物理化学公式集04291

1、热力学第一定律功：8 w= 8 we+ 5 wf(1) 膨胀功6we = pmv膨胀功为正，压缩功为负。(2) 非膨胀功5 wf=xdy非膨胀功为广义力乘以广义位移。如(机械功)=fdl, 5w (电功) = edq, 5 w (表而功)=rda。热q：体系吸热为正，放热为负。热力学第一定律：u=qw焙h = u + pv理想气体的内能和恰只是温度的单值函数。热容 c= 8 q/dt(1) 等压热容：cp= 5 qp/dt= (0h/5t) p(2) 等容热容：cv= 5 qv/dt= (au/5t) v 常温下单原子分子：cv.m = cv. m-3r/2 常温下双原子分子：cv,m = c

2、v, mcv. mr=5r/2 等压热容与等容热容z差：(1) 任意体系 cp cv=p+ (0u/8v) t(av/at)p(2) 理想气休 cp cv=nr 理想气体绝热可逆过程方程：pv'=常数 tv't =常数p1-yty =常数 y=cp/cv理想气体绝热功：w=cv(lt2)=丄 (pivip2v2)理想气体多方可逆过程：w = (一t2) d>1热机效率：n =冷冻系数：b=qi/w可逆制冷机冷冻系数：”占 焦汤系数：uj-t=® =(誓)丁2卩丿hcp实际气体的ah和alhau=m 灯 +甲dv ah=h dt + m dpl5tjv©

3、v 丿 丁(6t 丿 p1即丿 丁化学反应的等压热效应与等容热效应的关系：qp=qv+ nrt当反应进度 & =1 mol时，arhm= arum+x/b rtb化学反应热效应与温度的关系：工九5 m(b)dt热力学第二左律clausius不等式：asab 一0 a t爛函数的定义：ds= 5qr/tboltzmann定理：s=klnqhelmbolz自出能定义：f=utsgibbs自出能定义：g = h-ts热力学基木公式：（1）组成恒定、不作非膨胀功的封闭体系的热力学基本方程： du=tdspdv dh=tds+vdpdf= sdtpdvdg =sdt+vdp（2）maxwell关

4、系：（3）热容与t、s、p、v的关系:-blgibbs自由能与温度的关系：gibbs-helmholtz公式a(ag/t)ahst单组分体系的两相平衡:(1) clapeyron方程式:dp _ axhm dt taxvni式代表vap, fus, suboclausius-clapeyron （两相平衡中-相为气和）：晋二晋（3）外压对蒸汽压的影响：g字= m（pcp；）pg是在惰性气体存在总pg rt压为pe时的饱和蒸汽压。吉不斯一杜亥姆公式：sdtvdp+2>bd“b =0du=tdspdv+工 hbmbbdf=-sdt-pdv+nbd/bbbdh=tds+vdp+nbd/bbdg

5、= sdt+vdp+ 工嘟心b在等温过程中，一个封闭体系所能做的最大功等于其helmbolz自由能的减少。 等温等压下，一个封闭体系所能做的最大非膨胀功等于其gibbs自由能的减少。统计热力学波兹曼公式：s=klnqn；-种分布的微观状态数：定位体系：e n|非定位体系：an%n £ e_6i/kt在a、b两个能级上粒子数之比：na _ gae/kt波色-爱因斯坦统计：nl=-a费米-狄拉克统计：n.= -分子配分函数定义：q=x§ie_ei/'rw i为能级能量波兹曼分布:善=式帀g i为量子态能量分子配分函数的分离：q=qnqeqtqrqv能级能量公式：平动:(

6、2 rnx la-n£ n£ b2 e2j转动:_j(j+唱振动：£ v= v+- h/分子配分函数表达式:平动：当所有的平动能级几乎都可被分子到达吋一维：q'=2mkt< h2 y、"2二维：q-迥6h_三维：'2/nnkt< h2 y、3/2v转动：线性qr=kt=jloh2 oqr&=ct为转动特征温度非线性旷8心舷丁严di3(ixiyiz)12振动：双原子分子-h/2kt c_ehy/2kt-0v/2tcl-e-0v/2t©v = 为振动特征温度 k多原子线性：3n-5 hyjlkt3n6 £

7、;_町/2kt多原了非线性：件比_严冲电子运动：qe= (2j + 1) eel/kt热力学函数表达式：原子核运动：qn= (2sn+1) efm基本过程asagaf理想气体等温可 逆过程nrln-nrln p? pia ft=wr=nrln任意物质等压过 程勺t 尢tah-a (ts)s(t)dtau-a (ts)任意物质等容过 程也t 尢tah-a (ts)au-a (ts)s(t)dt理想气体绝热可 逆过程0ah-satau-sat1)nrln-+cvln %i；理想气体从pmt 倒 p2v2t2的过程2)nrlnp1 +cln 匚p2卩aah-a (st)au-a (st)3)cvln

8、p2 +c in v' pip v.等温等压可逆相 变a相变h0-wrt一些基本过程的as、 g、4f的运算公式（wf=0）u=nkt2p = nktt, ns=klnqn+nktnj定位）st哈+ nktv, n（非定位）g = -ktlnqn+nktvtnt. nng = ktln j+nktvn!（定位）（非定位）h = nkt251nq贡丿+ nktvt, nv, nv, n皿齐nkt一些基本过程的w、q、au> ah的运算公式（wf=0）过程wqauah理想气体自 由膨胀0000理想气体等 温可逆v. nrtln7v7 nrtln00等容可逆 任意物质 理想气体00jc

9、vdtjcvdtqv|cvdtau+vapjqdt等压可逆 任意物质 理想气体p外a v p外a vjcpdtqpp a v jcvdtqpmt理想气体绝 热过程cv 仃1一t2)piv-p2v2厂10jcvdt理想气体多 方可逆过程 pv'=常数nr 一tj18au+wjcvdtpvt可逆相变（等 温等压）p外 vqpqp-wqp（相变热）化7反应（等 温等压）p外 vqpqp-warum =rhm 2>brtbqp人 = 工九必屮：b等温等压化学反应2>bs*(b)ars：(t2>ars：(t,)2>bc(b)tt+argm= arhmt a rsm rgm

10、=_rtin k, +rtinqpau-tas溶液一多组分体系体系热力学在溶液中的应用溶液组成的表示法：（1）物质的量分数：xb=h（2）质量摩尔浓度：nwa（3）物质的量浓度：cb=守 （4）质量浓度心拉乌尔定律pa=p；xa亨利定律：p=kxx=kmmb=kccb化学势的各种表示式和某些符号的物理意义： 气体：（1 ）纯理想气体的化学势“（t,p）=/'（t）+ rtlnp/p"标准态：任意温度,p = p“ = 101325pa。厂（t）为标准态时的化学势（2）纯实际气体的化学势“（t,p）=“（t）+ rtlnf/p 标准态：任意温度，f =p“旦复合理想气体行为的假

11、想态（即p = p"，y =1）,叮（t）为标准 态时的化学势。（3）混合理想气体中组分b的化学势“b（t，p）=“；（t,p） + rt1hxb因为“；（t,p）=“j（t）+ rtlnp/p© 所以“；（t,p）不是标准态吋的化学势，是纯b 气体在指定t、p时的化学势。溶液：（1）理想溶液组分的化学势“b（t,p）=“;（t,p） + rt1hxb“;（邙）=銘仃）+匸 vbp所以“;（t,p）不是标准态吋的化学势而是温度为t、溶液上方总压为p时，纯液体 b的化学势。（2）稀溶液小齐组分的化学势溶剂：“人（t,p）=“； （t,p） + rt in x八“；（t,p）不

12、是标准态时的化学势而是温度为t、溶液上方总压为p时，纯溶剂a的化学势。溶质：他（邙）=“;（t,p） + rt1hxb“;（t,p）=“r（t）+ rtln（kjp®）“b（t,p）=“b（t,p）+ rtlnmb/m" ab （t?p）=ab （t）+rtln（km *m<7p<p） “b（t,p）=“；（t,p）+rtlncb/ce（t,p）=（t）+ rtln（kc .c%0）“;（t,p），“b（t,p），“；（t,p）均不是标准态时的化学势，均是t, p的函数,它们 分别为：当xb=1, mb=lmolkg1, cb= lmoldirt，时且服从亨利定

13、律的那个假想 态的化学势。（4）非理想溶液中各组分的化学势溶剂：“八（t,p）=“；（t,p） + rtlnaax/*（t,p）不是标准态的化学势，而是aa,x=1即xa= 1, 丫 a= 1的纯组分a的化学势。溶质:“b（t,p）=“；（t,p）+ rtln ab>xab>x= /b,xxb“b（t,p）=“b（t,p）+rt in abmabn = /mmb/ma，“b（t,p）（t,p）+rtln ab>cab>c= /c cb/c4>“;（t,p）, “b（t,p），加（t,p）均不是标准态时的化学势,均是t, p的函数，它们 分别为：当=1, ab,m=

14、h ab,c=lnk服从亨利定律的那个假想态的化学势。（4）活度a的求算公式：/ 蒸汽压法：溶剂弘=yaxa = pa/pa*溶质：九=ybxb = pa/kc/凝固点下降法：溶剂lnaa-afushm（a）f4-丄、r tj/ gibbs-duhem公式从溶质（剂）的活度求溶剂（质）的活度。dlnaa=dlnabdin /a= dln/bxaxa（5）理想溶液与非理想溶液性质：理想溶液：amixv=oamixh=oamixs = -rj；nblnxbbmixg = rtenblnxbb非理想溶液：amixvo 亠訐 ho amixgre=xnbrtlnxb+nbrtln/bbb超额函数:ze

15、=amixzrc-amixzid溶液热力学中的重要公式：（1）gibbsduhem公式（2）duhem margule 公式： xbdlnpb=o 对二组分体系：厂別讥、<lnxajt_ vln pb、lnxb 人（1）凝固点降低：atf=kfmbkf=（2）沸点升高：atb=kbmbk尸（3）渗透压：nv=nbrt稀溶液依数性:叽mavaphm（a） ar（t；）2 m5（a）八化平衡学化学反应亲和势：a = argn = b化学反应等温式：argn=arg；j；+rtlnqa平衡常数的表达式：pgphpdpek?=kpk血分卩k尸畸悟广；krt）¥温度，压力及惰性气体对化学

16、平衡的影响:dlnkh： dlnk_a.u：dt rt2dt rt2k,= k?c"rt）p（p电解质溶液法拉第定律:q=nzf尸比些+ dlu_些dl1+ _+_6強 + _ u：fi_ r+r_ u+u_a 幕（u：+u：）f（亦称淌度）r+为离子移动速率，u+（u）为正（负）离子的电迁移率近似：札"屮u：）+«um）+a爲（浓度不太大的强屯解质溶液）离子迁移数：tb=【%=q%工tb =+ +t_ =1电导：g = 1/r=l/u=ka/l电导率：k=1/p单位：s-m'1 莫尔电导率：am=kvm=k/c单位s-m2-mol 1科尔劳乌施经验式：a

17、 m=a：（l0«）离子独立移动定律：a； = a;+z_=（u：+u:）f /q=u：f奥斯特瓦儿德稀释定律:平均质量摩尔浓度：m± =(m¥mt)"v平均活度系数：/± = (/+ 广平均活度：a+ = (a：a=人更亍_ m电解质b的活度：ab=al = 7+二-i f丿ab=a；a=a； m+=v+mb m-=v-mbm+=(v： vt 产 mb离子强度:2 i德拜一休克尔公式：igy士 =a|乙乙|vi可逆电池的电动势及其应用（xg） t,p=wf,max(rgm)t,p = zefnernst equation：若电池反应为 cc+

18、dd=gg + hhe = ee_ rt in ah zf a沁标准电动势e“与平衡常数k°的关系：= lnkin a还原态a氣化态zf还原电极电势的计算公式：(p = (p dezf计算电池反应的有关热力学函数变化值：sni = zf(°t丿亠叽=zef+ zft（罟qr=t凡= zft黑如d(旦、=it, 电极书而表示所采用的规则：负极写在左方，进行氧化反应(是阳极)，正极写在右方，进行还原反应(是阴极)电动势测定的应用：zf2it； tjzfi/t,t(1)求热力学函数变量argm. argm arhm. 凡及电池的可逆热效应qr等。zefrt丿(2)求氧化还原反应的

19、热力学平衡常数k心值：k0 =£=竺1曲_竺in玉塑 zfzf a反应物求难溶盐的溶度积ksp、水的离子积心及弱酸弱碱的电离常数等。(4) 求电解质溶液的平均活度系数人和电极的炉值。(5) 从液接电势求离子的迁移数。pt,h2(p)|hci(m)|hci(m5)| h2(p),pt. 人护1 r- (rt m /_八 rt el r- i r- 2t rt m11 价型：ej=(t+-t_)in =(2t+-l)in e = ec+ej=in f mf mf m高价型:ivta"(m 1)|mz+az_(m2)ej= | ln-匕 z_丿f m2(6) 利用醍氢醍电极或玻璃

20、电极测定溶液的ph电解与极化作用e分解=e可逆十ae不可逆+ir a e不可逆=n阴+ n阳 八阴=(cp可逆cp不可逆)阴 cpnh析出=(p阳可逆+ n阳 n =a+blnj八阳=(cp不可逆(p可逆)阳(piy).析出=甲阴.可逆八阴e (实际分解)=e (理论分解)+ n (阴)+邙日)+ir对电解池，由于超电势的存在，总是使外加电压增加而多消耗电能；对原电池, 曲于超电势的存在，使电池电动势变小而降低了对外作功的能力。在阴极上，(还原)电势愈止者，其氧化态愈先还原而析出；同理，在阳机上, 则(述原)电势愈负者其述原态愈先氧化而析出。(需外加电压小)化学反应动力学/ 、1j"

21、2n=l+ lg3/2丿('、ala j半衰期法计算反应级数:4ktrt丿e、adlnk_ eadtrt1flnk=+brtkp=kc (rt) 1eaea=q化学反应动力学基础二:8rt陛 j 屈bl=注ab兀卩%ma + mb若体系只有一种分了:2zaa=¥：a碰撞参数:b=dabsin 0碰撞截面：£； =£/u；（l-sin，0）=£r _i j2 uab 丿反应截面:ksct（t）8krtrexp_kbtrt丿ksct（t） =2屈二lttpexp - 加wa irt,expja；g；rt ）几个能量之间的关系：ea=ec+rt/2 =

22、 eo+mrt=a：h+ 1一工兀rti b丿式屮工兀是反应物形成活化络合物时气态物质的代数和，对凝聚相反应，工兀bb=0。对气相反应也可表示为：ea= :h：+nrt （式屮n为气相反应的系数z和）原盐效应:lg =2zazbavlko弛豫法：36.79%对峙反应1/r的表达式kki+k_ik2a+b 、pk-lk2（ae + be）+k-ikia ° g+hk-2ki +2k-2xek2a+b- g+hk-2k2(ae + be)+k-2(ge + he)界面现象两边均乘以t,灯的关系4亂厂附-b b）<0,即7的值将随温度升高而下降，所以若以绝热方式扩大表面积，体系的温度

23、必将下降。杨一拉普拉斯公式：ps = 7r；r2为曲率半径，若为球面r；=r2=rps=寻，平面r；r；too psto。液滴愈小，所受附加压力愈大；液滴 呈凹形，r 为负值，ps为负值，即凹形而下液体所受压力比平而下要小。 毛细管：ps= = a pgha（r为毛细管半径）rr开尔文公式：p°和p分别为平面与小液滴吋所受的压力rt1何=型也=型lp°jg r or对于液滴（凸面r >0）,半径愈小，蒸汽压愈大。 对于蒸汽泡（凹面r <0）,半径愈小，蒸汽压愈小。两个不同液滴的蒸汽压:ln=fx溶液越稀颗粒越大。液体的铺展:/2,3 >/b3+/l2非表面活性物质使表面张力升高，表面活性物质使表面张力降低。吉不斯吸附公式：r2=-:t?为表面超额rt da2若d/da<0, f2>0,止吸附；d/da>0, f2<0,负吸附。表面活性物质的横截面积：r粘附功：wa= -ag = /g_s+ /g_