第五章投资项目经济评价指标及选择

1、第五章第五章 投资项目经济评价指标及选择方法投资项目经济评价指标及选择方法 知识目标：熟悉投资项目经济评价的各种指标，理解投资项目经济评价指标的含义，掌握投资项目经济评价指标计算方法。 能力目标：能够选择和应用合适的投资项目经济评价指标评价项目的经济效果，判断项目的可行性。第一节第一节 投资项目经济评价指标投资项目经济评价指标 一、投资项目经济评价指标作用与分类 1、投资项目评价指标及其作用 投资项目经济评价的任务就是要根据所考察建设项目的预期目标和所拥有的资源条件，分析该项目的现金流量情况，判断项目是否可行及选择合适的技术方案，以获得最佳的经济效果。因此，投资项目经济评价指标的应用是投资项目

2、经济评价的核心内容。投资项目经济评价指标能够从不同的角度反映投资项目的经济性。为了确保投资决策的正确性和科学性，有必要分析和研究投资项目经济评价指标。 2、投资项目评价指标的分类 投资项目评价指标按其是否考虑时间因素可分为两大类：即静态评价指标（不考虑时间因素）和动态评价指标（考虑时间因素）。 静态评价指标的最大特点是计算简便。所以在对方案进行粗略评价，或对短期投资项目进行评价，以及对于逐年收益大致相等的项目，静态评价指标还是可采用的。动态评价指标强调利用复利方法计算资金时间价值，它将不同时间内资金的流入和流出，换算成同一时点的价值，从而为不同方案的经济比较提供了可比基础，并能反映方案在未来时

3、期的发展变化情况。 二、评价指标的介绍 投资收益率是衡量投资方案获利水平的评价指标，它是投资方案达到设计生产能力后一个正常生产年份的年净收益总额与方案投资总额的比率。它表明投资方案在正常生产年份中，单位投资每年所创造的年净收益额。对生产期内各年的净收益额变化幅度较大的方案，可计算生产期年平均净收益额与投资总额的比率。投资收益率的计算公式如5-1所示： 公式5-1式中：R投资收益率；A年净收益额或年平均净收益额；I总投资（包括建设投资、建设期贷款利息和流动资金）。%100IAR 将计算出的投资收益率（R）与所确定的基准投资收益率（Rc）进行比较。若RRc，则方案可以考虑接受；若RRc，则方案是不

4、可行的。 投资收益率（R）指标经济意义明确、直观，计算简便，在一定程度上反映了投资效果的优劣，可适用于各种投资规模。不足的是没有考虑投资收益的时间因素，忽视了资金具有时间价值的重要性。因此，以投资收益率指标作为主要的决策依据不太可靠。 （2）静态投资回收期 投资回收期（Pt-Payback Time of Investment）是指用方案所产生的净收益补偿初始投资所需要的时间。根据是否考虑资金的时间价值，投资回收期可分为静态投资回收期和动态投资回收期。静态投资回收期计算公式如5-2所示： 公式5-2 式中：Pt静态投资回收期； （CI-CO）t第t年净现金流量。00tPttCOCI 静态投资回

5、收期可借助现金流量表，根据净现金流量来计算。其具体计算又分以下两种情况： 当项目建成投产后各年的净收益（即净现金流量）均相同时，静态投资回收期的计算公式如5-3所示： 公式5-3 式中：I总投资； A每年的净收益。AIPt 由于一般来说静态投资回收期不可能正好是某一自然年份数，所以在实际工作中通常采用公式5-4来计算。 公式5-41tP 上一年的累计净现金流量累计净现金流量出现正值的年份数当年的净现金流量例题1：某公司拟投资新增一条流水线，预计初始投资900万元，使用期为5年，新增流水线可使公司每年销售收入增加513万元，运营费用增加300万，第5年末的残值为200万元。公司确定的基准收益率为

6、10。试计算该投资方案的静态投资回收期。解：表5-1是累计净现金流量的计算过程。表5-1 累计净现金流量表根据公式5-4，可计算出即该方案静态投资回收期为4.12年。485 14.12413tP 静态投资回收期体现了投资方案三个方面的经济涵义：一是反映投资回收速度的快慢，二是反映投资风险的大小，三是反映了投资收益的高低。第一层涵义是很明显的。第二层涵义则是体现在：由于越是远期的现金流的预测越是具有不确定性，所以，在投资决策者看来回收期越短，风险就越小。第三层涵义体现在在投资初始投资不变的情况下，回收期长短取决于方案各年的净收益的大小，所以它能考察方案的投资盈利能力。 投资方案的静态投资回收期计

7、算结果可以与行业或同类投资项目的静态投资回收期的平均先进水平相比较，或与投资者所要求的投资回收期相比较。如果小于或等于预期的标准（既定的回收期），则认为该投资方案静态投资回收期满足要求。 静态投资回收期是一个传统的、并广泛使用的评价指标，从上面的论述中可以看出，其经济涵义明确、直观，分析简便（只需要预测既定回收期内的现金流量就可以做出分析评价），所以易于为投资决策者所理解、接受并信赖。但由于其只考察了投资回收期之前的方案盈利能力，而不能反映投资方案整个计算寿命期内的盈利情况，也没有考虑资金的时间价值。所以，一般认为该指标只能作为一个重要的辅助性经济分析指标，而不能直接作为方案唯一的取舍标准。（

8、3）借款偿还期借款偿还期，是指根据国家财税规定及投资项目的具体财务条件，以可作为偿还贷款的项目收益（利润、折旧、摊销费及其他收益）来偿还项目投资借款本金和利息所需要的时间。它是反映项目借款偿债能力的重要指标，借款偿还期的计算公式如5-5所示： 公式5-5dPttropdRRDRI1)(式中：Pd借款偿还期（从借款开始年计算；当从投产年算起时，应予注明）；Id投资借款本金和利息（不包括已用自有资金支付的部分）之和；Rd第t年可用于还款的利润；D第t年可用于还款的折旧和摊销费；R。第t年可用于还款的其他收益；Rr第t年企业留利。 在实际工作中，借款偿还期可通过借款还本付息计算表推算，以年表示。其具

9、体推算公式如5-6所示： 公式5-6余额盈余当年可用于还款的盈余当年应偿还借款额的年份数借款偿还开始出现盈余1dP 例题2：已知某项目借款还本付息数据如表5-2所示。计算该项目的借款偿还期。 表5-2 借款还本付息计算表 单位：万元各年利息计算如下：I11/24006%=12I2（400121/2600）6%=42.72I3：=(4001260042.72-1/2300）6%=（1054.72-1/2300）6%54.2832I4(1054.72-300+54.2832-1/2400)6%=(809.0032-1/2400)6%=36.5402I5(809.0032-400+36.5402-1

10、/2400)6%=(445.5434-1/2400)6%=14.7326I6（445.5434-40014.7326）1/26%=1.8083解：根据公式5-5，可以得到：)(155. 54008083. 1276.6016年dP 当借款偿还期满足贷款机构的要求期限时，即认当借款偿还期满足贷款机构的要求期限时，即认为项目是有借款偿债能力的。借款偿还期指标适为项目是有借款偿债能力的。借款偿还期指标适用于那些不预先给定借款偿还期限，且按最大偿用于那些不预先给定借款偿还期限，且按最大偿还能力计算还本付息的项目；它不适用于那些预还能力计算还本付息的项目；它不适用于那些预先给定借款偿还期的项目。对于预先

11、给定借款偿先给定借款偿还期的项目。对于预先给定借款偿还期的项目，应采用利息备付率和偿债备付率指还期的项目，应采用利息备付率和偿债备付率指标分析项目的偿债能力。标分析项目的偿债能力。 （4）利息备付率 利息备付率也称已获利息倍数，是指项目在借款偿还期内各年可用于支付利息的税息前利润与当期应付利息费用的比值。其公式如5-6所示： 公式5-6 式中 税息前利润利润总额与计入总成本费用的利息费用之和，即税息前利润=利润总额计入总成本费用的利息费用； 当期应付利息计入总成本费用的全部利息。当期应付利息费用税息前利润利息备付率 利息备付率可以分年计算，也可以按整个借款期计算。但分年的利息备付率更能反映偿债

12、能力。 利息备付率从付息资金来源的充裕性角度反映项目偿付债务利息的能力，它表示使用项目税息前利润偿付利息的保证倍率。对于正常经营的项目,利息备付率应当大于2。否则，表示项目的付息能力保障程度不足。尤其是当利息备付率低于1时，表示项目没有足够资金支付利息，偿债风险很大。 （5）偿债备付率 偿债备付率是指项目在借款偿还期内，各年可用于还本付息的资金与当期应还本忖息金额的比值。其公式如5-7所示： 公式5-7 式中：可用于还本付息的资金包括可用于还款的折旧和摊销、成本中列支的利息费用、可用于还款的利润等； 当期应还本付息的金额包括当期应还贷款本金额及计入成本费用的利息。当期应还本付息的金额可用于还本

13、付息的资金偿债备付率 偿债备付率可以分年计算，也可以按项目的整个借款期计算。同样，分年计算的偿债备付率更能反映偿债能力。 偿债备付率表示可用于还本付息的资金偿还借款本息的保证倍率。正常情况应当大于1，且越高越好。当指标小于1时，表示当年资金来源不足以偿付当期债务，需要通过短期借款偿付已到期债务。 2 2、动态指标、动态指标 （1 1）动态投资回收期）动态投资回收期 动态投资回收期（动态投资回收期（ ）又称为折现回收期，它与静态回收）又称为折现回收期，它与静态回收期的区别是其要考虑资金的时间价值。其表达式如公式期的区别是其要考虑资金的时间价值。其表达式如公式5-5-8 8所示：所示： 公式公式5

14、-85-8 一个实用的计算公式如公式一个实用的计算公式如公式5-95-9所示。所示。 公式公式5-95-9按公式按公式5-95-9可计算得出【例题可计算得出【例题1 1】中方案的动态回收期为】中方案的动态回收期为4.84.8年。年。tP0() (1)0tPttctCICOi1tP 上一年的累计净现金流量现值累计净现金流量现值出现正值的年份数当年的净现金流量现值 动态投资回收期考虑了资金时间价值，它可以理解为：当方案寿命延续到 时，方案能收回投资并恰好已取得既定的收益率。所以，动态投资回收期是以现值现金流量计算的投资回收速度，具有静态投资回收期一样的经济涵义，同时也具有除了没有考虑资金时间价值之

15、外静态回收期的一切缺陷。此外，根据其计算结果可以对投资方案的经济性作出评价： 当 时，则表明方案在计算寿命期（n）内可以收回投资并取得了既定的收益率，所以可认为方案在经济上是可以接受的； 当 时，则表明方案在计算寿命期(n)内没有能取得既定的收益率甚至没有能收回投资（要说明的是：这种情况下并不能计算出 值，只能确知其大于n）。tPntPntPtP （2）净现值 将投资方案各期所发生的净现金流量按既定的折现率（基准收益率）统一折算为现值（计算期起点的值）的代数和，称为净现值(NPVNet Present Value)。其公式如5-10所示： 公式5-10 式中：NPV净现值 第t年的净现金流量（

16、现金流入现金流出） n方案计算寿命期 基准收益率 例题3：根据【例题1】条件。试计算该方案的净现值。 解：该投资方案的现金流量如图5-1(a)所示，并得出其净现金流量图5-1(b)。 (a) (b) 图5-1 方案现金流量图 则该投资方案的净现值为 净现值是评价投资方案盈利能力的重要指标，从资金时间价值的理论和基准收益率的概念可以看出： 如果方案的NPV0，表明该方案的实施可以收回投资资金而且恰好取得既定的收益率（基准收益率）； 如果方案的NPV0，表明该方案不仅收回投资而且取得了比既定收益率更高的收益（即尚有比通常的投资机会有更多的收益），其超额部分的现值就是NPV值； 如果方案的NPV0或

17、0时，方案在经济上才可以接受；若方案的NPV0，因此可判断例2.2方案在经济上是可以接受的。 （3）内部收益率 内部收益率（IRR-Internal Rate of Return）是指使方案在整个计算期内各期净现金流量现值累计之和为零时的折现率，或者说是使得方案净现值为零时的折现率。IRR满足公式5-11所示： 公式5-110()() (1)0ntttNPV IRRCICOIRR 如果通过求解公式5-11得出IRR的值是繁琐的，特别是当n的值很大时。实际工作中，如手工计算，常采用“线性内插法”近似计算。如图5-2中，根据IRR的概念，NPV函数曲线与横轴交点为IRR，如能在IRR的前后各找一个

18、相邻的折现率i1和i2，只要i1和i2的绝对误差足够小，在（i1，i2）区间内，NPV函数曲线可近似的看成一条直线AB，其与i轴的交点为(IRR的近似值)，则 和 是相似的，根据相似三角形原理，则有： 即 则，1Aii2Bi i1122AiiiBii i1122( )( )NPV iiiNPV iii112112( )()( )( )NPV iIRRiiiiNPV iNPV i 不失一般性，IRR可直接用公式5-12计算。为保证足够的计算精度，通常规定i2-i13。 公式5-12 图5-2 线性内插图解112112( )()( )( )NPV iIRRiiiNPV iNPV i 例题4：对【例

19、题1】中的方案，用线性内插法计算其IRR。 解：分别取 ， ，代入下式计算 得出， 万元， 万元，则111%i 212%i 445(1)1413( )900213(1)(1)iNPV iiii (11%)5.92NPV(12%)18.7NPV 5.9211%(12% 11%)11.24%5.9218.7IRR 内部收益率是考察方案盈利能力的最主要的效率型指标，它反映方案所占用资金的盈利率（即，总是假定在方案计算期的各年内未被收回的投资按i=IRR增值），同时它也反映了方案对投资资金成本最大承受能力。由于其大小完全取决于方案本身的初始投资规模和计算期内各年的净收益的多少，而没有考虑其他外部影响，

20、因而称作内部收益率。由于内部收益率反映的是投资方案所能达到的收益率水平，因此它可以直接与基准投资收益率进行比较，分析方案的经济性。 显然， 如果IRR=ic，表明方案的投资收益率恰好达到既定的收益率（基准收益率）； 如果IRRic，表明方案的投资收益率超过既定的收益率； 如果IRRic，表明方案的投资收益率未能达到既定的收益率。 所以，根据内部收益指标可对投资方案进行如下的评价：当方案的IRRic时，认为方案在经济上是可接受的；当方案的IRRic时，认为方案在经济上是不可行的。 （4）与净现值等价的其他指标 净现值是将所有的净现金流量折算到计算期的第1年初，实际上可以将现金流量折算到任何一个时

21、间点上，进行工程经济分析。 如果将方案各期的净现金流量按基准收益率统一折算成终值（方案计算期末）后的代数和，则称为净将来值（NFVNet Future Value）。公式如5-13所示： 公式5-130() 1nn ttctNFVCICOi（） 例题3中，该方案的净将来值为 如果将方案各期的净现金流量按基准收益率均摊到每期并计算代数和，这是一个等额支付系列，则称为年度等值(AWAnnual ），简称年值或年金。表达式为 (公式5-14) 例题3中，该方案的年值为 同理，可以得到NFV、AW与NPV具有相同的经济涵义，即当方案的NFV0或AW0时，方案在经济上才可以接受；若方案的NFV0或AW0

22、，则可认为方案在经济上是不可行的。900(/,10%,5)213(/,10%,5)20050.92NFVF PF A （万元）0(1)() 1(1)1nntcctcntciiAWCICOii（）900(/,10%,5)213200(/,10%,5)8.34AWA PA F （万元）第二节第二节 投资项目经济评价指标的关系和选择方法投资项目经济评价指标的关系和选择方法 一、经济评价指标的关系 1、净现值和内部收益率之间的关系。 前述已知，净现值函数图中NPV函数曲线与横轴i交点即为IRR，因此借助NPV函数图来进一步分析。图5-3所示为具有常规现金流量的投资方案的NPV函数图，若基准收益率分别取

23、为 、 和 ，那么图5-3 净现值函数图0r1r2r （）当 时，则必有 ，反之亦然； （）当 时，即 ，则必有 反之亦然； （）当 时，即 ，则必有 反之亦然。 因此，根据NPV和IRR来评价方案是在经济上是否可接受必定会得出相同的结论。0cirIRR1cirIRR2cirIRR0NPV cIRRi0NPV cIRRi0NPV 2、净现值与动态投资回收期的关系 设以T为自变量的公式5-15函数为 公式5-15 根据动态投资回收期计算公式5-8与净现值计算公式5-10，则 当 （动态投资回收期）时， 当 （方案计算寿命期）时， （方案净现值）0( )() (1)TtttNPV TCICOitT

24、P( )0NPV T ( )( )NPV TNPV nNPV 对于具有常规现金流量的投资方案，公式5-15具有图5-4所示的(a)，(b)，(c)三种情况。 (a) (b) (c) 图5-4 净现值与动态投资回收期关系图 从图5-4得出如下的结论： （）当 时，则必有 ，反之亦然； （）当 时，则必有 ，反之亦然； （）当 时，则必有 ，反之亦然。 因此，根据NPV和 来评价方案在经济上是否可接受，会得出相同的结论。上述净现值与内部收益率和动态投资回收期的关系可以在数学上予以证明。tPn0NPV tPn0NPV tPn0NPV tP 二 、经济评价指标的选择方法 净现值、内部收益率和动态投资回

25、收期三个指标对同一个方案的基本评价结论是一致的，但是三个指标是无法相互替代的，这是由它们各自特点及所具备的经济涵义所决定的。 1、内部收益率是一个相对效果指标，实际上反映的是方案未收回投资的收益率，它全面考虑了方案在整个寿命周期的现金流量。由于其反映的是方案的单位投资盈利水平，符合习惯，为投资决策者易于理解和接受。特别是在难以确定基准收益率时，只要投资决策者能确定投资方案所呈现出的内部收益率远远高于可能的资金成本和投资机会成本，仍然可以做出投资决策。同时，该指标也反映出方案所能承担的筹集资金的资金成本的最大限额。但是，当方案存在非常规现金 流量的情况下，该指标的应用受到限制。同时，它也不能直接

26、用于对投资规模不等的方案进行优劣比较。 2、净现值是一个绝对效果指标，反映的是方案所取得的超过既定收益率的超额部分收益的现值，也可以认为是股东财富的增加额，它全面考虑了方案在整个寿命周期的现金流量和资金成本，并具有深刻的消费和投资理论的思想内涵，是一个非常可靠和适用的经济评价技术。当方案有非常规现金流量而存在多个内部收益时，它特别有用。另外，该指标可直接用于多方案的比较与选择，而其它两个指标(包括静态投资回收期)是不能直接用于方案比较的。但计算净现值时，需要事先确定一个折现率，而在有些情况下这是比较困难或者是难以做出决定。而且，净现值也不能直接反映方案单位投资的盈利水平，所以投资决策者不易理解和接受这一指标。3、从动态投资回收期与净现值的关系以及动态投资回收期的经济涵义，可以看出，其所表现的投资方案经济特征基本上可以由净现值和静态回收期所替代。因此，通常动态投资回收期法通常被认为是净现值的一种简便方法（只需要考虑到回收期时点以前的现金流），或者认为是净现值和静态回收期的一种变形，在我国投资项目经济评价中并没有将其列为必须要计算的经济评价指标。但是，在对投资方案初始评估时，或者仅能确定方案计算期早期阶段的现金流时，或者是对于一些技术更新周期快的投资方案进行评估时，动态投资回收期指标则是一个比较适用的指标。因此，项目经济评价指标的选择应根