人教版八年级数学初二数学上册全套导学案

1、人教版八年级数学初二数学上册全套导学案课题 11.1全等三角形的判定 (一)（1）一、学习目标1、掌握全等形、全等三角形及相关概念和全等三角形性质。2、理解“平移、翻折、旋转”前后的图形全等。3、熟练确定全等三角形的对应元素。二、自学指导自学课本 p23 页，完成下列要求：1、理解并背诵全等形及全等三角形的定义。2、注意全等中对应点位置的书写。3、理解并记忆全等三角形的性质。4、自学后完成展示的内容，20 分钟后，进行展示。三、展示内容：1、相同的图形放在一起能够。这样的两个图形叫做。2、能够的两个三角形叫做全等三角形。3、一个图形经过、后位置变化了，但形状大小都没有改变，即平移、翻折旋转前后

2、的图形。4、叫做对应顶点。叫做对应边。叫做对应角。5、全等三角形的对应边。相等。6、课本 p4练习 1、2 7、如图1，abcdef，对应顶点是，对应角是， 对应边是。87abdecfbcad8、如图 2，abccda，ab 和 cd，bc 和 da 是对应边，写出其他对应边及对应角9、如图 3，abn acm ，bc，acab，则 bn，ban=_,_=an,_= amc. bd109accabmne10、如图， abc dec，ca 和 cd，cb 和 ce 是对应边， acd 和bce 相等吗？为什么？课后反思：12 三角形全等的判定（ 2）一、学习目标1、掌握三角形全等的判定（sss

3、）2、初步体会尺规作图3、掌握简单的证明格式二、自学指导认真阅读课本 p68 页，完成下列要求：1、小组讨论探究1。 （1）满足一个或两个条件的两个三角形是否全等。（2）满足 3 个条件时，两个三角形是否全等。注意分类。2、小组讨论探究 2，交流合作，初步体会尺规作图（具体按第7 页画图步骤）3、掌握三角形全等的判定之一（sss ）4、自主学习例 1，初步体会证明的基本过程，并会利用判定（sss ）进行简单的推理，注意过程格式。5、利用判定（ sss ）作一个角等于已知角，具体按第8 页作法的具体步骤。6、自学后完成展示的内容，20 分钟后，进行展示。三、展示内容： 1、p8，练习32abcd

4、abedc2、如图，ab ad ，cb cd ，求证： abc adc 3、如图 c是 ab的中点， ad ce ，cd be ，求证： acd cbe 4、如图， ad bc ，ac bd ，求证： （1）dab cba （2）acd bdc b54adcabdec5、如图，已知点b、e、c 、f 在同一条直线上， ab de ，ac df ，be cf ，求证：（1）abc def （2）ab de 课后反思：1.2 全等三角形的判定（3）一、自学目标：1、会画一个三角形与已知三角形全等（根据两边与夹角对应相等）2、理解并掌握边角边的判定方法3、利用边角边判定方法解决实际问题4、探究具备“

5、 ssa”条件的两个三角形是否全等？二、自学指导认真阅读课本第810 页的内容，完成下列要求：1、小组合作学习探究2，注意画图时的规范，用尺规作图注意画法。2、通过画图发现规律：的两个三角形全等。3、认真学习例 2 后，我们得到：在证明两个三角形中线段相等或角相等时通常通过证明来解决。4、自学后完成展示的内容，20 分钟后，进行展示。三、展示内容：1、如图 1 已知abf 与dce 中， bc，becf，abcd，则21abcdadecc2fe2、如图 2 已知 abac，adae，12，求证： abd ace 证明： 12（）1 2（）即bad cae 在abd 和ace 中（）（）（）（）

6、3、如图要测量工件内槽宽， 可以把两根钢条的中点连在一起，做成一个工具，只要测量出的长，就是内槽的宽，为什么？s43abababced4、如图 abac，adae，求证： （1）b=c (2) bdcbec 课后反思：11.2 全等三角形的判定(三) （4）学习目标：1、掌握全等三角形的判定方法-“ asa” “ aas” 。2、理解并运用“ asa” “ aas”解决相关问题。自学指导：1、自学课本 1112 页内容，完成下列要求：2、认真学习探究5 的内容，按照课本提示的操作步骤动手操作，完成后，归纳探究5 反映的规律。3、认真阅读探究6，合作探究：要运用 -“ asa” 证明“两角和其中

7、一角的对边对应相等的两个三角形全等”关键点是什么。4、学习例 3，考虑要证明 acdabe 还需要的条件。5、自学后完成要展示的内容，-20 分钟后进行展示。展示内容：1、 指导 2 反映的规律是：的两个三角形全等。简写为： “” 、或“” 。2、指导 3 中 关键点是：3、完成课本 13 页 12 题。4、归纳三角形全等的判定方法：5、如图： d 在 ab 上，e 在 ac 上，dc = eb,c = b 求证： （1）acd abe (2) ac = ab5abced课后反思：11.2 全等三角形的判定hl 的判定（ 5）一、学习目标1、掌握 rt特殊的判定方法： hl判定方法2、能够用

8、hl判定方法来判定两个rt全等二、自学指导认真 13 阅读 14页内容，要求掌握以下内容1、前面学习的判定方法，直角三角形是否还能用？2、理解画 rta，b，c，的过程，并由这个过程得出rt的判定方法：，简称3、在学习探究时，一定要动手画图呀！4、学习例 4，想一想，要证bc ad ，需要证明什么？5、学后完成展示内容， 20 分钟后展示三、展示内容1、已知如图 rtadc与 rtbec中， ab90，ac 6cm,ad be ，cd ce ，则 ab 1abedc2、已知如图 rtabc与 rtdef中，若 ac fd ，e=b=90 ,bc=de, a=25 , 则f， d 3、如图 ab

9、 cd ，ae bc ，df bc ，ce bf 求证： （1）aedf （2）cdab 课后反思：2abcdef3cbdafe11.3 角的平分线的性质（6）一、学习目标1、分用改尺规画出一个角的平分线（会说作法）2、理解并掌握角平分线的性质3、感受证明一个几何命题的方法与步骤二、自学指导1、自学课本 19 页（10 分钟）（1）说出探究中 ae是dae的平分线的理由（2）作图时要读一步画一步2、自学 2021 页思考前的内容（ 610 分钟）（1）独立动手完成探究，从而得出角平分线的性质：角的平分线上的点。（2）注意体会角平分线的性质这个命题是如何画出图形，写出已知、求证的。三、展示内容p

10、19页练习1、已知 aob 的角平分线 oc ，点 p在 oc上，且点 p到 oa的距离为 4cm ，则点 p到边 ob的距离是2、如图在 abc中， c=900，ad平分bac ，bc 10cm ，bd 6cm ，则点 d到 ab的距离为3、abc 中，ab ac ，m为 bc中点，md ab于 d ，me ac于 e，求证： md me 4、已知 abc内， abc ，acb的角平分线交于点p，且 pd 、pe 、pf分别垂直于 bc 、ac 、ab于 d、e、f三点，求证： pd pepf 课后反思2bcada3bcmed4abcpdfe11.3 角的平分线（ 7）学习目标：1、掌握角平

11、分线的判定2、会运用角平分线的判定解决简单的问题。自学指导：认真学习课本 2122 页的内容，完成下列要求：1、找出角平分线判定的题设与结论，并与角平分线性质的题设和结论进行比较。2、合作探究“思考”部分的内容：要确定集贸市场的准确位置（1）根据角平分线的判定，能否确定集贸市场在公路与铁路夹角的平分线上。 （2）再依据集贸市场离两路交叉处的距离。3、认真学习例题，注意辅助线的作法。4、自学后，完成展示内容，20分钟后进行展示。展示内容：1、课本 22页练习。2、角的内部的点在角的平分线上。3、如图， abc 的角平分线 bm、cn 交于点 p，求证：点 p 到abc 三边的距离相等。证明：过点

12、 p 作 pdab于 d,pebc于 e,pfac于 f。（把辅助线补充完整）bm是abc的角平分线，点 p在 bm上pd = 。同理： pe = . pd = = . 即点 p到三边 ab 、bc 、ca的距离相等。4、求证：角的内部到角的两边距离相等的点，在角的平分线上。已知：如图， pd ab于 d,pe于 e，pd = .点 p在 oc上。求证： aoc = 证明：e54odafpedcbabc5、在 abc中，外角 cbd 和bce的平分线 bf 、cf相交于点 f. 求证：点 f也在 bac 的平分线上。（提示：过点 f 作 ad 、bc 、ae的垂线段 fn 、fm 、fp,然后

13、证 fn = fp ）课后反思：12.1 轴对称（一）（8）学习目标：1、理解什么是轴对称图形；2、理解什么是“两个图形关于一条直线对称”；3、能够说出轴对称与轴对称图形的区别与联系。自学指导1、自学 29 页，重点掌握 _ ，完成 30 页练习；2、自学课本 30 页，图 121-3 是_个图形，关系。请找出图中 a、b、c的对称点 a、b、c 3、轴对称图形与轴对称的区别与联系展示内容1、如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够 _,这个图形就叫做 _ ，这条直线就是它的 _。2、把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形_，那么就说这两个图形 _ 。3、教材 p30练习与

14、 p31练习。4、教材 p30与 p31的思考，找同学回答。5、教材 p36习题 12.1 的 1、2. 课后反思：12.1 轴对称（ 9）一、学习目标1、识记线段垂直平分线的定义2、理解轴对称图形的性质3、掌握并会用线段垂直平分线的性质二、自学指导（ 15 分钟）认真阅读 p31页思考 p32页探究前的内容（1） 思考部分可在课本上沿mn 对折或用测量的方法进行探究（2） 探究部分要动手操作，找出你发现的规律：p1a，p2a，（特别注意 l 与线段 ab的关系）由此可得到线段垂直平分线的性质：三、展示内容1、如图， abc中，ad垂直平分 bc ，ab 5，则 ac 2、abc 与a，b，c

15、，关于直线 l 对称，且 ab 4cm,则 a，b，3、如图 abc 与 def关于直线 mn 对称， 直线mn 与线段 ad的关系是4、如图 abc 中 bc的垂直平分线交 ab于 e，若abc 的周长为 10，bc 4，则 ace周长为d1abc3nmacbdfee4abc5、如图 ad bc ，bd dc ，点 c在 ae的垂直平分线上， ab 、ce的长度有什么关系， ab+bd 与 de有什么关系？课后反思5abecd课题： 12.1 轴对称 (三)（10）学习目标：1、掌握线段垂直平分线的判定2、熟练运用线段垂直平分线的性质和判定解决实际问题。自学指导：1、自学课本 3334 页的

16、内容，完成下列要求：2、合作探究：课本探究的内容中，思考：箭尾应放在橡皮筋的什么位置。3、自学后完成要展示的内容，-20 分钟后进行展示。展示内容：1、如图， adbc ，bd=dc, 点 c在 ae的垂直平分线上， ab,ac,ce的长度有什么关系 ?ab+bd 与 de有什么关系？21adbebcacm2、如图，ab=ac, mb=mc, 直线 am 是线段 bc 的垂直平分线吗？3、试证：到一条线段距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。4、三角形中，分别画出边 ab ,bc 的垂直平分线， 若这两条垂直平分线交于点 o，则点 o 是否在垂直平分线上。说明理由：课后反思：4abco12.

17、1轴对称（ 11）一、学习目标1、会用尺规作图，画线段的垂直平分线2、会画轴对称图形的对称轴二、自学指导1、自学课本 3435 页的内容（ 78 分钟）2、阅读例题，注意线段垂直平分线的画法，边看边动手操作3、作轴对称图形的对称轴， 就是作出的垂直平分线三、展示内容1、线段垂直平分线的画法（保留痕迹）已知：线段 ab，求作：线段 ab 的垂直平分线（1）以 a 为圆心，以大于 1/2ab 和长为半径作弧（2）以为圆心，以的长为半径作弧，两弧交于，两点。（3）作直线，则为所求的直线2、课本练习 1、2、3 3、下列各图形是轴对称图形吗？如果是，画出它们的一条对称轴4、平面内两条相交直线是轴对称图

18、形吗？如果是，它有几条对称轴？画画看。课后反思12.2.1 作轴对称图形（ 12）学习目标：会画一个图形关于一条直线的轴对称图形自学指导：自学课本 39 41 页的内容，完成以下要求：1、结合 39 页第一自然段的内容，动手操作（1） 、利用线段中线的知识验证，左脚印与右脚印对应两点 p与 p的连线是否被折痕垂直平分（2） 、观察对比左脚印与右脚印的形状、大小是否变化2、认真阅读教材40 页例 1，边看边操作，在练习本上完成操作的步骤，然后合作交流，归纳已知一条直线画一个几何图形的轴对称图形的技巧3、学生自学后，完成展示的内容，20 分钟后学生分组展示展示内容1、一个图形与它的轴对称图形的_、

19、_完全相同；2、连接一对对应点的线段被_垂直平分3、几何图形都可以看做由点组成，只要分别作出这些点关于对称轴的 _点，再连接这些 _点，就可以得到原图形的轴对称图形；4、对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的_图形；5、完成教材 41 页练习 1 2；6、下面哪些汉字经轴对称变换后所成的整体图形仍是汉字日月土木人a b. c. d. 7、李明从镜子里看到自己身后的钟表上的时间是8 点 35分， 请问钟表上显示的实际时间是（）. ：. ：. ：. ：课后反思：12.2.1 作轴对称图形（13）一、学习目标会用轴对称图形的性质解决实际

20、问题二、自学指导学习课本 42 页内容，完成下列要求：1、学习探究的内容，将探究中的问题转化为数学问题2、（1）若两镇 a、b在管道异侧，怎样确定泵站的位置（2）管道同侧两点a、b，利用轴对称的性质能否转化为异侧两点 a、b （或 a 、b）3、自学后完成展示的内容，20 分钟后进行展示三、展示内容1、指导 1 中，转化为数学问题是2、已知直线 l 及其异侧两点 a、b，在直线 l 上求作一点 c，使 acbc最短（画出画法）.a .b 3、一条河的同侧有a、b两个村庄，现在要在河边修一个水泵站，修在什么位置，才能使水泵站到a、b两村的距离和最小课后反思：12.2.2 用坐标表示轴对称（14）

21、一、学习目标1、在坐标平面内会写出已知点关于x 轴，y 轴对称点的坐标。2、在平面内会画已知多边形关于x 轴，y 轴对称的多边形。二、自学指导自学教材 4345 页内容1、认真学习思考部分的内容，确立西直门的坐标2、通过解决本页填空题， 总结在平面直角坐标系内， 关于 x轴（或 y 轴）对称的两个点坐标的特点3、在平面直角坐标系中作一个图形关于坐标轴对称的图形，关键是求出已知图形中的一些特殊点的对称点的坐标。三、展示1、指导 2 中点（ x，y）关于 x 轴的对称点的坐标为（，）点（x，y）关于 y 轴的对称点的坐标为（，）2、课本 44 页第 1 题3、课本 45 页第 2 题4、课本 45

22、 页第 3 题5、课本 46 页第 8 题课后反思：1231 等腰三角形（ 15）一、学习目标1、掌握等腰三角形的性质1、2 2、会利用等腰三角形的性质解决简单问题二、自学指导自学课本 4951 页内容，完成下列要求1、认真学习探究的内容，边看边操作、思考（1）剪出的等腰三角形是否为轴对称图形（2）把剪出的等腰三角形沿折痕对折，找出其中重合的线段和角2、认真学习等腰三角形性质的证明部分，注意辅助线的添加方法，体会能否可以添加底边上的高或顶角的平分线。3、学习例 1，体会等腰三角形性质的应用。4、自学后完成展示内容，20分钟后进行展示。三、展示内容1、等腰三角形的两个底角，简写成2、等腰三角形的

23、顶角平分线、相互重合。3、已知 abc中，ab ac ，ad bc于 d ，求证：（1）b=c （2）bad cad （3）bd cd 4、如图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数。（1）（2）5、在mnp 中，mn = mo = op,nmo = 260. 求n和p mnop课后反思：12.3.1等腰三角形（二） （16）一、学习目标1、掌握等腰三角形的判定方法2、利用等腰三角形的判定方法（1）证明相关问题（2）辅助以尺规作图手段作等腰三角形二、自学指导自学课本 5153 页内容，完成下列要求：1、通过预习，思考51 页内容后，你有哪些方法证明“等角对等边”这一结论？小组交流，互相

24、探讨。2、阅读例 2，注意在证明一个三角形为等腰三角形时，关键就是找这个三角形中两条边相等或两角相等。3、学习例 3 的内容，边看边操作，体会已知底边和底边上的高，用尺规作等腰三角形的方法。4、自学 20 分钟后展示。三、展示内容：1、等腰三角形的判定方法： 如果， 那么简写成“”2、已知 abc 中， bc，求证： abac 3、已知线段 bc 和 bc 上的高 ad，bc4cm，ad3cm，求作等腰三角形 abc 4、如左下图， a=360, c= 720dbc=360.分别计算bdc、abd 的度数，并说明图中有哪些等腰三角形。abcdodcab5、如图（上右） ,ac 和 bd 相交于

25、 o，且 abdc ，oa=ob,求证：oc=od课后反思：12.3.2 等边三角形（ 17）一、自学目标1、了解等边三角形的定义2、掌握等边三角形的性质也判定二、自学指导认真阅读课本 5354 页的内容，完成下列要求：1、请你用等腰三角形的性质证明等边三角形的性质2、在证明判定 2 时注意 60的角是等腰三角形的顶角或底角3、合作交流例 4 的其它证法4、自学后完成展示内容， 20 分钟后进行展示三、展示内容1、一个三角形一边的中线和高线重合，那么这个三角形是2、等腰三角形顶角的外角平分线与底边的位置关系是3、一个等腰三角形有三条对称轴，那么它就是三角形。4、在abc中，ab ac ，且 a

26、60，则 abc是三角形。5、选择：下列叙述正确的是（）a、 等腰三角形是等边三角形b、 所有的等边三角形形状都相同，所以全等c、三个角之比为1：2：3 的三角形是等腰三角形d、等边三角形的三条中线是它的三条对称轴6、选择：如图在等边 abc中，o为三条高线的交点，连结ob 、oc那么boc=( ) a、100b、90c、150d、1207、等边三角形的判定2 方法证明过程86abcoabco8、o是等边三角形 abc内一点， ocb abo ，求boc 的度数9、等边三角形的三条中线交于一点，画出图中所有的全等三角形，并能说出它们是否全等？为什么？课后反思：12.3.2等边三角形（二） （1

27、8）一、学习目标1、掌握含 30的直角三角形的对边与斜边的关系2、能够证明这个关系二、自学指导认真阅读课本 5556 页内容，按要求完成下列内容1、探究部分的内容动手操作2、合作探究其它的证明方法3、学习例 5 三、展示内容（一）填空：1、rt abc中，c90，b2a， 则a，b=_,ab=_bc 2、三角形的三个内角度数之比为1：2：3，最大边是 8，则最小边为3、如图 rt abc中， b900，bd ab于 d ，且 a600，bd 4cm ，则bc 3bacd（二）选择：1、已知等腰三角形周长为40，以一腰为边作等边三角形，其周长为45，那么等腰三角形底边边长是（）a、5 b、10

28、c 、15 d、20 2、等腰 abc中， a400，则 b（）a、700b、400c、400或700d 、6003、已知等腰三角形两边长为7 和 3，则它的周长为（）a、17 b、16 c、17 或 13 d、13 （三）解答1、如图 abc是等边三角形， ad为中线， ad ae ，求 edc 的度数21abcabdeedf2、abc为等边三角形，且de bc ，垂足为 d ，efac ，垂足为 e，fd ab ，垂足为 f，则def是等边三角形吗？这什么？课后反思：13.1 平方根（ 19）学习目标：1、理解数的算术平方根的概念，并会用符号表示。2、理解平方与开平方是互为逆运算。3、会求

29、一些非负数的算术平方根。自学指导：认真学习课本 6871 页的内容，完成下列要求：1、a 中被开方数 a 的范围怎样。 0 的算术平方根的意义。2、完成例 1，注意例 1 的书写格式。3、学习例 3 的内容，注意50 与 7 是怎样比较的。4、自学后完成展示内容，20 分钟后进行展示。展示内容：1、22= 4 的算术平方根是即错误！未找到引用源。169的算术平方根是即2、正数 a的算术平方根是a ，2 的算术平方根是4 的算术平方根是2，4= 3、求下列各数的算术平方根： 0.0025 121 3232 74、求下列各式的值：（1）1（2）259（3）25、计算下列各式：（1）4949（2）1

30、691144 + 81（3）25 512623616、求下列各等式中的正数x （1）x2= 169 （2）4x2 121 = 0 7、比较下列各组数的大小。（1）140 与 12 （2）215 与 0.5 课后反思：13.3 平方根（二） （20）一、学习目标1、 理解平方根的概念2、 了解开平方的定义3、 掌握平方根的性质二、自学指导认真阅读 7274 页内容，完成下列要求：1、 说明：一个正数a 的算术平方根有个，平方根有个，并且互为， 0 的平方根是。2、 负数有没有平方根，为什么？3、 注意根号前的符号4、 自学 20 分钟后，进行展示活动三、展示内容1、 填表：x 8 8 错误！未找

31、到引用源。121 0.36 0 2、 计算下列各式的值（1）错误！未找到引用源。（2）错误！未找到引用源。（3）错误！未找到引用源。（4）错误！未找到引用源。3、 平方根起源于正方形的面积，若一个正方形的面积为a，那么这个正方形的边长为多少？4、 判断下列说法是否正确（1）5 是 25 的算术平方根（）（2）错误！未找到引用源。65是错误！未找到引用源。 的一个平方根（）（3）42错误！未找到引用源。 的平方根是 4（）（4）0 的平方根与算术平方根都是0（）5、下列各式是否有意义，为什么？（1） 3 错误！未找到引用源。 （2）3 错误！未找到引用源。 （3）22错误！未找到引用源。（4）1

32、021错误！未找到引用源。6、求下列各式的 x 的值（1）x2错误！未找到引用源。 25 （2）x2错误！未找到引用源。 810 （3）25x236 （4）2x2180 课后反思：13.2 立方根（ 21）学习目标：1、理解并掌握立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根。2、会求一个数的立方根。自学指导：自学课本 7778 页内容，完成下列要求：1、理解立方根的概念，理解立方与开立方是互为逆运算。2、独立完成 77 页探究内容，组内合作交流，归纳出正数、负数、0 的立方根的特点。3、理解3a 与3a 的相等关系。4、自学后完成展示内容， 20 分钟后进行展示。展示内容：1、如果一个数的立方根等

33、于，那么这个数叫做的或。2、求一个数的的运算，叫做。与互为逆运算。3、正数的立方根是数，负数的立方根是数，0 的立方根是。4、符号3a 中，3 是，3a 中的不能省略。5、3a3a6、课本 79 页练习 1、3、4 题7、求下列各数的立方根。（1）8 (2) 6427(3) 125 (4) 819 8、求下列各式的值。（1）327102（2）36427（3）3064. 0（4）3121081（5）3112598课后反思：13.3 实数（ 22）一、学习目标1、 了解有理数、无理数、实数的概念及其分类2、 理解实数与数轴上的点是一一对应的关系二、自学指导认真阅读 82 页84 页的内容，完成下列

34、要求：1、 举例说明什么是有限小数、无限小数、无限循球小数，无限不循环小数2、2 错误！未找到引用源。 、5错误！未找到引用源。 、32 错误！未找到引用源。、33 错误！未找到引用源。都是无理数，那么带根号的数都是无理数吗？ 错误！未找到引用源。 呢？3、 探究中直径为 1 的圆的周长是，点o 的坐标是4、 提示：举例说明什么是一一对应三、展示内容1、 把下列各数分别填入相应的集合中错误！未找到引用源。3.1415926 错误！未找到引用源。8 错误！未找到引用源。0.6 0 错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。有理数集合无理数集合正数集合负数集合2、 请将数轴上的各点与下列实数对应起来

35、错误！未找到引用源。21.5 错误！未找到引用源。53 2 a 0 b c de 3、 选择， 如图数轴上点 a表示的是实数 a, 则点 a 到原点的距离是（）a 0 a、a b、a c、a d、 a4、下列说法正确的有（）个（1）无限小数都是无理数（2）无理数都是无限小数（3）带根号的数都是无理数（4）所有的有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的点都表示有理数（5）所有的实数都要以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示实数a、1 b、2 c 、3 d、4 5、有没有最小的正整数？有没有最小的整数？有没有最小的有理数？有没有最小的无理数？有没有最小的实数？有没有绝对值最小的实数

36、？课后反思：13.3 实数（ 23）1、了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算2、明确有理数与实数的对比一、自学指导自学课本 8496 页内容1、回顾复习有理数的绝对值2、小组交流课本 84 戊思考题，归纳实数的相反数和绝对值的结果3、明白有理数的运算法则及运算性质在进行实数的运算中，同样适用二、展示内容1、写出下列各数的相反数（1）错误！未找到引用源。（2）错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。3.14 （3）一错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。2、错误！未找到引用源。 若a错误！未找到引用源。，则 a3、计算下列各式的值（1） （错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。）错

37、误！未找到引用源。（2）3 错误！未找到引用源。 2 错误！未找到引用源。（3） （错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。）2（错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 ）4、课本 86 页 1、2、3、4 课后反思：第十四章函数1411 变量一、教学目标认识变量、常量学会用含一个变量的代数式表示另一个变量二、重点难点重点认识变量、常量用式子表示变量间关系教学难点用含有一个变量的式子表示另一个变量三、合作探究提出问题，创设情境情景问题：一辆汽车以60 千米小时的速度匀速行驶，行驶里程为 s 千米 ?行驶时间为 t 小时请同学们根据题意填写下表：t/ 时1 2 3 4 5 s/ 千米在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_试用含 t 的式子表示 s 四、精讲精练每张电影票售价为10 元，如果早场售出票150 张，日场售出 205 张，晚场售出 310 张三场电影的票房收入各多少元设一场电影售票x 张，票房收入y 元?怎样用含 x 的式子表示 y? 在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律如果弹簧原长 10cm? ，?每 1kg?重物使弹簧伸长05cm ，怎样用