八年级下册总复习

1、学生： 马佳慧 科目： 数学 第 四 阶段第 二 次课 教师： 陈俊 课 题期末复习教学目标对二次根式和一元二次方程的复习，对之前所学知识进行巩固，提高学生的解题能力，掌握考试技巧重点、难点重点：二次根式的计算，一元二次方程的解法及应用难点：二次根式的应用及一元二次方程的应用考点及考试要求二次根式多以计算的形式出现，一元二次方程以计算和应用题的形式出现，考生必须掌握相关的题型教学过程：一、像这样表示的算术平方根，且根号内含字母的代数式叫做二次根式为了方便，我们把一个数的算术平方根（如）也叫做二次根式。二、二次根式被开方数不小于0三、练一练:1、下列各式中不是二次根式的是 （）（A）（B）（C）

2、（D）2、判断下列代数式中哪些是二次根式？ ， ， ， ， ，（）， 。 答：_四、含二次根式的代数式有意义（1）二次根式被开方数不小于0 （2）分母含有字母的，分母不等于01、x取什么值时，（ ）（A）x （B）x （C）x （D） x2、如果是二次根式，那么应适合的条件是（ ）A、3 B、3 C、3 D、3四、两个基本性质： 的应用1、化简：的结果为（ ）A、42a B、0 C、2a4 D、42、若2<x<5化简 ）A、是整数B、是正实数C、是负数D、是负实数或零5、 一元二次方程：它的左右两边都是整式，只含一个未知数；不同点：未知数的最高次数是2。6、 能使一元二次方程两边相

3、等的未知数的值叫一元二次方程的解（或根）。一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式中“”的左边最多三项、其中一次项、常数项可以不出现，但二次项必须存在，而且左边通常按未知数的次数从高到低排列，特别注意的是“”的右边必须整理成0。要很熟练地说出随便一个一元二次方程中二次项、一次项、常数项：二次项系数、一次项系数七、小小回忆：1、关于y的方程中，二次项系数 ，一次项系数 ，常数项为 。2、把一元二次方程化成关于x的一般形式是 。3、已知：关于x的方程，当k 时方程为一元二次方程。4、有一个一元二次方程，未知数为y，二次项的系数为1，一次项的系数为3，常数项为6，请你写出它的一般形式_。二、一

4、元二次方程的解法（一）因式分解法，（二）直接开平方法（三）配方法 （四） 公式法细心算算哦：选择适当的方法解一元二次方程 1） 2） 3） 4） 5） 6） 7） 8）9） （用因式分解法） 10）（用公式法） 11）（用配方法） 12）（用适当方法）三、一元二次方程的应用我们已经经历了三次列方程解应用题列一元一次方程解应用题；列二元一次方程组解应用题；列分式方程解应用题.在思想方法和解题步骤上有许多共同之处.那么回忆一下列一元二次方程解应用题的步骤（一）经过n年的年平均变化率x与原量a和现量b之间的关系是：（等量关系）.1、某厂今年一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨。若平

5、均每月增率是，则可以列方程（ ）；（A）（B）（C）（D）2、 一商店1月份的利润是2500元，3月份的利润达到3025元，这两个月的利润平均月增长的百分率是多少？3、1、在一长为16米，宽为12米的矩形荒地上要建造一个正方形花园（1）要使花园的面积是荒地面积的一半，求正方形花园的边长（精确到0.1m）（2）要使花园周边与矩形的周边左、右距离、前后距离各自相同（如图）求与矩形长边、短边的距离。4、某商场在“五一节”的假日里实行让利销售，全部商品一律按九销售，这样每天所获得的利润恰是销售收入的20%，如果第一天的销售收入4万元，且每天的销售收入都有增长，第三天的利润是1.25万元，（1）求第三天

6、的销售收入是多少万元？（2）第二天和第三天销售收入平均每天的增长率是多少？ 5、某开发公司生产的960件新产品，需要精加工后，才能投放市场现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知乙工厂每天比甲工厂多加工8件产品，甲工厂加工完这批产品比乙工厂加工完这批产品多用20天。在费用方面公司需付甲工厂加工费用每天80元，乙工厂加工费用每天130元（1）求甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品？（2）公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成；也可以由两个厂家同时合作完成请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由（7分）6、某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在

7、采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？7、某人购买了1000元债券，定期一年，到期兑换后他用去了440元，然后把剩下的钱又全部购买了这种债券，定期仍为一年，到期后他兑现得款624元。求这种债券的年利率。4、 频数及其分布1、理解频数的概念，会求频数；2、了解极差的概念、会计算极差；3、了解极差、组距、组数之间的关系，会将数据分组；4、会列频数分布表。5、理解频率的概念6、理解样本容量、频数、频率之间的相互关系。会计算频率。7、了解频数分布直方图的概念8、会读频数分布直方图。9、

8、会画频数分布直方图。10、了解频数分布折线图的概念；11、会读频数分布折线图；12、会画频数分布折线图。光知道不行哦，还是练练吧1.一个样本的样本容量是25，分组后落在某一区的频数是5，则该组的频率为 。2.已知一个样本的最大值是182，最小值是130，样本容量不超过100。若取组距为10，则画频数分布直方图时应把数据分成 组。3.已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三组数据的个数分别是2，8，15，第四组数据的频率是0.4，则第五组的频数为 。4.随机抽取某城市一年（以365天计）中的30天的日平均气温状况统计如下：温度（）10141822263032天数3557622那

9、么该城市一年中日平均气温为26的约有 （ ）A.70天 B.71天 C.72天 D.73天5.已知样本：25，28，30，27，29，31，33，36，35，32，26，29，31，30，28，那么频率为0.2的范围是 （ ）A.2527 B. 2830 C. 3133 D. 34366.对某市0至6岁儿童抽样调查血铅含量，绘制频数分布直方图如下图。据图解答以下问题： 血铅（微克/升）频数（人）某市抽查06岁儿童血铅含量的频数分布直方图0135101539.569.599.5129.5159.5（1）在直方图上画出频数分布折线图，并指出两个虚设附加组的组中值；（2）估计被抽查儿童的血铅含量的平

10、均值；（3）血铅值达100微克/升以上（含100微克/升）被认为开始铅中毒，则这次抽查中查出儿童铅中毒的百分比为多少？五、命题与证明1、 一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义2、 一般地，对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题3、 命题可看做由题设(或条件)和结论两部分组成题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项这样的命题可以写成“如果那么”的形式，其中以“如果”开始的部分是条件，“那么”后面的部分是结论4、 正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题。5、公理：人类经过长期实践后公认为正确的命题，作为判断其他命题的依据。这样公认为正确的命题叫做公

11、理。6.定理：用推理的方法判断为正确的命题叫做定理。定理也可以作为判断其他命题真假的依据1、以下命题中，真命题的是（ ）A两条线只有一个交点B同位角相等C两边和一角对应相等的两个三角形全等D等腰三角形底边中点到两腰距离相等2、在ABC和ADC中，下列论断：。把其中两个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出一个真命题：如果 ，那么 。（只填序号）3、把下列命题改写成“如果······，那么······”的形式。对顶角相等；过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线;等角的角余相等；在

12、同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；正方形是轴对称图形；4、判断下列语句是不是命题（1）延长线段AB（ ）（2）两条直线相交，只有一交点（ ）（3）画线段AB的中点（ ）（4）若|x|=2，则x=2（ ）（5）角平分线是一条射线（ ）5、下列语句不是命题的是（ ） A、两点之间，线段最短B、不平行的两条直线有一个交点 C、x与y的和等于0吗？D、对顶角不相等。6、下列命题中真命题是（ ） A、两个锐角之和为钝角B、两个锐角之和为锐角 C、钝角大于它的补角D、锐角小于它的余角7、命题：对顶角相等；垂直于同一条直线的两直线平行；相等的角是对顶角；同位角相等。其中假命题有（ ） A、1个B、2个C、3个D、4个8、分别指出下列各命题的题设和结论。（1）如果ab，bc，那么ac（2）同旁内角互补，两直线平行。9、分别把下列命题写成“如果，那么”的形式。（1）两点确定一条直线；（2）等角的补角相等；（3）内错角相等。二、证明证明几何命题的表述格式（1）按题意画出图形； （2）分清命题的条件和结论，结合图形，在“已知”中写出条件，在“求证”中写出结论； （3）在“证明”中写出推理过程。三、