艾利森教育有理数---数轴(较难)

1、艾利森教育有理数数轴（较难）一. 选择题（共7小题）1. （2（）15人兴区二模）如图，如果数轴上a, b两点之间的距离是x,那么点b表示的数是（）boa5a. - 5 b. 3 c. 3 d 52. （2015秋铁岭县期末）如图，数轴上有a, b, c, d四个整数点（即各点均表示整数）,且2ab二bo3cd.若a, d两点所表示的数分别是-5和6,则线段bd的小点所表示的数 是（）abc d0 6a. 6 b. 5 c. 3 d 23. （2014秋建湖县校级刀考）如图，圆的周长为4个单位怏度.在该圆的4等分点处分别 标上0、1、2、3,先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示1的点重合,再将

2、数轴按逆时 针方向环绕在该圆上.则数轴上表示-2014的点与圆周上表示数字儿的点重合（ ）a. 0 b. 1 c. 2 d. 34. （2013秋雁塔区校级期中）在数轴上与5的距离等于7的点表示的数是（）a. 2 或 12 b. 2 c. 2 或 12 d. 125. （2013秋元坝区校级期中）如果在数轴上1 vavo, b> 1,那么下列判断正确的是（）a. a+b<0 b. ab>0 c. >0 d. a - b<0a6. （2012秋安徽期屮）数轴上表示整数的点称为整点.某数轴的单位长度是1厘米，若在 这个数轴上随意曲出一条长为2004厘米的线段ab,则线

3、段ab盖住的整点的个数是（ ）a. 2002 或 2003 b. 2003 或 2004 c. 2004 或 2005 d. 2005 或 20067. （2011秋深圳校级期中）一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值，可以判定墨迹盖住的整数个数是（）a. 285 b. 286 c. 287 d. 288二. 填空题（共6小题）8. （2015秋高新区期末）点a, b, c在同一条数轴上，其屮a, b表示的数为5, 2,若 bc=3,贝ij ac=.9. （2011秋垫江县校级月考）数轴上距离表示- 2的点冇5个单位的点表示的数是.10. 如图,数轴上的a, b, c三点所表示的数分别是a

4、, b, c,其中ab二bc,若|a|>|b|>|c|,则该数轴的原点o的位置应该在.11. 相反数大于本身的数是.12. 在数轴上，点a表示的数是3,点b表示x, 一几a与b的距离是6,那么x表示的数是13. （丄）的相反数为.3三. 解答题（共6小题）14. （2015秋乐亭县期中）如图，数轴的单位长度为1（1）如果点a, d表示的数互为相反数，那么点b表示的数是多少？（2）如果点b, d表示的数互为相反数，那么图中表示的以个点中，哪一点表示的数的绝 对值授大？为什么？（3）当点b为原点时，若存在一点m到a的距离是点m到d的距离的2倍，则点m所表示的数是. 右 i 右 i14_

5、4abc d15. （2015秋泰顺县校级期中）操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示），操作一：（1） 折往纸面，使表示的1点与1表示的点重合，则-3表示的点与表示的点重合; 操作二：（2）折叠纸面，使- 1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：©5表示的点与数表示的点重合；若数轴上a、b两点z间距离为11,（ a在b的左侧），ji a、b两点经折叠后重合，求a、 b两点表示的数是多少.-2-1012 >16. （2014秋监利县校级期中）如下图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动了 3个 单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是-2.已知点a、b是数轴

6、 上的点，完成下列各题：（1） 如果点a表示数3,将点a向右移动7个单位长度，那么终点b表示的数是,a、b两点间的距离是.（2）如果点a表示数是3,将点a向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点b表示的数是, a、b两点间的距离是.（3）般地，如果点a表示数为a,将点a向右移动b个单位长度，再向左移动c个单位长度，那么请你猜想终点b表示的数是, a、b两点间的距离是1iiiiii a3 20 12317. （2014秋江岸区期中）如图，在数轴上a点表示数a, b点表示数b, ab表示a点和 b点之间的距离,c是ab的中点,且a、b满足|a+3|+ （b+3a） 2=0.（1）求点

7、c表示的数；（2）点p从a点以3个单位每秒向右运动，点q同时从b点以2个单位每秒向左运动， 若ap+bq=2pq,求时间t；（3）若点p从a向右运动，点m为ap中点，在p点到达点bz前：pa+pb的值不变;pc2bm - bp的值不变，其中只有一个止确，请你找出止确的结论并求出其值. 2 >a ob18. （2013秋开县校级刀考）已知在纸面上冇一数轴（如图），折叠纸面.（1）若表示数1的点打表示数- 1的点重合，贝u表示- 2的点少表示数的点重合；（2）若表示数- 1的点与表示数3的点重合，回答以下两个问题： 表示数5的点与表示数的点重合； 若数轴上a、b两点之间的距离为m （a在b的

8、左侧），且a、b两点经折叠后重合，直 接写出a、b两点表示的数（用含m的式了表示）是多少？-32h623419. （2012秋宜城市期中）如图所示，数轴上一动点a向左移动2个单位长度到达点b, 再向右移动5个单位长度到达点c点.（1）求动点a所走过的路程及a、c之间的距离.（2）若c表示的数为1,则点a表示的数为5a-2ixi1b a 0 c艾利森教育有理数数轴（较难）参考答案与试题解析一.选择题（共7小题）1. （2015人兴区二模）如图，如果数轴上a, b两点之间的距离是8,那么点b表示的数 是（）a.5 b. 3 c. 3 d. 5【解答】解：ab=5 - b=8,b=-3,故选：b.2

9、. （2015秋铁岭县期末）如图，数轴上有a, b, c, d四个整数点（即各点均表示整数）,且2ab=bc=3cd.若a, d两点所表示的数分别是5和6,则线段bd的中点所表示的数 是（）abc d506 a. 6 b. 5 c. 3 d 2【解答】解：设bc=6x,v2ab=bc=3cd,/. ab=3x, cd=2x»ad 二 ab+bc+cd=llx,ta, d两点所表示的数分别是-5和6,llx=ll,解得：x=l,ab=3, cd=2,b, d两点所表示的数分别是2和6,线段bd的中点表示的数是2故选d.3. （2014秋建湖县校级月考）如图，圆的周长为4个单位长度.在该

10、圆的4等分点处分别标上（）、1、2、3,先让圆周上表示数字（）的点与数轴上表示1的点重合，再将数轴按逆时 针方向环绕在该圆上.则数轴上表示2014的点与圜周上表示数字儿的点重合（）-432-102 d. 3(- 2014) =2013,i i i i i *a. 0 b. 1 c. 2 d. 3【解答】解：-1 - ( - 2014) =2013,20134-4=503. 1,数轴上表示数-2014的点与圆周上的数字3重合.故选d.4. （2013秋雁塔区校级期中）在数轴上与5的距离等于7的点表示的数是（）a. 2 或 12 b. 2 c. 2 或 12 d. 12【解答】解:75+7=12,

11、5 - 7= - 2,在数轴上为5的距离等于7的点表示的数是- 2, 12,故选c.5. （2013秋元坝区校级期屮）如果在数轴上l<a<（）, b>l,那么下列判断正确的是（）a. a+b<0 b. ab>0 c. ->0 d. a b<0a【解答】解:v - l<a<0, b>l,故a说法错误;v - l<a<0, b>l,故b说法错i吴；l<a<0, b>l,故c说法错误；1 vavo, b>l,故d说法正确；故选:d.6. （2012秋安徽期屮）数轴上表示整数的点称为整点.某数轴的单位

12、长度是1厘米，若在 这个数轴上随意曲出一条长为2004厘米的线段ab,则线段ab盖住的整点的个数是（ ）a. 2002 或 2003 b. 2003 或 2004 c. 2004 或 2005 d. 2005 或 2006【解答】解：依题意得：当线段ab起点在整点吋覆盖2005个数；当线段ab起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖2004个数. 故选c.7. （2011秋深圳校级期中）-滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值，可以判定墨 迹盖住的整数个数是（）a. 285 b. 286 c. 287 d. 288【解答】解：在- 109.2与- 11.9 z间最小整数是-109,最大整数是-1

13、2共计包含（-12） -109） +1=98个整数.在10.5与199.5之间包含最小整数是11,最人整数是199.共计包含199 - 11+1=189个整数,因此墨水共盖住98+189=287个整数.故选c.二.填空题（共6小题）8. （2015秋高新区期末）点a, b, c在同一条数轴上，其屮a, b表示的数为5, 2, 若bc=3,贝uao 4或10【解答】解：如下图，点a, b, c在同一条数轴上，其屮a, b表示的数为-5, 2,且bo3,a_i i i a_i i a_i i_*_l>-6 -5 4 -3 20 12 3 4 5 6c表示的数为- 1或5,当c表示的数为1时，

14、ac=4.c表示的数为5吋，ac=10.故答案为：4或10.9. （2011秋垫江县校级刀考）数轴上距离表示2的点冇5个单位的点表示的数是3或-7.【解答】解：数轴上距离表示- 2的点有5个单位的点表示的数是- 2+5=3或-2 - 5= - 7, 故答案为：3或-7.10. 如图，数轴上的a, b, c三点所表示的数分别是a, b, c,其中ab=bc,若|a|>|b| >|c|,则该数轴的原点o的位置应该在 点c的右边或者在点b与点c之间（旦靠近点c） 的地方.a b c弋b【解答】解：v|a|>|b|>|c|,点a到原点的距离最大，点b其次，点c最小，乂tab 二

15、 bc,原点o的位置应该在点c的右边或者在点b与点c之间（且靠近点c）的地方.故答案为：点c的右边或者在点b与点c之间（且靠近点c）的地方.11相反数大于本身的数是一负数.【解答】解：设这个数为x,根据题，得-x>x,贝ijxvo,即x为负数.故答案为负数.12. 在数轴上，点a表示的数是3,点b表示x, ka与b的距离是6,那么x表示的数 是 -9,3 【解答】解:tab二6,x - （-3）：=6,x= - 9,或 x=3,故答案为：-9,3.13. -（-丄）的相反数为-丄.33 【解答】解：（丄）的相反数为丄，33故答案为：一丄.3二.解答题（共6小题）14. （2015秋乐亭县

16、期中）如图，数轴的单位长度为1.（1）11果点a, d表示的数互为相反数，那么点b表示的数是多少？（2）如果点b, d表示的数互为相反数，那么图屮表示的四个点中，哪一点表示的数的绝 对值最大？为什么？（3）当点b为原点时，若存在一点m到a的距离是点m到d的距离的2倍，则点m所 表示的数是_ 2或10 右i 6 i1*4abc d【解答】解：（1）点b表示的数时- 1；（2）当b, d表示的数互为相反数吋，a表示-4, b表示-2, c表示1, d表示2, 所以点a表示的数的绝对值最大.点a的绝对值是4最大.（3）2 或 10.故答案为：点m在ad之间时，点m的数是2点m在d点右边时点m表示数为

17、10.15. （2015秋泰顺县校级期中）操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示），操作一：（1） 折叠纸面，使表示的1点与-1表示的点重合，则- 3表示的点与3表示的点重合; 操作二：（2）折叠纸面，使1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题： 5表示的点与数- 3表示的点重合: 若数轴上a、b两点之间距离为11, （a在b的左侧），且a、b两点经折叠后重合，求a、 b两点表示的数是多少.-2-1012【解答】解：（1） vi与- 1重合，折痕点为原点，- 3表示的点与3表示的点重合.故答案为：3.（2）i由表示1的点与表示3的点重合，口 j确定对称点是表不1的点，5表示的点与数- 3表示

18、的点重合.故答案为：-3.由题意可得,a、b两点距离对称点的距离为114-2=5.5,：对称点是表示1的点，a、b两点表示的数分别是-4.5, 6.5.16. （2014秋监利县校级期中）如卜图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动了 3个 单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是2已知点a、b是数轴 上的点，完成下列各题：（1）如果点a表示数- 3,将点a向右移动7个单位长度，那么终点b表示的数是4,a、b两点间的距离是7.(2) 如果点a表示数是3,将点a向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点b表示的数是_，a、b两点间的距离是一 2.(3) 般地，如果点a

19、表示数为“，将点a向右移动b个单位长度，再向左移动c个单位 长度，那么请你猜想终点b表示的数是a+bc , a、b两点间的距离是一bc|11111>-3 -2 1 0123【解答】解：(1)由图可知，点a表示数-3,将点a向右移动7个单位长度，那么终点b 表示的数是4,a、b两点间的距离是| -3 - 4|=7；故答案为：4, 7；(2) 如果点a表示数3,将点a向左移动7个单位长度，则点a表示37二4,再向右移动5个单位长度，那么终点b表示的数是- 4+5=1,a、b两点间的距离是|311=2；故答案为：1，2；(3) 点a表示数为a,将点a向右移动b个单位长度，则点a表示a+b,再向

20、左移动c个 单位t度，那么终点b表示的数是a+bc,a、b两点间的距离是|a+b - c-a| = |b-c|.故答案为：a+b - c, i b - c .17. (2014秋江岸区期屮)如图，在数轴上a点表示数a, b点表示数b, ab表示a点和 b点之间的距离,c是ab的中点，且a、b满足| a131 + (b+3a) 2=0.(1) 求点c表示的数；(2) 点p从a点以3个单位每秒向右运动，点q同时从b点以2个单位每秒向左运动， 若ap+bq二2pq,求时间t；(3) 若点p从a向右运动，点m为ap屮点，在p点到达点b之前：pa+pb的值不变;pc2bm - bp的值不变，其中只有一个正确，请你找出正确的结论并求出其值. * >a ob【解答】解：(1)|a+3|+ (b+3a) 2=0,a+3=0, b+3a=0,解得 a= 3, b=9, 一3+9一2点c表示的数是3；(2) ab=9+3=12,点p从a点以3个单位每秒向右运动，点q同时从b点以2个单位 每秒向左运动，ap二3t, bq=2t, pq=12-5t.vap+bq=2pq,3t+2匸2410(,解得t；5还有一种情况,当p运动到q的左边时,pq=5t - 12,方程变