2022年数学北京市西城区第六章《平面直角坐标系》同步测试(七年级下)

1、优秀学习资料欢迎下载第六章平面直角坐标系测试1平面直角坐标系学习要求熟悉并能画出平面直角坐标系；在给定的平面直角坐标系中，会依据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标 一 课堂学习检测1. 填空(1) 平面内两条相互并且原点的，组成平面直角坐标系其中，水平的数轴称为 或，习惯上取为正方向； 竖直的数轴称为或，取为正方向；两坐标轴的交点叫做平面直角坐标系的 直角坐标系所在的叫做坐标平面(2) 有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个 来表示假如有序数对 a，b 表示坐标平面内的点 a，那么有序数对 a， b 叫做其中， a 叫做 a点的； b 叫做 a 点的(3) 建立了平面直角坐标系以后，

2、坐标平面就被 分成了、四个部分，如下列图，分别叫做、留意不属于任何象限(4) 坐标平面内，点所在的位置不同，它的坐标的符号特点如下： 请用“”、“”、“ 0”分别填写 点的位置 点的横坐标符号 点的纵坐标符号在第一象限在其次象限在第三象限在第四象限在 x 轴的正半轴上优秀学习资料欢迎下载在 x 轴的负半轴上在 y 轴的正半轴上在 y 轴的负半轴上在原点2. 如图，写出图中各点的坐标a，； b，；c，；d，； e，；f，；g，； h，；l，；m，； n，；o，；3. 分别在平面直角坐标系中描出以下各点，并将各组内的点用线段依次连结起来1 a 6， 4 、 b 4， 3 、c 2， 2 、d0 ，

3、 1 、e2 ， 0 、f4 ， 1 、g6 ， 2 、h8 ， 3 2 a 5， 2 、 b 4， 1 、c 3， 0 、d 2， 1 、e 1， 2 、f0 ， 3 、g1 ， 2 、 h2 ， 1 、l3 ， 0 、m4 ， 1 、n5 ， 2 4. 分别在平面直角坐标系中描出以下各点，并将各组内的点，用平滑的曲线依次连结起来 1 a1 ， 4 、b2 ， 2 、优秀学习资料欢迎下载c1 ，e6 ，4 、d4 ， 1 、32 、f 1， 4 、3g 2， 2 、h 3，l 4， 1 、m 6，4 、32 32 a0 ， 4 、b1 ， 3 、c 1， 3 、d2 ， 0 、e 2， 0

4、、f2.5 ， 2.25 、g 2.5 ， 2.25 、h3 ， 5 、l 3， 5 5以下各点 a 6， 3 ， b5 ， 2 ， c 4， 3 5 ， d 2, 3 4， e0 ， 9 ， f3 ，0 中，属于第一象限的有；属于第三象限的有；在坐标轴上的有6. 设 p x， y 是坐标平面上的任一点，依据以下条件填空：(1) 如 xy 0，就点 p 在象限；(2) 如 xy 0，就点 p 在象限；(3) 如 y 0，就点 p 在象限或在上；(4) 如 x 0，就点 p 在象限或在上；(5) 如 y 0，就点 p 在上；(6) 如 x 0，就点 p 在上7. 已知正方形 abcd的边长为 4

5、，它在坐标系内的位置如下列图，请你求出以下情形下四个顶点的坐标优秀学习资料欢迎下载 二 综合运用诊断8. 试分别指出坐标平面内以下各直线上各点的横坐标、纵坐标的特点以及与两条坐标轴的位置关系(1) 在图 1 中，过 a 2，3 、 b4 ，3 两点作直线 ab，就直线 ab上的任意一点 p a， b 的横坐标可以 取，纵坐标是直线 ab与 y 轴，垂足的坐标是；直线 ab与 x 轴， ab与 x 轴的距离是.图 1(2) 在图 1 中，过 a 2，3 、 c 2， 3 两点作直线 ac，就直线 ac上的任意一点q c， d 的横坐标是，纵坐标可以是直线 ac与 x 轴，垂足的坐标是；直线 ac

6、与 y 轴， ac与 y 轴的距离是(3) 在图 2 中，过原点 o和点 e4 ，4 两点作直线 oe，我们发觉，直线 oe上的任意一点p x，y 的横坐标与纵坐标，并且直线 oe xoy图 29. 挑选题(1) 已知点 a1 ，2 ， acx 轴于 c，就点 c坐标为 a 1 ， 0b 2 ， 0c 0 ， 2d 0 ， 1优秀学习资料欢迎下载(2) 如点 p位于 y 轴左侧，距 y 轴 3 个单位长，位于 x 轴上方，距 x 轴 4 个单位长，就点 p的坐标是 a 3 ， 4b 4， 3c 4 ， 3d 3， 4(3) 在平面直角坐标系中，点p7 ，6 关于原点的对称点p在 a. 第一象限

7、b其次象限c第三象限d第四象限2(4) 假如点 e a， a 在第一象限，那么点f a ， 2a 在a. 第四象限b第三象限c其次象限d第一象限(5) 给出以下四个命题，其中真命题的个数为坐标平面内的点可以用有序数对来表示；如 a 0， b 不大于 0，就 p a， b 在第三象限内；在 x 轴上的点，其纵坐标都为0；2当 m 0 时，点 p m， m 在第四象限内a 1b 2c 3d 4 10点 p m， m 1 在第三象限，就 m的取值范畴是11. 如点 p m， n 在其次象限，就点q| m| ， n 在第象限12. 已知点 a 到 x 轴、 y 轴的距离分别为 2 和 6，如 a 点在

8、 y 轴左侧，就 a 点坐标是13 a 3， 4 和点 b3 ， 4 关于对称14如 a m 4， n 和点 b n 1， 2m 1 关于 x 轴对称，就 m ， n 三 拓广、探究、摸索15. 如图的围棋盘放在某个平面直角坐标系内，白棋的坐标为 7， 4 ，白棋的坐标为 6， 8 ， 那么黑棋的坐标应当为 16. 如图，已知长方形abcd的边长 ab 3， bc 6，建立适当的坐标系并求a、b、c、 d的坐标优秀学习资料欢迎下载17. 求三角形 abc的面积1 已知： a 4， 5 、b 2， 0 、c4 ，0 2 已知： a 5， 4 、b 2， 2 、c0 ， 2 18. 已知点 a a

9、， 4 ， b3 ， b ，依据以下条件求a、b 的值(1) a、b 关于 x 轴对称；(2) a、b 关于 y 轴对称；(3) a、b 关于原点对称优秀学习资料欢迎下载19. 已知：点 p2 m 4， m1 试分别依据以下条件，求出p 点的坐标(1) 点 p 在 y 轴上；(2) 点 p 在 x 轴上；(3) 点 p 的纵坐标比横坐标大3(4) 点 p 在过 a2 ， 3 点，且与 x 轴平行的直线上20x 取不同的值时，点 p x 1，x 1 的位置不同，争论当点p 在不同象限或不同坐标轴上时，x 的取值范畴；并说明点 p 不行能在哪一个象限测试 2坐标方法的简洁应用学习要求能建立适当的平

10、面直角坐标系描述物体的位置在同始终角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化 一 课堂学习检测1. 回答下面的问题(1) 如图表示赵明同学家所在社区的主要服务办公网点点o表示赵明同学家，点a 表示存车处，点b表示副食店点c表示健身中心，点d表示商场，点e 表示医院，点f 表示邮电局，点h表示银行，点l表示派出所，点g表示幼儿园请以赵明同学家为坐标原点，建立平面直角坐标系， 并用坐标分别表示社区的主要服务网点的位置 图中的 1 个单位表示 50m优秀学习资料欢迎下载(2) 利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情形平面图的过程是建立挑选一个为原点，确定 x 轴、 y 轴的；依据详细问题确定适当的

11、 在坐标轴上标出；在坐标平面内画出这些点，写出各点的 和各个地点的2. 如图是某乡镇的示意图，试建立直角坐标系，取100 米为一个单位长，用坐标表示各地的位置：3. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1 个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，abc的顶点均在格点上，点c的坐标为 4 ， 1 优秀学习资料欢迎下载把 abc向上平移 5 个单位后得到对应的 a1b1c1，画出 a1b1c1，并写出点 c1 的坐标；以原点 o为对称中心，再画出与a1b1c1 关于原点 o对称的 a2b2c2，并写出点 c2 的坐标；写出以 ab、 bc为两边的平行四边形abcd的顶点 d的坐标 二 综合运用诊断

12、一、填空4. 在坐标平面内平移图形时，平移的方向一般是平行于 或平行于5. 将点 x， y 向右或向左平移a a0 个单位长度，得对应点的坐标为 或；将点 x， y向上或向下平移 b b 0 个单位长度，得对应点的坐标为 或6. 把一个图形上各点的横坐标都加上或减去一个正数a，就原图形向或向平移把一个图形上各点的纵坐标都加或减去一个正数b，就原图形向或向平移7. 把点 2， 3 向上平移 2 个单位长度所到达位置的坐标为 ，向左平移 2 个单位长度所到达位置的坐标为8. 把点 p 1，3 向下平移 1 个单位长度，再向右平移2 个单位长度，所到达位置的坐标为 9. 点 m 2， 5 向右平移个

13、单位长度，向下平移个单位长度，变为m 0 ， 1 10把点 p12 ， 3 平移后得点 p2 2， 3 ，就平移过程是 .二、挑选题11以下说法不正确选项 a坐标平面内的点与有序数对是一一对应的b在 x 轴上的点纵坐标为零c在 y 轴上的点横坐标为零d平面直角坐标系把平面上的点分为四部分12以下说法不正确选项a把一个图形平移到一个确定位置，大小外形都不变 b在平移图形的过程中，图形上的各点坐标发生同样的变化 c在平移过程中图形上的个别点的坐标不变 d平移后的两个图形的对应角相等，对应边相等，对应边平行或共线13. 把 0 ， 2 向上平移 3 个单位长度再向下平移1 个单位长度所到达位置的坐标

14、是a 3 ， 2b 3， 2c 0 ， 0d 0 ， 314. 已知三角形内一点p 3， 2 ，假如将该三角形向右平移2 个单位长度，再向下平移1 个单位长度，那么点 p 的对应点 p的坐标是 优秀学习资料欢迎下载a 1， 1b 5， 3c 5， 1d 1， 315. 将线段 ab在坐标系中作平行移动，已知a 1，2 ，b1 ，1 ，将线段 ab平移后，其两个端点的坐标变为 a 2， 1 ， b0 ，0 ，就它平移的情形是 a向上平移了1 个单位长度，向左平移了1 个单位长度b向下平移了1 个单位长度，向左平移了1 个单位长度c向下平移了1 个单位长度，向右平移了1 个单位长度d向上平移了1

15、个单位长度，向右平移了1 个单位长度16. 如图在直角坐标系中，下边的图案是由左边的图案经过平移以后得到的左图案中左右眼睛的坐标分别是 4，2 、 2， 2 ，右图中左眼的坐标是3 ， 4 ，就右图案中右眼的坐标是.点的名称abcde点的横坐标 x点的纵坐标 y 1 2123171 假如动点 p x，y 的坐标坐标满意关系式试直角坐标系里描出这些点：y1 x21 ，在表格中求出相对应的值，并在平面2 如将这五个点都先向右平移五个单位，再向上平移三个单位，至a1、b1、c1、d1、e1，试画出这几个点，并分别写出它们的坐标优秀学习资料欢迎下载 三 拓广、探究、摸索18如图，网格中每一个小正方形的

16、边长为1 个单位长度可以利用平面直角坐标系的学问回答以下问题：1) 请在所给的网格内画出以线段 ab、 bc为边的平行四边形 abcd；2) 填空：平行四边形 abcd的面积等于 19在 a 市北 300km处有 b 市，以 a市为原点，东西方向的直线为 x 轴，南北方向的直线为 y 轴，并以 50km为 1 个单位建立平面直角坐标系依据气象台预报，今年 7 号台风中心位置现在 c10 ， 6 处，并以 40 千米 / 时的速度自东向西移动，台风影响范畴半径为 200km，问经几小时后， b市将受到台风影响 .并画出示意图优秀学习资料欢迎下载全章测试一、填空题：1. 如点 p a， b 在第四

17、象限，就(1) 点 p1 a， b 在第象限；(2) 点 p2 a， b 在第象限；(3) 点 p3 a， b 在第象限2. 在 x 轴上，如点 p 与点 q 2，0 的距离是 5，就点 p 的坐标是3. 在 y 轴上，如点 m与点 n0 ， 3 的距离是 6，就点 m的坐标是4. 1 点 a 5， 4 到 x 轴的距离是；到 y 轴的距离是2 点 b3 m， 2n 到 x 轴的距离是；到 y 轴的距离是5. 已知：如图：试写出坐标平面内各点的坐标a， ； b， ； c， ； d， ； e， ； f， 6. 如点 p m 3， m 1 在其次象限，就 m的取值范畴是7. 已知点 p 在其次象限

18、，且到x 轴的距离是 2，到 y 轴的距离是 3，就点 p 的坐标为8 abc的三个顶点 a1 ，2 ，b 1， 2 ，c 2，3 ，将其平移到点 a 1， 2 处， 使 a 与 a 重合就 b、c两点坐标分别为9. 平面直角坐标系中的一个图案的纵坐标不变，横坐标分别乘1，那么所得的图案与原图案会关于 对称10. 在如下图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，假如以 mn所在直线为 y 轴，以小正方形的边长为单位长度建立平面直角坐标系，使a点与 b点关于原点对称，就此时c点的坐标为.优秀学习资料欢迎下载二、挑选题：11. 如点 p a，b 的坐标满意关系式(a) 第一象限ab 0，就点 p

19、在b 第三象限c 第一、三象限12如点 m x，y 的坐标满意关系式d 其次、四象限xy 0，就点 m在(a) 原点b x 轴上c y 轴上d x 轴上或 y 轴上13. 如点 n到 x 轴的距离是 1，到 y 轴的距离是 2，就点 n的坐标是 a1 ， 2b2 ， 1c1 ， 2 ， 1 ， 2 ， 1，2 ， 1， 2 d2 ， 1 ， 2 ， 1）， 2，1 ， 2， 1）14. 已知点 a a， b 在其次象限，就点b3 a， 2 b 在(a) 第一象限b 其次象限c 第三象限d 第四象限15. 如图，如在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于点1 ， 2 ，“象”位于 3 ， 2

20、，就“炮”位于点a1 ， 3b 2， 1c 1， 2d 2， 216. 已知三角形的三个顶点坐标分别是 2，1 ， 2 ， 3 ， 3， 1 ，把 abc运动到一个确定位置，在以下各点坐标中，是平移得到的a0 ， 3 ， 0 ， 1）， 1， 1b 3， 2 ， 3 ， 2 ， 4，0优秀学习资料欢迎下载c1 ， 2 ， 3 ， 2 ， 1， 3d 1， 3 ， 3 ， 5 ， 2，1三、解答题：17. 一长方形住宅小区长400m，宽 300m，以长方形的对角线的交点为原点，过原点和较长边平行的直线为 x 轴，和较短边平行的直线为y 轴，并取 50m为 1 个单位住宅小区内和邻近有5 处违章建

21、筑，它们分别是a3 ，3 5 ， b 2， 2 ， c0 ， 3 5 ， d 3， 2 ，e 4， 4 在坐标系中标出这些违章建筑位置，并说明哪些在小区内，哪些不在小区内18. 如图是规格为8× 8 的正方形网格 小正方形的边长为1，小正方形的顶点叫格点 ，请在所给网格中按以下要求操作：(1) 请在网格中建立平面直角坐标系，使a点坐标为 2， 4 ， b 点坐标为 4， 2 ；(2) 按1 中的直角坐标系在其次象限内的格点上找点c c点的横坐标大于3 ，使点 c与线段 ab组成一个以 ab为底的等腰三角形，就c点坐标是， abc的面积是19. 已知：三点 a 2， 1 、b4 ， 1

22、 、c2 ， 3 在坐标平面内画出以这三个点为顶点的平行四边形，并写出第四个顶点的坐标优秀学习资料欢迎下载20已知： a0 ， 1 ， b2 ， 0 ， c4 ， 3(1) 求 abc的面积；(2) 设点 p在坐标轴上，且 abp与 abc的面积相等，求点p 的坐标优秀学习资料欢迎下载参考答案第六章平面直角坐标系测试 11 1 垂直、重合、数轴， x 轴、横轴，向右方向；y 轴、纵轴，向上方向；原点、平面(2) 有序数对 a 点的坐标，横坐标，纵坐标(3) 两条坐标轴，第一象限、其次象限、第三象限、第四象限、坐标轴上的点.(4) 略2 a2 ， 5 ； b 4， 6 ； c 7， 2 ；d 6

23、，0 ；e 5， 3 ； f 4， 5 ； g0 ， 6 ； h2 ， 5 ；l5 ， 2 ； m5 ， 0 ； n6 ， 3 ； o0 ， 0 3124 125. b、d； a；e 和 f6. 1 一或三 2二或四(3) 一或二象限或y 轴正半轴上(4) 二或三象限或x 轴的负半轴上(5) x 轴上 6 y 轴上7 1 a4 ， 0 ， b4 ， 4 ， c0 ， 4 ， d0 ， 02 a2 ， 2 ，b2 ， 2 ， c 2， 2 ， d 2， 23 a2 ， 4 ，b2 ， 0 ， c 2， 0 ， d 2， 44 a0 ， 4 ，b0 ， 0 ， c 4， 0 ， d 4， 4优秀学

24、习资料欢迎下载8 1 任意实数， 3；垂直， 0 ， 3 ，平行， 32 2，任意实数；垂直， 2， 0 ，平行， 23 相等，平分9 1a ； 2d ； 3c ； 4c ； 5b 10 0 m1 11 第四象限12 6，2 ， 6， 2 13 原点14 m 2， n 3 15 4， 6 16. 以点 b为原点，射线 bc、射线 ba分别为 x 轴、 y 轴正半轴建立直角坐标系a0 ， 3 ， b0 ，0 ， c6 ， 0 ， d6 ， 3 17. 1 提示：作 ad x 轴于 d点， s abc 152 提示：作 ad y 轴于 d点，作 be y 轴于 e 点，s abc s 梯形 abe

25、d s acd s bce 1218 1 a3， b 4； 2 a 3， b 4； 3 a 3，b 419 1 令 2m 4 0，解得 m 2，所以 p点的坐标为 0 ， 3 ；2 令 m 1 0，解得 m 1，所以 p 点的坐标为 6 ，0 ；3 令 m 1 2 m 4 3，解得 m 8，所以 p 点的坐标为 12， 9 ；4 令 m 1 3，解得 m 2所以 p 点的坐标为 0 ， 3 20 1 当 x 1 时，点 p在 x 轴的负半轴上；(2) 当 x 1 时，点 p 在 y 轴的正半轴上；(3) 当 x 1 时，点 p 在第一象限；(4) 当 1 x1 时，点 p 在其次象限；(5) 当 x 1 时，点 p在第三象限；(6) 点 p 不行能在第四象限优秀学习资料欢迎下载测试 2 1 1 a 150， 50 ， b150 ， 200 ， c 250，300 ，d450 ， 400 ， e500 ， 100 ， f350 ， 400 ，g 100， 300 ， h300 ， 250 ，l 150， 500 2