ch参数估计实用实用教案

1、若x1， ， xn是样本的一个(y )观测值。 由于(yuy)g(x1， ， xn) 是实数域上的一个点，现用它来估计， 故称这种估计为点估计。 点估计的经典方法是矩估计法与极大似然估计法。第1页/共44页第一页，共45页。7.1.2 矩估计(gj)法（简称“矩法”） 关键点：1.用样本矩作为(zuwi)总体同阶矩的估计，即2.约定(yudng)：若 是未知参数的矩估计，则g()的矩估计为g( ), 第2页/共44页第二页，共45页。例1 1：设X1X1， ， Xn Xn为取自总体B(m,p),B(m,p),的样本，其中(qzhng)m(qzhng)m已知，0p10p0为一给定实数。求p=PX

2、00未知，求参数(cnsh)(cnsh) 的极大似然估计。第20页/共44页第二十页，共45页。 7.2 估计量的评选(pngxun)标准7.2.1 一致性第21页/共44页第二十一页，共45页。例1.1.设 已知0p1,0p0,b0,a+b=1a0,b0,a+b=1统计量 都是E E（X X）的无偏估计(gj)(gj)，并求a,ba,b使所得统计量最有效第28页/共44页第二十八页，共45页。7.3 区间(q jin)估计7.3.1、概念 定义(dngy)： 设总体X的分布函数F(x；)含有未知参数，对于给定值（0 1),若由样本X1, , Xn确定的两个统计量 使则称随机(su j)区间

3、为的置信度为1的置信区间注：F(x;)也可换成概率密度或分布律。第29页/共44页第二十九页，共45页。7.4 7.4 正态总体参数(cnsh)(cnsh)的区间估计1 1、 2 2已知第30页/共44页第三十页，共45页。/2/21-可取(kq)第31页/共44页第三十一页，共45页。(1-)1-的置信度为1 1的置信区间为注：的1置性区间(q jin)不唯一。都是的1置性区间(q jin).但=1/2时区间(q jin)长最短.第32页/共44页第三十二页，共45页。求正态总体参数置信区间的解题步骤： (1)根据实际问题构造样本的函数，要求(yoqi)仅含待估参数且分布已知； (2)令该函

4、数落在由分位点确定的区间里的概率为给定的置信度1，要求(yoqi)区间按几何对称或概率对称； (3)解不等式得随机的置信区间； (4)由观测值及值查表计算得所求置信区间。第33页/共44页第三十三页，共45页。 (1) (1)解: :已知时,的置信度为1 1的置信区间为这里(zhl)第34页/共44页第三十四页，共45页。 2 2、 2 2未知m的1-a置信区间为1-即得第35页/共44页第三十五页，共45页。 (2)解解:未知时,的置信度为1 1的置信区间为这里(zhl)125. 2x第36页/共44页第三十六页，共45页。7.4.2 7.4.2 单正态总体(zngt)(zngt)方差的置信

5、区间假定(jidng)m(jidng)m未知，第37页/共44页第三十七页，共45页。s2的置信度为1 1的置信区间为第38页/共44页第三十八页，共45页。7.4.3 双正态总体(zngt)均值差的置信区间第39页/共44页第三十九页，共45页。其中(zh(zhng)ng)可解得 1 1- - 2 2 的置信区间第40页/共44页第四十页，共45页。7.4.4 双正态总体(zngt)方差比的置信区间假定(jidng)(jidng)1 1，2 2未知第41页/共44页第四十一页，共45页。第42页/共44页第四十二页，共45页。小 结第43页/共44页第四十三页，共45页。感谢您的欣赏(xnshng)！第44页/共44页第四十四页，共45页。NoImage内容(nirng)总结若x1，。点估计的经典方法是矩估计法与极大似然估计法。第1页/共44页。， Xn为样本，求参数(cnsh)的矩估计。问：根据极大似然思想，如何用x1,x2,。3、似然函数与极大似然估计。注2：极大似然估计具有下述性质：。，