考前保温训练(10)

1、考前保温训练（10）命题：朱行强一. 选择题1 .已知等差数列曲的公差为d(dh0),且03+6+010+013=32,若am=8f则加为()a. 12b. 8c. 6d. 4答案b解析由等差数列性质知,+。10 + 43 = (。3 + 013)+ (。6 + go) = 2的 + 2亦=仏=32,°.08 = 8. m = &故选 b.> > >2 .设p是mbc所在平面内的一点，bc+b4=2bp,贝“)> >a.r4+pb=0> >b.pc+pa = o> >c.pb+pc=o> > >d.pa

2、+ pb+pc=o答案b解析如图，根据向量加法的几何意义，bc+b4 = 2bpop是mc的中点，故q1 + pc=o.)a.充分而不必要条件b.必耍而不充分条件c.充耍条件 d.既不充分又不必要条件答案a解析若宜线/的方程为x-y = o,则直线/ 一定平分圆x2+/= 1的周长；但要平分圆x2+/ =1的周长，只需要经过圆心（原点）任意作一条直线即可，即“直线/的方程为x-y = 0”是“直 线/平分圆x2+/=l的周长”的充分而不必要条件.故选a.4 .若 cos®a）=芈且（号,0）,贝0 sin（7ca）=（）a.-半b.23c. _亍2d. ±3答案b解析t c

3、os(2ti - a)=平,逅cosa = 3，ta (-号，0),a-sina = sin（兀 一 a） = sin« = 一亍.5 .阅读如图的程序框图,如果输出的函数值在区间是内，则输入的实数x的取值范围是（）a. (8, -2b. -2, -1c. -1,2d. 2, +s)d.536解析%2 v2椭圆去 + 話=1，"(-3,0),由|"1| = 2 = 0-匚|尸尸2011| = 8 = 0 + 6可知点巴为椭答案b 解析若曲-2,2,则fix） = 2«|, |,不合题意；当兀-2,2时，沧）=2”百,*,得工 -2, - 1,故选 b.?

4、 v26设f是椭圆材+話=1的左焦点，且椭圆上有2011个不同的点尺（七,必）（7= 1,2,3,，2011）,h.线段fpx, fp2, fp3,，珂20111的长度成等差数列，苟fp1=2,呼20川=&则点p2oio 的横坐标为（）2008a-2011答案c圆的左顶点，卩2（）11为椭圆的右顶点，即兀1 = - 5, x2011 = 5 = - 5 + 2010", =誌y,则数列七是以-5为首项，缶为公差的等差数列，2010 = - 5 + 2009x讦厂罟学.二. 填空题7.设集合 a = x<x<4f 集合 b=j4?-2x-3w0,则a 0()=.答案

5、(3,4)解析本题考查了集合的运算.；-2x-3w0,-1wxw3, rb = xx< - 1 或 x>3./q(crb)= x|3<*48过抛物线y2=4x的焦点f的直线交该抛物线于/、b两点.若|/鬥=3,则0鬥=3 答案2解析本题考查抛物线定义、直线与抛物线的位置关系.解法1:设 *1，/), b(x2,力),由af = 3及抛物线定义可知x + l=3,兀=2,"(2,2迄)， 则直线斜率为"弩¥ = 2也,所以力3方程为y = 2y2(x - 1),联立消去夕得，2x2 - 5x + 2 = 0>解之得 x1 =2, x2=*,

6、"（*,-返）,解法2:如图，/为抛物线的准线,山i丄/于力|, bb！于丄于交f0于n, 则由 bfns'bam得,譯董黠跖£9.已知函数f(x) = x + ax24在x=2处取得极值,若加、丘1,1,则夬加)+/'(刃)的最 小值是答案13解析求导得/'二-3/ + 2俶，由函数沧)在x = 2处取得极值知厂(2) = 0,即-3x4 + 2ax2 = 0, s3.由此可得./(x)= -疋 + 3“ - 4, / ' (x) = - 3x2 + 6x,易知您在(-1,0)上单调 递减，在(0,1)上单调递增， 当7m - 1,1时,.

7、/(讥曲=/(0) = - 4.又t/ '(x)= - 3“ + 6x的图象开口向下,且对称轴为x =1,.当 -1,1时，.厂(a7)min =f (- 1)= -9.故如0+广 5)的最小值为-13.三. 解答题d1 0 .在中，内角a、b、c的对边分别为a、b、c,向虽加= (2sinb,萌),” = (cos2b,2cos专 1)且 m/n.求锐角3的大小；(2)如果b=2,求mc的面积swc的最大值.解析ii m,2sim(2cos2# - 1)=-诵 cos2b,sin25 = 一羽cos2b,即 tan2b = 一羽，又tb为锐角,2b(0, 7t),f 2兀"兀2b = , b 巧.71(2)：b =亍，b = 2,宀2