2011届高考物理一轮复习重要题型名师精讲之运动的描述及匀变速直线运动的描述第3讲专题运动图象追及相遇问

1、第 3 课时专题运动图象追及相遇问题1图 1311 如图 1311 所示的位移 (x)时间 (t)图象和速度 (v)时间 (t)图象中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是() A甲车做直线运动，乙车做曲线运动B 0t1时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程C 0t2时间内，丙、丁两车在t2时刻相距最远D 0t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等解析： 在 xt 图象中表示的是直线运动的物体的位移随时间的变化情况，而不是物体运动的轨迹，由甲、乙两车在0t1时间内做单向的直线运动，故在这段时间内两车通过的位移和路程均相等，A、 B选项均错在v t

2、 图象中， t2时刻丙、丁速度相等，故两者相距最远，C 选项正确由图线可知，0t2时间内丙位移小于丁的位移，故丙的平均速度小于丁的平均速度，D 选项错误答案： C 2图 1312 如图 1312 所示 x t 图象和 vt 图象中，给出四条曲线1、2、3、 4 代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是() A图线 1 表示物体做曲线运动B xt 图象中 t1时刻 v1v2C v t 图象中 0 至 t3时间内 4 的平均速度大于3 的平均速度D两图象中，t2、t4时刻分别表示2、4 开始反向运动答案： BC 3. 图 1313 小球在 t0 时刻从空中自由下落，与水平地

3、面相碰后弹到空中某一高度，其vt 图象如图1313所示，则由图可知() A小球下落的最大速度为5 m/s B小球下落的最大速度为3 m/s C小球能弹起的最大高度为0.45 m D小球能弹起的最大高度为1.25 m 解析： 从题图可知， 下落的最大速度为5 m/s，弹起的最大高度为横轴下面三角形的面积，即为 0.45 m. 答案： AC 4A、B 两列火车，在同轨道上同向行驶，A 车在前，其速度vA10 m/s，B 车在后，其速度vB30 m/s.因大雾能见度低， B 车在距 A 车 700 m 时才发现前方有A 车，这时 B 车立即刹车， 但 B 车要经过1 800 m 才能停止问A 车若按

4、原速度前进，两车是否会相撞？说明理由解析： B 车减速至vA10 m/s 时的时间tvBvAaB30100.25s80 s，此段时间内A 车的位移为：xAvAt1080 m800 m，aBv2B2x(30 m/s)228000.25 m/s2. B 车的位移为：xBvBt12aBt2 3080120.25802m 1 600 m 因为 xB1 600 mxAx800 m700 m1 500 m，所以 A、B 两车在速度相同之前已经相撞答案： 相撞理由见解析5 (2010 南昌调研 )在一次警车A 追击劫匪车B 时， 两车同时由静止向同一方向加速行驶，经过 30 s追上两车各自的加速度为aA15

5、 m/s2，aB10 m/s2，各车最高时速分别为vA45 m/s，vB 40 m/s，问追上时两车各行驶多少路程？原来相距多远？解析： 如图所示，以A 车的初始位置为坐标原点，Ax 为正方向，令L 为警车追上劫匪车所走过的全程， l 为劫匪车走过的全程则两车原来的间距为 LLl设两车加速运动用的时间分别为tA1、 tB1，以最大速度匀速运动的时间分别为tA2、tB2，则 vAaAtA1，解得 tA13 s 则 tA227 s，同理 tB14 s， tB226 s 警车在 03 s时间段内做匀加速运动，L112aAtA12在 3 s 30 s时间段内做匀速运动，则L2vAtA2警车追上劫匪车的

6、全部行程为LL1L212aAtA12vAtA2 1 282.5 m 同理劫匪车被追上时的全部行程为l l1l212aBtB12vBtB21 120 m，两车原来相距 LLl162.5 m 答案： 1 282.5 m1 120 m162.5 m 1. 图 1314 甲、乙两质点在一直线上做匀加速直线运动的vt 图象如图1314 所示，在 3 s 末两质点在途中相遇，两质点出发点间的距离是() A甲在乙之前2 m B乙在甲之前2 m C乙在甲之前4 m D甲在乙之前4 m 解析： 甲、乙两质点在3 s 末在途中相遇时，各自的位移为2 m 和 6 m，因此两质点出发点间的距离是甲在乙之前4 m. 答

7、案： D 2. 图 1315 一遥控玩具小车在平直路上运动的位移时间图象如图1315 所示，则 () A 15 s末汽车的位移为300 m B 20 s末汽车的速度为1 m/s C前 10 s内汽车的加速度为3 m/s2D前 25 s内汽车做单方向直线运动解析： 由位移 时间图象可知： 前 10 s汽车做匀速直线运动，速度为 3 m/s，加速度为0，所以 C 错误；10 s 15 s汽车处于静止状态，汽车相对于出发点的位移为30 m，所以 A 错误； 15 s25 s 汽车向反方向做匀速直线运动，速度为1 m/s，所以 D 错误， B 正确答案： B 3. 图 1316 一物体由静止开始沿直线

8、运动，其加速度随时间变化的规律如图1 316 所示取物体开始运动的方向为正方向，则下列关于物体运动的vt 图象正确的是() 解析： 物体在 0 1 s内做匀加速直线运动，在12 s内做匀减速直线运动，到2 s时速度刚好减为0，一个周期结束，以此循环运动答案： C 4. 图 1317 一辆汽车正在以v020 m/s 的速度匀速行驶，突然，司机看见车的正前方x 处有一只静止的小狗，司机立即采取制动措施司机从看见小狗开始采取了一系列动作，整个过程中汽车的运动规律如图13 17 所示，则下列说法中正确的是() A汽车先做匀速运动再做反向匀减速运动B汽车做匀变速运动的加速度为4.44 m/s2C从图中得

9、到司机在其反应时间内前进的距离为10 m D x 等于或大于10 m 时，小狗是安全的解析： 汽车先做匀速运动，再做同方向的匀减速运动，A 项错误； 汽车做匀变速运动的加速度为a204m/s25 m/s2，B 项错误；汽车在司机的反应时间内前进的距离为x1v0t1 10 m，C 项正确；汽车从司机看见小狗至停止的时间内前进的距离为x2x1v0t2/2 50 m， 所以小狗相对汽车的安全距离为50 m，D 项错误答案： C 5. 图 1318 如图 1318 是一娱乐场的喷水滑梯若忽略摩擦力， 人从滑梯顶端滑下直到入水前，速度大小随时间变化的关系最接近下图中的() 解析： 对人进行受力分析可知，

10、人受到重力和支持力重力与支持力在垂直滑梯方向上大小相等，方向相反，重力在平行滑梯方向上的分力提供向下加速度人的初始速度为零，可排除C.由图知滑梯中间一段坡度与上下段不同，则人在这段的加速度与上下段不同，A、D 错，选 B. 答案： B 6. 图 1319 甲、乙两物体由同一位置出发沿一直线运动，其速度时间图象如图13 19 所示， 下列说法正确的是 () A甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动B两物体两次相遇的时刻分别是在2 s 末和 6 s 末C乙在头2 s 内做匀加速直线运动，2 s 后做匀减速直线运动D 2 s后，甲、乙两物体的速度方向相反解析： 由图象知， v甲2 m/s，故甲物体做匀

11、速直线运动，乙物体在02 s内沿正向做匀加速直线运动，在 26 s内沿正向做匀减速直线运动乙物体做的不是同一个匀变速直线运动，A 错 C 对在 2 s 末，甲物体的位移x甲22 m4 m，乙物体的位移x乙12(24) m 4 m，故两物体在2 s末相遇在6 s末，甲物体的位移x甲 26 m12 m，乙物体的位移x乙12 (64) m12 m，故两物体在6 s末相遇， B 正确在06 s 内，甲、乙两物体始终沿规定的正方向运动，D 错答案： BC 7. 图 1320 t0 时，甲、乙两汽车从相距70 km 的两地开始相向行驶，它们的vt 图象如图1 320 所示忽略汽车掉头所需时间下列对汽车运动

12、状况的描述正确的是() A在第 1 小时末，乙车改变运动方向B在第 2 小时末，甲、乙两车相距10 km C在前 4 小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大D在第 4 小时末，甲、乙两车相遇解析： 速度图象在t 轴下的均为反方向运动，故2 h 末乙车改变运动方向，A 错； 2 h 末从图象围成的面积可知乙车运动位移为30 km， 甲车位移为30 km，相向运动， 此时两车相距70 km30 km30 km10 km，B 对；从图象的斜率看，斜率大加速度大，故乙车加速度在4 h 内一直比甲车加速度大，C对； 4 h 末，甲车运动位移120 km ，乙车运动位移30 km ，两车原来相距70 k

13、m ，故此时两车还相距20 km，D 错答案： BC 8. 图 1321 如图 1321 所示， t0 时，质量为0.5 kg 物体从光滑斜面上的A 点由静止开始下滑，经过B 点后进入水平面 (设经过 B 点前后速度大小不变)，最后停在C 点测得每隔2 s 的三个时刻物体的瞬时速度记录在下表中，由此可知(重力加速度g 10 m/s2)() t/s0246 v/(m s1)08128 A.物体运动过程中的最大速度为12 m/s B t3 s 的时刻物体恰好经过B 点C t10 s的时刻物体恰好停在C 点D A、B 间的距离大于B、C 间的距离解析： 仔细观察数据可得，02 s 内物体加速运动，加

14、速度a14 m/s2， 24 s 内也是加速运动，但按照 02 s 规律， 4 s 末应加至16 m/s，所以在4 s末物体应处于水平段，46 s 内物体的运动为水平方向的匀减速运动，加速度a2 2 m/s2.因题目设计的数据较小且规律性明显，可作速度时间图象如图由图知物体在34 s 内达到最大速度，大于12 m/s， A、 B 均错；在 t10 s时到达 C 点静止， C对； A、B 间距离应小于B、C 间距离， D 错若采用公式法，虽可解出，但计算量大，解得t 10/3 s时到达 B 点，速度为40/3 m/s. 答案： C 9. 图 1322 a、 b 两物体从同一位置沿同一直线运动，它

15、们的速度图象如图13 22 所示，下列说法正确的是() A a、b 加速时，物体a 的加速度大于物体b的加速度B 20 秒时， a、b 两物体相距最远C 60 秒时，物体a 在物体 b 的前方D 40 秒时， a、b两物体速度相等，相距200 m 解析： a、b加速时， a 的加速度a1401020m/s232m/s2. b的加速度a24004020m/s22 m/s2，a1x2，所以 C 对40 s时， a 的位移 x110402 20 m2040 m1 300 m，b 的位移 x2 122040 m400 m，两者相距 xx1x2900 m， D 错答案： C 10. 图 1323 如图

16、1323 所示， a、b 分别是甲、乙两辆车从同一地点沿同一直线同时运动的速度图象，由图象可以判断 () A 2 s后甲、乙两车的加速度大小相等B在 08 s内两车最远相距148 m C两车只有t0时刻速率相等D两车在t8 s时相遇解析： 2 s 后，|a甲|202m/s210 m/s2，|a乙|203m/s2，故|a甲|a乙|，A 错； t2 s时和 tt0时，甲、乙速率均相等，故C 错； t8 s 时，甲回到出发点，乙没有回到出发点，故D 错；由题干图可知两车在 08 s内相距最远应在t0时刻，由a、b 两直线可求出t04.4 s，则两车相距最远距x 应为 a、b 两线和纵轴围成的面积，解

17、得x148 m，故 B 对答案： B 11. 图 1324 如图 1324 所示， A、B 两物体相距s7 m 时， A 在水平拉力和摩擦力作用下，正以vA4 m/s 的速度向右匀速运动，而物体B 此时正以vB10 m/s 的初速度向右匀减速运动，加速度a 2 m/s2，求 A 追上 B 所经历的时间解析： 物体 B 减速至静止的时间为t，则 vBat0，t0102s5 s 物体 B 向前运动的位移xB12vBt012105 m25 m. 又因 A 物体 5 s内前进 xAvAt020 m，显然 xB7 mxA. 所以 A 追上 B 前，物体B 已经静止，设A 追上 B 经历的时间为t，则 txB7vA2574s8 s. 答案： 8 s 12一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10 m/s 的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5 s后警车发动起来，并以2.5 m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90 km/h 以内问：(1)警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？(2)警车发动后要多长时间才能追上货车？解析： (1)警车在追赶货车的过程中，当两车速度相等时它们间的距离最大，设警车发动后经过t1时间两车的速度相等则t1102.5s4 s，x货