芝罘区数学平行四边形证明题

1、平行四边形证明题一、计算题1. 如图，在菱形abcd中，za=60° , ab =4,。为对角线的中点，过0点作0e丄垂足为(1) 求厶bd的度数;(2) 求线段be的长.二、证明题2. 如图，菱形abcd的对角线ac-ubpffl交于点0,点e、f分别为边ab . aq的屮点，连接ef、0e、0f.求证：四边形aeof是菱形.3.在正方形abcd中，ac为对角线，e为ac上一点,连接eb、ed.(1) 求证：bec竺dec；(2) 延长be交ad于f,当zbed=120°时，求zefd的度数.4. 已知：如图，在正方形abcd中，点e、f分别在bc和cd上，ae = af

2、.(1) 求证：be = df；(2) 连接ac交ef于点0,延长0c至点m,使= 连接em、fm判断四边形aemf是什么特殊四边形？并证明你的结论.证明:(1)5. 如图，四边形abcd是边长为a的正方形，点g, 方形外角的平分线cf于点f.(1)证明：zbae=zfec；(2) 证明：(3) 求aaef的面积.e分别是边43, bc的中点，za£f=90°,且ef交正b e c h6.已知梯形abcd中，adhbc , ab = ad (如图所示).abad的平分线4e交3c于点e ,联结de .(1)在图中，用尺规作zbad的平分线ae (保留作 图痕迹，不写作法)，

3、并证明四边形abed是菱形;若 zabc = 60° , ec = 2be ,求证：ed 丄 dc .7.如图，正方形abcd中，e、f分别是ab、bc边上的点，且ae = bf.求证af丄de&如图，将矩形纸片abcd沿ef折叠，使点a与点c重合,(1)求证：/xfgc 竺厶ebc ；(2)若ab = 8, ad = 4f求四边形ecgf (阴影部分)的面积.9. 如图，在4bc中，£>是bc边的中点，e、f分别在ad反其延长线上，ce/bf,连接be、cf.(1) 求证： bdf 竺 acde；(2) 若ab=ac,求证：四边形bfce是菱形.10. 如图

4、，在矩形abcd cab<ad)中，将zvibe沿ae对折，使ab边落在对角线ac ±，点b的对应 点为f,同吋将aceg沿eg对折，使ce边落在ef所在直线上，点c的对应点为h.(1)证明:af/hg (图(1 )；(2) 证明：zefs'egh (图(1 )；(3) 如果点c的对应点片恰好落在边ad± (图(2).求此时zbac的人小.(2)11.如图，梯形abcd中，ab/cdf ac平分/bad, ce/ad交ab于点e.求证：四边形aecd是菱 形.12. 求证：矩形的对角线相等.13. 如图，在£7abcd中，efbd,分别交bc、cd于

5、点p、q,分别交ab、ad的延长线于点e、f.已知 be=bp.求证：（1） ze=zf.（2） 口abcd是菱形.14.如图，0为矩形abcd对角线的交点，de/ac, ce/bd.（1）试判断四边形oced的形状，并说明理由；（2）若4b=6, bc=8,求四边形oced的面积.三. 画（作）图题15.如图1,有一张菱形纸片abcd, ac=s, bd=6.（1）请沿着4c剪一刀，把它分成两部分，把剪开的两部分拼成一 个平行四边形，在图2中用实线画出你所拼成的平行四边形；若 沿着bd 'l开，请在图3中用实线画出拼成的平行四边形；并直接 写出这两个平行四边形的周长.（2）沿着一条直线剪开，拼成与