24032159 解析：选解析：选D.函数函数y2 f(x1)c与与x轴有轴有四个不同交点，即方程四个不同交点，即方程2 f(x1)c0有四个不同的解，即有四个不同的解，即y1f(x1)与与y c有四个不同的交点因为函数有四个不同的交点因为函数yf(x1)与与2函数

4、函数yf(x)上下分布相同，上下分布相同， 所以可以把问题转化为所以可以把问题转化为c取何值时，取何值时，1曲线曲线yf(x)与与y c有四个不同的交点，结合图形可知有四个不同的交点，结合图形可知 2c(2，5) 6(2017绵阳模拟绵阳模拟)已知函数已知函数yf(x)及及yg(x)的图象分别如图的图象分别如图 所示，方程所示，方程f(g(x)0和和g(f(x)0的实根个数分别为的实根个数分别为a和和b，则则ab( ) A10 C6 B8 D5 导学号导学号24032160 解析：选解析：选A.由图象知，由图象知，f(x)0有有3个根，个根，分别为分别为0，m (m0)，其中其中1m2，g(x

5、)0有有2个根，个根，2n1，0p1，由，由f(g(x)0，得，得g(x)0或或m，由图象，由图象可知当可知当g(x)所对应的值为所对应的值为0，m时，其都有时，其都有2个根，因而个根，因而a6；由；由g(f(x)0，知，知f(x)n或或p，由图象可以看出当，由图象可以看出当f(x)n时，有时，有1个根，而当个根，而当f(x)p时，有时，有3个根，即个根，即b134.所以所以ab6410. 7(2017石家庄模拟石家庄模拟)若函数若函数yf(x)的图象过点的图象过点(1，1)，则函数则函数 f(4x)的图象一定经过点的图象一定经过点_ y导学号导学号24032161 解析：由于函数解析：由于函

6、数yf(4x)的图象可以看的图象可以看作作yf(x)的图象先关于的图象先关于y轴对称，轴对称， 再向右平移再向右平移4个单位长度得个单位长度得到点到点(1，1)关于关于y轴对称的点为轴对称的点为(1，1)，再将此点向右平移，再将此点向右平移4个单位长度，可推出函数个单位长度，可推出函数yf(4x)的图象过定点的图象过定点(3，1) 答案：答案：(3，1) 8如图，函数如图，函数f(x)的图象是曲线的图象是曲线OAB，其中点，其中点O，A，B的坐的坐标分别为标分别为(0，0)，(1，2)，(3，1)， 则则 ? ?1? ? ? ?f? ?f（3）? ?的值等于的值等于_ ? ? ? 1导学号导学

7、号24032162 解析：由图象知解析：由图象知f(3)1，所以，所以1.f（3）所以所以? ?1? ? ? ?f? ?f（3）? ?f(1)2. ? ? ?答案：答案：2 9使使log2(x)x1成立的成立的x的取值范围是的取值范围是_ 导学号导学号24032163 解析：在同一坐标系内作出解析：在同一坐标系内作出ylog2(x)， yx1的图象，知满足条件的的图象，知满足条件的x(1，0) 答案：答案：(1，0) 10已知不等式已知不等式x logax0在在 的取值范围为的取值范围为_ 解析：由解析：由xlogax0， 22? ?1? ?x? ?0，2? ?内恒成立，则实数内恒成立，则实数

8、? ? ?a 得得x logax. 设设f(x)x，g(x)logax. 22由题意知，当由题意知，当的下方，的下方， ? ?1? ?x? ?0，2? ?时，函数时，函数? ? ?f(x)的图象在函数的图象在函数g(x)的图象的图象0a1，? ? ? ?1? ? 如图，可知如图，可知? ? ?1? ?f? ?2? ?g? ?2? ?，? ? ? ? ? ? ? ? ?0a1，? ? ?1即即? ? ?1? ?21 解得解得16a0的解集；的解集； (5)求当求当x1，5)时函数的值域时函数的值域 导学号导学号24032167 解：解：(1)因为因为f(4)0， 所以所以4| m4|0，即，即m

9、4. 由由(1)得得f(x)x|4x| (2)2? ? ?x（x4）（）（x2） 4，x4，? ? 2? ? ?x（x4）（）（x2） 4，x0的解集为的解集为x|0 x4 (5)因为因为f(5)54， 所以由图象知，函数在所以由图象知，函数在1，5)上的值域为上的值域为0，5) 114已知函数已知函数f(x)的图象与函数的图象与函数h(x)xx2的图象关于点的图象关于点A (0，1)对称对称 (1)求求f(x)的解析式；的解析式； a(2)若若g(x)f(x)x，且且g(x)在区间在区间(0，2上为减函数，上为减函数，求实数求实数a的取值范围的取值范围 导学号导学号24032168 解：解：(1)设设f(x)图象上任一点图象上任一点P(x，y)，则点则点P关于关于(0，1)点的对称点点的对称点P(x，2y)在在h(x)的图象上，即的图象上，即21yxx2， 1所以所以yf(x)xx(x0