运筹学课程设计之综合生产计划编制

1、小组小组分工分工大纲一.问题描述二.建模分析三.程序设计四.结果分析汽车制造厂现有一个汽车制造厂现有一个6个月的产品生产任务，产品需要在车加工车间生产，每件产品需个月的产品生产任务，产品需要在车加工车间生产，每件产品需要要5小时加工，有关资料如下。小时加工，有关资料如下。（1）车间现有）车间现有200名工人，每天正常工作名工人，每天正常工作8小时，每小时的工资小时，每小时的工资8元。元。（2）如果正常时间不能完成任务可以加班生产，每小时的工资）如果正常时间不能完成任务可以加班生产，每小时的工资10元，每位工人每月加元，每位工人每月加班时间不得超过班时间不得超过60小时。小时。（3）工厂可以提供

2、原材料外协加工，每月最多）工厂可以提供原材料外协加工，每月最多1000件，每件产品的加工费第件，每件产品的加工费第1、2个月个月为为85元，第元，第36月份为月份为80元。元。（4）可以延期交货，但）可以延期交货，但6个月的总生产任务必须完成。每件产品延期一个月必须支付个月的总生产任务必须完成。每件产品延期一个月必须支付延期费用延期费用8元。元。（5）已知第）已知第1月月初有月月初有300件库存产品，为了预防产品需求量的波动，工厂决定每月月件库存产品，为了预防产品需求量的波动，工厂决定每月月末最少要库存一定数量的产品（安全库存量），每月最大库存量不超过末最少要库存一定数量的产品（安全库存量），

3、每月最大库存量不超过800件，每件产品件，每件产品一个月的储存费为一个月的储存费为1.2元。元。（6）如果当月工人不够可以雇佣新工人，对雇佣工人除了支付工资外还要额外支付技）如果当月工人不够可以雇佣新工人，对雇佣工人除了支付工资外还要额外支付技术培训费术培训费800元，如果当月工人有剩余，工厂必须支付每人每月基本生活费元，如果当月工人有剩余，工厂必须支付每人每月基本生活费400元。元。（7）设备正常生产和加班生产的折旧费均为每小时）设备正常生产和加班生产的折旧费均为每小时6元。元。（8）产品月末交货。）产品月末交货。6个月的需求量、每月正常生产天数、安全存量及每件产品其它个月的需求量、每月正常

4、生产天数、安全存量及每件产品其它费用如表费用如表C C9 9所示。所示。2第一步：假设变量 xi1-第i个月在工厂工作的人数;i=1,2,3,4,5,6; xi2-第i个月的加班时间；i=1,2,3,4,5,6; xi3-第i个月的外协生产量；i=1,2,3,4,5,6; xi4-第i个月的库存量; i=1,2,3,4,5,6; xi5-第i个月的延期交货量；i=1,2,3,4,5,6; mi-0,1变量；i=1,2,3,4,5,6;第二步：提出假设第二步：提出假设假设要加班的话全部工人都要加班；假设要加班的话全部工人都要加班；假设每个月都得交一次货物，交货的时间单位是假设每个月都得交一次货物

5、，交货的时间单位是1个月；个月；假设每月的正常加工时间为每天都是假设每月的正常加工时间为每天都是8个小时；个小时；假设都是月初第一天就把这个月需要的工人数都雇佣好了；假设都是月初第一天就把这个月需要的工人数都雇佣好了；第三步：建立模型第三步：建立模型model:model:min=min=工人数乘以每个工人的工钱：工人数乘以每个工人的工钱：x11x11* *(1408+10(1408+10* *x12)+x21x12)+x21* *(1216+10(1216+10* *x22)+x31x22)+x31* *(1344+10(1344+10* *x32)+x41x32)+x41* *(1280(

6、1280+10+10* *x42)+x51x42)+x51* *(1408+10(1408+10* *x52)+x61x52)+x61* *(1344+10(1344+10* *x62)+x62)+外协费用：外协费用：8585* *(x13+x23) +80(x13+x23) +80* *(x33+x43+x53+X63)+(x33+x43+x53+X63)+延期费用：延期费用：8 8* *(x15+x25+x35+x45+x55+x65)+(x15+x25+x35+x45+x55+x65)+储存费用：储存费用：1.21.2* *(x14+x24+x34+x44+X54+x64)+(x14+x

7、24+x34+x44+X54+x64)+折旧费用：折旧费用：6 6* *(1000+x12+x22+x32x42+x52+x62);(1000+x12+x22+x32x42+x52+x62);备注：此目标函数的解不是最优解，模型的最优解还要加上备注：此目标函数的解不是最优解，模型的最优解还要加上400400乘以剩余乘以剩余人数再加上人数再加上800800乘以雇拥人数；乘以雇拥人数；约束条件：x11*(176+x12)/5+x13-m1*x14+(1-m1)*x15=6570;工厂工人生产+外协加工-库存量+延期交货量=本期应生产量；x21*(152+x22)/5+x23-m2*x24+(1-m

8、2)*x25=8450;x31*(168+x32)/5+x33-m3*x34+(1-m3)*x35=6370;x41*(160+x42)/5+x43-m4*x44+(1-m4)*x45=7350;x51*(176+x52)/5+x53-m5*x54+(1-m5)*x55=7920;x61*(168+x62)/5+x63-m6*x64+(1-m6)*x65=7050;加上总延期交货量使总目标完成的约束条件:x11*(176+x12)/5+x13+x21*(152+x22)/5+x23+x31*(168+x32)/5+x33+x41*(160+x42)/5+x43+x51*(176+x52)/5+

9、x53+x61*(168+x62)/5+x63=43890;加班时间约束：加班时间约束：x12=60;x22=60;x32=60;x42=60;x52=60;x62=60; 外协加工量约束：外协加工量约束：x13=1000;x13=1000;x23=1000;x23=1000;x33=1000;x33=1000;x43=1000;x43=1000;x53=1000;x53=1000;x63=1000;x63=1000;每月库存量约束：每月库存量约束：x14=800;x14=800;x24=800;x24=800;x34=800;x34=800;x44=800;x44=800;x54=800;x

10、54=800;x64=800;x64=800;对工人数的整数约束：对工人数的整数约束：gin(x11);gin(x11);gin(x21);gin(x21);gin(x31);gin(x31);gin(x41);gin(x41);gin(x51);gin(x51);gin(x61);gin(x61);对变量对变量mimi的的0,10,1约束：约束：bin(m1);bin(m1);bin(m2);bin(m2);bin(m3);bin(m3);bin(m4);bin(m4);bin(m5);bin(m5);bin(m6);bin(m6);3LINGO求解如下：解得目标值为1761820元 各个变量的值为：每月工厂工人数如下所示：得出最小总成本得出最小总成本