课程设计--修道士野人过河问题

1、.数据结构课程设计修道士野人过河问题班级：计师111学号：1113012027姓名：成粤任课老师：陈德裕时间：2013.01.16修道士与野人问题假设有n个修道士和n个野人准备渡河，但只有一条能容纳c人的小船，为了防止野人侵犯修道士，要求无论在何处，修道士的个数不得少于野人的人数（除非修道士个数为0）。如果两种人都会划船，试设计一个算法，确定他们能否渡过河去，若能，则给出一个小船来回次数最少的最佳方案。（1）用一个三元组（x1,x2,x3）表示渡河过程中各个状态。其中，x1表示起始岸上修道士个数，x2表示起始岸上野人个数，x3表示小船位置（0在目的岸，1在起始岸）。例如（2,1,1）表示起始岸

2、上有两个修道士，一个野人，小船在起始岸一边。采用邻接表做为存储结构，将各种状态之间的迁移图保存下来。（2）采用广度搜索法，得到首先搜索到的边数最少的一条通路。（3）输出数据若问题有解（能渡过河去），则输出一个最佳方案。用三元组表示渡河过程中的状态，并用箭头指出这些状态之间的迁移 若问题无解，则给出“渡河失败”的信息。 （4）求出所有的解。1需求分析有n个修道士和n个野人准备渡河，但只有一条能容纳c人的小船，为了防止野人侵犯修道士，要求无论在何处，修道士的个数不得少于野人的人数,否则修道士就会有危险，设计一个算法，确定他们能否渡过河去，若能，则给出一个小船来回次数最少的最佳方案。用三元组（x1,

3、x2,x3）来表示渡河过程中各个状态，其中，x1表示起始岸上修道士个数，x2表示起始岸上野人个数，x3表示小船位置（0在目的岸，1在起始岸）。若问题有解（能渡过河去），则输出一个最佳方案。用三元组表示渡河过程中的状态，并用箭头指出这些状态之间的迁移：目的状态中间状态初始状态，若问题无解，则给出“渡河失败”的信息。2设计2.1 设计思想（1）数据结构设计逻辑结构设计: 图型结构存储结构设计: 链式存储结构采用这种数据结构的好处：便于采用广度搜索法，得到首先搜索到的边数最少的一条通路，输出一个最佳方案，采用图的邻接表存储结构搜索效率较高。（2）算法设计算法设计的总体设计思路为：在得到修道士人数和小

4、船的容纳人数后，用boatcase得到所有情况，然后再进行安全性检查，以减去修道士少于野人的情况，接着用孩子兄弟结点表示法，将去对面的路作为孩子结点，路与路是兄弟关系，到达另一边时，同样以这种方法，直到找到（0，0,0）。主要分为4个模块:boatcase生成所有情况，BFS得到边数最少的最佳方案，safe安全性检测，print输出安全渡河的全过程。各个模块要完成的主要功能分别为：生成模块：生成所有的可能渡河情况安全检测模块：对所有的可能渡河情况进行安全检测，以减去修道士少于野人的情况广度搜索模块：采用广度搜索法，得到首先搜索到的边数最少的一条通路输出模块：输出所有安全渡河的全过程（2）函数接

5、口规格说明void Linkinit(Link *head)void insertson(Link *head, DataType x)void insertbro(Link *head,DataType x)int boatcase(DataType x,int n) void guangdu(Link *p,int n,int c)int safe(DataType x,int n)void print(Link *q,Link *p)3调试分析（1）本题是采用邻接表做为存储结构，将各种状态之间的迁移图保存下来，并用孩子兄弟表示法，以实现广度搜索；刚编好程序时出现死循环的现象，例如：带过去

6、2个野人又带回来2个野人，在和其他同学讨论后，采用了2个标志位来避免出现死循环的现象，在进行运行的时候，曾出现了打印输出错误，经过一步一步调试，发现在插入结点的时候出现了插入错误，即没有考虑到pre的改变，通过改正，重新运行检测，运行结果正确，在排版时通过一步步调试，参考了课本和老师的课件，并与和其他同学讨论后，终于通过调试和改正，能够使输出结果很明显的渡河方案。（2）可改进内容：显示表示哪些是渡河次数最短的，最佳渡河方案一共有几种，并输出每种最佳渡河方案，另外，可尝试用深度优先搜索算法来找最佳方案。4用户手册本程序在VC+6.0环境下运行，根据提示输入相应的渡河人数和小船能容纳的人数即可。5

7、测试数据及测试结果测试用例1测试输入： n=3,c=2测试目的： 检验程序运行时是否会陷入死循环正确输出： 见截屏输入情况图如上统计及循环效果图如上6源程序清单#include <stdio.h>#include <malloc.h>#include <stdlib.h>typedef struct int xds; /修道士个数 int yr; /野人个数 int cw; /船的位置DataType;DataType array50000;typedef struct node/结构体定义 DataType data; struct node *son;/

8、儿子 struct node *bro;/兄弟 struct node *par;/双亲 struct node *next;Link;void Linkinit(Link *head) /初始化操作 *head=(Link *)malloc(sizeof (Link); /申请动态空间 (*head)->son=NULL; (*head)->bro=NULL; (*head)->par=NULL; (*head)->next=NULL;void insertson(Link *head, DataType x) /在邻接表中插入儿子结点的操作 Link *q,*s;

9、q=(Link *)malloc(sizeof (Link); q->data=x; head->son=q;/将x插入给头结点的儿子指针 s=head; while (s->next!=NULL) s=s->next; q->par=head; q->son=NULL; q->bro=NULL; s->next=q; q->next=NULL;void insertbro(Link *head,DataType x)/在邻接表中插入兄弟结点的操作， /所有的兄弟结点都指向他们右边的结点 Link *q,*s; q=(Link *)mall

10、oc(sizeof (Link); s=head->son; q->data=x; while (s->bro!=NULL) s=s->bro; s->bro=q; s->next=q; q->next=NULL; q->bro=NULL; q->par=head; q->son=NULL; int boatcase(DataType x,int n) /生成所有情况； int i=0,a,b,t=0; if(x.cw) /在此岸,上船的人多优先 a=0;b=n-a; /a为修道士b为野人 while (a+b>=1)/当船上有

11、人时 t+; while (b>=0)/当野人个数不为负数 arrayi.xds=a; arrayi.yr=b; i+; a+; b-; a=0;/船上空位个数 b=n-a-t; else/在对岸,上船的人少优先 a=1;b=0;t=0; while (a+b<=n) t+;/船上的人数 while (a>=0) arrayi.xds=a*(-1); arrayi.yr=b*(-1); i+; a-; b+; a=array0.xds*(-1)+t; b=0; return i; /i为总数量int safe(DataType x,int n)/安全性检测 if (x.xds

12、>=x.yr|x.xds=0)&&(n-x.xds)>=(n-x.yr)|x.xds=n)&&x.xds>=0&&x.xds<=n&&x.yr>=0&&x.yr<=n) return 1;/船上修道士 else return 0;void print(Link *q,Link *p) /打印安全渡河的过程,当船到对岸时,把对岸当作其始岸,此岸当作彼岸 DataType a100; int i=1; a0.cw=0; a0.xds=0; a0.yr=0; while (q!=p)/

13、避免出现相同情况而循环 ai+=q->data;/将一次过河的情况给bi q=q->par; while (-i)>-1) /输出过河图 printf("( %d %d %d )",ai.xds,ai.yr,ai.cw); if (!(ai.xds=0&&ai.yr=0&&ai.cw=0) if(ai.cw=1) printf("->(%d %d)->(%d %d 0)n",ai.xds-ai-1.xds,ai.yr-ai-1.yr,ai-1.xds,ai-1.yr); /ai.xds-ai-

14、1.xds表示过河过程中船上的修道士数,ai.yr-ai-1.yr表示过河过程中船上的野人数 else printf(" <- ( %d %d ) <- ( %d %d 1 )n",(ai.xds-ai-1.xds)*(-1),(-1)*(ai.yr-ai-1.yr),ai-1.xds,ai-1.yr); printf("渡河成功!n"); void guangdu(Link *p,int n,int c)/广度搜索 Link *q,*t; DataType tem; int i,flag1,flag2,g=0,j,count=0; q=p-

15、>son; while (q!=NULL) flag1=0; j=boatcase(q->data,c);/可能过河的情况 for (i=0;i<j;i+)/搜索兄弟结点 tem.xds=q->data.xds-arrayi.xds; tem.yr=q->data.yr-arrayi.yr; tem.cw=1-q->data.cw; t=q; if (safe(tem,n)/是否安全 flag2=1;/1表示没有死循环 while (t!=p)/保证不会出现循环 if(tem.xds= t->data.xds&&tem.yr=t->

16、;data.yr&&tem.cw=t->data.cw) /出现相当情况时候 flag2=0; break; t=t->par; if(flag2=1) if (flag1=0) insertson(q, tem); flag1=1; else insertbro(q,tem); if (tem.xds=0&&tem.yr=0&&tem.cw=0) print(q,p); count+; q=q->next; if (count=0) printf("无法成功渡河!n"); else printf("有%d种渡河方式。n",count); int main() int n,c,back;Link *p; DataType tem; while (back) printf("请输入修道士与野人的人数n:n"); scanf("%d",&n); if (n=0) brea