2022年数学同步练习题考试题试卷教案09届高三数学极坐标与参数方程试题精选

1、极坐标与参数方程单元练习1 一、选择题（每小题5 分，共 25 分）1、已知点m 的极坐标为35，下列所给出的四个坐标中能表示点m 的坐标是（）。a. 53，b. 543，c. 523，d. 355，2、直线： 3x-4y-9=0与圆：sin2cos2yx，( 为参数 ) 的位置关系是( ) a. 相切 b.相离 c.直线过圆心 d.相交但直线不过圆心3、在参数方程sincostbytax（t 为参数）所表示的曲线上有b 、c两点，它们对应的参数值分别为t1、t2，则线段bc的中点 m对应的参数值是（）4、曲线的参数方程为12322tytx(t 是参数 ) ，则曲线是（）a、线段 b、双曲线的

2、一支 c 、圆 d、射线5、实数 x、y 满足 3x22y2=6x，则 x2y2的最大值为（）a、27b、4 c、29 d 、5 二、填空题（每小题5 分，共 30 分）1、点22，的极坐标为。2、若 a33，b64，则 |ab|=_ ，saob_。（其中o 是极点）3、极点到直线cossin3的距离是 _。4、极坐标方程2sin2 cos0表示的曲线是_。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 38 页 - - - - - - - - -5、圆锥曲线为参数sec3tan2yx的准线方程是。6、直线l过点5, 10m，倾斜角是3，

3、且与直线032yx交于m，则0mm的长为。三、解答题（第1 题 14 分，第 2 题 16 分，第 3题 15 分；共 45 分）1、求圆心为c 36，半径为3 的圆的极坐标方程。2、已知直线l 经过点 p(1,1),倾斜角6，（1）写出直线l 的参数方程。（2）设 l 与圆422yx相交与两点a、b，求点 p到 a 、b两点的距离之积。3、求椭圆14922yx）之间距离的最小值，与定点（上一点01p。极坐标与参数方程单元练习1 参考答案【试题答案】一、选择题： 1、d 2、d 3、b 4、d 5、b 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第

4、2 页，共 38 页 - - - - - - - - -二、填空题： 1、422，或写成4722，。2、5，6。3、d3262。4、22sin2cos02yx，即，它表示抛物线。5、13139y。6、3610。三、解答题1、1、 如下图， 设圆上任一点为 p （，） ， 则2 3 66o pp o ao a，cosrt oapopoapoa中，6cos6而点 o)32,0(a)6,0(符合p a c o x 2、解：（ 1）直线的参数方程是是参数）ttytx(;211,231（2）因为点 a,b 都在直线 l 上，所以可设它们对应的参数为t1和 t2, 则点 a,b的坐标分别为),211 ,2

5、31(11tta)211 ,231 (22ttb以直线 l 的参数方程代入圆的方程422yx整理得到02) 13(2tt因为 t1和 t2是方程的解，从而t1t22。所以|pa| |pb|= |t1t2| | 2| 2。3、（先设出点 p 的坐标，建立有关距离的函数关系）22223cos2sin103163cos12sin05cos6cos55 cos55ppd设，则到定点（，）的距离为精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 38 页 - - - - - - - - -34 5cos)55d当时，取最小值极坐标与参数方程单元练习2

6、 1.已知点 p 的极坐标是（1，），则过点p 且垂直极轴的直线极坐标方程是. 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 38 页 - - - - - - - - -02.在极坐标系中，曲线)3sin(4一条对称轴的极坐标方程. 3.在极坐标中，若过点(3，0)且与极轴垂直的直线交曲线cos4于 a、b 两点 . 则 |ab|=. 4.已知三点a(5 ，2)，b(- 8，611)，c(3 ，67)，则abc 形状为 . 5.已知某圆的极坐标方程为：2 42 con(- /4)+6=0则 ：圆的普通方程；参数方程；圆上所有点（x,y）

7、中 xy 的最大值和最小值分别为、. 6.设椭圆的参数方程为0sincosbyax，11, yxm，22, yxn是椭圆上两点，m 、n 对应的参数为21,且21xx，则12,大小关系是 . 7.直线： 3x-4y-9=0与圆：sin2cos2yx， ( 为参数 )的位置关系是. 8.经过点 m0(1， 5)且倾斜角为3的直线，以定点m0到动点 p 的位移 t 为参数的参数方程是.且与直线032yx交于m,则0mm的长为 . 9.参数方程21yttx(t 为参数 )所表示的图形是. 10.方程12322tytx(t 是参数 )的普通方程是 .与 x 轴交点的直角坐标是11.画出参数方程1112

8、ttytx（t为参数）所表示的曲线. 12.已知动园：),(0sin2cos222是参数是正常数b，ababyaxyx，精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 38 页 - - - - - - - - -则圆心的轨迹是. 13.已知过曲线0sin4cos3，yx为参数上一点 p，原点为o ，直线 po 的倾斜角为4，则 p 点坐标是 . 14.直线221xtyt(t 为参数 )上对应 t=0, t=1两点间的距离是. 15.直线003sin201cos20 xtyt(t 为参数 )的倾斜角是 . 16.设0r,那么直线是常数ryx

9、sincos与圆是参数sincosryrx的位置关系是 . 17.直线为参数ttytx2322上与点32，p距离等于2的点的坐标是. 18.过抛物线y2=4x 的焦点作倾斜角为的弦，若弦长不超过8，则的取值范围是_. 19.若动点 (x,y)在曲线14222byx(b0) 上变化，则x2 + 2y的最大值为. 20.曲线tansecbyax( 为参数 )与曲线sectanbyax(为参数)的离心率分别为e1和 e2, 则 e1e2的最小值为 _. 极坐标与参数方程单元练习2 参考答案答案 ：1. cos = -1；2.56；3.2 3；4.等边三角形；5.(x-2)2+(y-2)2=2; 精品

10、学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 38 页 - - - - - - - - -22 cos22 sinxy为参数;9、1；6.12；7.相交； 8.112352xttyt为参数10+63；9.两条射线； 10.x-3y=5(x 2);(5, 0) ；12.椭圆；13.12 12,55；14.5; 15.700；16.相切； 17.（-1，2）或（ -3，4）；18.3,44；19.216(04)2 (4)4bbb b或；20. 2 2极坐标与参数方程单元练习3 一选择题（每题5 分共 60 分）精品学习资料 可选择p d f -

11、 - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 38 页 - - - - - - - - -1设椭圆的参数方程为0sincosbyax，11,yxm，22, yxn是椭圆上两点，m ，n对应的参数为21,且21xx，则a21 b 21 c21 d 212. 直线： 3x-4y-9=0 与圆：sin2cos2yx， ( 为参数 ) 的位置关系是( ) a.相切 b.相离 c.直线过圆心 d.相交但直线不过圆心3. 经过点 m(1，5) 且倾斜角为3的直线，以定点m到动点 p的位移 t 为参数的参数方程是( ) a.tytx235211 b. tytx235211c. tyt

12、x235211 d. tytx2352114. 参数方程21yttx (t为参数 ) 所表示的曲线是 ( ) a.一条射线 b.两条射线c.一条直线 d.两条直线5若动点 (x,y)在曲线14222byx(b0)上变化，则x22y 的最大值为(a)4(2)40(442bbbb；(b)2(2)20(442bbbb；(c)442b(d) 2b。6实数 x、y 满足 3x22y2=6x，则 x2y2的最大值为（）a、27b、4 c 、29d、5 7曲线的参数方程为12322tytx(t 是参数 ) ，则曲线是a、线段 b、双曲线的一支 c、圆 d、射线精品学习资料 可选择p d f - - - -

13、- - - - - - - - - - 第 8 页，共 38 页 - - - - - - - - -8 已知动园：),(0sin2cos222是参数是正常数b，ababyaxyx，则圆心的轨迹是a、直线 b、圆 c、抛物线的一部分 d、椭圆9 在参数方程sincostbytax（t 为参数）所表示的曲线上有b 、c两点，它们对应的参数值分别为t1、t2，则线段bc的中点 m对应的参数值是10设0r, 那么直线是常数ryxsincos与圆是参数sincosryrx的位置关系是a、相交 b、相切 c、相离 d、视的大小而定11 下列参数方程（t 为参数）中与普通方程x2-y=0 表示同一曲线的是1

14、2已知过曲线0sin4cos3，yx为参数上一点 p，原点为o ，直线 po的倾斜角为4，则 p点坐标是a、（ 3，4） b、22223， c、(-3 ， -4) d、512512，二填空题（每题5 分共 25 分）13过抛物线y2=4x 的焦点作倾斜角为的弦，若弦长不超过8，则的取值范围是_ 。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 38 页 - - - - - - - - -14直线为参数ttytx2322上与点32，p距离等于2的点的坐标是15圆锥曲线为参数sec3tan2yx的准线方程是16直线l过点5 , 10m，倾斜角

15、是3，且与直线032yx交于m，则0mm的长为17曲线tansecbyax（为参数）与曲线sectanbyax（为参数）的离心率分别为 e1和 e2，则 e1e2的最小值为 _. 三解答题（共65 分18上截得的弦长。为参数）被双曲线（求直线13222yxttytx19已知方程。（1）试证：不论如何变化，方程都表示顶点在同一椭圆上的抛物线；（2）为何值时，该抛物线在直线x=14 上截得的弦最长？并求出此弦长。20已知椭圆sin5cos4yx上两个相邻顶点为a、c，又 b、d为椭圆上的两个动点，且b、d分别在直线ac的两旁，求四边形abcd 面积的最大值。精品学习资料 可选择p d f - -

16、- - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 38 页 - - - - - - - - -21. 已知过点p(1，-2) ，倾斜角为6的直线 l 和抛物线x2=y+m (1)m 取何值时，直线l 和抛物线交于两点? (2)m 取何值时，直线l 被抛物线截下的线段长为3234. 极坐标与参数方程单元练习3 参考答案答案精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页，共 38 页 - - - - - - - - -题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案b d a b a b d d b b d d 1

17、3434，;14 2, 1,4, 3; 1513139y;163610;172218解：把直线参数方程化为标准参数方程为参数）（23212ttytx12321212222ttyx，得：代入0642tt整理，得：，则，设其二根为21tt642121tttt，10240644422122121ttttttab从而弦长为19（1）把原方程化为)cos4(2sin32xy，知抛物线的顶点为sin3,cos4它是在椭圆191622yx上；（ 2）当时，弦长最大为12。20、22021 (1)m 123423,(2)m=3 极坐标与参数方程单元练习4(一)选择题：精品学习资料 可选择p d f - - -

18、 - - - - - - - - - - - 第 12 页，共 38 页 - - - - - - - - - a(2，-7) b(1，0) a20b70c110 d160 a相切b相离 c直线过圆心d相交但直线不过圆心a椭圆 b双曲线 c抛物线 d圆 c5 d6 (二)填空题：8设 y=tx(t为参数)，则圆 x2+y2-4y=0 的参数方程是 _精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 13 页，共 38 页 - - - - - - - - -10当 m取一切实数时，双曲线x2-y2-6mx-4my+5m2-1=0 的中心的轨迹方程为 _(三

19、)解答题：时矩形对角线的倾斜角 13直线 l 经过两点 p(-1 ，2) 和 q(2，-2) ，与双曲线 (y-2)2-x2=1 相精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 14 页，共 38 页 - - - - - - - - -交于两点 a、b，(1) 根据下问所需写出l 的参数方程；(2) 求 ab中点 m与点 p的距离14 设椭圆 4x2+y2=1的平行弦的斜率为2， 求这组平行弦中点的轨迹15若不计空气阻力，炮弹运行轨道是抛物线现测得我炮位a与炮击目标 b在同一水平线上，水平距离为6000 米，炮弹运行的最大高度为 1200 米试求炮

20、弹的发射角和发射初速度v0( 重力加速度g=9.8 米/ 秒2) 极坐标与参数方程单元练习4 参考答案精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 15 页，共 38 页 - - - - - - - - -(一)1c 2 c 3 d 4 b 5 a(二)6(1，0)，(-5 ，0) 7.4x2-y2=16(x2) 9(-1 ，5) ，(-1 ，-1) 102x+3y=0 (三)11圆 x2+y2-x-y=0 14取平行弦中的一条弦ab在 y 轴上的截距 m为参数，并设 a(x1，设弦 ab的中点为 m(x，y) ，则精品学习资料 可选择p d f

21、- - - - - - - - - - - - - - 第 16 页，共 38 页 - - - - - - - - -15在以 a为原点，直线 ab的 x 轴的直角坐标系中，弹道方程是它经过最高点 (3000， 1200)和点 b(6000， 0) 的时间分别设为 t0和 2t0，代入参数方程，得精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 17 页，共 38 页 - - - - - - - - -极坐标与参数方程单元练习5 一选择题（每题5 分共 50 分）1已知3,5m，下列所给出的不能表示点的坐标的是a3,5b34, 5c32,5d35,52

22、点3, 1p，则它的极坐标是a3,2b34,2c3,2d34,23极坐标方程4cos表示的曲线是a双曲线b椭圆c抛物线d圆4圆)sin(cos2的圆心坐标是a4, 1b4,21c4,2d4,25在极坐标系中，与圆sin4相切的一条直线方程为a2sinb2cosc4cosd4cos6、 已知点0,0,43,2,2,2oba则abo为a、正三角形 b、直角三角形 c、锐角等腰三角形 d、直角等腰三角形7、)0(4表示的图形是a一条射线 b一条直线 c一条线段 d 圆8、直线与1)cos(的位置关系是 a 、平行 b 、垂直 c、相交不垂直 d、与有关，不确定精品学习资料 可选择p d f - -

23、- - - - - - - - - - - - 第 18 页，共 38 页 - - - - - - - - -9. 两圆cos2,sin2的公共部分面积是a.214 b.2 c.12 d.210. 已知点1p的球坐标是)4,32(1p,2p的柱坐标是) 1 ,5(2p, 求21pp. a2 b 3 c 22 d 22二填空题（每题5 分共 25 分）11极坐标方程52sin42化为直角坐标方程是12圆心为6, 3c，半径为3 的圆的极坐标方程为13已知直线的极坐标方程为22)4sin(，则极点到直线的距离是14、在极坐标系中，点p611,2到直线1)6sin(的距离等于 _。15、与曲线01c

24、os关于4对称的曲线的极坐标方程是_。三解答题（共75 分）16说说由曲线xytan得到曲线xy2tan3的变化过程， 并求出坐标伸缩变换。（7 分）精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 19 页，共 38 页 - - - - - - - - -17已知32,5p，o 为极点，求使pop是正三角形的p点坐标。（ 8 分）18棱长为 1 的正方体cbadoabc中，对角线ob与bd相交于点 p，顶点 o 为坐标原点，oa 、 oc 分别在轴轴 yx,的正半轴上，已知点p 的球坐标,p，求sin,tan,。（ 10 分）19abc的底边,21,

25、10babc以 b 点为极点， bc 为极轴，求顶点a 的轨迹方程。（ 10 分）精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 20 页，共 38 页 - - - - - - - - -20在平面直角坐标系中已知点a（3， 0） ， p 是圆珠笔122yx上一个运点， 且aop的平分线交pa 于 q 点，求 q 点的轨迹的极坐标方程。（10 分）21、在极坐标系中，已知圆c的圆心 c6, 3，半径=1，q点在圆 c上运动。（1）求圆 c的极坐标方程；（2）若 p在直线 oq上运动，且oq qp=2 3，求动点p的轨迹方程。（10 分）opaq精品学

26、习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 21 页，共 38 页 - - - - - - - - -22、建立极坐标系证明：已知半圆直径ab =2（0），半圆外一条直线与 ab所在直线垂直相交于点t，并且 at =2)22(raa。若半圆上相异两点m 、n到的距离 mp ，nq 满足 mp ma =nq na =1，则ma +na =ab 。（10 分）23如图，bcad，d 是垂足， h 是 ad 上任意一点，直线bh 与 ac 交于 e 点，直线ch 与 ab 交于 f 点，求证：fdaeda（10 分）精品学习资料 可选择p d f - - -

27、 - - - - - - - - - - - 第 22 页，共 38 页 - - - - - - - - -极坐标与参数方程单元练习5 参考答案答案一选择题题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案a c dabd abc a 二填空题1142552xy；126cos6；1322； 14 13；1501sin三解答题16解：xytan的图象上的点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的21，得到xy2tan，再将其纵坐标伸长为原来的3 倍，横坐标不变，得到曲线xy2tan3。设tan3xy，变换公式为0,0,yyxx将其代入tan3xy得213，yyxx32117.)3,5(p或), 5(p1

28、8.1sin,2tan,23a19. 解: 设,m是曲线上任意一点, 在abc中由正弦定理得:2sin10)23sin(得 a的轨迹是 :2sin4030220. 解: 以 o为极点 ,x轴正半轴为极轴建立极坐标系, 设,q,2, 1poapoqpoqasss精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 23 页，共 38 页 - - - - - - - - -fedbcah2sin1321sin21sin321cos2321（ 1）06cos62（2）0506cos15222证法一：以a 为极点，射线ab 为极轴建立直角坐标系，则半圆的的极坐标方

29、程为cos2r， 设),(,2211nm， 则11c o s2r，22cos2r， 又1211c o s22c o s2raamp，2222cos22cos2raanq，112cos2cos22rramp222cos2cos22rranq21cos,cos是 方 程0coscos2arr的 两 个 根 ， 由 韦 达 定 理 ：1coscos21，abrrrnama2cos2cos221证法二：以a 为极点，射线ab为极轴建立直角坐标系，则半圆的的极坐标方程为cos2r，设),(,2211nm又由题意知，),(,2211nm在抛物线cos12a上，cos12cos2ar，0coscos2arr

30、，21cos,cos是方程0coscos2arr的两个根， 由韦达定理：1coscos21，abrrrnama2cos2cos22123证明：以bc 所在的直线为x轴， ad 所在的直线为y轴建立直角坐标系，设),0(aa，)0,(bb，)0,(cc，),0(th，则1:tybxlbh，即0btbytx精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 24 页，共 38 页 - - - - - - - - -1:tycxlch，即0ctcytx1:aycxlac，即0accyax1:aybxlab，即0abbyaxctabtcbctabtabce,，b

31、tacbcatacbtatbcf,tabcatcbtabcctabctabatcbkdetabcatcbatbcacbtbtacatbckdf,fdbedcfdaeda精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 25 页，共 38 页 - - - - - - - - -坐标系与参数方程单元练习6 一、选择题1若直线的参数方程为12()23xttyt为参数，则直线的斜率为（）a23b23c32d322下列在曲线sin2()cossinxy为参数上的点是（）a1(,2)2b3 1(,)4 2c(2,3)d(1, 3)3将参数方程222sin()sin

32、xy为参数化为普通方程为（）a2yxb2yxc2(23)yxxd2(01)yxy4化极坐标方程2cos0为直角坐标方程为（）a201yy2x或b1xc201y2x或xd1y5点m的直角坐标是( 1, 3)，则点m的极坐标为（）a(2,)3b(2,)3c2(2,)3d(2,2),()3kkz6极坐标方程cos2sin 2表示的曲线为（）a一条射线和一个圆b两条直线c一条直线和一个圆d一个圆二、填空题1直线34()45xttyt为参数的斜率为 _。2参数方程()2()ttttxeetyee为参数的普通方程为_。3已知直线11 3:()24xtltyt为参数与直线2: 245lxy相交于点b，又点(

33、1,2)a，则ab_。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 26 页，共 38 页 - - - - - - - - -4直线122()112xttyt为参数被圆224xy截得的弦长为_。5直线cossin0 xy的极坐标方程为_。三、解答题1已知点( ,)p x y是圆222xyy上的动点，（1）求2xy的取值范围；（2）若0 xya恒成立，求实数a的取值范围。2求直线11:()53xtltyt为参数和直线2:2 30lxy的交点p的坐标， 及点p与(1, 5)q的距离。3在椭圆2211612xy上找一点，使这一点到直线2120 xy的距离

34、的最小值。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 27 页，共 38 页 - - - - - - - - -坐标系与参数方程单元练习6 参考答案一、选择题1d 233122ytkxt2b 转化为普通方程：21yx，当34x时，12y3c 转化为普通方程：2yx，但是2,3,0,1xy4c 22(cos1)0,0,cos1xyx或5c 2(2,2),()3kkz都是极坐标6c 2cos4sincos ,cos0,4sin ,4sin或即则,2k或224xyy二、填空题154455344ytkxt2221,(2)416xyx22()()42222

35、2ttttttyxexeeyyxxyyeexe352将1324xtyt代入245xy得12t，则5(, 0 )2b，而(1, 2 )a，得52ab414直线为10 xy， 圆心 到直 线的距离1222d，弦 长的一半为222142()22，得弦长为1452coscossinsin0,cos()0，取2三、解答题1解：（ 1）设圆的参数方程为cos1sinxy，22cossin15sin()1xy51251xy精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 28 页，共 38 页 - - - - - - - - -（2）cossin10 xyaa(co

36、ssin)12 sin()1421aa2解：将153xtyt代入2 30 xy得2 3t，得(12 3,1)p，而(1, 5)q，得22(23)64 3pq3解：设椭圆的参数方程为4cos2 3 sinxy，4cos4 3sin125d4 54 5cos3sin32cos()3553当c o s ()13时，m i n4 55d，此时所求点为( 2 ,3 )。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 29 页，共 38 页 - - - - - - - - -坐标系与参数方程单元练习7 一、选择题1 直线l的参数方程为()xattybt为参数，l

37、上的点1p对应的参数是1t， 则点1p与( , )p a b之间的距离是（）a1tb12 tc12 td122t2参数方程为1()2xttty为参数表示的曲线是（）a一条直线b两条直线c一条射线d两条射线3直线112()33 32xttyt为参数和圆2216xy交于,a b两点，则ab的中点坐标为（）a(3, 3)b(3,3)c( 3, 3)d(3,3)4圆5cos5 3sin的圆心坐标是（）a4( 5,)3b( 5,)3c(5,)3d5( 5,)35与参数方程为()2 1xttyt为参数等价的普通方程为（）a214y2xb21(01)4yx2xc21(02)4yy2xd21(01,02)4y

38、xy2x6直线2()1xttyt为参数被圆22(3)(1)25xy所截得的弦长为（）a98b1404c82d934 3精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 30 页，共 38 页 - - - - - - - - -二、填空题1 曲线的参数方程是211()1xttyt为参数 ,t0， 则它的普通方程为_。2直线3()14xattyt为参数过定点 _。3点p(x,y)是椭圆222312xy上的一个动点，则2xy的最大值为 _。4曲线的极坐标方程为1tancos，则曲线的直角坐标方程为_。5设()ytx t为参数则圆2240 xyy的参数方程为_

39、 。三、解答题1参数方程cos (sincos )()sin (sincos )xy为参数表示什么曲线？2点p在椭圆221169xy上，求点p到直线3424xy的最大距离和最小距离。3已知直线l经过点(1,1)p, 倾斜角6，（1）写出直线l的参数方程。（2）设l与圆422yx相交与两点,a b，求点p到,a b两点的距离之积。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 31 页，共 38 页 - - - - - - - - -坐标系与参数方程单元练习7 参考答案一、选择题1c 距离为221112ttt2d 2y表示一条平行于x轴的直线，而2,2

40、xx或，所以表示两条射线3d 2213(1)( 3 3)1622tt，得2880tt，12128,42tttt中点为11432333 342xxyy4a 圆心为55 3(,)225d 22222,11,1,0,011,0244yyxttxxtty而得6c 2222212122xtxtytyt，把直线21xtyt代入22(3)(1)25xy得222( 5)(2)25,720tttt212121 2()441ttttt t，弦长为12282tt二、填空题12(2)(1)(1)x xyxx111,1xttx而21yt，即221(2)1()(1)1(1)x xyxxx2(3, 1)143yxa，(1)

41、4120yax对于任何a都成立，则3,1xy且322椭圆为22164xy，设(6 c o s, 2 si n)p，26 cos4sin22sin()22xy精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 32 页，共 38 页 - - - - - - - - -42xy22221sintan,cossin,cossin,coscos即2xy52224141txttyt22( )40 xtxtx，当0 x时，0y；当0 x时，241txt；而yt x，即2241tyt，得2224141txttyt三、解答题1解：显然tanyx，则222222111,c

42、oscos1yyxx2222112 tancossincossin 2coscos221tanx即222222222111, (1)12111yyyyxxxxyyyxxxxx得21yyxxx，即220 xyxy2解：设(4cos,3sin)p，则12cos12sin245d即12 2 cos()2445d，当cos()14时，max12(22)5d；当cos()14时，min12(22)5d。3解：（ 1）直线的参数方程为1cos61sin6xtyt，即312112xtyt精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 33 页，共 38 页 - -

43、 - - - - - - -（2）把直线312112xtyt代入422yx得22231(1)(1)4,(31)2022tttt1 22t t，则点p到,a b两点的距离之积为2精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 34 页，共 38 页 - - - - - - - - -坐标系与参数方程单元练习8一、选择题1把方程1xy化为以t参数的参数方程是（）a1212xtytbsin1sinxtytccos1cosxtytdtan1tanxtyt2曲线25()12xttyt为参数与坐标轴的交点是（）a21(0,) (,0)52、b11(0,) (,0

44、)52、c(0, 4) (8,0)、d5(0,) (8,0)9、3直线12()2xttyt为参数被圆229xy截得的弦长为（）a125b1255c955d91054若点(3,)pm在以点f为焦点的抛物线24()4xttyt为参数上，则pf等于（）a2b3c4d55极坐标方程cos20表示的曲线为（）a极点b极轴c一条直线d两条相交直线6在极坐标系中与圆4sin相切的一条直线的方程为（）acos2bsin2c4sin()3d4sin()3二、填空题精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 35 页，共 38 页 - - - - - - - - -1已知曲线22()