ch二端口网络实用实用教案

1、1p 理解理解Z Z、Y Y、T T、H H参数和方程；参数和方程；p 能熟练计算能熟练计算Z Z、Y Y、T T、H H参数；参数；p 掌握二端口网络掌握二端口网络(wnglu)(wnglu)的等效电路；的等效电路；p 了解二端口的连接；了解二端口的连接；p 了解回转器和负阻抗变换器。了解回转器和负阻抗变换器。第1页/共66页第一页，共67页。216-1 16-1 二端口网络(wnglu)(wnglu)在工程在工程(gngchng)实际中，研究信号及能量的传输实际中，研究信号及能量的传输和信号变换时，经常碰到如下形式的电路。和信号变换时，经常碰到如下形式的电路。线性RLCM受控源四端网络一一

2、. . 端口的概念端口的概念(ginin)(ginin)第2页/共66页第二页，共67页。3变压器n:1滤波器电路RCC传输线晶体管放大电路例第3页/共66页第三页，共67页。41. 端口 (port)端口由一对端钮构成，且满足如下条件：从一个(y )端钮流入的电流等于从另一个(y )端钮流出的电流。2. 二端口（two-port)当一个电路(dinl)与外部电路(dinl)通过两个端口连接时称此电路(dinl)为二端口网络。线性RLCM受控源i1i2i2i1u1+ +u2+ + +u1i1i1第4页/共66页第四页，共67页。5 3. 二端口网络(wnglu)与四端网络(wnglu)二端口i

3、2i1i1i2具有(jyu)公共端的二端口i2i1i1i2四端网络 i4i3i1i2第5页/共66页第五页，共67页。6222111iiiiiiii 不满足端口条件1- -1 2- -2是二端口3-3 4-4不是(b shi)二端口，是四端网络例i1i2i2i1u1+u2+2 21 1Rii1 i2 33 4 4第6页/共66页第六页，共67页。71. 讨论(toln)范围含线性 R、L、C、M与线性受控源不含独立(dl)源2. 参考(cnko)方向线性RLCM受控源i1i2i2i1u1+ +u2+ +二二. . 本章关于端口的约定本章关于端口的约定第7页/共66页第七页，共67页。816-2

4、 16-2 二端口的参数(cnsh)(cnsh)和方程+- -+- -i1i2u2u1端口物理量4个i1u1i2u2 端口电压电流有六种不同的方程来表示，即可用六套参数(cnsh)描述二端口网络。第8页/共66页第八页，共67页。9一、 Y 参数(cnsh)和方程22212122121111YYYYUUIUUI +- -+- -1 U1 I2 I2 U线性无源利用代替定理把两个端口电压和看作是外施的独立电压源。1U2U设电压 和 已知，求 和 。1I2I1U2U根据叠加定理，和应分别等于各个独立电压源单独作用时产生的电流之和，即1I2I第9页/共66页第九页，共67页。102221212212

5、1111YYYYUUIUUI +- -+- -1 U1 I2 I2 U线性无源 22211211YYYYY令 212221121121UUYYYYII称为(chn wi)Y (chn wi)Y 参数矩阵矩阵(j zhn)(j zhn)形式：第10页/共66页第十页，共67页。11Y参数的实验(shyn)测定：022221 UUIY011112 UUIY012212 UUIY021121 UUIY+- -1 U1 I2 I线性无源+- -1 I2 I2 U线性无源Y 又称为(chn wi) 短路导纳参数自导纳自导纳转移(zhuny)导纳转移导纳22212122121111YYYYUUIUUI 第

6、11页/共66页第十一页，共67页。12若网络内部(nib)无受控源(满足互易定理) ，则导纳矩阵Y对称，则有互易二端口网络(wnglu)四个参数中只有三个是独立的。Y12= Y2122212122121111YYYYUUIUUI 第12页/共66页第十二页，共67页。13例1. 1. 求Y Y 参数(cnsh)(cnsh)。ba011112YYUIYU b012212YUIYU 解：cb02222b0211221YYUIYYUIYUU Yb+ + 1 U1 I2 I2 U Ya Yc02 U Yb+ 1 U1 I2 I Ya Ycb2112YYY 互易(h y)二端口 22212122121

7、111UYUYIUYUYI01 U Yb+ 1 I2 I2 U Ya Yc第13页/共66页第十三页，共67页。14对称二端口是指两个端口电气特性对称二端口是指两个端口电气特性(txng)上对称。电上对称。电路结构左右对称的，端口电气特性路结构左右对称的，端口电气特性(txng)对称；电路结构对称；电路结构不对称的二端口，其电气特性不对称的二端口，其电气特性(txng)也可能是对称的。这也可能是对称的。这样的二端口也是对称二端口。样的二端口也是对称二端口。若 Ya=Yc cbbbbaYYYYYYY有 Y12=Y21 和Y11=Y22 ，称为(chn wi)对称二端口。对称二端口只有(zhyu)

8、两个参数是独立的。 Yb+ + 1 U1 I2 I2 U Ya Yc第14页/共66页第十四页，共67页。15S163YY2211 10 + + 1 U1 I2 I2 U 5 10 2 2112YY 互易(h y)电气(dinq)对称 316)10/5(211Z 316)2/5(10/1022ZS16311111 ZYS16312222 ZY+ + 1 U1 I2 I2 U 2 2 2 4 第15页/共66页第十五页，共67页。16例2 求所示电路(dinl)的Y参数 ba011112YYUIYU gYUIYU b012212b021121YUIYU b022221YUIYU 解一1 Ug Y

9、b+ + 1 U1 I2 I2 U Ya 22212122121111UYUYIUYUYI01 U1 Ug Yb+ 2 U1 I2 I Ya02 U1 Ug Yb+ 1 U1 I2 I Ya第16页/共66页第十六页，共67页。17解二1 Ug Yb+ + 1 U1 I2 I2 U Ya)(21b1a1UUYUYI 112b2)(UgUUYI 2b1ba1)(UYUYYI 2b1b2)(UYUYgI bbbbaYYYgYYY非互易二端口网络(wnglu)（网络(wnglu)内部有受控源）四个独立参数。第17页/共66页第十七页，共67页。18二、Z Z 参数(cnsh)(cnsh)和方程由Y

10、Y 参数(cnsh)(cnsh)方程 22212122121111UYUYIUYUYI.,21UU可可解解出出 22212121112122121112121221IZIZIYIYUIZIZIYIYU即：其中(qzhng) (qzhng) =Y11Y22 Y12Y21=Y11Y22 Y12Y21+- -+- -1 U1 I2 I2 U线性无源设电流 和 已知，求 和 。1U2U1I2I第18页/共66页第十八页，共67页。19其矩阵(j zhn)形式为 212221121121IIZZZZUU 22211211ZZZZZ称为Z Z参数(cnsh)(cnsh)矩阵Z参数(cnsh)的实验测定：0

11、22220122102112011111212 IIIIIUZIUZIUZIUZZ参数又称开路阻抗参数22212122121111IZIZUIZIZU 第19页/共66页第十九页，共67页。20互易(h y)(h y)二端口2112ZZ 2211ZZ 对称(duchn)二端口若矩阵(j zhn) Z (j zhn) Z 与 Y Y 非奇异则11 YZZY)(2112ZZ 22212122121111IZIZUIZIZU 第20页/共66页第二十页，共67页。21ba011112ZZIUZI b021121ZIUZI b012212ZIUZI cb022221ZZIUZI 例1. 求所示电路(d

12、inl)的Z 参数 Zb+ + 1 U1 I2 I2 U Za Zc22212122121111IZIZUIZIZU 第21页/共66页第二十一页，共67页。22例2 求所示电路(dinl)的Z参数 1 Ir1 I2 I Zb+ + 1 U2 U Za Zc+ )(21b1a1IIZIZU )(21b2c12IIZIZI rU cbbbbaZZZZrZZZ第22页/共66页第二十二页，共67页。23三、T 参数(cnsh) (传输参数(cnsh) 和方程)2()1(22212122121111UYUYIUYUYI 由(2)得：)3(1221221221IYUYYU 将(3)代入(1)得：221

13、112212211121IYYUYYYYI 设 和 已知，求 和 。1U2U1I2I+- -+- -1 U1 I2 I2 U线性无源第23页/共66页第二十三页，共67页。24即：221221IDUCIIBUAU 其中(qzhng)2122YYA 211YB 2122112112YYYYYC 2111YYD 2212212211IYUYYU 221112212211121IYYUYYYYI 第24页/共66页第二十四页，共67页。25矩阵(j zhn)形式 2211IU DCBAIU(注意(zh y)负号）称为(chn wi)T 参数矩阵 DCBA T2212212211IYUYYU 2211

14、12212211121IYYUYYYYI 第25页/共66页第二十五页，共67页。26互易(h y)二端口对称(duchn)二端口2122YYA 211YB 2122112112YYYYYC 2111YYD AD- BC221221122121122212211YYYYYYYYY =1Y12 =Y21Y11 =Y22则A= D第26页/共66页第二十六页，共67页。27T 参数(cnsh)的实验测定0212 IUUA0212 UIUB0212 IUIC0212 UIUD开路参数短路参数221221IDUCIIBUAU 第27页/共66页第二十七页，共67页。28211ini 则 nn100T即

15、 2211 100iunniun:1i1i2+ + u1u221nuu 例1求所示电路的T参数221221IDUCIIBUAU 第28页/共66页第二十八页，共67页。29例2求T参数(cnsh)250110212 I.IIIDU+ + 1 2 2 I1I2U1U2512210212.UUAI + + 1 2 2 I1U1U2+ 1 2 2 I1I2U1 S.UICI500212 450221110212 I.)/(IIUBU 221221IDUCIIBUAU 第29页/共66页第二十九页，共67页。30四、H 参数(cnsh)和方程H 参数(cnsh)方程22212122121111UHIH

16、IUHIHU 矩阵(j zhn)形式 212221121121UIHHHHIU+- -+- -1 U1 I2 I2 U线性无源H 参数也称为混合参数第30页/共66页第三十页，共67页。31H 参数的实验(shyn)测定011112 UIUH021121 IUUH012212 UIIH022221 IUIH互易(h y)二端口2112HH 对称(duchn)二端口 1HHHH21122211 开路参数短路参数22212122121111UHIHIUHIHU 第31页/共66页第三十一页，共67页。32例 求所示电路(dinl)的H参数22121URII 21/10RRH 1 I2 I+ + 1

17、 U2 U R1 R21 I111IRU 22212122121111UHIHIUHIHU 第32页/共66页第三十二页，共67页。33五、各参数(cnsh)的求解及转化1. 按定义(dngy)求；2 .直接(zhji)列方程查表转化（改变自变量和因变量。见查表转化（改变自变量和因变量。见P378表表16-1）第33页/共66页第三十三页，共67页。34 s5 . 0s5 . 0s5 . 0s5 . 0YZ参数(cnsh) 不存在 2222ZY 参数(cnsh)不存在 2 1 I2 I +2 U +1 U 2 1 I2 I +2 U +1 U小结(xioji):1. 六套参数，还有逆传输参数

18、和逆混合参数。2 .为什么用这么多参数表示（1）为描述电路方便，测量方便。（2）有些电路只存在某几种参数。第34页/共66页第三十四页，共67页。354. 线性无源(w yun)二端口5 .含有受控源的电路(dinl)四个独立参数。存在(cnzi)T参数H参数Z,Y 均不存在(cnzi)n:1YZTH互易Y12=Y21Z12=Z21AD-BC=1H12= - -H21对称Y11=Y22Z11=Z22A =DH11H22 - H12H21 =1第35页/共66页第三十五页，共67页。3616-316-3 二端口的等效电路 (2) 求等效电路即根据给定的参数(cnsh)方程画出电路。一、由Z参数(

19、cnsh)方程画等效电路22212122121111IZIZUIZIZU 1 I2 I+ + 1 U2 U Z22121 IZ+ 212 IZ+ Z11(1) 两个二端口网络等效： 是指对外电路而言，端口的电压、电流关系(gun x)相同。 第36页/共66页第三十六页，共67页。372121111IZIZU 改写(gixi)为2221212IZIZU 112112IZIZ 112112IZIZ 212212IZIZ 1 I+ 1 U Z11-Z122 I Z22-Z12Z1221II 11221)(IZZ +2 U 同一个参数(cnsh)方程，可以画出结构不同的等效电路。等效电路不唯一(wi

20、 y)。第37页/共66页第三十七页，共67页。38互易网络网络(wnglu)对称(Z11=Z22)则等效电路也对称 11221)(IZZ +1 I+ 1 U Z11-Z122 I Z22-Z12Z1221II +2 U Z12=Z211 I+ 1 U Z11-Z12Z122 I Z22-Z12+2 U 第38页/共66页第三十八页，共67页。39 22212122121111UYUYIUYUYI二、由Y参数(cnsh)方程画等效电路1 I2 I+ + 1 U2 U Y11 Y22121 UY212 UY -Y12+ + 1 U1 I2 I2 U11221)(UYY Y11 +Y12 Y22

21、+Y12另一种(y zhn)形式第39页/共66页第三十九页，共67页。40互易网络网络(wnglu)对称(Y11=Y22)则等效电路也对称Y12=Y21 -Y12+ + 1 U1 I2 I2 U11221)(UYY Y11 +Y12 Y22 +Y12 -Y12+ 1 U1 I+ 2 I2 U Y11 +Y12 Y22 +Y12第40页/共66页第四十页，共67页。41例 给定(i dn)互易网络的传输参数，求T形等效电路。1 I+ 1 U Z1Z22 I Z3+2 U 解开路(kil)电压比2210212ZZZUUAI 开路(kil)转移导纳202112ZUICI 短路电流比2230212Z

22、ZZIIDU Z2 = 1 / CZ1 = (A -1) / CZ3 = (D -1) / C可求得221221IDUCIIBUAU 第41页/共66页第四十一页，共67页。421 I+ 1 U Z1Z22 I Z3+2 U 也可由端口电压(diny)、电流关系直接列参数方程223111UIZIZU 222321IZIZUI 将1I代入第一式并经整理，可得2231312211)()1(IZZZZZUZZU 223221)1(1IZZUZI Z2 = 1 / CZ1 = (A -1) / CZ3 = (D -1) / C可求得ACD第42页/共66页第四十二页，共67页。4316-4 二端口的转

23、移(zhuny)函数二端口的转移函数(传递函数)：就是用拉氏变换形式表示的输出(shch)电压或电流与输入电压或电流之比。 转移函数(传递函数)的意义：二端口常为完成某种功能起着耦合两部分电路(dinl)的作用，这种功能往往是通过转移函数来描述或指定的。另一方面，转移函数的零点和极点的分布与二端口内部的元件及连接方式等密切相关，零极点的分布决定了电路(dinl)的特性。所以可以根据转移函数确定二端口内部元件的连接方式及元件值，即进行电路(dinl)设计或网络综合。第43页/共66页第四十三页，共67页。44端口的连接(linji)：当二端口没有外接负载及输入激励无内阻抗时，二端口称为无端接的。

24、实际应用中，二端口的输出端口往往接有负载阻抗ZL，输入端口接有电压源和阻抗ZS的串联组合或电流(dinli)源和阻抗ZS的并联，这种情况下该二端口称为具有“双端接”的二端口。如果只计及ZL或只计及ZS，则称为具有“单端接”的二端口。 +- -+- -线性无源U2(s)I1(s)U1(s)I2(s)+- -+- -线性无源U2(s)I1(s)U1(s)I2(s)R2+- -+- -线性无源U2(s)I1(s)US(s)I2(s)R2 R1- -U1(s)+第44页/共66页第四十四页，共67页。45一. 无端(wdun)接二端口无端接二端口的转移(zhuny)函数(传递函数)，包括电压转移(zh

25、uny)函数U2(s)/U1(s)，电流转移(zhuny)函数I2(s)/I1(s)，转移(zhuny)导纳函数I2(s)/U1(s)，转移(zhuny)阻抗函数U2(s)/I1(s)。+- -+- -线性无源U2(s)I1(s)U1(s)I2(s)拉氏变换形式(xngsh)的无端接二端口： sIsZsIsZsUsIsZsIsZsU22212122121111 Z参数方程： sZsZsUsU112112 电压转移函数：令： I2(s) =0，有 sIsZsU1111 sIsZsU1212 第45页/共66页第四十五页，共67页。46+- -+- -线性无源U2(s)I1(s)U1(s)I2(s

26、)Y参数(cnsh)方程： sUYsUYsIsUYsUYsI22212122121111 同理可求得U2(s) =0时电流转移(zhuny)函数：令： I2(s) =0，有 sUsYsUsY2221210 sYsYsUsU222112 所以电压(diny)转移函数为： sZsZsYsYsIsI2221112112 U2(s) =0时转移导纳： sYsUsI2112 I2(s) =0时转移阻抗： sZsIsU2112 第46页/共66页第四十六页，共67页。47二. 单端接(dun ji)二端口图示为一个(y )输出端接有R的二端口，对此二端口，有： sRIsUsUsYsUsYsI2222212

27、12 R/sYR/sYsUsI1222112 消去 U2(s) 后，得转移(zhuny)导纳：+- -+- -线性无源U2(s)I1(s)U1(s)I2(s)R2对此二端口还有： sRIsUsIsZsIsZsU222221212 sZRsRZsIsU222112 消去 I2(s) 后，得转移阻抗：第47页/共66页第四十七页，共67页。48对此二端口写方程(fngchng)： sRIsUsIsZsIsZsUsUsYsUsYsI2221211112221212 sYsYsYRsYR/sYsIsI2112221121121 消去U1(s)和U2(s)后，得电流转移(zhuny)函数：+- -+-

28、-线性无源U2(s)I1(s)U1(s)I2(s)R2对此二端口如下(rxi)方程： sRIsUsUsYsUsYsIsIsZsIsZsU2221211112221212 sZsZsZRsZRsZsUsU211222112112 消去I1(s)和I2(s) 后，得电压转移函数：第48页/共66页第四十八页，共67页。49三. 双端接(dun ji)二端口图示为双端接二端口，转移函 数 与 两 个 端 接 阻 抗(zkng)有关系。 sRIsUsIRsUsUsIsZsIsZsUsIsZsIsZsUS2211122212122121111 sZsZsZRsZRRsZsUsUS211222211122

29、12 消去(xio q)U1(s)和I1(s)和I2(s)后，得：+- -+- -线性无源U2(s)I1(s)US(s)I2(s)R2 R1- -U1(s)+求U2(s) / U1(s) ：列方程第49页/共66页第四十九页，共67页。5016-5 二端口网络(wnglu)的联接一、 级联（链联）设 DCBAT即T+T +1I 1U 2U 2I +1U T +1I 2I 2U +1I1U+2U2I 2211IUTIU 2211IUTIU DCBAT第50页/共66页第五十页，共67页。51T+T +1I 1U 2U 2I +1U T +1I 2I 2U +1I1U+2U2I得 2211IUTI

30、U 22IUTTTT +2U 2I T +1I1U+2U2I2I 第51页/共66页第五十一页，共67页。52得结论(jiln)：级联后所得复合二端口T 参数矩阵(j zhn)等于级联的二端口T 参数矩阵(j zhn)相乘。上述结论可推广到n个二端口级联的关系。 22222112112221121111IUTTTTTTTTIUTTT T=T1T2 . TnT1T2.Tn第52页/共66页第五十二页，共67页。53例1易求出 10 411T 1S 25. 0012T 10 613T 4 6 4 4 T1 2.5S 0.25 1621061125. 001 1041 321TTTT得 4 6 T3

31、T2 2211IU DCBAIU第53页/共66页第五十三页，共67页。54二、并联：输入(shr)端口并联，输出端口并联 212221121121UUYYYYII 212221121121UUYYYYII+ 1I1U+ 2U2IY + + 1I 1U 2U 2I Y + + 2U 1U 2I 1I Y第54页/共66页第五十四页，共67页。55并联(bnglin)后 212121IIIIII+ 1I1U+ 2U2IY + + 1I 1U 2U 2I Y + + 2U 1U 2I 1I Y 21222112112122211211UUYYYYUUYYYY第55页/共66页第五十五页，共67页。

32、56 21212211121121 UUYUUYYYYII可得YYY 结论(jiln)：二端口并联所得复合二端口的Y参数(cnsh)矩阵等于两个二端口Y 参数(cnsh)矩阵相加。第56页/共66页第五十六页，共67页。57三、串联： 输入端口串联 输出(shch)端口串联 采用Z 参数+ 1I1U+ 2U2IZ + + 1I 1U 2U 2I Z + + 2U 1U 2I 1I 2121212121 IIZIIZUUUUUU串联(chunlin)电流相等 212121II IIII第57页/共66页第五十七页，共67页。58则ZZZ 即 222112112221121122211211ZZZ

33、ZZZZZZZZZ结论(jiln) 串联后复合二端口Z 参数(cnsh)矩阵等于原二端口Z 参数(cnsh)矩阵相加。可推广到 n端口串联。第58页/共66页第五十八页，共67页。59一. 回转(huzhun)器电路(dinl)符号+i1i2u2u1rr：回转(huzhun)电阻u1 = - r i2u2 = r i1i1 = g u2i2 = - g u1g = 1 / r 00rrZ 00ggY16-6 回转器和负阻抗变换器回转器有把一个端口上的电流“回转”为另一端口上的电压的性质，或者有把一个端口上的电压“回转”为另一端口的电流的性质。回转器的Z参数矩阵和Y参数为第59页/共66页第五十九页，共67页。60+i1i2u2u1r 00rrZ 00ggY1. 非互易(h y)元件 ( Y、Z 不对称）。2. 线性无源元件。021122211 iriiriiuiup吸吸回转(huzhun)器的性质:3. 阻抗(zkng)逆变。FiZrUIrUgI rIUZ1)(22222211 u1 = - r i2u2 = r i1i1 = g u2i2 = - g u1第6