爱提分三年级第三阶几何第05讲

1、几何第05讲一等腰三角形的内角知识图谱-等腰三角形的内角顶角与底角构造等腰求角几何第05讲_等腰三角形的内角错题回顾等腰三角形的内角知识精讲顶角与底角三角形的内角和等于180度.因为等腰三角形两底角相等z所以只要知道其 中一个内角的度数，就能求岀其余两个内角的度数.1 .已知等腰三角形顶角的度数，则两个底角的度数都等于（180度顶角度 数）m2 .2已知等腰三角形底角的度数,则另一个底角的度数也等于这个底角的度 数,顶角的度数二180。底角度数x2 .二构造等腰求角等腰三角形的两个底角相等，两条腰相等我们可以根据等腰三角形的两条 腰相等去寻找两个底角,利用底角相等解题.三点剖析重难点：混淆等腰

2、三角形的顶角和底角,计算容易出错题模精讲题模一顶角与底角例11等腰三角形的顶角是7°° ,则它的底角是.答案:解析：等腰三角形两个底角相等，所以底角=,18°0-7°0,+2=55°例 1.2.等腰三角形的一个底角是3°。,则它的顶角是答案：120°解析：等腰三角形两个底角相等，所以顶角=180 _ i x 30二120：例13.如果等腰三角形的一个外角等于11°°,则它的顶角是答案：40。或70。解析：该题考査的是等腰三角形角度计算.当110°角为顶角的外角时，顶角为180°-110

3、° = 70（2）当110°为底角的外角时，底角为180°-110°=0，顶角为180°-70°x2= 40°题模二构造等腰求角例 2.1、如图，已知abcdef是正六边形，abijk是正五边形,abgh是正方形 图中zafk、厶ahk哪个大,它们的差是多少度？ab答案:3解析：根据多边形内角和公式，正方形、正五边形、正六边形每个内角分别为刃:、108 120=，故zkah = zkab _ zhab =常,zkaf = zfab 一 zkab = 12:.而hkah、“kaf 均为等腰三角形，故厶圧 zahk ,且zafj

4、c-za/ik =(189-12z例 2.2.如图，请求出z1的度数答案：36°解析：正五边形内角和为1s°0,5'2, = 540°,每个内角的度数为540 + 5 = 108。，如下图，即上2 为:l08。，zl=(180-10s,2 = 36例 2.3.如图，在一个正六边形的内部有一个正五边形，请求出三角形abc中角a的度数.答案：解析：如图所示，厶d，正五边形的内角和是1s0：x>540：，可知_1 冲厂-5.10s：z'2通过等腰3dc和等腰meb得，二“ 1so：-1os：）+u6：,同理/3也可通过等腰aaeb得，z3-(1so

5、c-12o c)2 = 30c所以 zl4-108c-30c-36c-42s随堂练习随练1.1.等腰三角形的顶角是80° ,则它的底角是答案：50°解析：等腰三角形两个底角相等，所以底角=| 1so° s°ci"2 = 5°随练12等腰三角形的一个底角是 ° ,则它的顶角是答案：168°解析：等腰三角形两个底角相等,所以顶角= 180- 2x56= 6sc随练1.3,如果等腰三角形的一个外角等于13°° ,则它的顶角是答案：50。或 80。解析：（1）当130°角为顶角的外角时，顶角为

6、180° 130°= 50° ；当130。为底角的外角时扇为180130、50。，顶角为18b-5lx2 = 80。；随练14如图z abcde是正五边形，cdf是正三角形,zbfe等于多少度?答案：168°解析：(5-2)xl80c-3xl80c-540c>40s-10rs正五边形的内角换，每个内角是xu其中acdf是正三角形，每个内角是60：，因此zcfdzfcd 6/ .而zbcr-10s=-60=-48:,是等腰bcf的顶角,因此zbfr = (180c-4sc)*2«66ci同理zdfe也等于66：.于是厶bfe -360c-乙

7、bfc - zcfd - £dfe 360： - 66 60： - 66： 16sc .自我总结课后作业作业1、等腰三角形的一个底角是45° ,则它的顶角是答案：90°解析：等腰三角形两个底角相等，所以顶角=1so-2x45 = 90c作业2、如果等腰三角形的一个外角等于100。，则它的顶角是答案：80。或20。解析：当100。角为顶角的外角时，顶角为180°-100° = 80°（2）当100°为底角的外角时，底角为180°-100° = 80° 顶角为180°-80°x2

8、 = 20°作业3、等腰三角形一个角的度数为,则顶角的度数为答案：50。或 80。解析：分析可得，已知角可能为顶角或底角，故顶角度数为52或80°作业4、在w3c中bc = ba点d在ab上且mc二cd = d5则乙8 =答案：36°解析：因为，所以"cd = 5 z 乙cda = 2乙b , za = 1b因为bc = ba"bc为等腰三角形，zjbca = z.4 =】_b ,在abca :z5cj + zj + z5 =180°2zb + 2zb + zb = 180° 即zb =36°作业5、如图所示，在正方形abcd中有一个点e，使三角形bce是正三角形求zeab的大小.答案:75°解析：z£3c-180c + 3-60:，于是zxb