2022年无锡市滨湖区届中考第一次模拟考试数学试题含答案

1、20xx 年无锡市滨湖区初三调研考试数 学 试 题2017.4 （1）本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上（2）考试时间为120 分钟，试卷满分130 分注意事项：1答卷前，考生务必用0.5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上，并认真核对姓名、准考证号是否与本人的相符合2答选择题必须用2b 铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后， 再选涂其他答案答非选择题必须用0.5 毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效3作图必须用2b 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚4卷中除要求近似计算

2、的结果取近似值外，其他均应给出精确结果一、选择题（ 本大题共10 题，每小题3 分，共计 30 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请用2b铅 笔把答题卡上相应的答案涂黑 ）116 的算术平方根是（ ）a 4 b 2 c4 d4 2下列运算正确的是（ ）a(ab)2ab2ba22a3= a6c(2)24d2336 3若 ab，则下列式子中一定成立的是（ ）aa3b3 ba3b3c3a2bd3a3b4把多项式x2+ax+b 分解因式，得(x+1)(x3)，则 a，b 的值分别是（ ）aa=2，b=3 ba=2， b=3 ca=2，b =3 da=2，b=3 5在学校开展的“

3、争做最优秀中学生” 的一次演讲比赛中，编号1，2，3， 4，5 的五位同学最后成绩如下表所示：那么这五位同学演讲成绩的众数与中位数依次是（ ）a96，88，b86，88, c88，86, d86，86 参赛者编号1 2 3 4 5 成绩 /分96 88 86 93 86 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - -6tan30 的值为（ ）a12b22c32d337将抛物线yx24x3 向左平移3 个单位，再向上平移5 个单位，得到抛物线的表达式为（ ）ay(x1)22 by(x5)22 c

4、 y(x5)212 dy(x1)212 8如图，已知bc 是 o 的直径， ab 是 o 的弦，切线ad 交 bc 的延长线于d,若 d=400，则 b 的度数是（ ）a400b500c 250d11509如图， 在平面直角坐标系中，菱形 aboc 的顶点 o 在坐标原点， 边 bo 在 x 轴的负半轴上， boc=60，顶点c 的坐标为 ( m, 33) ，反比例函数kyx的图像与菱形对角线ao 交于 d 点，连接bd，当 bdx 轴时， k 的值是（ ）a63 b63 c 123 d123（第 8 题）（第 9 题）（第 10 题）10如图，在 abc 中， acb=90 ，ab=18，

5、cosb=23，把 abc 绕着点 c 旋转，使点b 与ab 边上的点d 重合，点 a 落在点 e 处，则线段ae 的长为（ ）a65 b75 c 8 5 d95二、填空题 （本大题共8 小题，每小题2 分，共计16 分请把答案直接填写在答题卡相应位置上 ）11据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达860 000 000 元，这个数用科学记数法表示为元12函数 yx2中自变量x 的取值范围为dcboaadebc精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - -fedcba13在 a

6、bc 中，已知d、 e 分别为边 ab、ac 的中点，若ade 的周长为 3 cm，则 abc的周长为cm14若圆锥底面圆的直径和母线长均为4cm，则它的侧面展开图的面积等于cm215已知一个多边形的内角和与外角和之比是3:2，则这个多边形的边数为16如图， 点 b、e、c、f 在一条直线上，acdf，且 acdf ，请添加 一个条件，使 abcdef （第 16 题）（第 17 题）（第 18 题）17如图，在正方形纸片abcd 中， efab， m，n 是线段ef 的两个动点，且mn13ef,若把该正方形纸片卷成一个圆柱，使点a 与点 b 重合，若底面圆的直径为6cm，则正方形纸片上 m，

7、n 两点间的距离是cm18如图，在 a bc 中， ab=13cm，ac=12cm，bc=5cmd 是 bc 边上的一个动点，连接ad， 过点 c 作 cead 于 e， 连接 be， 在点 d 变化的过程中， 线段 be 的最小值是 cm. 三、解答题 （本大题共10 小题，共计84 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19计算与化简（本题共有2 小题，每小题4 分，共 8 分）（ 1）|3122 (1)0；（2） (x 2y)2 (x2y) (x2y) . 20 （本题共有2小题，每小题4 分，共 8 分）（ 1）解方程：2x322+ x21；（2）

8、解不等式组：2x0，5x+12+12x13，21 （本题满分8 分）已知：如图，在平行四边形abcd 和矩形 abef 中, ac 与 df 相交于点g. gecabdfnfadbcemeabcd. 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - -(1) 试说明 df =ce；(2) 若 ac=bf=df ，求 ace 的度数22 （本题满分8 分）已知：如图，已知o 是 abc 的外接圆， ab 为o 的直径， ac 6cm，bc8cm. （ 1）求 o 的半径；（ 2）请用尺规作图作出点p，

9、使得点 p 在优弧cab 上时， pbc 的面积最大，请保留作图痕迹，并求出pbc 面积的最大值 . 23 （本题满分6 分） “ 赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美” ，某校举办了首届“ 中国诗词大会 ” ，经选拔后有50 名学生参加决赛，这50 名学生同时默写50 首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得2 分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表. 请结合图表完成下列各题：（1） 表中 a 的值为； 把频数分布直方图补充完整；（2）若测试成绩不低于80 分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？24 （本题满分8分）江苏卫视最强大脑曾播出一期“ 辨脸识人 ” 节目，参赛选手以

10、家庭为单位，每组家庭由爸爸妈妈和宝宝3 人组成，爸爸、妈妈和宝宝分散在三块区域，选手需在宝宝中选一个宝宝，然后分别在爸爸区域和妈妈区域中正确找出这个宝宝的父母，不考虑其他因素，仅从数学角度思考，已知在本期比赛中有a、b、c 三组家庭进行比赛. （1） 若机器人智能小度选择a 组家庭的宝宝， 求小度在妈妈区域中正确找出其妈妈的概率；（2）如果任选一个宝宝（假如选a 组家庭），通过列表或树状图的方法，求机器人智能小组别成绩x分频数（人数）第 1 组50 x60 6 第2组60 x70 8 第 3 组70 x80 14 第4组80 x90 a 第 5 组90 x100 10 boac精品学习资料 可

11、选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - -度至少正确找对宝宝父母其中一人的概率25 （本题满分8 分）国家支持大学生创新办实业，提供小额无息贷款， 学生王亮享受国家政策贷款36000 元用于代理某品牌服装销售，已知该店代理的品牌服装的进价为每件40 元，该品牌服装日销售量y（件） 与销售价 x （元/件） 之间的关系可用图中的一条线段（实线）来表示该店应支付员工的工资为每人每天82 元，每天还应支付其它费用为106 元（不包含贷款） （ 1）求日销售量y（件）与销售价x（元 /件）之间的函数关系式；（ 2

12、）若该店暂不考虑偿还贷款，当某天的销售价为48 元/件时，当天正好收支平衡（销售额成本 =支出） ，求该店员工的人数；（ 3）若该店只有2 名员工， 则该店至少需要多少天能还清所有贷款？此时每件服装的价格应定为多少元？26 （本题满分10 分）已知：如图，一次函数y=2x 与二次函数yax22ax c 的图像交于a、b 两点 (点a 在点 b 的右侧 )，与其对称轴交于点c（1）求点 c 的坐标；（2）设二次函数图像的顶点为d，点 c 与点 d关于x 轴对称，且 acd 的面积等于2. 求二次函数的解析式； 在该二次函数图像的对称轴上求一点p （写出其坐标） ，使 pbc 与 acd 相似 .

13、 602458x(元/件)y(件)o40 x y 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - -27 （本题满分10 分）如图（ 1） ，在矩形abcd 中， ab=4，bc=3，点 e 是射线cd 上的一个动点，把 bce 沿 be 折叠，点c 的对应点为f（1）若点 f 刚好落在线段ad 的垂直平分线上时，求线段ce 的长；（2）若点 f 刚好落在线段ab 的垂直平分线上时，求线段ce 的长；（3）当射线af 交线段 cd 于点 g 时，请直接写出 cg 的最大值. 28 （本题满分10

14、分）如图（ 1） ，在 abc 中， c=90 ，ab=5cm，bc= 3cm，动点 p 在线段ac上以5cm/s的速度从点a运动到点c，过点p作pdab于点d，将apd绕pd的中点旋转180 得到 adp，设点 p 的运动时间为x（s） （ 1）当点 a 落在边 bc 上时，求x 的值；（ 2）在动点p 从点 a 运动到点 c 过程中，当x 为何值时， abc 是以 ab 为腰的等腰三角形；（3）如图（2） ，另有一动点q与点p同时出发，在线段bc上以5cm/s的速度从点b运动到点 c，过点 q 作 qeab 于点 e，将 bqe 绕 qe 的中点旋转180 得到 beq，连结 ab，当直线

15、a b与 abc 的一边垂直时，求线段a b 的长图（ 1）adcabp图（ 2）beadcabpqb图(1)fdcaeb备用图dca精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - -20xx 年无锡市滨湖区初三调研考试数学试题参考答案2017.4一、 选择题 （本大题共10 小题每小题3 分共 30 分）1 c； 2d； 3a； 4b； 5 b； 6d； 7a； 8c； 9 d； 10c二、 填空题 (本大题共8 小题，每小题2 分，共 16 分) 118.63 108；12x2；13 6；14

16、8；15五；16答案不唯一，如a d；172；18661三、 解答题(本大题共10 小题共84 分) 19 （ 1）原式 341（3 分）0（4 分）（2）原式x24xyy2x24y2 （2 分) 2x24xy20 （1）去分母 ，得 2x3x2 2 （ 2 分）解得 x 3 （ 4 分）（2）由（ 1） ，得 x2，（1 分）由（2） ，得 x 1（3 分）原不等式组的解集为1x2（4 分）21(1)四边形abcd 是平行四边形，abdc，ab/dc （1 分）又四边形abef 是矩形， abef，ab/ef （2 分）dcef，dc/ef（3 分）四边形dcef 是平行四边形（4 分）df

17、 ce（5 分） (2)连结 ae, 四边形abef 是矩形 bfae （6 分）又 acbfdf acaece （7 分）aec 是等边三角形， ace60 .（ 8 分）22(1) ab 为 o 的直径， accm,bc8cm. c 为直角， ab10cm（ 1 分） ao5cm（ 2 分）(2)作图正确 （ 5 分）作 bc 的垂直平分线交优弧cab 于 p，spbc32 （8 分）23 （1）12；（2 分）精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - -（2）补对；（4 分）（3）12

18、+10 5044% 答：测试的优秀率是44%（6 分）24.（1）13；（2 分）（ 2）树状图或列表略； （ 6 分）共有 9 种等可能的结果，其中符合条件的有5 种，（7 分）p（至少正确找对宝宝父母其中一人）59 （8 分）25 （1）设 ykxb(k 0) ，由题意得40kb66，58kb24，解得k-2b140y 2x+140（2分）（2）当 x48 时，y 2x+14044 （3分）设该店员工有a 人，则（ 4840）3 4482a+106, （ 4 分）解得 a3答：该店员工有3 人（5 分）（ 3）设每天的利润为w（元） ， 由题意，得w(x40) y(x40) ( 2x+14

19、0) 2(x 55)2 450（6 分）设至少需要b 天能还清所有贷款由题意，得450b（ 823 2+106）b+36000（7 分）解得 b 200答：该店至少需要200 天能还清所有贷款，此时每件服装的价格应定为55 元. （8 分）26 （1） yax22axca(x1)2ca，它的对称轴为x1（1 分）又一次函数y=2x 与对称轴交于点c， y2c 点的坐标为（1，2） （2分）精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - -（2）点 c 与点 d 关于 x 轴对称，点d 的坐标为（

20、1， 2） （ 3分）cd=4， acd 的面积等 于 2点 a 到 cd 的距离为1，c 点与原点重合，点a 的坐标为（0，0）（4 分）设二次函数为ya(x+1)22 过点 a，则 a2, y2x2 4x（6 分）交点 b 的坐标为 （ 3，6） （7 分）当 pbdcad ，点 p 的坐标为 （ 1， 10） ，（ 8 分）当 pbdacd ，点 p 的坐标为（ 1，92） ，点 p 的坐标为（ 1， 10） ， （ 1，92）. （10 分）27.（1）点 f 刚好落在线段ad 的垂直平分线上，fb=fc折叠,fb=bc3 （ 1 分） fbc 是等边三角形fbc60 , ebc30 （2 分）在 rtebcce