人教版八年级上册第十二章122全等三角形的判定1课件共32张

1、全等三角形判定综合课全等三角形判定综合课 学习目标：学习目标： 1 1、掌握全等三角形的概念和性质；、掌握全等三角形的概念和性质； 2 2、选择合适的方法判定三角形全等；、选择合适的方法判定三角形全等； 3 3、用三角形全等证明角相等，线段相等。、用三角形全等证明角相等，线段相等。 一、基础知识一、基础知识 1 1、能够完全重合的两个图形叫做全等图形能够完全重合的两个图形叫做全等图形 . . 三角形三角形 能够完全重合的两个三角形叫做全等能够完全重合的两个三角形叫做全等 . . 2 2、两个全等三角形重合时，互相重合的点叫做对两个全等三角形重合时，互相重合的点叫做对对应线段对应线段 ，互相重合

2、，互相重合应点，互相重合的线段叫做应点，互相重合的线段叫做 对应角对应角 的角叫做的角叫做 . . 表示两个三角形全等时，通常把表示对应顶点表示两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上的字母写在对应的位置上 . . 3 3、全等三角形的对应边相等，对应角相等全等三角形的对应边相等，对应角相等 . . 相等相等 ， 相等相等 ，面积，面积 全等三角形的周长全等三角形的周长 相等相等 ，对应边上的中线，对应边上的中线 相等相等 ， 对应边上的高对应边上的高 相等相等 对应的角平分线对应的角平分线 . . 一、基础知识一、基础知识 三角形全等的三角形全等的4个个判定定理：判定定理：

3、 SSS（边边边）（边边边） SAS（边角边）（边角边） ASA（角边角）（角边角） AAS（角角边）（角角边） 有两角和及其中有两角和及其中 有三边对应相有三边对应相 有两边和它们的有两边和它们的 有两角和它们的夹有两角和它们的夹一个角所对的边对一个角所对的边对等的两个三角形等的两个三角形夹角对应相等的夹角对应相等的边对应相等的两个边对应相等的两个应相等的两个三角应相等的两个三角全等全等. . 两个三角形全等两个三角形全等. . 三角形全等三角形全等. . 形全等形全等. . 4 一、基础知识一、基础知识 斜边和一直角边对应相等的两个直角三角斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等形全等.

4、 .这个事实可以简写为这个事实可以简写为“斜边、直角边斜边、直角边”或或“HLHL”.”. A D B C E F RtABCRtDEF (HL) 一、基础知识一、基础知识 全等三角形的判定全等三角形的判定: （1）一般三角形全等的判定：）一般三角形全等的判定：（2）直角三角形全等的判定：）直角三角形全等的判定：SAS、ASA、AAS、SAS、ASA、AAS、 SSS SSS、HL 二、基本辨析二、基本辨析 1 1、如果两个三角形的三角对应、如果两个三角形的三角对应 相等相等, ,那么这两个三角形全等吗那么这两个三角形全等吗 ? ? 答：答：不一定不一定全等！全等！ A 4 3 D 2 E B

5、 1 C A 2 2、如果两个三角形的两条边和其中一条边的对角对应、如果两个三角形的两条边和其中一条边的对角对应相等相等, ,那么这两个三角形全等吗那么这两个三角形全等吗 ? ? 答：答：不一定不一定全等！全等！ B D C 三、基本方法三、基本方法 三角形全等的证题思路：三角形全等的证题思路： ?找夹角?SAS?找另一边 ?SSS（1） 已知两边?找直角 ?HL?ADBCEF边为角的对边 ? 找任一角 ?AAS?找夹角的另一边 ?SAS（2） 已知一边一角 ?边为角的邻边?找边的对角?AAS?找夹角的另一角 ?ASA?找夹边 ?ASA（3） 已知两角?找任一边 ?AAS?四、基本图形四、基本

6、图形 平移型平移型 ABCDAEFBCDEFADECBF四、基本图形四、基本图形 旋转型旋转型 EABDCEDACB四、基本图形四、基本图形 AA翻折型翻折型 ECECBDBODAADABCBDECBDC五、合作探究五、合作探究 探究：变式训练探究：变式训练 1、如图，已知、如图，已知B=D，要判定，要判定ABC ABC ADEADE，需要添加的一个条件是需要添加的一个条件是 ，理由是，理由是 . . 添加添加AB=AD，理由是，理由是ASA A添加添加AC=AE，理由是，理由是AAS EBCD添加添加BC=DE，理由是，理由是AAS 思考：添加思考：添加BE=DC可以证明可以证明 ABC A

7、BC ADEADE吗？吗？ 五、合作探究五、合作探究 探究：变式训练探究：变式训练 2、如图，已知、如图，已知AE=AC ， B=D， (1)求证：求证：ABC ABC ADEADE； (2)若若BE=4BE=4，AC=6AC=6，求，求ADAD的长的长. . AEBCD五、合作探究五、合作探究 探究：变式训练探究：变式训练 3、如图，已知、如图，已知AE=AC ， BC=DE， 求证：求证：ABC ABC ADE. ADE. AEBCD五、合作探究五、合作探究 探究：变式训练探究：变式训练 4、如图，已知，、如图，已知，DEAB，BCAD，垂足分别为，垂足分别为E、C，BC、DE相交于相交于

8、O点，点，1=2，图中全等的，图中全等的三角形共有三角形共有( ) 2 1 A A1对对 B2对对 B C3对对 D4对对 CE O D六、经典例题六、经典例题 1、已知：如图、已知：如图, , EADB，垂足为，垂足为A， EA=AB， ED=BC, 求证：求证：(1) (1) EDAEDABCABCA； (2) BC (2) BC DE. E C A DB七、综合运用七、综合运用 1.1.如图，如图，ABC和和ECD都是等边三角形，连接都是等边三角形，连接 BE,ADBE,AD 求证：求证：AD=BE. AD=BE. E E A A B B C C D D 八、方法提高八、方法提高 1.如

9、图如图,已知已知ACBD，EA、EB分别平分分别平分CAB和和DBA，CD过点过点E，则，则AB与与AC+BD相等吗？请说明相等吗？请说明理由。理由。 C E D B 要证明要证明两条线段的和与一条线段相等两条线段的和与一条线段相等时常用的两种方法：时常用的两种方法： 1、可在、可在长线段上截取长线段上截取与与两条线段中一条相等的一段两条线段中一条相等的一段，然后证明，然后证明剩余的线段与另一条线段相等。（割）剩余的线段与另一条线段相等。（割） 2、把一个三角形、把一个三角形移到移到另一位置，使另一位置，使两线段补成一条线段两线段补成一条线段，再证，再证明它与明它与长线段相等长线段相等。（补）。（补） A 九、小结反思：九、小结反思： 1 1、表示两个三角形全等时应注意什么、表示两个三角形全等时应注意什么? ? 表示两个三角形全等时，通常把表示对应顶点表示两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上的字母写在对应的位置上. . 2 2、全等三角形有什么性质？、全等三角形有什么性质？ 全等三角形的对应边相等，对应