2022年数学：2.3《变量间的相关关系》测试2

1、2. 3 变量间的相关关系一、选择题1、对于线性相关系数r,下列说法正确的是（）a、),0(| r，|r越大，相关程度越大；反之，相关程度越小b、),(r，r 越大，相关程度越大；反之，相关程度越小c、| r1 ，且| r越接近于1，相关程度越大；|r越接近于0，相关程度越小d、以上说法都不正确2、下列两变量具有相关关系的是（）a 正方体的体积与边长b 人的身高与体重c 匀速行驶车辆的行驶距离与时间d 球的半径与体积3、下列说法中不正确的是（）a 回归分析中，变量x 和 y 都是普通变量b 变量间的关系若是非确定性关系，那么因变量不能由自变量唯一确定c 回归系数可能是正的也可能是负的d 如果回

2、归系数是负的，y 的值随 x 的增大而减小4、线性回归方程? y=bxa 必过（）a、(0，0)点b、(x， 0)点c、(0，y)点d、(x，y)点5、若变量 y 与 x 之间的相关系数r=0.9362，查表得到相关系数临界值 r0.05=0.8013，则变量 y 与 x 之间（）a、不具有线性相关关系b、具有线性相关关系c、它们的线性关系还要进一步确定d、不确定二、填空题6、有下列关系：人的年龄与他（她）拥有的财富之间的关系；曲线上的点与该点的坐标之间的关系；苹果的产量与气候之间的关系；森林中的同一种树木，其断面直径 与 高 度 之 间 的 关 系 ； 学 生 与 他 （ 她 ） 的 学 号

3、 之 间 的 关 系 、 其 中 有 相 关 关 系 的是。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - -7、回归直线方式：abxy ?niixnx11相应的直线叫回归直线，对两个变量所进行的上述统计分析叫线性回归分析。8、叫做变量y 与 x 之间的相关系数。9 、 相 应 于 显 著 性 水 平0 、 05 ， 观 测 值 为10组 的 相 关 系 数 临 界 值为。10、对于回归方程25775.4?xy，当 x=28 时， y 的估计值是。三、解答题11、某种合金的抗拉强度y(kg/m2m)

4、与其中的含碳量x(%)有关， 今测得 12 对数据如下表所示：x 0.10 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 y 42.0 43.5 45.0 45.5 45.0 47.5 x 0.16 0.17 0.18 0.20 0.21 0.23 y 49.0 53.0 50.0 55.0 55.0 60.0 利用上述资料：作出抗拉强度y 关于含碳量x 的散点图；建立 y 关于 x 的一元线性回归方程。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - -12、在钢丝线含碳量对于电阻的效应的研究中

5、，得到如下的数据：含碳量 x% 0、10 0、 30 0、40 0、55 电阻 y 15 18 19 21 含碳量 x% 0、70 0、 80 0、95 电阻 y 22、 6 23、8 26 （1）画出电阻y（ 20,）关于含碳量x 的散点图；（2）求出 y 与 x 的相关系数；（3）求出电阻y 关于含碳量x 之间的回归直线方程。13、随机选取15 家销售公司， 由营业报告中查出其上年度的广告费x(占总费用的百分比)及盈利额y(占销售总额的百分比)列表如下：x 1.5 0.8 2.6 1.0 0.6 2.8 1.2 0.9 y 3.1 1.9 4.2 2.3 1.6 4.9 2.8 2.1 x

6、 0.4 1.3 1.2 2.0 1.6 1.8 2.2 y 1.4 2.4 2.4 3.8 3.0 3.4 4.0 试根据上述资料：画出散点图；计算出这两组变量的相关系数；在显著水平0、05 的条件下，对变量x 与 y 进行相关性检验；如果变量x 与 y 之间具有线性相关关系，求出回归直线防城；已知某销售公司的广告费占其总费用的1、7%，试估计其盈利净额占销售总额的百分比。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - -14、在国民经济中，社会生产与货运之间有着密切的关系，下面列出1991 年2

7、000 年中某地区货运量y（亿吨） 与工业总产值x（10 亿元）的统计资料：年份1991 199219931994 1995 x 2、8 2、9 3、2 3、2 3、4 y 25 27 29 32 34 年份1996 19971998 1999 2000 x 3、2 3、3 3、7 3、94、2 y 36 35 39 42 45 利用上述资料：画出散点图；计算这两组变量的相关系数；在显著水平0、05 的条件下，对变量x（10 亿元）与y（亿吨）进行相关性检验；如果变量x（10 亿元）与y（亿吨）之间具有线性相关关系，求出回归直线方程。15、商品零售商要了解每周的广告费及消费额（单位：万元）之间

8、的关系，记录如下：广告费（ x）40 28 33 36 25 43 38 30 50 20 42 46 销售额（ y）490 395 420 475 385 525 480 400 560 365 510 540 利用上述资料：画出散点图；求销售额y 对广告费x 的一元线性回归方程；求出两个变量的相关系数。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - -参考答案一、选择题c；2、b；3、a；4、d；5、b 二、填空题6、7、其中 b=niiniiixnxyxnyx1221a=xay8、)(1221

9、221niiniiniiiynyxnxyxnyxr9、0、632 10、390 三、解答题11、解： （1）散点图略（2）从散点图看两变量x，y 的线性关系，一元线性回归方程为：y=130、835x+28、 493 12、解：（1）电阻 y 关于含碳量x 的散点图（略） ；（2）电阻 y 与 x 的相关系数： r=0、998714；（3）电阻 y 关于含碳量x 之间的回归直线方程是：y=12、5504x+13、95839 13、解：（ 1）散点图（略）（2）这两组变量的相关系数是r=0、 98831；（3）在显著水平0、01 的条件下进行相关系数的统计检验：查表求得在显著水平0、01和自由度1

10、5-2=13 的相关系数临界值01.0r=0、 641，因 r=0、9883101.0r，这说明两变量之间存在显著的线性关系；（4）线性回归方程是：y=1、41468x+0、82123 （5）当 x=1、7 时，由回归方程得y=3 、23，捷克估算其盈利净额占销售总额的3、23%。14、解：（1）散点图（略）（2）这两组变量的相关系数是r=0、 95652 （3）在显著水平0、05 的条件下进行相关系数的统计检验：查表求得在显著水平0、05和自由度10-8=2 的相关系数临界值05. 0r=0、632，因 r=0、9565205.0r，这说明两变量之间存精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - -在显著的线性关系（4）线性回归方程是：y=14、 09