精密光学经纬仪的仪器误差及检验和校正

1、(3-10)§ 3.4精密光学经纬仪的仪器误差及其检验和校正前面几节具体介绍了光学经纬仪的主要部件及英相互关系。仪器的制造和安装不论如何 精细，也不可能完全满足理论上対仪器各部件及其相互儿何关系的要求，加z在仪器使用过 程中产牛的磨损、变形，以及外界条件对仪器的影响，必然给角度测定结果带来误差影响。 这种因仪髀结构不能完全满足理论上对各部件及其相互关系的要求而造成的测角误差称为 仪器误差。仪器误差包括三轴误差（视准轴误差、水平轴倾斜误差、垂直轴倾斜误差），照准部旋转 误差，分划误差（水平度盘分划误差、测微盘分划误差）以及光学测微器行差等。本节将介绍 这些课差的产生原因，消除或减弱其影

2、响的措施及检验方法。3.4.1三轴误差山§3.1知，经纬仪的三轴（视准轴、水平轴、垂直轴）之问在测角时应满足一定的儿何关系，即视准轴与水平轴正交，水平轴与垂直轴正交，乖直轴与测站铅乖线一致。当这些关系不能满足时，将分别引起视准轴误差、水平轴倾斜误差、垂直轴倾斜误差。1 视准轴误差（1）视准轴误差及其产生原因望远镜的物镜光心与十字丝中心的连线称为视准轴。假设 仪器已整置水平（即垂直轴与测站铅垂线一致），h水平轴与垂 直轴正交，仅由于视准轴与水平轴不正交即实际的视准轴 与止确的视准轴存在夹角c,称为视准轴误差。如图326。 当实际的视准轴偏向垂直度盘一侧时，c为止值，反z c为 负值。产

3、生视准轴谋差的原因是由于安装和调整不正确，使與远 镜的十字丝中心偏离了止确的位置，造成视准轴与水平轴不正 交，从而产生了视准轴谋差。此外，外界温度的变化也会引起 视准轴的位置变化，产牛视准轴误差。（2）视准轴误差对观测方向值的影响及消除影响的方法视准轴误差c对观测方向值的影响ac为ac = %osa式中：q为观测目标的垂直角。由4c的表达式可知：1）ac的人小不仅与c的大小成正比，而且与观测目标的垂直角q有关。当仅越大吋, c也越大，反z就越小；当q=0时，ac=co2）盘左观测时，实际视准轴位于止确视准轴的左侧，使止确的方向值厶）比含有视准轴 误差的实际方向值厶小ac,即厶）=厶一ac纵转與

4、远镜，以盘右观测同一目标时，实际视准轴在正确视准轴的右侧，显然此时对方 向值的影响恰好和盘左时的数值相同，符号相反，即正确的方向值较仔误差的方向值人, 故取盘左与盘右的屮数，得t（l（）+r°） = *（l + r）（3-11）可以看出：视准轴误差刈观测方向值的影响，在望远镜纵转前后，大小相筹，符号相反。 因此，取盘左与盘右的中数可以消除视准轴谋差的影响。3）观测一个角度吋，如杲两个方向的垂直角相等，则视准轴误差的影响可在半测冋角 度值中得到消除。即使垂直角不相等，如果差异不大且接近于0°，其影响也可以忽略。4）望远镜纵转前后，同一方向的盘左、盘右观测值之差为l - r&#

5、177;180° =2ac（3-12）视准轴与水平轴的关系是机械的结合，在短时间内，可以认为c是常值。由（311 ）式 可知，若各个方向的垂直角"很小，且相差不人时，2ac近似等于2c,亦可认为是常值。 因此,可将上式写成:厶r±180° =2c（3-13）2c通常被称为二倍照准差。（3）计算2c的作川及校正2c的方法在短暂的观测时间里，视准轴受温度等外界因素的影响所产生的变化是很小的。在观测 过程中，2c变动的主要原因是观测照准读数等偶然误差的影响。因此，计算2c并规定其 变化范围可以竹:为判断观测质量的标准么一。另外，2c的常值部分对观测结果是没有影

6、响的，有影响的仅是它的变动部分。但是， 2c数值过大时，对记簿计算不太方便，凶此2c绝对值过大吋需校正。2c的绝对值对于j（）7 ji型仪器应不大于20" , b型仪器应不大于30"。校正2c的方法如下：首先选择一个垂直角接近于0°的目标，用盘左、盘右观测iii 2c值，若2c值的绝对 值大于规范规定的限差，应进行2c的校正。对于无目镜测微器的仪器，先按r（）=r+c（或厶尸厶一c）算岀正确读数。然后川测微盘对 准正确读数的不足度盘一格的零数，再川水平微动螺旋使水平度盘的上下分划像重合，使水平度盘读数等于心或厶），此时栗远镜的i 字丝屮心偏离口标影像。再川i 字丝

7、网校正螺旋 使十字丝照准目标。t,调焦环望远傥筒（改止绷旋十字丝环010图3-27 i字丝校正螺旋不同类型的仪器，其十 字丝校正螺旋亦不尽相同， 如图327所示。校正时，应 注意校正螺旋的对抗性，应 先松开一个再紧另一个。校 正后，通常应再检测一次， 直到达到目的为止。2. 水平轴倾斜误差（1 ）水平轴倾斜误差及产牛原因当视准轴与水平轴正交，h垂直轴与测站铅垂线一致时，仅由于水平轴与垂直轴不正交 使水平轴倾斜一个小角i，称为水平轴倾斜误差，见图3-280引起水平轴倾斜误差的主要原因是：在仪器安装、调整时不完善，致使仪器水平轴两支 架不等高；或者水平轴两端的直径不相等。（2）水平轴倾斜谋差对观测

8、方向值的影响及消除影响的方法水平轴倾斜谋差i对观测方向值的影响z为(3-14)ar = / tan a式屮：q为观测目标的垂直角。由&的表达式可知：1）&的大小不仅与，的大小成正比，而且与观测h 标的垂直角&有关，当q越接近于90° , d亦越大， 当a=0°吋，则& =0°2）上述情况为盘左吋，由于水平轴倾斜，使视准轴 偏向垂直度盘一侧，正确的方向值l（）较有谋差的方向值 l小即厶）=l-i（3-15）纵转與远镜，在盘右位置观测时，正确读数较有谋 差的读数为大，故&）=/? + az（3-16）取盘左和盘右读数的中数，得*

9、（厶）+&） = *（厶 + &上式说明，水平轴倾斜误差对观测方向值的影响，在盘左和盘右读数中，可以得到消 除。3）观测一个角度吋，如果两个方向的垂直角相差不大且接近于0°吋，水平轴倾斜误 差在半测冋角度值中可以得到减弱或消除。4）在望远镜纵转前后，同一方向上的盘左和盘右的观测值z差l-r±s（r =2a/（3-17）这说明，即使没有视准轴误差存在，但甫于有水平轴倾斜误差的存在，使得同一方向的 盘左和盘右读数之差值中，仍含有水平轴倾斜谋差的影响。在山区，一个测站上的各个观测 方向的垂直角相差较大，如果视准轴误差和水平轴误差同时存在时，则有l-/?±

10、180j = 2ac + 2a/（3-18）这样，就不便于利用2c的变化来判断观测成果的质量。所以，对仪器的i角的大小要 加以限制，规范规定，j（）7、ji型仪器的i角不得超过±10 , b型仪器不得超过±15" o 若超过限差，应对仪器进行校e。（3）水平轴倾斜课差的检验1）检验公式式（318）为视准轴误差与水平轴倾斜误差同时存在时的盘左和盘右读数之差，即厶r±180° = 2ac + 2az将式（3-10）和式（3-14）代入上式,为书写简单,省去“±180° ” （下同）,得(3-19)则(3-20)(3-21)2cl

11、-r =+ 2/ - tan a若观测丨i标的垂直/（j 6z >0°时，称z为高点。在盘左和盘右位置观测高点时2c（厶一尺）高二+ 2i tan &高cos acos%若观测口标的垂直角«<0°时，称之为低点。观测低点时，有2c（l- r）低=+ 2/ - tan a低cos%在设置髙点和低点时，若使把式（320）与式（3-21）相加利相减，可分别得到c = ；（厶 一/?）高 + （l - r）低cos a4（3-22）心占（l-r）高一（厶-r）低cota若对高点和低点均观测个测回，则有c =z（> - r）崙 + 工（厶一 r）低

12、cos a<4,2（3-23）i =舟工（厶-r）离-工（厶-r）低cota令1一2n1 一加- -口l-%工（厶-&低(3-24)c = (c 打 + c 低)cos oc(3-25)2/= 2（c 高一 c低）c°ta这就是高低点法检验视准轴误差及水平轴倾斜误差的公式。2）检验方法此项检验可在室内或室外述行。在室内检验时，可川两个照准器（任何装有十字丝的仪 器均可）作为照准目标。在室外检验时，可在距仪器5 m以外的地方设置两个口标。对两个1=1标位置的要求是：高点和低点应大致在同一方向上，两日标的垂直角的绝对值 应不小于3。且大致相等，其差值不得超过30"

13、 o检验步骤是：观测高点和低点间的水平角6测冋，并在各测冋间均匀分配度盘。在观测过程中，同一 测冋不得改变照准部的旋转方向，即半数测冋顺时针方向旋转照准部，半数测冋逆转。观测 限差是：各测回角度值互差，j°7、j|型仪器应小t±r ； j2型仪器不得超过±8 o 2c变 化，高点和低点的分别比较，j°7、j|型仪器不得超过±8，j2型仪器不得超过±10" o观测高点和低点的垂直角，用中丝法观测3个测冋，垂直角、指标差的互差不得超过 10"（各种类型的仪器要求相同）。若有超限者，应进行重测。检验示例见表3-2和表3-

14、3。顺便指出，当水平轴倾斜误差超限需耍对仪器进行校止时，应由仪器检修人员进行。所 以，此项误差的校止不再叙述。3. 垂直轴倾斜误差（1）垂直轴倾斜课差及其产生的原因当仪器三轴问的关系均已正确时，由于仪器未严格整置水平，而使仪器垂直轴偏离测站 铅垂线一个微小的角度卩，称为垂直轴倾斜误差。如图3-29, ou为打测站铅垂线一致的垂直轴位置，与之止交的水平轴为hhhovf为与测站铅垂线不一致即倾斜一个小角v的乖直 轴的位置，水平轴也随之倾斜至h，位置。这样，与水平轴正交的视准轴也偏离了止 确位置，当其绕水平轴俯仰时形成的照准面将不是垂直照准面，而是倾斜照准面，从而给水 平方向观测带來误差。表32水平

15、轴不垂直于垂玄轴z差的测定<-）高、低两点间水平角的测定仪器：北光j°7 no： 710011974年5月3日1 一2/?1-5- =（一）厂戎.67“+5.59”（一）严羔.60.6十。5“度盘 位程读数2c（左- 右 ± 180-）寺左+ （右±180）1角度 * 照准点盘左（qr盘右（r）（顺）1 高点000 00.500.601.1179 5855.855.8111.6+ 09.535959 56.350 00 13.550*2低点00007.307.614.9180 00 02.302.604.9+ 10.0000 09.90130 0414.31

16、4.628.9210 04 0&508.316.8+ 12.1300422.850 00 13.1030230 0420.320.440.7210 0415.415.831.2+ 09.5300435.9560*160 0823.222.946.1240 0816.716.433.1+ 13.0600839.600 00 13.00260 0829.629.459.0240 0822.923.346.2+ 12.8600852.60（逆）90*1901231.931.663.5270 1225.625.751.3+ 12.2901257.400 00 14.5029012 38.238

17、.276.4270 1233.833.667.4+ 09.0901271.90120e1120 1642.842.785.5300 16 37.237.274.4+ 11.11201679.950 00 17.102120 16 51.151.3102.4300 1645.845.991.7+ 10.712016 97.05150*1150 20 51.150.9102.0330 2045.745.491.1+ 10.915020 96.552150 2057.857.8115.6330 20 52.652.6105.2+ 10.415020 110.40000 13.85重120*1120

18、1641.441.683.0300 1636.637.073.6+ 09.41201678.302120 16 48.848.597.3300 1644.244.288.4+ 08.91201692.85i 0 00 14.55注：120°位置为划去测回不采用，璽测于后。表33水平轴不垂直于垂k轴之差的测定（二）高、低两点间垂直角的测定照准点测回读数指标差垂直角盘左盘右qfftot”o1”o/h窩点i92 00 01.301. 102.787 58 56.856.6113.4-03.9+4 00 09.3ii92 00 01.301. 302.687 58 57.057.2114.2

19、-03.2+4 00 08.4iii92 00 00.300. 200.587 58 56.657. 0113.6-05.9+4 00 06.9中数+ 4 00 08. 2低点i87 58 57.85&1115.992 00 00.100.200.3-03.8-4 00 04.4ii87 58 59. 159. 3118.492 00 00. 200.300.5-01.1-4 00 02.1iii87 5858. 25& 5116.792 00 00.600.501.1-02.2-4 00 04.4屮数-4 00 03.6=4 00 05. 9注:水平轴不垂直于垂直轴之差:/

20、= -（c：；、-c 低）cota =丄（+5.59”-5.05”）x 14.2948 = 3.86”2 2（2）垂直轴倾斜误差对观测方向值的影响图3-29乖肓轴倾斜谋茅如图3-30,当垂直轴与测站铅垂线一致时，与之止交的水平轴/hi处于水平位置，若 照准部绕垂直轴旋转一周，水平轴hhi将始终处于水平面上。当垂直轴倾斜一个 小角v,而处于0"位置时，与z正交的水平轴处于h，hj位置，若照准部旋转一周，图3-30垂直轴倾斜误差对观测方向值的影响水平轴/厂乩，将始终处于倾斜面hj mh' 上，山此町以看出，山于垂直轴与测站铅 垂线不一致，将引起与之止交的水平轴倾斜，从而给水平方向

21、观测值带來误差影响。山图 330可看出，水平轴/ hc，的倾斜量是变化的；当水平轴'hj，与垂直轴倾斜一致，水平轴倾斜量最大，为w与垂直轴倾斜的小角u相等）；当水平轴h，转到mom】 位置与垂直轴倾斜面2厂正交时最小为零。也就是说，在水平轴随照准部绕倾 斜的垂直轴0" hf oh/位置转动到mom】位置时，水平轴的倾斜量将巾voo当水平轴f hj在oh2'位置时，设水平轴的倾斜量为几，若观测目标的垂垃角为贝睡直轴倾斜误差卩对水平方向观测值的影响可依式（3-14）写出av = iv tan a（3-26）为了说明与v的关系，过弘'与0"作人圆弧，交mh

22、】于兄。水平轴由转至0丹2,时的转角为0,因为0也，与0m正交，则mn、= 90 _/3 ,在球面三角形mh2h2 7中,因为 zmh2h,2 = 90°,mh； = 90° -/,z.h2mh'2 = vyh2h = i、,依正弦公式得.sin ysin（90'0）.°sin = = sin v cos bsin 9（）。因为和"均为小角度，上式可写成iv = v cos p（3-27）代入式（3-26）可得v = v cos p 'tana（3）垂直轴倾斜误差对观测方向值的影响特性及减弱其影响的措施通过上述分析可知，心有如下特

23、性：1）垂直轴倾斜的方向和大小，不随照准部转动而变化，所引起的水平轴倾斜方向在望 远镜纵转前后是相同的（即心的正负号不变），因而，对任一观测方向不能期望通过盘左和 盘右观测取中数而消除其误差影响。2）垂直轴倾斜误差对观测方向值的影响，不仅与垂直轴倾斜量、观测kl标的垂直角有 关，而且随观测方向方位的不同而不同。为了减弱或消除垂直轴倾斜误差的影响，作业过程中应采取以下措施：1）观测前耍精密整平仪器，观测过程中耍经常注意照准部水准器是否居中，其气泡偏 离屮央不得超出一格。否则，应停止观测，垂新整置仪器水平。2）在一站的观测过程中，适当的增加重新整平仪器的次数，以便改变垂直轴倾斜的方 向，使其对观测

24、结果的影响具令偶然性。3）当观测目标的:垂直角较大时，可对其观测值加入乖直轴倾斜改正。为此，应事先测 定仪器照准部水准器格值。在观测方向值中加入乖直轴倾斜改正的方法和测定照准部水准器 格值的方法见规范。3.4.2偏心差仪器的水平度盘，不但要求其刻划准确精密，而且要求安装吋应使度盘分划屮心与照准 部旋转中心一致。同吋，还要求度盘分划中心与度盘旋转中心一致。即要求三心（照准部旋 转中心、度盘分划中心及度盘旋转中心）一致。这个要求如不能满足，就将产牛照准部偏心 差和水平度盘偏心差，现分别说明如下。1. 照准部偏心差（1）照准部偏心差的彩响和性质在水平和观测屮，照准部绕垂宜轴转动，若照准部旋转屮心与水

25、平度盘分划中心不一 致，产生的谋差叫照准偏心差。如图3-31,厶为水平度盘分划中心，v是照准部旋转屮心。 两中心之间的距离lv=e称为照進部偏心距。度盘零分划线l0与偏心距方向间的角度右i标t图3-31照笊部偏心斧(zolp = p)称为照准部偏心角。当v与厶重合时，照准目标八测微器的读数为即正确 读数应为zola；当有照准部偏心差时，照准h标八测微器的 读数为"，即读数为=二者的读数之差，即是照准部偏心差对水平方向观测读数的影响。在 aw厶中,ze4'l = zvla'= ma -pfvl = elsj 偏心距很小，va'« la « r

26、 (厂为水平度盘半径)。依正弦定理得sins = sin(ma 一 p)r山于£角很小，上式可写成 = -pmsin(m4 -p)(3-28)r上式就是照准部偏心差对水平方向读数的影响的表达式。由式对见，照准部偏心差的影响是以2龙为周期的系统性谋差。(2) 消除照准部偏心差影响的方法如上所述，当存在照准部偏心差时，测微器a的水平度盘正确的读数m,比实际读数 ma大即m = m a +£如果在相距测微器人的180°处再安装一个测微器b,那么，测微器在水平度盘上的 实际读数应为：mb = m a +180巾式(3-28) nj'得照准部偏心差对测微器a和测微器

27、b在水平度盘上的读数的影响分别为：6 =-pnsin(m a -p)r勺=-pnsin(ma -p)r= -pnsin(/wa +180°-p)r= -x7usin(m 4 -p)r=-叫山此口j以得出结论：相对180°的两个测微器所得读数的平均值，口j以消除照准部偏心 差的影响。对丁采用重合法读数的光学经纬仪，由于光学测微器的特殊构造，可以直接得到4、b 两个测微器读数的平均值(即正、倒像分划线車合读数)。因此，采取对径180。分划线車合 法读数，也町完全消除照准部偏心差的影响。2. 水平度盘偏心差前己提到，若水平度盘的旋转中心与其分划中心不重合，产生的偏心差称为水平度盘

28、偏 心差。如图3-32,厶为水平度盘分划屮心，r为水平度盘旋转屮心，lr = el为水平度盘偏心差, 又称水平度盘偏心距；o为水平度盘零分划，凡为lr的延长线与水平度盘相交的分划，零分划方向l0与偏心距方向（即lpjz间的角度p、= zolp、,称为水平度盘偏心角。勺、p、 统称为水平度盘偏心元素。p图332水平度盘偏心差我们知道，在水平角观测过程中，要在整测回z间变换水 平度盘以减弱度盘分划误差影响。如图3-32,当变换水平度 盘时（照准部保持不动），度盘分划中心厶将在以度盘旋转中 心为圆心，以门crl）为半径的圆周上移动。从而使照准 部的偏心元索£、p随之变动当厶转至rv的连线d

29、上吋, 照准部偏心元素e的数值为最小（为l'v=e-e；当厶转至 rv的延长线厶上时，照准部偏心元素e的数值最大（为 rv=e + e.）,这个位置称为度盘最不利位置；在厶转至其他 位置时，偏心距e的数值介于最小和最人之间。由此可见，当 存在水平度盘偏心差时，转动水平度盘后，它对观测方向读数 的影响，是通过改变照准部偏心元素，并以照准部偏心走影响 的形式表现出来，显然，消除其影响的方法亦是用度盘止、倒像分划觅合法读数来实现。水平度盘偏心差的检验应在照准部偏心差检验之后紧接着进行，其目的是：山于水平 度盘。偏心差的存在，变换水平度盘时，将使照准部偏心差的大小发生变化。因此，为查明 照准部

30、偏心差可能达到的最大值，必须对水平度盘偏心差进行检验。规范规定，用于一、 二等三角观测的仪器，每23年进行一次照准部偏心差和水平度盘偏心差的检验。对丁三、 四等三角观测，不进行此项检验，只盂在每期作业开始前进行“照准部旋转是否正确”的检 验。为此，不再介绍偏心差检验的具体方法，当需要进行此项检验时，按照规范规定的 方法进行。3.4.3照准部旋转误差观测中，观测方向是分布在测站四周的，只有通过旋转照准部和俯仰望远镜才能照准目 标。因此，不仅要求垂直轴、水平轴、视准轴三者的关系正确，而冃要求照准部旋转灵活、 平稳。照准部转动平稳，就是转动时不产生偏斜和平移,照准部旋转时是否平稳的检验就是 “照准部

31、旋转是否正确的检验”；照准部转动灵活就是转动时没有紧滞现象，使固定在底座 上的水平度盘没有丝毫的带动现象，否则，将引起仪器底座位移而产生系统误差。为此还要 进行“照准部旋转时仪器底座位移而产生的系统误差的检验”。1. 照准部旋转是否正确及其检验我们知道，照准部是绕垂直轴旋转的。照准部转动时，若照准部产生晃动（倾斜或平移）, 就称为照准部旋转不正确。照准部旋转不正确时：将带來垂直轴倾斜误差和照准部偏心差，因为前一种误差对观测 方向读数的影响不能通过正倒镜观测的方法消除，从而影响观测成果的质虽。因此，进行此 项检验是必要的。照准部旋转不正确的原因是，垂直轴和轴套间的间隙过人；其间的润滑汕较黏和汕层

32、分 布不均匀。另外，某些类型的经纬仪采用半运动式柱形轴，它是用一组滚珠与轴套的锥形而 接触，这些滚珠除承受仪器照准部的觅量外，述对垂直轴的转动起定向作用，当各个滚珠的 形状和大小有较大差异时，也将引起照准部旋转不止确。照准部旋转不正确的表现形式是：仪器不易整置水平；在旋转12周的过程中，照准 部水准器的气泡会从中央向一端偏离，而后，经水准管中央逐渐偏向另一侧。然后冋复到中 央位置，呈现周期性。判断照准部旋转是否正确，就是以此为依据。检验方法如下：（1）幣置仪器,使垂直轴垂直，读记照准部水准器气泡两端（或中间位置）的读数至 （）.1 格。（2）顺时针方向旋转照准部，每旋转照准部45°

33、,待气泡稳定后，按（1）款的方法 读记照准部水准器气泡一次，如此连续顺转三周。（3）紧接着（2）款的操作,逆时针方向旋转照准部,每旋转45° ,读记水准器气泡 一次，连续逆转三周。在上述操作过程中，照准部不得有多余旋转。各个位置气泡读数互差，对于j（）7、ji型仪器不超过2格（按气泡两端读数之和进行比 较为4格），对于b型仪器不得超过1格（按气泡两端读数z和比较为2格）。如果超出上 述限差，并以照准部旋转两周为周期血变化，则照准部旋转不止确，应对仪器进行检修。照准部旋转是否正确的检验示例见表34。2. 照准部旋转时仪器底座位移而产生的系统谋差的检验前面已经指出，仪器的水平度盘是与底座

34、固定在一起的，如果在转动照准部时底座有带 动现象，将使水平度盘与照准部一起转动，从而给水平方向观测带来系统谋差。照准部转动 时，仪器底座产生位移的原因是：山于支承仪器底座脚螺旋与螺孔之间常有空隙存在，当照 准部转动时，垂直轴与轴套间的摩擦力可能使脚螺旋在螺孔内移动，因而使底座连同水平度 盘产生微小的方位变动；乖直轴与轴套间的摩擦力，使底座产生弹性扭曲，从而带动底座和 水平度盘、三角架架头和脚架间的松动，使底座和水平度盘产牛带动。进行此项检验，实质上是鉴定仪器的稳定性。检验方法如下：在仪器墩或牢固的脚架上整置好仪器，选一淸晰的目标（或设置一目标）。顺转照准部 -周照准目标读数，再顺转-周照准目标

35、读数;然后，逆转一周照准目标读数，再逆转一周 照准目标读数。以上操作作为一测冋，连续测定十个测冋，分别计算顺、逆转二次照准目标 的读数的差值，并取十次的平均值，此值的绝对值对于ji型仪器应不超过0.3",对于“型 仪器应不超过1.0"。表34照准部旋转是否正确的检验仪器：t?经纬仪no： 519101988年5月11日照准部位置气泡读数照准部位管气泡读数左右和或中数左右和或中数旋转第一周0ggg0ggg006.913.220.118007.013.420.44506.913.320.222507.113.520.69006.913.420.327007.113.520.61

36、3506.913.320.231507.013.420.4旋转第二周007.213.620.818007.013.320.34507.213.820.822506.913.320.2900713.520.727006.813.220.013507.013.420.431506.913.220.4旋转第三周006.913.220.118007.013.220.24506.913.220.122507.113.320.49007.013.320.327007.013.320.313506.913.220.131507.013.320.3逆转第一周3150713.420.513507.013.320

37、.327007.113.520.69006.813.220.022507.213.520.74506.913.220.118007.013.420.4006.813.119.9逆转第二周31506.913.220.113506.512.819.327007.013.220.29006.612.919.522506.813.119.94506.612.919.518006.713.019.7006.813.119.9逆转第三周31507.113.320.413506.813.019.827007.013.220.29006.612.919.522506.813.019.84506.812.919

38、.718006.713.019.7006.913.019.9最大变动1.5中心变化位置0.74检验记录、计算示例如表3-5。表3-5照准部旋转时仪器底座位移而产生的系统误差z检验仪器：l经纬仪 nq： 599181988年5月11 |e|序号项u度盘 位置测微器z读数一周之系统差iii和或中数1测回ogg1顺转一周照准目标读数002. 902. 605. 52再顺转一周照准目标读数02. 402. 204. 60. 93逆转一周照准目标读数02. 001. 903. 94再逆转一周照准目标读数02. 302. 104. 4+0. 5ii测回1顺转一周照准目标读数1801. 101. 302.

39、42再顺转-周照准h标读数01. 201. 202. 40. 03逆传一周照准h标读数01. 401. 202. 64再逆传一周照准h标读数01.801. 803. 6+1. 0111测回1顺转一周照准目标读数3604. 601. 809. 42再顺转一周照准目标读数05. 105. 110. 2+0. 83逆转一周照准h标读数04. 904. 909. 84再逆转一周照准h标读数04. 604 809. 40. 4iv测冋1顺转一周照准日标读数5408. 808. 917. 72再顺转-周照准目标读数08. 908. 917. 8+0. 13逆转一周照准目标读数08. 408. 416. 8

40、4再逆转一周照准日标读数08. 308. 416. 7-0.1x测回1顺转一周照准目标读数16204. 804. 509. 32再顺转一周照准h标读数04. 504. 609. 1.23逆转一周照准h标读数04.804. 909. 74再逆转-周照准目标读数04.805. 009. 8+0. 1注：顺转一周z系统差平均值0.08"逆转一周z系统差平均值+0.203.4.4水平度盘分划误差水平方向或水平角的观测值，是通过在水平度盘上的分划读数求得的，如果度盘分划线 的位置不止确，将影响到测角的精度。1. 水平度盘分划误差的种类根据误差产牛的原因和特性，水平度盘分划误差可分为三种：（1）

41、分划偶然误差水平度盘在川刻度机刻度的过程屮，因外界偶然因索的影响，使刻度机在度盘上刻岀的 某些分划线时而偏左，时而偏右，没有明显的周期性规律，这种谋差称为分划偶然误差。它的大小在土0.20"土0.25"以下。这种误差只要在较多的度盘位置上进行观测读数，误差 影响就可得到较好的抵偿。（2）度盘分划长周期误差因为被刻度盘的旋转中心与刻度机的标准盘旋转中心不重合，被刻度盘与标准盘不平 行，标准齿盘有误差等，使刻出的度盘分划线存在着一种以水平度盘全周为周期，有规律性 变化的系统性谋差，这种谋差称为分划长周期误差。其大小可达±2"。这种谋差的最重要 特点是，在它的

42、一个周期内，其数值-半为正，一半为负，总和为零。（3）度盘分划短周期误差因刻度机的扇形轮和涡伦有偏心差，扇形轮和涡轮有齿距误差，使刻出的度盘分划线产 生一种以度盘一小段弧（约30至1° ）为周期，并在度盘全周上多次重复出现有规律变化的 系统误差，这种谋差称为分划短周期课差。其大小可达±1.0"±1.2" o2. 减弱水平度盘分划误差影响的方法根据上述度盘分划误差的产生原因和基本特性可知，对于分划偶然课差，只要在度盘的 多个位置上进行观测就可减弱；对于长周期谋差，按其周期性的特点，将观测的各测回均匀 地分布在一个周期内（即度盘的全周），取各测冋观

43、测值的中数，即可减弱或消除其影响。应当指出，测微器分划也存在周期性系统误差，为了减弱它的影响，各测冋观测的测微 器位置，也要均匀地分配在测微器的全周上。综上所述，为了减弱度盘分划谋差和测微器分划谋差的影响，在迹行水平方向观测或水 平角观测时，各测回零方向应对准的度盘位置和测微器位置可按卜-式计算：心人型仪器:180ml?0m i(/-1) + 4x/-1) +(/-)厶型仪器:(3-29)tn 2图3-33测微器行差号读数物镜离度盘的距离有关i8(rm式中：i为测回序号,即d=l, 2, 3,3.4.5光学测微器行差及其测定山光学测微器的测微原理知道，若开始时测微盘位于0秒分划，当转动测微轮使

44、度盘的 上下分划像各移动半格（即相对移动一格）时，测微盘应山0秒分划转到必秒分划。这里n（） 为测微器理论测程，即度盘最小格值g的一半，例如，对于j07> ji型仪器，如=120，对于 j2型仪器，如=600" o但实际上度盘分划像移动半格时，测微盘不一定恰好转动如秒，而是 转动了 秒。处与nz差称为测微器行差，以厂表示z,即r = h0 - n（3 - 30）1测微器行差产牛原因和性质如上所述，测微器行差是度盘分划像 移动半格时，测微盘转动的理论格数如 与测微盘实际转动格数”之差。这只是表现 出来的现象。我们知道，在测微器读数窗屮 看到的度盘分划影像是if l显微镜将度盘加

45、以放大后形成的。如图3-33, ab为度盘分划，经物镜在成像而上生成实像再经目镜在明视距离上形成放大的虚像a2b2,即是 在测微器ii镜屮看到的度盘分划影像。由儿何光学知道，度盘分划像儿3,的宽窄，与显 微镜物镜的位置有关：当物镜向下移动，即靠近度盘分划时，分划像久耳变宽，使r 为负；当物镜向上移动，分划像a叭将变窄，如弘厂为正。所以说，测微器行差实质是 山于显微镜物镜位置不止确而产生的。另一方面，如果度盘对径分划经过的光路不止确，将 使止像和倒像分划的宽窄不相等。这样，止像分划的行差怎与倒像分划的行差殆也不相等。因此，规范规定应计算出心丄（匚+厂倒）和ar = ri,-rff1，r和zv的绝

46、对值，对j（）7、ji型2仪器不应超过1 ；对于j2型仪器不超过2" 0造成物镜位置不正确的原因是：安装和调整不正确及外界因索（如震动等）的影响。因此, 当测微器行差超岀上述规定时，就要由仪器修理人员调整测微器物镜的位置。rh上述的分析可以看出，测微器行差具有如下性质：（1）对于某一台仪器来说，它的测微器行差可能为止（即心料），也可能为负（v2）， 是确定值。因此，对于某一台仪器來说，其行差是系统性误差，其影响在观测值中不能消除。（2）行差对观测读数的影响，随测微盘上读数的增人而增大，因为行差是代表测微盘“个分格的误差，那么测微盘一个分格的行差应为人=r/n（）o(3-31)(3-3

47、2)若测微盘读数为c,则c所含的行差为 rc = c 广式（3-31）即为计算行差改正数的公式，代入不同仪器的必有人7、人型仪器d =c r/120h 丿2型仪器rc =cr/600m2.行差的测定既然行差是系统性误差，对观测读数的影响不能消除，就应该测定岀行差的大小，采取 必要的措施，将其影响限定在允许的范围内。因此，规范规定，光学经纬仪的行差应在 每期业务开始前和结束后各测定一次；在作业过程中，每隔两个月还需测定一次。由式（3-30）可知，n（）为已知，只要当度盘正、倒分划影像移动半格时，分別测出测微 盘转动的格数”补倒，就可以求出行差。如图334为读数窗里的对径分划像，记中间的正像分划线

48、为a,其左边的分划线为b, 与a对径180°的分划线为a，, /t右边的分划线为c。由光学经纬仪的读数原理可知，正倒 像分划像是相对移动的，且移动量相同。因此可按下述思路测定行差：以倒像a'为指标线, 先让其为人分划亜合，读取测微盘读数；再转动测微轮，使a'与亜合，并读収测微盘 读数，两次读数之差即为n正。同样，以a为指标线，先后与a'与c重合，并读取测微盘读 数，可算得倒，这样(3-33)b a测微器读数为“（a）4' cb a测微器读数为*（*）a1 cb a测微器读数为b（b）图3-34 行茅测定按上述测定行差的基木方法，在每个度盘配置位置上，测定行差的操作方法是：（1）将测微盘零分划线对准指标线，川度盘变换钮变换度盘至要求的位置。（